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6.6向量的直角坐标及线性运算(1)主讲人：郑雨生复习回顾：1.数轴上向量的形式？2.数轴上向量的长度、方向如何确定？向量起点不在坐标原点：起点在原点：起点不在原点：向量起点在坐标原点：0xyabc在平面内,建立一个直角坐标系xoy,设x轴上的单位向量为i,y轴上的单位向量为j。设oc为直角坐标平面上的任一向量(如图)。以oc为对角线,做一个矩形oacb，则oa为x轴上的分向量，ob为y轴上的分向量。因此，ob=yjoa=xi由向量加法的平行四边形法则可以得到：oc=oa+ob即oc=xi+yj平面直角坐标系中的任一向量c都可以惟一的表示成一个x轴上的向量与一个y轴上的向量相加的形式。即c=xi+yj新课一、定义我们把c=xi+yj叫做c的坐标形式。把有序的实数对（x，y）叫做向量c在直角坐标系中的坐标，记作c=（x，y）。其中x叫做c的横坐标，y叫做c的纵坐标。所以，c=xi+yj=（x，y）例如：向量c=-2i+3j的坐标为———。可记为————（-2，3）c=（-2，3）例1.根据向量的坐标形式,写出它们的坐标.(0,-2)a=4i-3j=______2)b=-2j=_______3)c=4i=_______(4,-3)(4,0)结论：缺i的横坐标为0,缺j的纵坐标为02.两个向量相等它们的横、纵坐标分别相等x1=x2且y1=y2即:当c1=x1i+y1jc2=x2i+y2j那么c1=c2例2.已知向量a=(m+n)i+3j，b=2i+(4m-n)j

且a=b,求m,n的值.m+n=24m-n=3{解得m=1,n=1解:根据已知,a=(m+n,3),b=(2,4m-n)且a=b由向量相等的充要条件,得练习:1.已知向量,写出它们的坐标————（3，-1）（0，-2）练习:2.已知向量的坐标,写出它们的坐标形式。练习:3.已知-234.已知向量与ab=(2,0)相等,求x.例3.已知解:直角坐标形式的向量的线性运算法则:小结:题型1向量相等的坐标表示2知向量坐标形式,写坐标3知坐标,写向量坐标形式4直角坐标形式的向量的线性运算法则谢谢一、定义我们把c=xi+yj叫做c的坐标形式。把xi叫做c在x轴上的分向量，把yj叫做c在y轴上的分向量。把有序的实数对（x，y）叫做向量c在直角坐标系中的坐标，记作c=（x，y）。其中x叫做c的横坐标，y叫做c的纵坐标。所以，c=xi+yj=（x，y）（-2，3）复习回顾：1.数轴上向量的形式？2.数轴上向量的长度、方向如何确定？向量起点在坐标原点：op=xi（i表示数轴上的单位向量）向量起点不在坐标原点：点a、b在数轴上的坐标分别记为xa和xb

则ab=ob-oa=xbi-xa

i=(xb-xa)i起点在原点：起点不在原点：实数x叫做向量op在数轴上的坐标，也叫做点p在数轴上的坐标。0xy0xyxaxbabdcydyc1）平行于x轴的向量（设x轴的单位向量

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