MSA演讲稿基本版

MeasurementSyatemsAnalysis

MSA

（基本版）测量系统分析1企业已对零件的某质量特性实施了全检，但由于交付中该特性不合格而导致的顾客PPM居高不下。在新零件的首件样品批准中，组织对某质量特性的检测报告与顾客复检的结果存在显著性差异。甲、乙检验员对某工序执行过程检验，生产班组抱怨甲检验员的严格度大于乙检验员，造成返工作业过多，影响指标完成。测量系统的问题2测量系统研究对象和术语测量系统的统计特性稳定性研究指南偏倚研究指南线性研究指南GRR研究指南计数型测量系统风险评估法计数型测量系统解析法与量具特性曲线课程大纲3

设计过程、研究过程、控制过程、改进过程都基于测量的数据，数据的质量直接影响着分析研究的收益。数据的质量是由在稳定条件下运行的某一测量系统得到的多次测量结果的统计特性确定。

操作者设备软件被测事物操作程序测量环境赋值数据(测量结果)MSA研究的对象测量系统稳定条件下运行统计特性

偏倚

数据(测量结果)

方差影响数据质量的变差源4

数据质量最通用的统计特性：偏倚和方差。偏倚是指数据相对基准（标准）值的位置，方差是指数据的分布。

本课程主要关注的是对每个零件能重复读数的测量系统。

偏倚基准值观测平均值0.990.005PV=5.15σ测量过程的目标是零件的”真值”,希望任何一次读数都尽可能接近真值.真值永远不可能知道,可用更高级的测量设备所定义的”基准值”来替代.PV表示在受控状态下重复测量结果的变差99%的数据所占区间的长度。5统计分析一个稳定测量系统提供的数据偏倚零件基准值零件变差设备变差操作者变差不同基准值间的偏倚是如何的?测量系统是否保持稳定状态?零件变差、重复性与再现性操作者变差操作者与零件间交互作用6测量：赋值给具体事物以表示它们之间关于特定特性的关系。赋值过程定义为测量过程，而赋予的值定义为测量值。量具：任何用来获得测量结果的装置，经常用来特指用在车间的装置，包括通过/不通过装置。测量系统：是用来对被测特性定量测量或定性评价的仪器或量具、标准、操作、方法、夹具、软件、人员、环境和假设的集合；用来获得测量结果的整个过程。一个测量过程是一个（数据）的制造过程。测量系统的术语7基准值:人为规定的可接受值；需要一个可操作的定义；作为真值的替代。真值：物品的实际值；未知的和不可知的。分辨率：别名，最小的读数单位、测量分辨率、刻度限度或探测限度；由设计决定的固有特性；测量或仪器输出的最小刻度单位；总以测量单位报告；1∶10经验法则。有效分辨率：对于一个特定的应用，测量系统对过程变差的灵敏性；产生有用输出信号的最小输入值；总以一个测量单位报告。

8位置变差准确度：“接近”真值或可接受的基准值；包括位置和宽度的影响。宽度变差精密度：重复读数彼此之间的“接近度”；测量系统随机误差分量。偏倚大分布变差小偏倚小分布变差小偏倚大分布变差大偏倚小分布变差大9偏倚：测量观测平均值和基准

偏倚值之间的差异；测量系统的系统误差分量。

测量系统平均值基准值

稳定性：偏倚随时间的变化；一个稳定的测量过程是关于位置的统计受控；别名：漂移。

基准值

基准值基准值线性：整个正常操作范围的偏

偏倚较小偏倚较大倚改变；整个操作范围的多个并且独立的偏倚误差的相互关

尺寸1观测平均值

尺寸n观测平均值系；测量系统的系统误差分量。

偏倚偏倚时间1时间2时间310重复性：由一位评价人多次使用一种测量仪器，测量同一零件的同一特性时获得的测量变差；在固定和规定的测量条件下连续（短期）试验变差；(尽可能在相同的条件下完成测试)通常指设备变差EV，是仪器（量具）的能力或潜能；测量系统内变差。再现性：由不同评价人使用同一个量具，测量一个零件的一个特性时产生的测量平均值的变差；对于产品和过程条件，可能是评价人、环境（时间）或方法等测量条件的可能变化；通常指评价人误差AV；包括重复性、实验室、环境及评价人的影响。

