2022-2023学年吉林省通化市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年吉林省通化市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

4.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

5.

6.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

10.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

11.

12.

13.

14.

15.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

16.（）。A.0B.1C.2D.4

17.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

18.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.【】

A.0B.1C.2D.328.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

29.

30.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)二、填空题(30题)31.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

39.

40.

第

17

题

41.

42.

43.

44.

45.

46.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.47.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.

48.

49.

50.y=cose1/x,则dy=_________.

51.

52.

53.

54.

55.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

56.57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设y=ln(sinx+cosx)，求dy。

102.103.104.105.

106.确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

2.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

3.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

4.A

5.(01/4)

6.C

7.A

8.C

9.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

10.A

11.1/2

12.B

13.D

14.6

15.A

16.D

17.B

18.B

19.B

20.D解析：

21.B

22.D

23.C

24.D

25.D

26.A

27.C

28.B用二元函数求偏导公式计算即可．

29.C

30.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

31.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

32.4/17

33.

34.0

35.

36.

37.038.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

39.2

40.

41.(-∞0)(-∞,0)解析：

42.

43.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

44.

45.

46.

47.

48.1

49.1/21/2解析：

50.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

51.0

52.y3dx+3xy2dy

53.

54.

55.56.1

57.

58.(42)

59.

60.D

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0