spc统计过程运作实务

统计过程控制实务

第一章:SPC概论第二章：数据的收集、整理与分析第三章：控制图应用第四章：计量值控制图第五章：计数值控制图第六章：控制图的分析与判断第七章：过程能力分析第八章：SPC管理体系建立目录2023/1/132一.统计过程控制概论质量观念的发展品管历史品管观念品管制度18C前19C初19C20年代19C40年代19C60年代19C80年代作业人员品质管理领班品质管理检验员品质管理统计的品质管理品质保证全面质量管理全面质量责任品质是检查出来的

品质是制造出来的品质是设计出来的品质是管理出来的品质是习惯出来的品质检查（QI）

品质控制（QC）品质确保（QA）全面品质（TQC）全面品质（TQM）时间2023/1/133第一次就把工作作好！运筹帷幄，决胜千里！对质量实施管理的基本方法有哪些？一.统计过程控制概论检验:事后检验，控制结果，出现不良判定其返修或报废控制:应用数理统计方法进行生产过程控制预防:根据过程现况，预测将来的趋势与变化，防止不合格发生。2023/1/134传统生产的模型检验的基本要求有哪些呢？输入输出输入

过程

返工

检验

顾客

一.统计过程控制概论由专职人员组成的检验部门进行，专职人员必须训练有素要有相关的检验指导书要有判定标准要保留一定期限的检验记录2023/1/135控制与检验检验----容忍浪费100%的检验是否能保证产品质量？单存依靠检验保证产品质量的缺陷？1.投入高，成本高，经济效益低

2.时效性差3.可靠性差4.无法反映规格标准的缺陷5.忽略了来自高层的管理和技术问题6.检出的是看见的问题，无法预测后续生产问题7.只是产品质量的一种粗略的评价方法一.统计过程控制概论2023/1/136输入输出输出输入

过程

反馈

测量/对比改进措施预防的观念预防控制：按规定的时间间隔抽取样本，认真测量准确记录有异常时，分析原因制定解决的有效改进措施检验----容忍浪费预防----避免浪费一.统计过程控制概论2023/1/137SPCXUpperControlLimitUpperControlLimitABCDELMNOP能控制的因子

-改善对象

-能调整

-特别情况不能控制的因子

-共同事项

-Noise-持续的事项好的Output工程能力CONTROLLERINPUTOUTPUTSAMPLESPROCESS.SPC是对组装产品或部品，抽样测定。在源头上对致命的少数因子管理，进而管理

Y系统统计技巧一.统计过程控制概论2023/1/138

产品的变异性（休华特Shewhart对过程变异的观点）

---相同的原料、设备所生产的制品，其产品的品质特性还存在着一定程度的差异。

---因此如何判定过程（制程）是否处于稳定的状态？这些问题需借助于统计过程控制来探讨。

---在购买新设备或开始进行新过程量产前，如何判定其是否处于稳定状态下，是否可以进行验收或进行批量生产？两种过程的变异（变差）：★普通性Commoncause（也称必然性）原因引起的变异：★特殊性Specicalcause（也称偶然性）原因引起的变异：你必须立即消除（急性）有关过程变差的理解一.统计过程控制概论属于不易避免的原因，如操作人员的熟练程度的差别、设备精度与保养好坏的差别、同批原材料本身的差别等。属于可以避免的，也必须避免的变异，如不同批原料之间的差异、未经培训的不熟练的操作人员、设备的故障等。你必须随时监控（慢性）85%15%2023/1/139SPC发展历程1920’s美国贝尔实验室休哈特博士开始使用控制图。1940’s二次世界大战期间，美国军工产品使用抽样方案和控制图以保证军工产品的质量。1950’s质量管理大师戴明博士在日本工业产品生产过程中全面推行SPC。

日本JUSE（科学家协会）设置“戴明”奖，奖励那些有效实施统计技术的企业。

石川磬提出“QC七道具”，帮助生产现场人员分析和改进质量问题，并推动广泛应用。1970’s有效地推行“QC圈”和应用统计技术使日本经济的快速发展，成为高品质产品的代名词。1980’s美国等其他国家紧随日本的步伐，开始推行“QC小组”和统计技术的应用。MOTOROLA公司颁布“QC挑战”，通过SPC的实施改进过程能力，并提出追求“6σ”目标。1987ISO9000标准建立并颁布实施，明确要求实施统计技术。一.统计过程控制概论2023/1/1310

日本产品质量的崛起现象

质量管理的观念具体质量控制技术的应用(SPC)

时代变迁

20世纪---生产力的世纪

21世纪---质量的世纪

----1994ASQ年会美国质量管理专家朱兰（JURAN）告别演说是否还以百分比来评价质量指标,是否使用PPM来评价质量指标（PartsPerMillion）生产控制方式由过去的3σ（2.7×10-3）控制方式演化到6σ（2.0×10-9）一.统计过程控制概论为适应超严质量要求，我们应：对过程的每一个环节需多元化的统计技术应用。强调现场人员熟悉和掌握过程统计技术,而不只是专家会用。对使用的统计技术必须不断的加以改进，更能贴切于实际作业需要。生产世界级质量的产品应采用先进的科学技术与先进的管理科学2023/1/1311一.统计过程控制概论国内外质量差异原因分析仪器设备相对落后

由于资金或信息的原因不能买到买到较好的仪器设备、设备保养和使用环境不能保证。品质观念不到位

高层经理经常追求短期利益，有以下观点：

-小的缺点没关系

-使用便宜的材料会降低成本

-我们是供应商的上帝

-百分之百检验就能保证质量质量管理没有快捷有效的工具

质量管理的方式方法没有有效的使用，而这些已成为一个优秀企业必备的内功管理人员素质有待提高

缺乏一批职业的经营管理人才，包括职业的质量工程师质量信息系统QIS研究质量有关的各环节的管理、方法、工具，实现质量信息的互动处理

SPCIQCFMEATAGUCHIQFDGR—RTPMCQM

文件管理仪器校正

Q-AUDITQ-COST2023/1/1312SPC=StatisticalProcessControl

Statistical:

