武汉市硚口区2018届中考数学模拟试卷(二)包括解析

硚口区2018届中考数学模拟试卷（二）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．计算2×(－3)－(－4)的结果为（）A．－10B．－2C．2D．102．若代数式1在实数范围内存心义，则实数a的取值范围为（）a4A．a＝4B．a＞4C．a＜4D．a≠43．以下计算正确的选项是（）A．a2·a3＝a6B．a6÷a3＝a2C．4x2－3x2＝1D．3x2＋2x2＝5x24．已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都同样，此中白球有30个，黑球有n个．随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球，经过这样大批重复试验，发现摸出的黑球的频次坚固在0.4周边，则n的值约为（）A．20B．30C．40D．505．计算(x＋1)(x＋2)的结果为（）A．x2＋2B．x2＋3x＋2C．x2＋3x＋3D．x2＋2x＋26．点A(－3，2)对于x轴对称的点的坐标为（）A．(3，－2)B．(3，2)C．(－3，－2)D．(2，－3)7．如图是某个几何体的张开图，该几何体是（）A．三棱柱B．圆锥C．四棱柱D．圆柱8．若干名同学的年纪以下表所示，这些同学的均匀年纪是14.4岁，则这些同学年纪的众数和中位数分别是（）年纪（岁）131415人数28mA．14、14B．15、14.5C．14、13.5D．15、159.(2017·十堰)如图，10个不同样正整数按以以下图摆列，箭头上方的每个数都等于其下方两数的和．如表示a1＝a2＋a3，则a1的最小值为（）A．15B．17C．18D．2010．如图，⊙O为△ABC的外接圆，AB＝AC，E是AB的中点，连结OE，OE＝5，BC＝8，则⊙O的半径为（）2A．3B．27825D．5C．6二、填空题（本大题共6个小题，每题3分，共18分）11．计算82的结果为___________a21的结果为___________12．计算1a1a13．甲口袋装有2个同样的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个同样的小球，它们分别写有字母C、D和（字母A和

E．童威从两个口袋中各随机拿出一个小球，它们恰巧一个元音一个辅音字母的概率是E是元音，字母B、C和D是辅音）

___________14．如图，在△ABC

中，AB＝AC，D、E分别为

AB、AC

上的点，∠

BDE、∠CED

的均分线分别交

BC

于点

F、G，EG∥AB．若∠

BGE＝110°，则∠

BDF

的度数为

___________15．如图，在正方形

ABCD

中，E为

BC边上一点，连结

AE，作

AE的垂直均分线交

AB

于G，交

CD

于F．若DF＝2，BG＝4，则

GF

的长为

___________16．已知a、b为y对于x的二次函数y＝(x－c)(x－c－1)－3的图象与x轴两个交点的横坐标，则|a－c|＋|c－b|的值为___________三、解答题（共8题，共72分）17．（此题8分）解方程组xy252xy818．（此题8分））如图，点AB之间的关系，并证明你的结论

C、F、E、B

在一条直线上，∠

CFD＝∠BEA，CE＝BF，DF＝AE，写出

CD

与19．（此题8分）中华文化，积厚流光.在文学方面，《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某中学为了认识学生对四大古典名著的阅读状况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样检查.依据检查结果绘制成如所示的两个不圆满的统计图，请联合图中信息解决以下问题：(1)本次检查一共抽取了______名学生；扇形统计图中“1部”所在扇形的圆心角为______度(2)若该中学有1000名学生，请预计最少阅读3部四大古典名著的学生有多少名？(3)没有读过四大名著的两名学生准备从四大古典名著中各自随机选择一部来阅读，则他们选中同一名著的概率为_________20．（此题