再现性：测量的系统之间或条件之间的平均值的变差。不仅包括评价人的不同，同时可能还包括量具、试验室及环境（温度、湿度）的不同，除此之外，在再现性的计算中还包括重复性。在自动测量系统中，操作者可能不是变差的主要原因。重复性重复性重复性：当测量条件已被确定和定义——以确定的零件、仪器、标准、方法、操作者、环境和假设之下，系统内部的变差。除了设备内部的变差之外，重复性还包括在误差模型中的任何条件下的内部变差（如零件的形位误差）。11重复性：由一位评价人多次使用一种测量仪器，测量同一零件的同一特性时获得的测量变差；在固定和规定的测量条件下连续（短期）试验变差；(尽可能在相同的条件下完成测试)通常指设备变差EV，是仪器（量具）的能力或潜能；测量系统内变差。再现性：由不同评价人使用同一个量具，测量一个零件的一个特性时产生的测量平均值的变差；对于产品和过程条件，可能是评价人、环境（时间）或方法等测量条件的可能变化；通常指评价人误差AV；包括重复性、实验室、环境及评价人的影响。

重复性重复性再现性：测量的系统之间或条件之间的平均值的变差。不仅包括评价人的不同，同时可能还包括量具、试验室及环境（温度、湿度）的不同，除此之外，在再现性的计算中还包括重复性。在自动测量系统中，操作者可能不是变差的主要原因。12GRR或量具R&R：量具重复性和再现性，测量系统重复性和再现性合成的评估；测量系统的能力，依据使用方法，可能包括或不包括时间影响。测量系统能力：测量系统变差的短期评估（例如GRR和图形）。测量系统性能：测量系统的长期评估（长期控制图法）。溯源性：测量的特性和标准值，此标准是规定的基准，通常是国家和国际标准，通过全部规定了不确定度的不间断的比较链相联系。但在实际运行中，测量的溯源性可能与一致同意的基准值或顾客与供应商之间“认同的标准”相关。可通过外部的商业/独立实验室实现量仪溯源性的校准和测量服务。13

(1)足够的分辨率和灵敏度。仪器的分辨率应把公差（过程变差）分为十份或更多。(2)测量系统应该是统计受控的。测量系统的变差只能是由于普通原因而不是特殊原因造成。(3)对于产品控制，测量系统的变异性与公差相比必须小。根据产品特性的公差评价测量系统。(4)对于过程控制，测量系统的变异性应该显示有效的分辨率并且与制造过程变差相比要小。根据6σ过程变差或MSA研究的总变差评价测量系统。测量系统的统计特性14

S——标准W——工件I——仪器P——人/程序E——环境

测量系统的变差源1516LSLUSL一个好的零件被判为“坏”的(Ⅰ型错误，误发警报，即生产者风险)

LSLUSL一个坏的零件被判为“好”的(Ⅱ型错误，漏发警报，即使用者风险)位于规范以内的产品由于测量误差的宽度分布，造成一部分产品落入规范以外范围内，导致误判。位于规范以外的产品由于测量误差的宽度分布，造成一部分产品落入规范以内范围内，导致漏判。测量系统对产品决策的影响好的零件判为坏的零件好的零件判为坏的零件判为好的零件坏的零件17

相对于公差,对零件作出错误的决定的潜在因素只在测量系统误差与公差交叉时存在。下限上限

目标

改进的选择：a）改进生产过程，减少过程变差，没有零件产生在Ⅱ区域；b）改进测量系统误差，从而减少Ⅱ区域的面积，最小限度地降低作出错误决定的风险。下限上限下限上限ⅠⅢⅠⅠⅢⅠ

目标目标Ⅰ坏零件总是称为坏的Ⅱ可能作出潜在错误的决定Ⅲ好零件总是称为好的ⅡⅡⅡⅡⅠⅢⅠⅡⅡ18

把普通原因报告为特殊原因，或者把特殊原因报告为普通原因。测量系统对过程决策的影响量具变差观测到的过程变差实际的过程变差普通原因报告为特殊原因19由于测量系统的变差，观测的过程能力指数永远小于实际的过程能力数。这种差异随着测量系统误差的增大而增大。GRR对能力指数的影响式中：观测的过程变差；实际的过程变差;测量系统的变差观察的过程能力实际的过程能力基于过程变差基于公差宽度20GRR对能力指数的影响观测的Cp(基于公差)实际的Cp值21GRR对能力指数的影响90%70%50%10%30%0.51.01.52.02.53.00.00.51.01.52.02.53.03.5观察的Cp值实际的Cp值（基于公差）实际GRR10%20%30%40%50%60%70%90%观测Cp值与基于过程变差的Cp值1.31.291.271.241.191.131.040.930.57观测Cp值与基于公差的Cp值1.31.291.261.201.110.990.810.54在实施SPC前应进行MSA研究且满足接收准则22案例对某过程进行初始能力研究，显示过程稳定，CpO=1.25，对该特性的测量系统分析结果为GRR=45%（基于过程变差），请分析实际的过程能力CpA。

