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文档简介

在前面各章中所研究的函数，是反映客观现实世界运动过程中量与量之间的一种关系。但在大量的实际问题中遇到稍为复杂的一些运动过程时，反映运动规律的量与量之间的关系（或函数）往往不能直接写出来，却比较容易建立这些变量和它们的导数（或微分）间的关系式。这种联系着自变量、未知量及其导数（或微分）的关系式，称之为微分方程，其中导数或微分是不可少的。第十二章微分方程第一节微分方程的基本概念１、问题的提出２、微分方程的定义３、主要问题-----求方程的解４、小结解一、问题的提出1、微分方程定义:凡含有未知函数的导数或微分的方程叫微分方程.例实质:联系自变量,未知函数以及未知函数的某些导数(或微分)之间的关系式.二、微分方程的定义２、微分方程的阶

微分方程中出现的未知函数的最高阶导数的阶数称之为微分方程的阶.一阶微分方程高阶(n)微分方程记作:例微分方程的解:代入微分方程能使方程成为恒等式的函数称之为微分方程.微分方程的解的分类：三、主要问题-----求方程的解(1)通解:微分方程的解中含有任意常数,且任意常数的个数与微分方程的阶数相同.(2)特解:确定了通解中任意常数以后的解.过定点的积分曲线;一阶:二阶:过定点且在定点的切线的斜率为定值的积分曲线.初值问题:求微分方程满足初始条件的解的问题.解所求特解为返回微分方程;微分方程的阶;微分方程的解;通解;初始条件;

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