用统计方法通过SampleData监控和分析Process的变化Process:

分解出确保质量的要素理解管理计划的必要性确保树立管理计划能有效实施Control:

早期预报Process的变化具备在最终Output出现前能纠正问题的时间一.统计过程控制概论2023/1/1313为什么需要SPC？

过程评价的工具确定改进的机会；评价改进的效果改进成果进行维持。一.统计过程控制概论过程控制的工具

经济预警性时效性善用机器设备SPC非常适用于重复性生产过程。

1）对过程作出可靠的评估；

2）确定过程的统计控制界限，判断过程是否失控和过程是否有能力；

3）为过程提供一个早期报警系统，及时监控过程的情况以防止废品的发生；

4）减少对常规检验的依赖性，定时的观察以及系统的测量方法替代了大量的检测和验证工作。2023/1/1314创造一个使用统计过程控制的环境每个组织都有使用统计过程控制的机会不要以为需要高深莫测的数理理论从耐心中等待回报培训相关人员都了解统计过程的内容20字真经----查找原因，采取措施，加以消除，不再出现，纳入标准。一.统计过程控制概论ISO9000以及ISO/TS16949中使用

SIXSIGMA中的重要工具生产企业对供货商提出特殊要求

福特公司，INTEL，MOTORALA等都要求供货商建立SPC管理2023/1/1315通过本节的学习，你应掌握：检验、控制和预防在过程控制中的作用使用统计过程控制的目的----20字真经过程的变差有两种形式，以及其含义如何寻找需要控制的质量特性对过程进行控制，需要建立在数理分析的基础上。总结2023/1/1316数据收集流程二.数据的收集、整理与分析顾客要求或QC工程图要求确定检验项目及质量要求制定抽样计划及现场检查表检验实施并填写检查表数据处理或输入计算机明确数据收集目的技术、质量、工艺、制造等部门共同讨论，规定各工序（操作工序和检验工序）的工作内容，要求和目标的QC工程图。据此图制定作业指导书和检验指导书。顾客要求要包含在内。检验项目应包括各种可能的缺点检验方法、判定标准确定哪些项目需要使用统计分析，列出清单和规格表抽取样本的时间间隔和抽样数量，现场记录表格的制作和使用前培训按记录表格规定的项目进行数据的收集和记录。这一环节要确保数据的真实性根据基础数据进行统计分析。应采用简易的方法，方便现场员工作图和观察2023/1/1317数据收集四原则二.数据的收集、整理与分析真实性:

只有真实的数据才能反映真实的品质状态.。及时性:SPC的主要功能是预测品质，只有数据及时才能即使分析，才可能

预测品质，否则预测就无意义了.简洁性:

简洁管理减少人力、物力、财力，过多的复杂工作会增加成本，

造成不必要的浪费.标准性:

收集数据的项目个数及格式是规范统一的，便于管理和统计分析。2023/1/1318二.数据的收集、整理与分析

抽样检验检验数量区分检验次数区分检验严格度区分检验连续性区分全数检验抽样检验免检单次抽样双次抽样多次抽样减量抽样正常抽样加严抽样连续抽样非连续抽样抽样检验分类抽样方法简单随机抽样分层随机抽样系统抽样分段随机抽样2023/1/1319

数据统计的基本概念单位产品（unitproduct）：为实施检验的需要而划分的基本单元。（有时也可以称为个体）批量：单位产品的总和，又称总体。样本：自总体中抽取一部分个体所构成的集合。随机抽样：没有任何主观意愿和特点要求从总体中抽取样本。计量值：以产品本身的特性来表示，如长度‘温度’重量等。计数值：以缺陷数和个数表示。二.数据的收集、整理与分析2023/1/1320注意要掌握数据变差的内容二.数据的收集、整理与分析数据收集和整理数据收集：应注意依照分层原则按照原料、设备、班次、作业员等分别归类，防止不同层别数据混在一个群体之中。数据整理：计量值数据用次数分配表绘制直方图判定过程是否稳定、正常。2023/1/1321

确定一个过程的基本方法:直方图定义：将所收集数据、特性质或结果值，用一定的范围在坐标横轴上加以区分几个相等的区间，将各区间内的测定值所出现的次数累积起来的面积，用柱形图表示出来。用以了解产品在规格标准下的分布形态、工序中心值及差异的大小等情形。组数

数据N

～5050～100

5～7100～250250以上6～107～1210～20作图步骤与方法1.收集数据，一般要求数据至少要50个以上，并记录数据总数（N）；2.将数据分组，定出组数（K=1+3.23logN）也可采用以下经验数据二.数据的收集、整理与分析2023/1/1322

3.找出最大值（L）和最小值（S），计算出全距（R）。4.定出组距（H）：全距/组数（通常为2.5或10的倍数）5.定出组界㈠最小一组的下组界值=S-测量值的最小位数/2㈡最小一组的上组界值=最小一组的下组界值+组距㈢最小二组的下组界值=最小组的上组界值6.决定组的中心点（上组界+下组界）/2=组的中心点7.作次数分配表依照数值的大小记入各组界内，然后计算各组出现的次数。8.绘直方图横轴表示数值的变化，纵轴表示出现的次数。9.对绘制出的直方图进行分析。即最小分辨率的一半二.数据的收集、整理与分析2023/1/1323★直方图实例练习1.某罐头厂生产罐头，罐头容量规格为310±8g，今抽验50罐数据如下：308317306314308315306302311307305310309305304310316307303318309312307305317312315305316309313307317315320311308310311314304311309309310309312316312318请大家练习一下作次数分布表作直方图二.数据的收集、整理与分析2023/1/1324二.数据的收集、整理与分析计算(1)确定基本内容：N=50