CpA

=Cp0÷（1-GRR2）1/2

=1.25÷（1-0.452）1/2=1.40课堂练习1231.确定研究对象：测量特性值和变差源，计划测量系统研究使用的方法。2.确定评价人的数量、样品数量和重复读数的次数。基于置信度，关键特性应考虑多取样本，多次读数；基于零件结构，大或重的零件可规定较少样品和较多次试验。3.评价人应从日常操作该仪器的人员中选择。4.样品选择：对于产品控制，测量系统评价是基于特性的公差，样本选择不需覆盖整个过程范围，但选择必须包含边际样本，相对特性规范能识别合格与不合格。对于过程控制，测量系统评价是基于过程变差的范围，样本选择覆盖整个过程范围就显得非常重要。测量系统研究的策划、准备和实施245.仪器分辨力应允许至少直接读取特性的预期过程变差的十分之一。6.确保测量过程遵守规定的测量程序并能获取预期零件的特性值。7.测量应按照随机顺序，确保测量数据的统计独立性；采用盲测以避免可能的认识偏倚。8.记录数据，进行统计分析。9.对测量系统可接受性进行判定，对影响测量的变差源进行分析：不可接受的系统制订纠正行动计划；对可接受的系统提出持续改进计划。10.制订测量系统长期的管理方案和执行计划。25

1）只研究两个因素，或者称为测量条件（如评价人和零件）加上所研究的测量系统重复性；2）每个零件内的变异性的影响可以忽略；3）不存在统计上的评价人和零件之间的交互作用；4）在研究中零件的尺寸不发生变化。简单测量系统的研究261）建立标准样本：选择一个落在产品测量中程数的生产零件；2）根据预热、周围环境变化及其他因素发生的变化实际状况确定测量频次与时间间隔；3）将数据记录在控制图上，描点并计算控制限；4）分析评价失控点或不稳定状态；5）若测量系统是稳定的数据可用于确定测量系统的偏倚，测量的标准差可用做测量系统重复性的近似值。

稳定性研究必须使用一个恒定的样本，研究其随时间变化的测量值在控制图中是否受控。确定稳定性的指南2728

测量系统不应存在偏倚，即偏倚的值应为零，测量所获的偏倚可认为是随机误差，非量仪本身；认为测量所得的平均偏倚值和0之差不应超过某个临界值（即-tν,1-α/

2，+tν,1-α/2），若超过此值则应认为测量系统偏倚非随机误差造成，是量仪造成（应对量仪实施校准措施）。在以零为偏倚的总体标准差未知情况下可应用t

检验法来评估测量系统的偏倚。+tν,1-α/2-tν,1-α/20测量偏倚均值若检验统计量T值落入拒绝域内，则认为非零偏倚95%偏倚的评价准则291）建立标准样本选择一个落在产品测量中程数的生产零件；2）送测量室测量这个零件n≥10次，并计算这n个读数的均值，把均值作为“基准值”；3）让一个评价人以通常的方法测量样本10次以上；4）相对于基准值将数据画出直方图，评价直方图是否存在特殊原因或出现异常，对于n＜30时的解释或分析，应当特别谨慎。5）计算n个读数的均值；6）计算重复性标准偏差

可以从附录C中查到，本案例g（子组数）=1，m（子组容量）=n确定偏倚指南——独立样本法307）确定偏倚的t统计量偏倚=观测平均值－基准值8）偏倚统计量的假设检验如果0落在围绕偏倚值1－α置信区间内，偏倚在α水平是可以接受的。

α默认值为0.05(95%置信度),否则必须得到顾客批准。

d2、和ν可在附录C中查到，tv，1－α/2在标准表中查到。31案例测量装置分析表明无线性问题，只研究系统的偏倚，在记录过程变差的基础上选择一个零件，经测量室测量确定其基准值，然后由评价人测量该零件15次。根据基准值，计算每次测量的偏倚，作直方图并进行分析数据是否随机分布，判定测量过程无特殊原因，则可进行0偏倚判断。观测值偏倚15.8-0.225.7-0.335.9-0.145.9-0.156.00.066.10.176.00.086.10.196.40.4106.30.3116.00.0126.10.1136.20.2145.6-0.4156.00.032στ=[max（xi）－min（xi）]÷d2*=6.4－5.6）÷3.5533=0.22514σb=στ÷n1/2=0.22514÷151/2=0.05813查表获得：d2=3.471930；d2*=3.5533；v=10.8查t表获得：t10.8，0.975=2.206偏倚±[d2σb/d2*×（tv，1－α/2）]=(6.0067－6.0000)±(3.471930×0.05813×2.206÷3.5533)=0.0067±0.1253=(-0.1186；0.1320)

