水文地质学基础 第四章 地下水运动的基本规律

第四章地下水运动的基本规律1.渗透与渗流

假想水流应满足下列条件：（1）性质（如密度、粘滞性等）和真实地下水相同；（2）充满含水层的整个空间；（3）运动时，在任意岩石体积内所受的阻力与真实水流相同；（4）通过任一断面的流量及任一点的压力或水头均和实际水流相同。渗流区或渗流场：假想水流所占据的空间。渗透：

地下水在岩石空隙中的运动渗流是一种假想水流。层流运动：水质点作有秩序的、互不混杂的流动.紊流运动：水质点无秩序的、互相混杂的流动.

地下水在岩石空隙中的运动速度一般较慢，大多为层流运动。只有在大裂隙、溶洞中地下水流速大，才可能出现紊流运动。此外，在抽水井附近小范围内，当降深很大时，流速增大，也可出现紊流现象。2.层流和紊流3.稳定流和非稳定流

稳定流：指渗流场中，地下水的各运动要素不随时间改变；

非稳定流：指渗流场中，地下水的各运动要素随时间改变。自然界中地下水运动多属非稳定流运动，而稳定运动只是一种相对的、暂时的平衡状态，为了便于分析和计算，近似地将变化幅度小的非稳定流运动看成稳定流运动。4.地下水运动的空间变化类型线状流（一维流）：渗流场中任意点的速度变化只与空间坐标的一个方向有关。平面流（二维流）：渗流场中任意点的速度变化与空间坐标的两个方向有关。空间流（三维流）：渗流场中任意点的速度变化与空间坐标的三个方向有关。4.1重力水运动的基本规律（一）达西定律：

或V＝KI渗透流速V与水力梯度I为线性关系。三维情况，可用微分形式表示：一、线性渗透定律——达西定律以vx、vy、vz表示沿三个坐标轴方向的渗流速度分量，则有：（二）达西公式中各项的物理涵义1.渗透流速V

V＝KIω—砂柱的横断面积，包括砂颗粒及空隙所占据的面积.

水流实际通过的是孔隙实际过水的面积ω／即ω／＝ω·ne

ne—有效孔隙度.即互相连通的、不为结合水所占据的那一部分孔隙体积与岩石总体积之比.令u为通过实际过水断面ω／时的实际流速，有：

Q＝ω／·u＝ω·ne·u＝ω·V

得：V＝ne·u

由于ne<1,所以V<u即：用达西定律计算出的渗透流速小于实际流速。

ωω／水力学中总水头：H=Z+P/γ+αu2/2g

式中：Z—位置水头；

P/γ—压力水头；

α—动能修正系数；

u—地下水实际流速。

αu2/2g—流速水头；

Hn=Z+P/γ—测压管水头。在研究渗流时，可认为总水头：

H≈Hn=Z+P/γ

在实际应用中，不再区分总水头和测压管水头，统称为水头，用H表示。2.水力梯度I：水力梯度（I）：沿渗流途径水头损失与相应渗透途径长度的比值。I＝（H1-H2）/L=h/L实际地下水流中，水力梯度是各处不同的，通常用导数形式表示，即I＝－dH／dL

由于沿水流方向水头不断下降，所以水力梯度I为负数。S为渗透距离，I是一个无量纲值。3.渗透系数K：反映岩石渗透性能的指标

V＝K·I物理意义：水力梯度为1时的渗透流速。

K愈大，岩石的透水能力愈强。单位：m/d或cm/s影响K大小的因素：①岩石的空隙性质（空隙大小、多少）②渗透液体的物理性质（如粘滞性）。一般地下水的物理性质变化不大时，可把K只看成与岩石性质有关。但在研究卤水或热水的运动时，需要考虑粘滞性的影响。（三）Darcy定律的实质实质上是能量守恒与转换定律在渗流过程中的表现形式。达西公式：

即为伯努力方程中的水头损失上式表明：地下水在渗流过程中所消耗能量的大小与V、L成正比，而与K成反比。（四）.达西定律的适用范围IRe小于1—10之间某一数值的地下水的运动才符合Darcy定律。层流的范围大（临界Re=150-300

），Darcy定律的范围小，地下水的运动绝大多数服从Darcy定律。二、非线性渗透定律—哲才（Chezy）定律

地下水在较大的空隙中运动且流速较大时，呈紊流运动，此时的渗流服从哲才定律。有：

即此时渗透流速V与水力梯度I的1/2次方成正比.4.2流网

流网：在渗流场的某一典型剖面或切面上，由一系列等水头线与流线组成的网格.流线：是渗流场中某一瞬时的一条线，线上各水质点在此瞬时的流向均与此线相切。迹线：则是对水质点运动所拍的电影。在稳定流条件下，流线与迹线重合。一、均质各向同性介质中的流网在均质各向同性介质中，流线与等水头线构成正交网格。分析均质各向同性介质中的稳定流网。徒手绘制定性流网1.徒手流网的绘制（1）绘制容易确定的流网线①定水头边界是一条等水头线。②平行隔水边界可绘出流线；③地下水面边界：无入渗、蒸发时，作稳定流动时，是流线；有入渗时，它既不是流线，也不是等水头线。（2）根据补给区和排泄区可以判断流线的趋向。（3）分流线是虚拟的隔水边界。（4）根据流线跟等水头线正交，插补其余部分。2、流网可以反映的信息定性确定水文地质条件①河流与地下水的补、排关系②等水头线的疏密反映导水性的大小③流线绕流时，遇弱透水层④流线汇集时，遇强透水层图4－4的流网图可以获得的信息：4.3饱水粘性土中水的运动规律（了解）这里所讨论的是弱结合水的运动。研究表明，结合水在运动时，采取层流运动的形式，但具有抗剪强度，不遵循牛顿的内摩擦定律。必须有外力克服结合水的抗剪强度后才能运动，

根据室内渗透试验结果，粘性土渗透流速V与水力梯度I主要存在三种关系：V－I关系为通过原点的直线，服从达西定律；V－I曲线不通过原点，水力梯度小于某一值I0时无渗透；大于I0时，起初为一向I轴凸出的曲线，然后转为直线；V－I曲线通过原点，I小时曲线向I轴凸出，I大时为直线。迄今为止，较多的学者认为，粘性土中的渗透，通常仍然服从达西定律。偏离达西定律的试验结果大多如图（c）所示。图中的直线部分，可用罗查的近似表达式表示：

V＝K（I－I0）曲线通过坐标原点。说明，只要有水力梯度，结合水就会发生运动，当I未超过I0时，V非常微小。因此严格讲，I0乃是用于克服抗剪强度部分的水力梯度。一般情况下，利用罗查近似公式说明结合水的运动，较简便，也能满足精度要求。饱水粘性土