chap11机械的平衡资料

机械原理第十一章机械的平衡§11－1概述§11－2刚性转子的平衡§11－3刚性转子的平衡试验§11－4机构的平衡概述机械平衡的目的1大多数机械都是由回转构件和作往复运动的构件所组成，除了中心惯性主轴与回转轴线重合，且作等速回转的构件外，其它全部的构件都要产生惯性力。P=ma=Geω2/g举例：已知图示转子的重量为G=10N，重心与回转轴线的距离为1mm，转速为n=3000rpm,求离心力P的大小。=10×10-3[2π×3000/60]2/9.8=100N假如转速增加一倍，n=6000rpmP=400NPeGω概述机械平衡的目的1由此可知：不平衡所产生的惯性力对机械运转有很大的影响。附加动压力会产生一系列不良后果：GωPθP力的大小方向始终都在变更，将对运动副产生动压力。①增加运动副的摩擦，降低机械的运用寿命。②产生有害的振动，使机械的工作性能恶化。③降低机械效率。概述机械平衡的目的1平衡的目的：探讨惯性力分布及其变更规律，并实行相应的措施对惯性力进行平衡，从而减小或消退所产生的附加动压力、减轻振动、改善机械的工作性能和提高运用寿命。概述机械平衡的内容和分类1回转件的平衡刚性转子的平衡工作转速n<(0.6~0.75)ne1转子一阶自振频率。可忽视运动时的轴线变形。平衡时可接受理论力学力系平衡的原理。概述机械平衡的内容和分类1回转件的平衡当转子工作转速n≥(0.6~0.75)ne1，且重量和跨度较大，运转时会产生较大的变形，使离心惯性力大大增加。此类问题困难，有特地的学科论述。挠性转子的平衡静止运动ω概述机械平衡的内容和分类1机构的平衡对平面连杆机构，由于作往复运动和平面运动的构件总是存在加速度，就单个构件而言，是无法平衡的。但可以将整个机构一并考虑，实行措施对总的惯性力或惯性力矩进行平衡。概述机械平衡的内容和分类1所谓刚性转子的不平衡，是指由于结构不对称、材料缺陷以及制造误差等缘由而使质量分布不匀整，致使中心惯性主轴与回转轴线不重合，而产生离心惯性力系的不平衡。依据平衡条件的不同，又可分为静平衡和动平衡两种状况。本章重点介绍刚性转子的平衡问题。刚性转子的平衡刚性转子的静平衡2适用范围：轴向尺寸较小的盘形转子（B/D<0.2），如风扇叶轮、飞轮、砂轮等回转件，BD特点：若重心不在回转轴线上，则在静止状态下，无论其重心初始在何位置，最终都会落在轴线的铅垂线的下方这种不平衡现象在静止状态下就能表现出来，故称为静平衡。

如自行车轮ω刚性转子的平衡刚性转子的静平衡2静平衡原理：在重心的另一侧加上确定的质量，或在重心同侧去掉一些质量，使质心位置落在回转轴线上，而使离心惯性力达到平衡。计算方法：同一平面内各重物所产生的离心惯性力构成一个平面汇交力系pi，假如该力系不平衡，那么合力∑Pi≠0。增加一个重物Gb后，可使新的力系之合力：P=Pb＋∑Pi=0刚性转子的平衡刚性转子的静平衡2刚性转子的静平衡计算设各偏心质量分别为mi，偏心距为ri

,转子以ω等速回转。平衡配重所产生的离心惯性力为：加平衡配重后的总合力为：

Pb+∑Pi=0mbω2rb+

m1ω2r1+

m2ω2r2+m3ω2r3=0

m1m2m3r2r1r3P3P1P2ωPbrb∑Pi各质量所产生的离心惯性力为：

Pi=miω2riPb=mbω2rb合力为：

∑Pi

=∑miω2ri刚性转子的平衡刚性转子的静平衡2刚性转子的静平衡计算设各偏心质量分别为mi，偏心距为ri

,转子以ω等速回转。m1m2m3r2r1r3P3P1P2ωPbrb∑Pi大小：？√√√方向：？√√√称miri为质径积称Giri为重径积mbrb+

m1r1+

m2r2+m3r3=0

mbgrb+

m1gr1+

m2gr2+m3gr3=0

Gbrb+

G1r1+

G2r2+G3r3=0

W1W2W3Wb可用图解法求解上述矢量方程(选定比例μw)。刚性转子的平衡刚性转子的动平衡2动平衡的概念图示凸轮轴的偏心质量不在同一回转平面内，但质心在回转轴上，在随意静止位置，都处于平衡状态。这种在静止状态下处于平衡，而运动状态下呈现不平衡，称为动不平衡。对此类转子的平衡，称为动平衡。惯性力偶矩：M=PL≠0