因为0落在偏倚置信区间（-0.1186，0.1320）内，可以假设测量偏倚是可以接受的，同时假定实际使用不会导致附加变差源。

33子组容量m自由度d*2d234t分布分位t1-α（n）表t10.0，0.975=2.2281t11.0，0.975=2.2010t10.8，0.975=2.2281-(2.2281-2.2010)÷10×8=2.2064235

控制图可用于测量稳定性研究，也可以用来评价偏倚，但控制图应该显示测量系统是稳定的。1）建立标准样本

选择一个落在产品测量中程数的生产零件；2）送测量室测量这个零件n≥10次，并计算这n个读数的均值，把均值作为“基准值”；3）计算偏倚

偏倚=过程均值－基准值4）计算重复性标准偏差στ=极差均值÷d2*d2*可以从附录C中查到，m基于控制图子组容量，

g基于控制图子组数量5）确定偏倚的t统计量σb=στ÷g1/26）偏倚统计量的假设检验（同上）

确定偏倚指南——控制图法36案例3

对一个基准值6.01的零件进行偏倚稳定性研究。样本为20个子组，子组数m=5，总平均值为6.021，平均极差为0.4779，控制图显示统计过程稳态。数据分析汇总如下：στ=极差均值÷d2*=0.4779÷2.334=0.2048σb=στ÷g1/2=0.2048÷201/2=0.0458查表获得：d2=2.326；d2*=2.334；v=72.7；t72.7，0.975=1.993偏倚±[d2σb/d2*×（tv，1－α/2）]=0.011±[2.326×0.0458÷2.334×1.993]=0.011±0.09097

因为0落在偏倚置信区间（－0.08000，0.1020）内，研究认为可以假设测量偏倚是可接受的，同时假定实际使用不会导致附加变差源。

n总平均值标准偏差στ均值的标准误差σb

测量值1006.0210.20480.0458基准值=6.01α=0.05m=5g=20d2*=2.334d2=2.326t统计量df显著t值偏倚95%偏倚置信区间低值高值测量值0.240272.71.9930.011－0.08000.10203738MSA手册P88：《确定偏倚的指南—控制图法》中关于显著的t值的确定。

1)首先应确定显著t值的自由度ν，根据计算极差平均值的极差个数（g）以及产生单个极差的数据个数（m），本案例即控制图的子组数量（g=20）和子组样本数（m=5），查阅P195附录c《与平均极差的分布有关的数值》表，所对应的栏中的第一行即为t值的自由度，得ν=72.7，然后查《t分布的α分位数表》。

2)由于数据表未提供ν=72.7的相关的t值，因此需要运用内插法获取相关数值。39

对于ν＞30的内插值，可取Z=120/ν作为自变量进行计算。

(a)首先根据显著性水平，双侧/单侧，确定相邻两自由度的t值，(本案例α=0.05,双侧,t=72.7)两相邻的t

值为t(60，0.975)=2.000；t(120，0.975)=1.980；(b)计算各相关自由度的Z值。

Z60=120/ν60=120/60=2；

Z120=120/ν120=120/120=1；

Z72.7=120/ν72.7=120/72.7=1.6506

(c)计算t(72.7，0.975)内插值。40插值法41偏倚在统计意义上非0的潜在原因分析:●

标准或基准值误差，检查标准程序；●

仪器磨损。稳定性分析中可以表现出，建议按计划维护或修理；●

仪器制造尺寸有误差；●

仪器测量了错误的特性；●

一起未得到完善的校准，应评价校准程序；●

评价人设备操作不当，评审测量说明书；●仪器修正运算不正确。

课堂练习242测量系统的线性应考虑如下问题1.偏倚应是基准值的线性函数

y=a+bx

此式要求偏倚y是自变量基准值x的函数，能确保在量程较低的地方偏倚小一些，在量程较高的地方偏倚可大一些。此要求应在测量系统设计予以考虑，若在使用时发生非线性，应寻找原因，及时纠正或校准。基准值基准值基准值偏倚小偏倚大偏倚较大观测平均值位于量程较低部位观测平均值位于量程较高部位观测平均值位于量程高部位确定线性的指南工作量程偏倚偏倚与量程非线性关系偏倚与量程呈线性关系432.该线性函数的斜率b要求较小