（2）组数：K=7（参考经验数值）（3）最大值L=320最小值S=302全距R=320-302=18

（4）计算组距HH=R/K即18÷7=2.5取H为3（为测定值最小单位的整数倍）（5）第一组下限值为302-0.5，上限值为第一组下限值+组距=301.5+3=304.5

（6）各组中心值=（上组界+下组界）/2

组号组

界中心值标记F（次数）12345671302～305303.542305～308306.5103308～311309.5134311～314312.595314～317315.586317～320318.557320～323321.512023/1/1325二.数据的收集、整理与分析作直方图2023/1/1326外观形态分析二.数据的收集、整理与分析正常状态直方图（理想型）双峰状直方图原因是可能由于不同操作者或不同机器加工的产品混在一起了偏峰状直方图有两种情况（1）数据本身就遵从这种分布，如百分率。（2）加工习惯造成，如车外园易贴近上差离岛状直方图显示在加工或测量中出现过异常情况，如刀具磨损、对刀读数错误，测量仪器出现系统偏差2023/1/1327二.数据的收集、整理与分析峭壁状直方图往往是已剔除了不合格的数据而绘制成的直方图锯齿状直方图常是由于测量方法或读数不准确造成的，分组组数过多也可能出现。2023/1/1328版权所有,严禁翻印上限下限中心值上限下限中心值上限下限中心偏左的直方图考虑会出现什么问题理想型直方图中心偏右的直方图考虑会出现什么问题二.数据的收集、整理与分析能力分析2023/1/1329版权所有,严禁翻印上限下限下限上限分散度小的直方图能力富裕型分散度大的直方图能力不足型上限下限无富裕型直方图二.数据的收集、整理与分析2023/1/1330直方图的功用直方图有用呀！二.数据的收集、整理与分析(1)测知工序的过程能力，是过程能力的最好最直观的写照；直方图中心愈接近规格中心，表示过程愈集中。分布在规格界限内，表示过程差异小或变异小。(2)计算产品的不良率，根据不良数量可以直接计算出来；无论是计数值还是计量值均可直接计算出来。(3)调查是否混入两种以上不同的数据；是否出现双峰型，是否未对设备、人员、原料、班别、生产线等加以区别。(4)测知数据是否有假；主管对下属进行控制的有效手段，数据真实性的判定手段。(5)测知分布形态；常态型、锯齿型、离岛型等进行分析。(6)以此制定产品的规格；如果规格尚未确定，可以使用平均值加（减）4倍标准差的方式指定上下限。(7)设计合理的控制界限。2023/1/1331版权所有,严禁翻印某公司对生产的电线直径进行抽验，以下是100个数据，用直方图进行分析。0.6610.6500.6470.6460.6490.6450.6410.6500.6480.6490.6650.6470.6460.6550.6490.6580.6540.6600.6530.6590.6600.6650.6490.6510.6370.650.6430.6490.6400.6460.6500.6440.6400.6520.6570.6480.6540.6500.6540.6550.6560.6570.6630.6620.6470.6470.6420.6430.6490.6480.6380.6340.6490.6420.6370.6550.6520.6540.6490.6570.6540.6580.6520.6610.6540.6450.6410.6440.6470.6410.6500.6520.6340.6410.6530.6470.6520.6490.6520.6530.6510.6600.6550.6580.6490.6470.6410.6440.6400.6430.6460.6350.6380.6450.6500.6480.6490.6500.6490.655确定基本内容：N=100组数：K=10（参考经验数值）或计算确定最大值L=0.665最小值S=0.634全距R=0.665-0.634=0.031计算组距HH=R/K0.031÷10=0.0031取H为0.003（组距的位数应与测定值的位数相同或为测定值最小单位的整数倍）《直方图的练习》二.数据的收集、整理与分析2023/1/1332版权所有,严禁翻印计算组界第一组的下组界=最小值-最小测定值位数/2=0.634-0.001/2=0.6335第一组的上组界=第一组的下组界+组距依次计算各组界值计算组中心值第一组中心值=（第一组上组界+第一组下组界）/2=（0.6335+0.6365）/2=0.635依次计算各组中心值。各组中心值之间所差的就是组距。二.数据的收集、整理与分析2023/1/1333版权所有,严禁翻印作次数分配表组号组界中心值标记次数累积次数10.6335～0.63650.6352220.6365～0.63950.6384630.6395～0.64250.641101640.6425～0.64550.644112750.6455～0.64850.647154260.6485～0.65150.650236570.6515～0.65450.653147980.6545～0.65750.65698890.6575～0.66050.659795100.6605～0.66350.662499110.6635～0.66650.6651100二.数据的收集、整理与分析2023/1/1334版权所有,严禁翻印绘制直方图.662.650.647.644.641.638105.665规格下限15202530规格上限.635.653.656.659二.数据的收集、整理与分析2023/1/1335绘制直方图的注意事项直方图的原理是基于“正态分布”，特别适用于计量值；使用直方图计算平均值X和标准差s时，应剔除差距太大的数据；确定组界时，应注意所有数据都要归入所在的组中；制作直方图时，数据尽可能多，一般不能少于50个；注意恰当的分组，数据少时少分组，数据多时多分组，如果数据少时多分组，各组出现的频率不多，难以发现数据的分布规律；利用样本直方图求出的X和标准差s是总体平均值和标准差的估计值。作直方图注意事项二.数据的收集、整理与分析2023/1/1336直方图形态分析对于直方图主要分析两类问题

