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文档简介

1、函数自变量、因变量、常量、一元函数、多元函数1/13/202312、导数2.1极限例：1/13/202322.2函数的变化率——导数——静态——动态增量，可正、可负平均变化率1/13/20233y对x的微商或导数其他表示：二阶导的表示：高阶导以此类推1/13/202342.3导数的几何意义曲线的切线:p1→p0时，割线的斜率p1→p0时割线斜率的极限导数的几何意义是切线的斜率1/13/202353、导数的运算3.1基本函数的导数运算1/13/20236结论其它常用求导公式1/13/202373.2导数运算的几个定理定理一定理二定理三定理四1/13/20238例题1/13/202391/13/2023104、微分4.1自变量的微分—自变量的无限小增量4.2函数的微分—函数的导数乘以自变量的微分1/13/2023115、积分5.1.1变速直线运动的路程计算质点走的路程几何意义：以为高的各小矩形面积之和。5.1两个例子1/13/202312几何意义：1/13/2023135.1.2变力做功设力与物体运动方向一致，力与位置函数关系如图，求物体从1/13/2023145.2定积分被积函数上下限1/13/202315例：1/13/202316积分定理1/13/2023175.3不定积分及其运算函数逆导数不唯一函数逆导数的通式称为函数的不定积分1/13/202318基本不定积分公式函数不定积分

1/13/202319积分运算定理1/13/2023205.

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