斜率偏大会导致偏倚分散，而斜率偏小，会导致偏倚集中，即观测值越接近“真值”。y=a+bxy=a+bxXx+ΔxXx+ΔxΔyyΔyy443.线性的接受准则(还应考虑线性直线的拟合优度)偏倚y=0”的水平线(即a=0,b=0)在测量系统偏倚的线性函数估计值的置信带内。若水平线与置信带相交，则需对量具进行改进。0y偏倚y=0上置信线下置信线451）选择g≥5个零件，由于过程变差，这些零件测量值应覆盖量具的操作范围。2）送测量室测量每个零件以确定其基准值，并确认已包括了量具的操作范围。3）通常使用该仪器的操作者中的一人，测量每个零件m≥10次。4）计算每个零件每次测量的偏倚，每个零件偏倚的平均值。5)在线性图上画出相关基准值的偏倚均值和单值偏倚。6）计算并画出最佳拟合直线和置信带7）画出“偏倚=0”线，评审该图，指出特殊原因和线性的可接受性。为使测量系统的线性可被接受，“偏倚=0”线必须完全在拟合线置信带内。46案例4

某企业对过程采用的新测量系统，作为PPAP的一部分，需评价测量系统的线性。基于已证明的过程变差，在测量系统操作量程内选择了5个零件。每个零件经测量室测量确定了其基准值。然后由领班分别测量每个零件12次，研究中零件是被随机选择的。线性研究数据表。

基准值2.004.006.008.0010.00测量号观测值偏倚观测值偏倚观测值偏倚观测值偏倚观测值偏倚12.700.705.101.105.80－0.207.60－0.409.10－0.9022.500.503.90－0.105.70－0.307.70－0.309.30－0.7032.400.404.200.205.90－0.107.80－0.209.50－0.5042.500.505.001.005.90－0.107.70－0.309.30－0.7052.700.703.80－0.206.000.007.80－0.209.40－0.6062.300.303.90－0.106.100.107.80－0.209.50－0.5072.500.503.90－0.106.000.007.80－0.209.50－0.5082.500.503.90－0.106.100.107.70－0.309.50－0.5092.400.403.90－0.106.400.407.80－0.209.60－0.40102.400.404.000.006.300.307.50－0.509.20－0.80112.600.604.100.106.000.007.60－0.409.30－0.70122.400.403.80－0.206.100.107.70－0.309.40－0.60偏倚均值0.4916670.1250.025－0.29167－0.6166747基准值数据4.00有2个观测值远离拟合直线;R-Sq=71.4%不是适合的模型.”偏倚=0”蓝色线没有被红色置信带所包围,表明测量系统有线性问题.若偏倚不能被调整到0,只要测量系统稳定,仍可用于产品/过程的控制,但不能进行分析,直到达到稳定。斜率a=0.7366截距b=-0.1316748迅速提供测量变异的近似值，快速检验GRR是否发生了变化，不能将变异分为重复性和再现性。1）确定研究方案：评价人数≥2名，零件数≥5件，每人评价一次。2）在实际或期望的过程变差范围内选择零件，并按研究方案进行测量，量具应经校准，测量作业应考虑随机化和盲测。3）将测量数据记录于极差法量具研究表报告。4）计算每个零件的极差，并计算平均极差。零件号评价人A评价人B极差10.850.800.0520.750.700.0531.000.950.0540.450.550.1050.500.600.10GRR——极差法495）计算量具的重复性和再现性GRR：GRR=R/d2*d2*可在附录C中查到，m=评价人数，g=零件数。GRR=0.07/1.19=0.05886）计算%GRR：%GRR=100×[GRR/过程标准偏差]过程标准偏差可从以前SPC的研究中获取。

%GRR=100

×[0.0588/0.0777]=75.7%7）判定测量系统的可接受性。判定原则：%GRR≤10%测量系统可以接受10%＜%GRR≤30%视使用环境而定，若要接受应进行改进%GRR＞30%工作

