2022-2023学年云南省红河州屏边苗族自治县高一年级上册学期12月月考数学试题【含答案】

2022-2023学年云南省红河州屏边苗族自治县第一中学高一上学期12月月考数学试题一、单选题1．已知集合，则（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】根据交集的定义直接求解即可.【详解】因为，所以，故选：C.2．荀子日：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.”这句来自先秦时期的名言阐述了做事情不一点一点积累，就永远无法达成目标的哲理.由此可得，“积跬步”是“至千里”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】B【分析】根据充分条件、必要条件的定义，分析即得解.【详解】由题意可得：“积跬步”未必能“至千里”，但要“至千里”必须“积跬步”，故“至千里”是“积跬步”的必要不充分条件.故选：B.3．若，则下列不等式不能成立的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据条件，结合结合不等式性质判断A，B，C正确，再举例说明D错误..【详解】因为，所以，，，，又，所以，所以成立，，所以，，所以，取可得，，，所以不成立，故选：D.4．函数的定义域为（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据题意，列出不等式方程组，计算可得答案.【详解】由题意，解得，得.故选：D．5．已知f（x）＝x2﹣ax在[0，1]上是单调函数，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，0] B．[1，+∞）C．[2，+∞） D．（﹣∞，0]∪[2，+∞）【答案】D【分析】根据函数在[0，1]上是单调函数，所以或，解出即可求出实数a的取值范围．【详解】因为f（x）＝x2﹣ax在[0，1]上是单调函数，所以或，即或．故选：D．【点睛】本题主要考查由含参的二次函数在闭区间上的单调性，求参数的取值范围，属于基础题．6．已知，则A． B． C． D．【答案】B【详解】试题分析：，因为函数是增函数，且，所以，故选B．【解析】对数的运算及对数函数的性质．7．若为第三象限角，且，则（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据同角三角函数的关系求解即可.【详解】由题意，.故选：D8．已知定义在上的奇函数，对任意的都有，当时，，则函数在内所有零点之和为A．6 B．8 C．10 D．12【答案】D【解析】函数在零点之和就是与交点横坐标的和，作出函数的图象分析得解.【详解】函数在零点之和就是在内所有的根的和，就是与交点横坐标的和，函数的图象如图所示，由图可知，所以故选：D【点睛】本题主要考查函数的图象的综合应用，考查函数的零点问题，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.二、多选题9．下列函数是偶函数且值域为[0,＋∞)的是（

）A．y＝|x|； B．y＝x3； C．y＝2|x|； D．y＝x2＋|x|.【答案】AD【分析】首先根据函数的奇偶性排除选项B，再根据函数的值域排除C，进而求解.【详解】函数为偶函数，因为函数，所以函数函数的值域为，故选项A成立；因为函数为奇函数，故排除选项B；函数为偶函数，因为函数，所以函数的值域为，故排除选项C；函数为偶函数，因为函数，所以函数的值域为，故选项D成立，故选：AD.10．若幂函数在区间上单调递减，则实数m的值可能为（

）A． B． C． D．2【答案】AC【分析】根据幂函数在上单调递减，得到，结合选项得到结果.【详解】∵幂函数在区间上单调递减，∴，由于，则A、C正确；B、D错误.故选：AC.11．定义域为R的函数在上是减函数，若函数是偶函数，则（

）A． B．C． D．【答案】CD【分析】利用函数的对称性以及单调性比较函数值的大小.【详解】因为函数是偶函数，所有，即函数的对称轴为，又因为在上是减函数，所以在上是增函数，对于A，因为在上是增函数，所有，故A错误；对于B，因为，所有，又在上是增函数，所有，故B错误；对于C，因为，所以，故C正确；对于D，因为，所有，又在上是增函数，所有，故D正确.故选：CD.12．函数的一个单调递减间为（

）A． B．C． D．【答案】BC【分析】先求出函数的单减区间为，对照选项一一验证.【详解】由已知可得原函数可化为.要求原函数的单调递减间，只需令，解得：,∴原函数的单调递减区间为.依次给k赋值可得原函数的单调递减区间为对照四个选项，只有B、C正确.故选：BC三、填空题13．命题P：则它的否定为________________.【答案】【分析】根据特称命题的否定可得答案.【详解】命题的否定为.故答案为：14．已知关于实数x的不等式的解集为，则的值为________．【答案】【分析】由不等式的解集得到不等式所对应的方程的根，在由根与系数关系列式求得b，c的值，则可求．【详解】由题意知一元二次不等式的解集是