8分）五一假期某学校计划组织

385名师生租车旅行，现知道出租企业有

42座和

60座客车，每辆42座比每辆

60座客车租金廉价

140元，租

3辆

42座和

2每辆

60座客车租金合计

1880元(1)求两种车租金每辆各多少元？(2)若学校同时租用这两种客车

8辆（能够坐不满），总租金不超出

3200

元，有几种租车方案？请选择最节俭的租车方案21．（此题8分）如图，BC是⊙O的直径，AB交⊙O于点D，E为弧BD的中点，CE交AB于点H，AC＝AH求证：AC与⊙O相切若CH＝3EH，求sin∠ABC的值22．（此题10分）如图，已知A(a，0)、C(a33CA绕点C逆时针旋转至CB使AB∥，2)（a），将线段22y轴，反比率函数ykC（x＞0）的图象经过点x在图1中画出△ABC，若S△OAC＝4，求k的值(2)如图2，反比率函数yk（x＞0）交AB于D．若BD＝BC，求OC的长x(3)过B点作射线BF∥AC交反比率函数yk（x＞0）的图象于E，交x轴于F，EF1，则k＝___________xBE223．（此题10分）如图1，CD是△ABC的高，CD2＝AD·BD求证：∠ACB＝90°(2)如图2，BN是△ABC的中线，CH⊥BN于点I交AB于H．若tan∠ABC＝2，求BH的值3AH(3)如图3，M是CD的中点，BM交AC于E，EF⊥AB于F．若EF＝4，CE＝3.2，直接写出AB的值24．（此题12分）已知抛物线C：y＝ax2－2ax＋c经过点C(1，2)，与x轴交于A(－1，0)、B两点求抛物线C的解析式(2)如图1，直线y3x交抛物线C于S、T两点，M为抛物线C上A、T之间的动点，过M点作ME⊥x轴于4点E，MF⊥ST于点F，求ME＋MF的最大值如图2，平移抛物线C的极点到原点得抛物线C1，直线l：y＝kx－2k－4交抛物线C1于P、Q两点，在抛物线C1上存在一个定点D，使∠PDQ＝90°，求点D的坐标硚口区2018届中考数学模拟试卷（二）(5月考)答案1.B2.D3.D4.A5.B6.C7.A8.B9.D10.C21101311.12.a-113.14.70°15.316.2三．解答题x=1117.（注意解题的步骤与书写格式）14证全等5分，结论3分19.(1)40,126（2分+1分）(2)350（2分）（3）1（3分）420.（1）设42座客车租金x元/辆，60座客车租金（x+140）元/辆，-----1分依据题意，得：3x+2（x+140）=1880-----2分解得：x=320答：42座客车租金320元/辆，60座客车租金460元/辆.--------3分（2）设租42座客车m辆，则60座客车（8-m）辆，依据题意得：42m+60(8-m)≥385,320m+460(8-m)≤3200，-----4分解得：33≤m≤55-----5分718∵m为整数，∴m的值能够是4、5，即有2种方案；-----6分设总开销为W，则W=320m+460(8-m)=-140m+3680，-----7分∵W随m的增大而减小大，∴当m=5时，W获得最小值，最小值为2980，-----8分（列举两种状况的开销，再比大小也可）(1)连CD,AC=AH，∠AHC=∠ACH，弧BE=弧DE，∠DCE=∠BCE，BC为圆的直径，∠BDC=90°，∠AHC+∠DCE=90°，∠ACH+∠BCE=90°，AC与⊙O相切；（4分）（2）连OE交AB于G，证明OE∥CD（5分），EGH∽CDH，EG=EH=1，（6分）设EG=a，CDCH3135OG3CD=3a，OG=CD=a，OB=OE=a，(7分）sin∠ABC==(8分)222OB5（1）.绘图1分,求出a=4，（2分），C(2.5,2),得k=5，（3分）2）作CH⊥AB于H，∵AC=BC，∴AH=BH=2，AB=4，BC=BD=2.5，D（a,3），（4分）2∵C、D都在反比率图象上，∴2（a-3）=3a，（5分）22a=6,C（9，2）（6分）OC=97（7分）22(3)k=14-----10分23、（1）3分，略C（2）作AE∥BC交直线CH于E，∵tan∠ABC==∴设AC=2X，BC=3X，CN=X,（4分）NItan∠ACE=tan∠NBC==∴AE=（5分）BAH?AEH∽?BCH（6分）∴==（7分）

E（3）----------10分24.（1）y1x2x3--------3分22(2).设直线OT交ME于G，设M（t，1t2t3），则G（t，3t），（4分）224OG=5t，MG=1t21t3sin∠OGE=sin∠MGF=4，4MG=2t21t64242，5MF=5555（5分）ME+MF=9t26t279(t2)2311051010310，（6分）231a<0，当t=3时，ME+MF的最大值为10（7分）（3）过D作EF∥x轴，作PE⊥EF于E，QF⊥EF于F，设D（a，b）,P（x1，y1）,ykx2k4Q（x2，y2）,联立1x2得x22kx4k80y2∴x1x2=-2k，xx2=-4k-8(8分)+1由△PED∽△DFQ得DEPE,DEDF=PEQF(9分)QFDF(a-x1)(x2-a)=(b-y1)(b-y2)，∵b=1a2，y1=1x12，y2=1x22222∴(a-x1)(x2-a)