运动时有：P1+P2=0

ωLPP刚性转子的平衡刚性转子的动平衡2动平衡的概念适用对象：轴向尺寸较大(B/D≥0.2)的转子，如内然机中的曲轴和凸轮轴、电机转子、机床主轴等都必需按动平衡来处理。理由：此类转子由于质量分布不在同一个平面内，离心惯性力将形成一个不汇交空间力系，故不能按静平衡处理。任意空间力系的平衡条件为：

∑P

=0,∑M=0刚性转子的平衡刚性转子的动平衡2动平衡的计算由理论力学可知：一个力可以分解成两个与其平行的两个分力。Ll2l1r1rr2FIIIF1F2m1m2m两者等效的条件是：刚性转子的平衡刚性转子的动平衡2动平衡的计算重要结论：某一回转平面内的不平衡质量m，可以在两个任选的回转平面内进行平衡。Ll2l1r1rr2FIIIF1F2m1m2m代入质径积得：刚性转子的平衡刚性转子的动平衡2动平衡的计算IIIm2m3m1l1l2l3Lr1F2r2F3r3F1刚性转子的平衡刚性转子的动平衡2动平衡的计算IIIF1IF1IIm2m3m1l1l2l3LLliFiIFiIIFir1F2r2F3r3F1刚性转子的平衡刚性转子的动平衡2动平衡的计算IIIF2IF1IF2IIF1IIm2m3m1l1l2l3LLliFiIFiIIFir1F2r2F3r3F1刚性转子的平衡刚性转子的动平衡2动平衡的计算IIIF2IF1IF3IF2IIF3IIF1IIm2m3m1l1l2l3LLliFiIFiIIFir1F2r2F3r3F1刚性转子的平衡刚性转子的动平衡2动平衡的计算IIIF2IF1IF3IF2IIF3IIF1IImbIIm2m3m1l1l2l3LmbILliFiIFiIIFir1F2r2F3r3FbIIFbIF1空间力系的平衡两个平面汇交力系的平衡问题。mbI刚性转子的平衡刚性转子的动平衡2动平衡的计算F2IF1IF3IF2IIF3IIF1IImbIIm2m3m1l1l2l3Lr1F2r2F3r3FbIIFbIF1III平衡时满足：mbI刚性转子的平衡刚性转子的动平衡2动平衡的计算F2IF1IF3IF2IIF3IIF1IImbIIm2m3m1l1l2l3Lr1F2r2F3r3FbIIFbIF1IIIrbI代入质径积：mbI刚性转子的平衡刚性转子的动平衡2动平衡的计算F2IF1IF3IF2IIF3IIF1IImbIIm2m3m1l1l2l3Lr1F2r2F3r3FbIIFbIF1IIIrbIIrbI代入质径积：刚性转子的平衡刚性转子的动平衡2动平衡的计算W3IW2IW1IWbIW2IIW3IIW1IIWbII选择质径积比例尺μW作求解图。得：当回转半径rI、rII确定之后，就可求得平衡质量mbI、mbII。刚性转子的平衡刚性转子的动平衡2动平衡的计算结论：对于动不平衡的转子，无论其具有多少个偏心质量以及分布在多少个回转平面内，都只要在选定的平衡基面内加上或去掉平衡质量，即可获得完全平衡。故动平衡又称为双面平衡。机构的平衡机构的平衡4当机构运动时，各构件所产生的惯性力可以合成为一个通过质心的总惯性力和一个总惯性力偶矩，它们都全部由机座来承受。所谓对机构的平衡，就是对总惯性力和总惯性力偶矩进行平衡,即：

P=0,M=0机构的平衡机构的平衡4设机构的总质量为m，其质心的加速度为as，机构总惯性力为：依据此结论：对机构进行平衡的原理，就是通过添加平衡配重使机构的质心静止不动。要使P=0，必有as＝0P＝－mas质心必需始终静止不动。ZG12-6型高速冷镦机机构的平衡完全平衡4利用平衡质量平衡图示机构中，构件2的质量m2可以用两个集中在B和C两点的两个质量替换：m2S’2m3S’