，即，是方程的两根，由根与系数关系得：，即，，所以．故答案为【点睛】本题主要考查了一元二次不等式的解法，及一元二次方程根与系数关系，其中解答中熟记一元二次不等式与一元二次方程，以及一元二函数之间的关系是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题．15．某种病毒经30分钟繁殖为原来的2倍，且知病毒的繁殖规律为（其中为常数，表示时间，单位：小时，表示病毒个数），则经过5小时，1个病毒能繁殖为______个【答案】1024【分析】首先根据题意可得，求得繁殖规律，代入即可得解.【详解】根据题意可得，即，所以，，所以繁殖规律为，故经5小时后，1个病毒能繁殖为个病毒，故答案为：102416．已知函数若方程恰有三个实数根，则实数的取值范围是_______.【答案】【分析】令f（t）＝2，解出t，则f（x）＝t，讨论k的符号，根据f（x）的函数图象得出t的范围即可．【详解】解：令f（t）＝2得t＝﹣1或t（k≠0）．∵f（f（x））﹣2＝0，∴f（f（x））＝2，∴f（x）＝﹣1或f（x）（k≠0）．（1）当k＝0时，做出f（x）的函数图象如图所示：由图象可知f（x）＝﹣1无解，即f（f（x））﹣2＝0无解，不符合题意；（2）当k＞0时，做出f（x）的函数图象如图所示：由图象可知f（x）＝﹣1无解，f（x）无解，即f（f（x））﹣2＝0无解，不符合题意；（3）当k＜0时，做出f（x）的函数图象如图所示：由图象可知f（x）＝﹣1有1解，∵f（f（x））﹣2＝0有3解，∴f（x）有2解，∴1，解得﹣1＜k．综上，k的取值范围是（﹣1，]．故答案为（﹣1，]【点睛】本题考查了函数零点个数与函数图象的关系，数形结合思想，属于中档题．四、解答题17．设全集，集合，.(1)若，求，(2)若，求实数的取值范围.【答案】(1)；或(2)【分析】（1）先代入化简集合，再利用集合的交并补运算即可得到结果；（2）先由得到，再分类讨论与两种情况，结合数轴法即可得到所求.【详解】（1）因为，所以，又因为，，所以，或，故或.（2）因为，所以，因为，，所以当时，，解得，此时；当时，，由数轴法得，解得，故；综上：，即.18．（1）正数满足：，求的最小值；（2）若，求：的最小值.【答案】（1）；（2）.【分析】（1）由，再求解即可.（2），则，再计算求解即可.【详解】（1）由题意可得，，当且仅当，即时取等号，因为，则，解得当时，的最小值为.（2）由题意可得，，则得，当且仅当，即或时，等号成立，此时的最小值为19．已知函数，．求：(1)(2)的最小正周期；(3)的单调递增区间.【答案】(1)；(2)；(3)【分析】（1）代入解析式即可求出的值；（2）根据一般三角函数的周期公式可得；（3）根据一般三角函数的单调区间计算即可.【详解】（1）（2）最小正周期（3）令单调递增，由于的单调递增区间为：所以中只需：解之：.故的单调递增区间为20．已知函数，且.（1）求的值；（2）求的值.【答案】（1）；（2）-1.【分析】（1）用诱导公式化简函数得，已知条件为，然后求值式利用弦化切法化为正切的函数，再求值；（2）由“1”的代换得，然后分子分母同除以的函数再代入求值．【详解】（1）∵，∴（2）．【点睛】本题考查诱导公式，考查同角间的三角函数关系，齐次式求值问题．关于的齐次分式均可化为关于的函数求值．21．设函数.(1)解方程；(2)设不等式的解集为，求函数的值域.【答案】(1)或(2)【分析】（1）化简，由解得可得答案；（2）利用指数函数的单调性解不等式求出，化简，令，转化为，再根据抛物线的性质和的范围可得答案.【详解】（1），由得，解得或，所以或.所以方程的解是或；（2）由得，即，解得，，，令，所以，则为开口向上对称轴为的抛物线，因为，所以，所以函数的值域为.22．已知函数（是自然对数的底）．（1）若，判断的奇偶性，并说明理由；（2）若函数为奇函数，当时，恒成立，求实数的取值范围．【答案】（1）既不是奇函数，也不是偶函数．理由见解析；（2）.【分析】（1）时，取计算函数值，即可判断；（2）根据函数为奇函数，由求得函数解析式，然后将恒