测量系统不可接受

本案例%GRR=75.7%,测量系统不可接受

,需要进行改进。课堂练习350

确定研究参数：评价人数（评价人应是实际操作者）、测试次数、零件样本数。（从置信度水平考虑，产生“极差”的总数量＞15，若3个评价人，则要求零件样本数n＞5）1.获取一个能代表过程变差实际或预期范围的样本。2.给评价人编号A、B、C；给零件编号1、2、3、4、5、6、……，不能让评价人看到零件编号。3.让评价人A使用本次测量系统研究的量仪，随机测量n个样本零件各一次，并记录于GRR数据收集表。4.让评价人B和C也依次的随机测量n个样本零件各一次，随机测量n个样本零件各一次，记录于GRR数据收集表，不要让评价人看到他人测量的数值。5.用不同的随机测量顺序重复以上循环，并将数据记录在GRR数据收集表中相应的栏位中。GRR——均值—极差法516.完成GRR数据收集表中的各项计算。1）各评价人所有零件(测量值)极差的平均值；所有评价人极差的平均值；（该数值影响设备变差EV）2）每个零件所有读数的平均值、零件读数的极差；（该数值影响零件的变差PV）3）各评价人所有零件平均值；评价人零件平均值X的极差；（该数值影响评价人的变差AV）

GRR——均值—极差法52评价人/

试验次零件12345678910A10.29-0.561.340.47-0.800.020.59-0.312.261.36

20.41-0.681.170.50-0.92-0.110.75-0.201.991.25

30.64-0.581.270.64-0.84-0.210.66-0.172.011.31均值0.447-0.6071.2600.537-0.853-0.1000.667-0.2272.087-1.307=0.193极差0.350.120.170.170.120.230.160.140.270.11=0.184B10.08-0.471.190.01-0.56-0.200.47-0.631.80-1.68

20.25-1.220.941.03-1.200.220.550.082.12-1.62

30.07-0.681.340.20-1.280.060.83-0.342.19-1.50均值0.133-0.7901.1570.413-1.0130.0270.617-0.2972.037-1.600=0.068极差0.180.750.401.020.720.420.360.710.390.18=0.513C10.04-1.380.880.14-1.46-0.290.02-0.461.77-1.49

2-0.11-1.131.090.20-1.07-0.670.01-0.561.45-1.77

3-0.15-0.960.670.11-1.45-0.490.21-0.491.87-2.16均值0.073-1.1570.8800.150-1.327-0.4830.080-0.5031.697-1.807=-0.254极差0.190.420.420.090.390.380.200.100.420.67=0.328零件均值0.169-0.8511.0990.367-1.064-0.1860.454-0.3421.940-1.571=0.00

=3.50

=(0.184+0.513+0.328)/3=0.34

=0.193-(-0.2543)=0.444653

7.结果分析——图示法1）各评价人观察值的极差图一个可接受的测量系统，应该识别并消除引起变差的特殊原因。用极差图来分析测量系统是否处于受控状态：即极差图显示没有超出控制限的点。若所有极差都受控，则表明所有评价人都在进行相同的确测量活动；若某评价人存在超出控制限的点，表明该评价人使用的方法与其他人不一致；若所有评价人都有超出控制限的点，则表明该测量系统对评价人的技巧较敏感，需要进行改进以获取有效的数据。子组内观察次数A2D3D4234567891011121314151.8801.0230.7290.5770.4830.4190.3730.3370.3080.2850.2660.2490.2350.223000000.0760.1360.1840.2230.2560.2840.3080.3290.3483.2672.5752.2822.1152.0041.9241.8641.8161.7771.7441.7161.6921.6711.652控制图常数表D4./D3:基于重复测量次数,查下表获取54

2）各评价人每个零件多次读数的均值图确定评价人之间的一致性；大约一半或一半以上的点应落在控制限以外，若数据呈这样的图形，则测量系统具有足够的分辨率检验出零件之间的变差，能为过程分析和控制提供信息，否则表明测量系统有效分辨率不够，或样本未能代表预期的过程变差。

ng23456789101112131415123456789101112131415＞151.411.281.231.211.191.181.171.171.161.161.161.151.151.151.151.1281.911.811.771.751.741.731.731.721.721.721.711.711.711.711.711.6932.242.152.122.102.092.092.082.082.082.082.082.072.072.072.072.0592.482.402.382.372,362.352.352.352.342.342.342.342.342.342.342.3262.672.602.582.572.562.562.552.552.552.552.552.552.552.542.542.5342.832.772.752.742.732.732.722.722.722.722.722.722.712.712.712.7042.962.912.892.882.872.872.872.872.862.862.862.852.852.852.852.8473.083.023.013.002.992.992.992.982.982.982.982.982.982.982.982.9073.183.133.113.103.103.103.103.093.093.093.093.093.093.083.083.0783.273.223.213.203.193.193.193.193.183.183.183.183.183.183.183.1733.353.303.293.283.283.273.273.273.273.273.273.273.273.273.263.2583.423.383.373.363.353.353.353.353.353.343.343.343.343.343.343.3363.493.453.433.433.423.423.423.423.423.423.413.413.413.413.413.4073.553.513.503.493.493.493.483.483.483.483.483.483.483.483.483.472A2:基于重复测量次数,查上页表获取558.估计重复性或设备的变差：