一是观察数据的分散程度二是数据分布中心与规格中的偏离状态二.数据的收集、整理与分析数据覆盖的范围，由过程固有技术特性决定。如：各项过程参数是否适当设置数据中心是否符合规格要求，由过程管理因素决定。如：各项过程参数是否在规定的条件下2023/1/1337版权所有,严禁翻印正常分配形态峰态分析我们希望是正态分布的过程数据的分布服从正态分布（μ，σ）既分布平均值为μ，标准差为σ，根据这两个特性值就可以确定出这一组数据的分布形态。2σ变化，而μ不变过程或数据分布的形态二.数据的收集、整理与分析2023/1/1338正态分布的性质1.分配形态对称于横坐标上平均点上的垂直线。2.正态分布的平均数、中位数和众数是一致的。3.正态分配曲线左右两尾逐渐接近于横坐标轴，但不与横坐标相交。4.曲线下横轴上的面积等于1，其概率分布如下图。正态概率的分配P（μ-1σ＜X＜μ+1σ）=0.6827P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9545P（μ-3σ＜X＜μ+3σ）=0.9973P（μ-6σ＜X＜μ+6σ）=0.9999997141这些是根据积分原理，计算出在落在界限内的机率。查表即可估算出概率μμ＋2σμ+1σμ＋3σμ-1σμ-2σμ-3σ0.340.340.1350.1350.02350.0235二.数据的收集、整理与分析2023/1/1339正态分布的两个基本统计量二.数据的收集、整理与分析表征数据的中心(算术)平均(Average)中央值(Median)众数(Mode)表征Data的离散程度标准偏差(StandardDeviation)方差(Variance)全距(Range)百分比(Percentile)2023/1/1340二.数据的收集、整理与分析

(1)平均值（或μ）：n个样本测定值X1，X2，……，Xn的平均值记为群体的平均值记为μ。(2)中位数：n个样本测定值X1，X2，……，Xn，n为奇数时，将n

测定值从大到小排列，最中间的一个数值即为中位数。(3)众数Mo：n个样本测定值中，发生次数最多的数值(4)全距R：样本数据中最大数与最小数之差。（全距R又称极差，在控制图使用中普遍使用极差控制图）(5)样本标准差S：(6)群体标准差σ：

S2

是σ2的无偏估计是μ的无偏估计，2023/1/1341二.数据的收集、整理与分析直方图平均值和标准偏差的近似计算方法No.顺序内容No.顺序内容12345制作频次分布表阶序号阶中心值f123456789合计8.08.59.09.510.010.511.011.512.0211153123181361120阶中心值123456789合计8.08.59.09.510.010.511.011.512.0211153123181361120阶序号fufufu2U列：取次数最多的列为0，阶数大的方向记为1，2，3…阶数大的方向记为-1，-2，-3…-3-2-1012345fu=f×ufu2=fu×u-6-22-15023363924584184415023721179625410

记入表中计算平均值∑fX=X。+h∑fuX。=假平均值∑fu=顺序3中求∑f=数据总数H=阶宽X。=9.5∑fu=84∑f=120H=0.5X84120=9.5+0.5=9.85计算标准偏差∑f=数据总数∑fu=顺序3中求∑fu2=顺序3中求H=阶宽S=0.541012084120S=h∑fu2∑f∑fu∑f—（）2—（）2∑fu=84∑f=120∑fu2=410H=0.5=0.8552023/1/1342通过第本章的学习，你应掌握的内容：1.数据收集、整理、分析的基本概念。2.质量特性的获取方法3.次数分配表、直方图的作法。4.直方图的判读和功用。5.如何通过数据分配分析来确定一个过程是否受控。总结2023/1/1343控制图的基本概念三.控制图应用控制图对过程的控制是通过抽样来进行的，很经济。但抽查可能会犯错误：第一种错误：虚发警报正常生产时点子偶然出现在界外。但判断过程异常。错误的概率是α（可为1%，5%，10%）第一种错误：漏发警报过程已经异常，但仍然有部分产品处于界内，因此判断过程正常两类错误不可避免，减少两类错误休哈特的3σ控制方式1，α=0。27%，不会虚报2，增加点子非随机排列的判异准则，不会漏报3，实践证明这种控制方式最经济UCLUCLCLαβ2023/1/13443σ控制的判稳准则三.控制图应用P(μ-3σ<X<μ+3σ)=0.9973

是基于正态分布的重要特性。假设产品的特性值服从正态分布，则产品特性值在区间（μ-3σ，μ+3σ

）的分布概率为99.73%。目前世界上大部分国家都采用3倍标准差为控制界限。

如有一点出界就判仪异常是很可靠的。但只打一个点未出界可能是

-过程稳定

-虚报但若连续N个在界内，则β总=βM，过程认为是稳态，个别点出界也可以判稳原则：连续25点，界外数为0个连续35点，界外数不大于1连续100点，界外数不大于22023/1/13453σ控制的判异准则三.控制图应用1）点子出界或恰在界限上

2）连续3个点中2点在A区

3）连续10个点中4点在A区

4）连续7个点中3点在A区

5）连续不小于9点的链（位于中心点同一侧）

6）连续11点中至少有10点在中心线同一侧

7）连续14点中至少有12点在中心线同一侧

8）连续17点中至少有14点在中心线同一侧

9）连续20点中至少有16点在中心线同一侧

10）连续至少7点渐升或渐降11）连续7点中4点在B区12）连续至少11点在C区

ABCCBA2023/1/1346控制图作为过程控制的基本工具，它不仅能显示过程质量特性变异的状态，同时也可以作为过程能力分析使用。既能控制现状，又能预测以后变化和发展。合理使用绘制控制图能：

