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文档简介

数学来源于生活，又服务于生活。27.1图形的相似第二十七章相似27.1图形的相似第二十七章相似生活中的图形请观察下面几组图片你能发现它们有什么特点吗?形状相同，大小不一定相同定义:

我们把这些形状相同的图形

叫做相似图形。生活中的相似图形定义:

我们把这些形状相同的图形

叫做相似图形。定义:

我们把这些形状相同的图形

叫做相似图形。两两相似的几何图形3、相似的图形具有传递性；图形A图形B图形C如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似，那么图形Ａ与图形Ｃ相似。下图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗？观察观察下列图形，哪些是相似形？（12）（13）⑴⑵⑶（7）（9）（8）？（14）⑷⑹⑸？（10）（11）ABDF我的外边缘有一圈木质边框,他们的宽相等，那么边框的内外边缘所成的矩形相似吗？我的外边缘有一圈木质边框,他们的宽相等，那么边框的内外边缘所成的矩形相似吗？

三角形DEF，是由正三角形ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？

（1）BCDEFA思考（2）正方形ABCD与正方形EFGH.BCDA（2）EFHG思考问题:相似的正六边形，它们的对应角、对应边有怎样的关系？相似正多边形各对应角相等、各对应边的比相等.这个结论对于一般的相似多边形是否成立呢？

1.下图是两个相似的三角形，猜想它们的对应角、对应边的比是否相等？探究2.对于图中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？问题:任意两个相似的多边形有什么性质?相似多边形性质:相似多边形对应角相等，对应边的比相等．

如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似.相似多边形的判定方法:我们把相似多边形对应边的比称为相似比．两图形全等相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？例：如图，四边形ABCD和EFGH相似，（1）求角α，β的大小（2）

EH的长度xDABC18cm21cm78°83°β24cmGEFHαx118°DABC18cm21cm78°83°β24cmGEFHαx118°在四边形ABCD中，∠β＝360°－（78°＋83°＋118°）＝81°.∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°解：四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应角相等．由此可得DABC18cm21cm78°83°β24cmGEFHαx118°四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边的比相等．由此可得解得x＝28（cm）我是长3m，宽1.5m的矩形黑板.镶在我外围的木质边框宽10cm,边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？它们不相似，因为对应边的比不相等.长3米宽1.5米有的时候，直觉是不可靠的.例2：如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AD、BC的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似，AB=1，求矩形ABCD的面积.A

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