第2版：EV=5.15σe

K1=

5.15/d2*

第3版：EV=σe

K1=

1/d2*

试验次数零件数评价人数K12102～34.563102～33.044102～32.50试验次数零件数评价人数K12102～30.88623102～30.59084102～30.4857g＞15时,

d2*的取值只依赖于试验次数。随试验次数的增加，σe值变小，估计值越精确。d2*依赖于试验次数m(即形成极差的数据个数)极差个数g=零件数×评价人数查54页表用评价人对同一零件测量变差（极差）的平均值（平均极差）来估计测量系统的随机误差（重复性）。前提是：组间（每件零件测量组之间）无特殊原因存在。569.估计再现性或评价人的变异性：

由于σo*包含了量具变差,必须通过减去重复性部分来校正。

第2版：K2=

5.15/d2*第3版：K2=

1/d2*

d2*依赖于评价人数m极差个数g=1查54页表n：零件数量r：试验次数评价人数K223.6532.7042.30评价人数K220.70930.52440.4465710.测量系统的重复性和再现性11.零件变差

第2版：K3=

5.15/d2*第3版：K3=

1/d2*

零件数K323.6532.7042.3052.0861.9371.82零件数K381.7491.67101.62111.57121.54131.51零件数K320.70930.52440.44650.40360.37570.353零件数K380.33890.325100.314110.306120.299130.292d2*依赖于零件数n极差个数g=1查54页表用样本零件之间的误差(极差)来估计零件间的变差。抽取能反映实际过程变差的样本是关键的一步。5812.过程总变差：过程总变差σT也可以由独立的过程能力研究获取。

5913.计算个变差源在过程总变差中的百分比。

%EV=100[EV/TV]%AV=100[AV/TV]%GRR=100[GRR/TV]%PV=100[PV/TV]14.测量系统可靠地辨别的分级数(即覆盖预期变差所用不重叠的97%置信区间的数量)

ndc=1.41(PV/GRR)

ndc取整(不作四舍五入),且应该大于等于5.15.判定测量系统的可接受性并分析变差源。

%GRR≤10%测量系统可以接受10%＜%GRR≤30%视使用环境而定，若要接受应进行改进%GRR＞30%工作

测量系统不可接受60

重复性大于再现性：●

仪器需要维修●

量具应重新设计来提高刚度●

夹紧和检验点需要改进●

存在过大的零件内变差

再现性大于重复性：●

评价人需要更好的培训如何使用测量仪器和读数●

量具刻度盘上的刻度不清晰●需要某种夹具帮助评价人提高使用量具的一致性

61量具重复性和再现性报告零件号和名称:量具名称:日期:特性:量具号:完成人:规范:量具类型:

测量单元分析%总变差(TV)重复性—设备变差（EV）试验K120.8862

30.5908%EV=100[EV/TV]再现性—评价人变差（AV）n=零件数r=实验次数评价人23

K20.70710.5231%AV=100[AV/TV]重复性和再现性（GRR）零件K320.707130.5231%GRR=100[GRR/V]零件变差（PV）40.446750.403060.3742%PV=100[PV/TV]总变差（TV）70.353480.337590.3249100.3146ndc=1.41（PV/GRR）62零件间差异大操作者间差异小交互作用不显著C1：观测值C2：零件号C3；操作者测量系统能分辨零件间差异B观测值偏大有失控点零件变差是主要的变差63GageR&RStudy-XBar/RMethod%ContributionSourceVarComp(ofVarComp)TotalGageR&R0.1760016.47Repeatability0.040733.81Reproducibility0.1352712.66Part-To-Part0.8926483.53TotalVariation1.06863100.00

Study?Var%Study?VarSourceStdDev(SD)(5.15?*?SD)(%SV)TotalGageR&R0.419522.1605440.58Repeatability0.201811.0393319.52Reproducibility0.367791.8941335.58Part-To-Part0.944794.8656991.40TotalVariation1.033755.32380100.00NumberofDistinctCategories=3基于测量系统的接收准则，由于GRR=40.58,所以应改进此系统。数据分级数为3，测量系统不能用于过程分析。课堂练习464满足数据分级数为5的%GRR临界值ndc=1.41(PV/GRR)≥5PV/GRR≥5/1.41PV/GRR≥3.546GRR≤0.282PVTV2=PV2+GRR2PV2=TV2－GRR2GRR≤0.282TV2－GRR2