--供正在进行过程控制的操作者使用。

--有助于过程在质量上和成本上能持续地，可预测地保持下去。

--使过程达到：

1)更高的质量

2)更低的单件成本

3)更高的有效能力

--为讨论过程的性能提供共同语言

--区分变差的普通原因和特殊原因，作为采取局部措施和对系统采取措施的指南除以上目的以外，希望对生产和检验工作能作到：

--利用分析所得的资料制定或变更规格，也可以判定过程是否符合规格的需要；

--利用分析所得的资料提供或变更生产的方法；

--利用分析所得的资料提供或变更检验的方法和允收标准。三.控制图应用控制图——过程控制的基本工具2023/1/1347SPC中有关控制质量特性的理解

能够表明过程的质量特性参数能够表达为计数和计量型数据可取之于过程的输入、过程中的活动或过程的输出举一个例子：（烤制一批蛋糕）过程阶段计数型数据计量型数据输入过程中输出鸡蛋外观缺陷数混合物的光洁度缺陷数表面的空洞数蛋糕的质地鸡蛋的重量炉温蛋糕的重量蛋糕的体积八.SPC管理体系建立2023/1/1348控制图应用的程序

选取控制图拟控制的质量特性根据质量特性及适用的场合选取控制图类型确定合适样本组、样本大小和抽取间隔,并假定在样本组内波动为系统因素引起。收集并记录20～25个样本组的数据，或使用以前所记录的数据，通常每组样本量

n=4～5个，这样保证控制过程的检出率为84%～90%。计算各组样本的统计量（均值、标准差、极差等）计算控制界限值绘制统计图，计算各组的统计量分析样本点的排列形状，判断过程是否受控控制图取样的原则：组间变差只存在与组间，组内变差只存在与组内！三.控制图应用2023/1/1349控制图的术语1).普通原因：引起的变异微小，在经济上不需剔除部分。（如环境气候、设备本身精度、原料在允收范围内、熟练人员之间操作水平等）2).特殊原因：引起产品变异大，在经济上必须剔除的部分。（如4M1E出现异常）3).中心线（CL）：表示控制的平均值或平均数。4).控制上限（UCL）：中心线上方的控制界限。5).控制下限（LCL）：中心线下方的控制界限。6).控制状态（UC）：记入控制图内的点子，能够在界限内随机分布。7)不在控制状态：记入控制图内的点子，落在控制界限上或之外，或在界限内呈一定规律分布。三.控制图应用2023/1/1350版权所有,严禁翻印控制图的种类与适用场合类别名称控制图符号特点适用场合计量均值-极差控制图x-R最常用，判断工序是否正常的效果好，计算R值的工作量小。适用于产品批量大且生产正常、稳定的工序。值控均值-标准差控制图x-s常用，判断工序是否正常的效果最好，但计算s值的工作量大。适用于产品批量大且生产正常、稳定的工序。中位数-极差控制图x-R计算简便，但效果较差。适用于产品批量大且生产正常、稳定的工序。制图单值-移动极差控制图X-MR简便省事，能及时判别工序是否处于稳定状态。缺点是不易发现工序分布中心的变化。因各种原因（时间或费用）每次只能得到一个数据或尽快发现并消除异常因素。计数不合格品数控制图np较常用，计算简洁，作业人员易于掌握。样本含量较大。样本含量相等。值控不合格品率控制图p样本取样量大，且计算量大，控制曲线凹凸不平。样本含量可以不等。缺陷数控制图c较常用，计算简洁，作业人员易于掌握。要求样本量大。样本含量相等。制图单位缺陷数控制图u计算量大，控制曲线凹凸不平。样本含量可以不等。~三.控制图应用2023/1/1351三.控制图应用类别名称符号特点适用场合中心线控制界限线计量值控制图平均值—极差控制图X—RX—R~X—RM中位数—极差控制图单值—移动极差控制图平均值—标准偏差控制图X—S最常用，判断工序是否正常的效果好，但计算工作量大适用于产品批量较大的工序=RX－X~－R－XRM－－XS－－－计算简便，但效果较差适用于产品批量较大的工序简便省事，及时判断工序状态。但不易发现分布中心的变化因各种原因每次只能收集一个数据或希望尽快发现并消除异常因素D4R－X~－X+2.659RM－－=X+A2R－D3R－UCL==X-A2R－LCL=UCL=LCL=UCL=LCL=UCL=LCL=UCL=LCL=UCL=3.267LCL不考虑UCL=LCL=UCL=LCL=X~－+M3A2－R-M3A2－RD4R－－D3RRM－X+2.659RM－－=X+3S－=X-3S－正态分布D8S－D7S－2023/1/1352版权所有,严禁翻印三.控制图应用类别名称符号特点适用场合中心线控制界限线记数值控制图不合格品数控制图缺陷数控制图单位缺陷数控制图较常用，计算简便操作工人易于理解样本容量相等PN－计算量大，控制线凹凸不平简便省事，及时判断工序状态。但不易发现分布中心的变化UCL=LCL=不合格品率控制图PNPCU样本容量不等计算量大，控制线凹凸不平样本容量相等样本容量不等P+3－PN（1-P）－P-3PN（1-P）－－P－U－C－UCL=LCL=P+3－P（1-P）－P-3P（1-P）－－NNUCL=LCL=U+3－U－U-3－NU－NUCL=LCL=C+3－C－C-3－C－二项分布泊松分布－－－－2023/1/1353版权所有,严禁翻印控制图系数表系数d21/d2d3m3A2A3m3A2D3D4A10C2C41/C4C5E2B3B4B7B8A921.1280.88620.8931.0001.8802.6591.8803.2672.000.5640.70791.25330.42622.6603.2672.6032.69531.6930.59080.8881.1601.0231.9541.1872.5791.200.7240.88621.12840.37831.7722.5682.2811.82642.0590.48570.8801.1920.7291.6280.7962.2821.000.7980.92131.08540.33671.4572.2662.0961.52252.3260.42990.8641.1980.5771.4270.6912.1150.800.8410.94001.06380.30511.2902.0890.0261.9741.36362.5340.39460.8481.1350.4831.2870.5492.0040.700.8690.95151.05100.28081.1840.0301.9700.1151.8851.26372.7040.36980.8331.2140.4191.1820.5090.0761.9240.660.8880.95941.04230.26111.1090.1181.8820.1831.8171.19582.8470.35120.821.1600.3731.0990.4320.1361.8640.610.9030.96501.03630.24531.0540.1851.8150.2371.7631.14392.9700.33670.8081.2230.3371.0320.4120.1841.8160.580.9140.96931.03170.23181.010.2391.7610.2831.7171.104103.0780.32480.7971.1770.3080.9730.3630.2231.7770.550.9230.97271.02810.22020.9750.2841.7160.3211.6291.072n以上数据是根据3σ控制原理，运用数理推论而得到的系数，你只需会查表即可。三.控制图应用2023/1/1354三.控制图应用（1）计量值或记数值（2）群体的大小是否大于1（3）不良或是缺陷（3）样本大小是否一致（4）中心值是平均值还是中位值记数值记量值N大于1N等于1X—RX—R~X—RMX—SPNPCU选择管理图流程图2023/1/1355-计量Data:设备中心的

