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§1.2:简单的多面体

1.多面体的定义：把由若干个平面多边形围成的空间图形叫做多面体。自然界有很多的物体都呈多面体的形状,其中：把围成多面体的各个多边形叫作多面体的面;两个面的公共边叫作多面体的棱，棱与棱的公共点叫作多面体的顶点；连结不在同一个面内的两个顶点的线段叫作多面体的对角线。多面体按照它的面数的多少，可以分为：四面体、五面体、六面体、、、、、1面面棱顶点棱面2一、观察下列几何体并思考：它们具有哪些性质?3

1、定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面。相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。不在同一个面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线两个底面的距离叫做棱柱的高。4底面侧面侧棱顶点底面5一、观察下列几何体并思考：棱柱（1)，（3）与棱柱（2)的不同之处？

(1)(2)(3)6两个特殊的棱柱：直棱柱与正棱柱

把侧棱垂直于底面的棱柱叫作直棱柱；

把底面是正多边形的直棱柱叫作正棱柱；直棱柱的性质：直棱柱的侧面都是矩形；正棱柱的性质：正棱柱的侧面是全等的矩形；7

2、棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、……我们把棱柱按照底面多边形边数的多少，可分三棱柱、四棱柱、五棱柱、……三棱柱四棱柱五棱柱83、棱柱的表示法(下图)棱柱用表示两底面多边形的顶点的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1。9二、观察下列几何体,有什么相同点？101、棱锥的概念

有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。这个多边形面叫做棱锥的底面。有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的侧面。各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点。相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。顶点到底面的距离叫做棱锥的高。11棱锥的底面棱锥的侧面棱锥的顶点棱锥的侧棱SABCDE12一个特殊的棱锥：正棱锥

把底面为正多形，侧面是全等的三角形的棱锥叫作正棱锥正棱锥的性质：正棱锥的侧棱长相等；侧面是全等的等腰三角形；132、棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、……ABCDS3、棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的字母表示。如四棱锥S-ABCD。14BCADSB1A1C1D1DBCAC1

B1A1D1思考题：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，那么所得截面与棱锥底面之间的几何体会是怎样的一个几何体呢？151、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。DBCAC1

B1A1D1上底面下底面侧面侧棱顶点三、棱台的结构特征棱台的性质：棱台的上下底面平行，侧棱的延长线交于一点

162、棱台的分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台…3、棱台的表示法：棱台用表示上、下底

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