GRR/TV≤0.282TV2－GRR2

/TVGRR/TV≤0.2821－(GRR/TV)2

GRR/TV≤0.271427.14%65

计数性量具不能指出一个零件有多好或多坏,只能指出零件可以接受或拒绝LSLUSL案例某生产过程处于统计受控状态，Pp=Ppk=0.5，过程不可接受,要求挑选剔除不合格品。小组使用的特定量具,具有与公差相比0.400.500.60的%GRR=25%,小组需研究证明该测量系统。随机抽取50个能覆盖过Ⅲ

Ⅰ

Ⅱ

ⅠⅢ程范围的零件样本,使用三名评价“灰色”区域与测量系统有联系人,每位评价人对每个零件评价三次。计数型测量系统研究风险分析法66零件A-1A-2A-3B-1B-2B-3C-1C-2C-3基准判断基准值代号111111111110.476901+211111111110.509015+300000000000.576459－400000000000.566152－500000000000.570360－611011010010.544951×711111110110.465454×811111111110.502295+900000000000.437817-1011111111110.515573+1111111111110.488905＋1200000001000.559918×1311111111110.542704＋1411011110010.454518×1511111111110.517377＋1611111111110.531939＋1711111111110.519694＋1811111111110.484167＋计数型研究数据表67零件A-1A-2A-3B-1B-2B-3C-1C-2C-3基准判断基准值代号1911111111110.520996＋2011111111110.477236＋2111010101010.452310×2200101011000.545604×2311111111110.529065＋2411111111110.514192＋2500000000000.599581－2601000000100.547204×2711111111110.502436＋2811111111110.521642＋2911111111110.523754＋3000000100000.561457×3111111111110.503091＋3211111111110.505850＋3311111111110.487613＋3400100101100.449696×3511111111110.498698＋3611011110110.543077×3700000000000.409238－68零件A-1A-2A-3B-1B-2B-3C-1C-2C-3基准判断基准值代号3811111111110.488184＋3900000000000.427687－4011111111110.501132＋4111111111110.513779＋4200000000000.566575－4310111111010.462410×4411111111110.470382＋4500000000000.412453－4611111111110.493441＋4711111111110.486379＋4800000000000.587893－4911111111110.483803＋5000000000000.446697－注1：接受判断；0：不可接受判断(规范：0.50±0.05)

“－”显示零件在第Ⅲ区；“＋”在第Ⅱ区；“X”在第Ⅰ区。基准值可由实验室测量获取。691.用Kappa系数来定义两位评价人属性数据测量系统的一致性程度。2.用Kappa系数来定义评价人属性数据测量系统与基准的一致性程度。3.评价测量系统的有效性通用的经验法则：Kappa＞0.75一致性好Kappa＜0.40一致性差判断测量系统

有效性

漏发警报比例

误发警报比例

评价人可接受的条件

≥90%≤2%≤5%评价人可接受的条件--可能需要改进

≥80%≤5%≤10%评价人不可接受的条件--需要改进

＜80%＞5%＞10%风险评估法评价准则702）建立评价人之间交叉分析表。A×B交叉表计算两者(1)和(0)的一致判定数A×B的(1)一致判定数为97，

A×B的(0)一致判定数为44；计算交叉判定数A（1）×B（0）判定数为3，A（0）×B（1）判定数为6；计算A、B的各自判定数A（1）判定数为100,B（1）判定数为103A（0）判定数为50,B（0）判定数为47B总计不可接受判断(0)可接受判断(1)A不可接受判断(0)计算期望的计算可接受判断(1)计算期望的计算

4425.7331.3

634.39768.7

5050.5100100.0总计计算期望的计算

4747.0

103103.0

150150.0评价人A与B一致性评价数:97+44=141，实际一致性比率为：p0=141÷150=0.94A判(0)概率：pA(0）=50÷150=0.33B判(0)概率：pB(0）=47÷150=0.31A判(1)概率：pA(1）=100÷150=0.67B判(1)概率：pB(1）=103÷150=0.69偶然一致性比率：pe=[pA(0）×

pB(0）]+[pA(1）×

pB(1）]=0.562271

期望的计算：72B×C交叉表A×C交叉表C总计不可接受判断可接受判断B不可接受判断计算期望的计算可接受判断计算期望的计算

4216.0935.0

531.09468.0

4747.0103103.0总计计算期望的计算

5151.0

9999.0

150150.0C总计不可接受判断可接受判断A不可接受判断计算期望的计算可接受判断计算期望的计算

4317.0834.0

733.09266.0

5050.0100100.0总计计算期望的计算

5151.0

9999.0