Line(加工)-计数Data:人中心的

Line(组装)●工程

Data属性以设备条件为主选定CTP(手作业为主时，用设备点检Sheet及巡回检查用CheckSheet维持管理)CTQ及

CTP概念计量计数多小多加工组装机器人三.控制图应用2023/1/1356(1) 公司生产的每台洗衣机的RPM(2) 一个班次生产的部品的平均RPM(3) 拖板标签上的打印缺陷数(4) 每份销售合同的打字错误数(5) 月生产中脱离规格的部品数

(6) 月生产中脱离规格部品的%

(7) 汇总一个应收款所花费的时间

(8) 每生产100件部品中有缺陷部品的数量

练习:是什么类型的数据?计量型计量型计量型计数型计数型计数型计数型计数型三.控制图应用2023/1/1357(1) 公司生产的每台洗衣机的RPM(2) 一个班次生产的部品的平均RPM(3) 拖板标签上的打印缺陷数(4) 每份销售合同的打字错误数(5) 月生产中脱离规格的部品数

(6) 月生产中脱离规格部品的%

(7) 汇总一个应收款所花费的时间

(8) 每生产100件部品中有缺陷部品的数量

I-MRXbarRu或c图u或c图p图p图I-MRnp图练习:用哪种管理图？三.控制图应用2023/1/1358通过本章的学习你应掌握：1.控制图的基本定义和作用。2.控制图的原理。3.控制图分为哪几类和适用场合。4.控制图的基本术语。5.使用控制图的一般程序。6.取样的方法总结2023/1/1359版权所有,严禁翻印均值-极差控制图（x-R）将均值控制图与极差控制图联合使用的一种控制图的形式。

X控制图控制界限的计算公式

CL=xUCL=x+A2RLCL=x-A2RR控制图控制界限的计算公式

CL=RUCL=D4RLCL=D3RA2

、D4、

D3为控制图系数，需要查表即可得出。需注意当n≤6时，D3为负值，由于R为非负值，所以取LCL=0。即取坐标轴为控制下限。最常用的统计过程控制方法四.计量值控制图2023/1/1360绘制（x-R）的步骤：1.决定控制的项目；2.收集数据，数据取样方法和注意事项；取样必须具有代表性，取样时原则上按不同的设备、操作人员、原料等分别取样，以免除异常因素带来的误差。样本大小为2～5个，常取4～5个。样本组为20～30个。一般按产品的生产顺序或测定顺序，排列数据；3.将收集数据分组并记入表中（提供控制图常用表格）4.计算平均值（X）、极差（R）总平均值（X）平均极差（R）5.计算控制界限CLx、UCLx、LCLxCLRUCLRLCLR6.绘制控制界限7.点图8.控制图分析参见X-R控制图表四.计量值控制图2023/1/1363版权所有,严禁翻印控制图用于分析生产过程的步骤：控制界限的分析：1.如果所有的控制点均在控制界限内随机分布，则可以以此作为控制界限。2.如果某些控制点超出控制界限，则应对异常原因进行调查，并加以消除。然后利用剩余的数据重新计算控制界限。3.虽有控制点超出控制界限，但原因不明，或已查明原因但无法消除，则这些点无需剔除。寻找正态分布：可以借助直方图，作次数分配表。如果不呈正态分布，需对数据进行重新层别，分组，直到数据呈正态分布。四.计量值控制图2023/1/1364四.计量值控制图控制限与规格的比较（1）如控制界限在规格界限内，且分布中心与规格中心基本重合，可以认为过程能力满足规格要求，可以此控制图作为控制生产过程用控制图。（2）如果控制界限比产品规格界限窄，但控制中心线离规格中心，偏离一定距离，使得控制限的上限或下限超出规格界限，则应将过程的平均值进行调整，使分布中心与规格中心靠近。若是自动加工机器重新对刀或人为因素，迅速纠正。经纠正分布中心接近了规格中心，可以作为正常生产用控制图。*以上介绍的判断过程有无异常的方法也适用于其他控制图。UCL规格上限UCL规格中心LCLεεCL规格下限LCL2023/1/1365四.计量值控制图控制限与规格的比较（3）如果控制界限比产品规格界限要宽，属于过程能力不足。UCLCLLCL规格上限规格下限规格中心在这种情况下：a.改善4M1E，提高过程能力，达到规格要求。b.如果不能再进一步提高过程能力，在用户能够接受的情况下，将规格放宽到一个比较经济水平。c.如果a.b.均无法实现，只有全数检验。2023/1/1366规格和控制界限的分析规格界限：由顾客或设计部门给出控制界限：仅由过程固有因素的变异确定需明确：（1）规格界限与控制界限无关；（2）过程能力指数Cpk是由规格界限和控制界限确定的；（3）产品开发部门在设计产品时，应评审本企业过程极限后，再确定规格极限；四.计量值控制图2023/1/1367四.计量值控制图（4）长期的经验告诉我们：可将规格界限上下压缩1/8作为控制界限（5）根据稳定、正常过程的控制界限或前期顾客批准的过程能力的控制界限，作为日后参照的基准。UCLLCL规格上限规格下限1/81/82023/1/1368均值-标准差控制图（x-S）均值—标准差控制图是将均值控制图与标准差控制图联合使用的一种控制图形式。这里请注意：均值为样本均值，标准差为样本标准差S。在现场，操作人员特别是工人计算样本标准差很不方便，但如果借助于计算器，特别是具有数理统计功能的计算器就可以把复杂的计算，简单化了。具有数理统计功能的计算器上，一般标有STAT，并用黑线将四.计量值控制图S，n，，，σ框起来。操作：按黄色2ndF后，再按键，液晶屏上出现STAT字样此时计算器进入数理统计状态。输入样本中的数据：先按数据X1值，再按M+，再按X2值，再按M+，……，按Xn值，再按M+。此时，如按n、X、S三个键，则分别显示它们的值，如按2ndF和则显示的值，如按2ndF和则显示的值，如按2ndF和σ则显示σ的值。2023/1/1370中位数-极差控制图（x-R）中位数—极差控制图是将中位数控制图与极差控制图联合使用的一种控制图形式。中位数控制图样本数据打点方法

每抽到一个样本，比如5个数据，则将五个数据均以“o”的符号记在控制图上，同时将中位数以“•”打点。

中位数控制图的优点缺点

缺点：虽然简便快捷，好操作，但准确度低。优点：（1）易于推广使用，避免了计算，便于工人操作；（2）可以显示出过程输出的分布并显示出过程变异的趋势；（3）由于在一张图上显示出数据分布宽度，所以它可以用来对几个过程或同一过程的不同阶段的输出进行比较。~四.计量值控制图2023/1/1371单值-移动极差控制图（X-MR）

某些产品在加工过程中，很难得到一个数据，也有的产品多品种小批量，也属于较难大量、连续取得数据的情况。单值：指每次得到的一个测量值。移动差：指相邻两个测量值差的绝对值。

X-MR控制图使用范围:

（1）在一段较长时间间隔内只能测到一个数据，如每日电耗；（2）测试费用昂贵或时间较长，如化学分析、破坏性实验、寿命实验；（3）生产过程质量均匀，不需要抽取多个样品，如液体浓度、化学HP值等；（4）产量小、但生产时间较长，批量较小；（5）过程批量小时，X-MR图可较X-R图先建立起来，提前进入控制过程。四.计量值控制图2023/1/1373五.计数值控制图

计数型控制图分为计件式(P图、d图)和计点式（C图、u图）。P图的样本容量n不一定相同，d图的样本容量n必须相同；C图的样本容量n必须相同，u图的样本容量不一定相同.不合格品率控制图（P图）

不合格品数占每批产品的百分比所绘制的控制图称为不合格率控制图。管理者可以根据不合格品率的变化得到有效的资讯，并进行过程的控制。

不合格品率控制图（P图）适用场合 （1）仅能以不合格品率表示的质量特性； （2）依规格进行大量检验将产品分为合格品与不合格品，如通与止、好与坏、亮与暗等； （3）需要研究某过程有多少废品率时； （4）样本大小常有变化时.2023/1/1374版权所有,严禁翻印建立不合格品率控制图（p图）的数据步骤：1.选择控制项目2.收集数据：可以参考以往数据，检验数和不合格数，一般至少20组以上。3.数据分组：▲注意作好数据的层别，建议以每天或每班的产品为一组。▲样本数要比计量值控制图多，如果样本数太少时可能抽不到不合格品，而误以为过程良好。建议假设每组样本中含有1～5个不合格数，于是n=1/p～5/p。假设p=4%，则n=25～100，只有保证这样的样品数，p图才有意义。五.计数值控制图2023/1/13754.计算各组的不良率p=d/n(d表示每组不良数n表示每组检验数）5.计算平均不合格率p平均样本含量n需注意：由于各组样本含量n可能不同，应以这样的公式计算P=d1+d2+…+dkn1+n2+…+nkn=kn1+n2+…+nk

p图控制界限的计算1.各组样本含量相同时，或虽不相同，但在n的±25%的范围内。npppUCLp)1(3-+=nppp)1(,-=snpppLCLp)1(3--=CLp=p2.当各组样本含量不相同时，且超出平均样本含量n的±25%时，需分别计算。CLp=pnipppUCLpi)1(3-+=nipppLCLpi)1(3--=利用当d≥5时，二项式分布近似于正态分布原理五.计数值控制图2023/1/1376数值表（P控制图用）五.计数值控制图2023/1/1377数值表（P控制图用）五.计数值控制图2023/1/1378p图的绘制方法、分析与X-R控制图相同实际练习某工厂检验以往所生产的20批得到一组结果,将结果绘制p控制图并分析.批号1234567891011121314151617181920检验数n100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100不良数d205710914111318141269138491187不良率p0.20.050.070.10.090.140.110.130.180.140.120.060.090.130.080.040.090.110.080.07控制界限的计算:分析00.050.10.150.20.251234567891011121314151617181920P=d1+d2+…+dkn1+n2+…+nk=208/2000=0.104npppUCLp)1(3-+==19.6%npppUCLp)1(3--==1.2%UCLpUCLpCLp五.计数值控制图2023/1/1379版权所有,严禁翻印实际练习之二：样本容量n不相同时。某工厂为考察生产情况，连续25日检验所有生产的产品，只要有一项不合格指标即判定产品为不合格，现将检验结果记录如下，请绘制p控制图并分析.P=d1+d2+…+dkn1+n2+…+nk=365/29858=0.012npppUCLp)1(3-+==0.0215npppLCLp)1(3--==0.0025序号12345678910111213141516171819202122232425样本容量n9681216804140113769951202102811845421325105617211305119023061365973105812443921433122513521187不合格数np8131316141513102418161719914913515191017131521不合格率p0.0080.0110.0160.0110.0100.0150.0110.0100.0200.0330.0120.0160.0110.0070.0120.0040.0100.0050.0140.0150.0250.0120.0110.0110.018时间1-201-211-221-251-261-271-281-292-12-22-32-42-52-82-92-102-112-122-152-162-172-182-192-222-230.0000.0100.0200.03012345678910111213141516171819202122232425控制界限的计算：n=25=29858/25=1194.32n1+n2+…+nk样本容量允许界限：n±0.25n=896～1493在25个样本中有20个在此范围内，其控制上下限为：在25个样本中尚有5个样本不在此范围内，需分别计算其控制上下限：UCLLCL日期1/222/22/52/102/170.02350.00050.026--0.00410.01990.00520.01880.0285--UCLLCLCLP五.计数值控制图2023/1/1380不合格品数控制图（np图或d图）通过过程中不合格品数的控制来实现对过程的控制。当样本含量一定的情况下，并使样本中含有1～5个不合格品。根据数理统计的原理，当n*p≥5时，二项式分布近似于正态分布。因此要求样本含量（n）较多。根据经验一般常取n≥50，甚至200以上。而且当总体不合格率较小时也不适用。适用场合：与p图基本相似，但特别对生产现场的领班或直接作业者较实用。数据收集与p图基本相似。控制界限的计算：kåddpnCLnp===)1(3ppnpnLCLnp--=其中五.计数值控制图2023/1/1381

实际练习：还是针对上题的内容，绘制np图不良数控制图d图0510152025不良数d2057109141113181412691384911871234567891011121314151617181920LCLnpUCLnpCLnp不良数控制图d图分析：五.计数值控制图2023/1/1382缺陷数控制图（c图）使用场合：检测一个产品，如果以该产品的缺陷数作为质量指标用以判断过程是否处于或保持一定的质量水平上的控制图称为缺陷数控制图(C图)。分布面疵点、铸件砂眼、每百页错别字等，往往这些指标就是用户评价产品的依据。若C1，C2，……，CK为第一件、第二件，……，第K件产品的缺陷数缺点数控制图的概率分布服从泊松分布的原理。当缺陷数c≥5时，c的分布近似于正态分布。控制界限：C=5的分布CL=五.计数值控制图2023/1/1383用钢板加工零件时,因使用切割设备使零件上产生裂缝,这些可以透过目视检查。为对零件上的裂缝进行控制，连续对25个零件上的裂缝进行检查。选用C控制图对裂缝数进行控制。序号12345678910111213141516171819202122232425样本容量（n）1111111111111111111111111缺陷数（C）91511817115111371012437233627915802468101214161812345678910111213141516171819202122232425UCLCCL异常点需分析！分布不好，需要查找原因。C图实际练习

视为0五.计数值控制图2023/1/1384上控制界限上控制界限上控制界限上控制界限0.00014.011110.352117.47310.0914.5711.0318.200.09224.581211.042218.21320.3155.1711.7218.940.31635.181311.732318.95330.6265.7812.4219.680.62745.791412.432419.69341.0006.4113.1220.431.0156.421513.132520.44351.427.0413.8321.19下控制界限0.00-8.999.00110.9010.91212.6812.69314.3714.38415.9916.00517.571.4367.051613.842621.20361.887.6814.5521.941.8977.691714.562721.95372.378.3315.2722.702.3888.341815.282822.71382.899.0016.0023.462.9099.011916.012923.47393.439.6716.7224.233.44109.682016.733024.24404.0010.3417.4625.0017.58619.1119.12720.6220.63822.1022.11923.5623.571024.99C图控制界限的化简计算当计算出来之后，我们可用下列表格查到控制界限值五.计数值控制图2023/1/1385单位缺陷数控制图（u图）使用场合：当一个抽检样本中有不同个数的单位产品组成时，应使用样本单位缺陷数控制图u：单位缺陷数i=1，2，……，k其中C缺陷数

n样本容量

数据的收集与计算数据收集：样本数≥25，原则上每个样本中应有1~5缺陷。计算：过程平均单位缺陷数单位产品数的波动0.75~1.25单位产品数的波动0.75~1.25外U图的过程能力指数Cp定义为平均单位缺陷数。五.计数值控制图2023/1/1386实际练习汽车喷漆车间对各型号型号外客喷漆,现对顶盖进行检查,发现的气泡数录于表中,各型车盖面积不同,经折算,以最小顶盖为单位产品数,请用u图对喷漆过程进行分析.控制界限的计算：kKnnnCCCuLL++++=2121=94/31.6=2.97=31.6/25=1.264其±25%波动范围为0.948～1.58在0.948～1.58范围内的控制界限为：nuuUCLu/3+==7.57nuuLCLu/3-=<0(视为0)在0.948～1.58范围以外有4个样本，均为n=1.7其控制界限为：uUCLinuu/3+==2.97/1.72.973+=6.94uUCLinuu/3-==2.97/1.72.973-UCLu<0(视为0)五.计数值控制图2023/1/1387过程处于受控状态的判断准则：（1）

；（2）

。（3）

。过程处于受控状态的判断准则：当出现下列情况时，则认为过程发生了变化，必须对这种变化查明原因，并加以消除。⑴点子跳出控制