铁磁质的特征

§7－6铁磁质一、铁磁质的特征r>>1，产生特强附加磁场B2.r与磁化的过程有关，B与H非线性,也不单值3.磁滞现象，B变化落后于外磁场H4.居里温度，一定的铁磁材料存在一特定的临界温度，称为居里点，当温度在居里点以上时，它们的磁导率和磁场强度H无关，这时铁磁质转化为顺磁质1/13/20231铁磁质

起始磁化曲线：Ms、Bs分别为饱和磁化强度和饱和磁感应强度

M～H、B～H之间的关系是非线性和非单值的

特点

其中M的值相当大；

M与H不成正比关系，甚至也不是单值关系。实验表明，M和H间的函数关系比较复杂，且与磁化的历史有关。铁磁质的M与H、B的关系通常通过实验测定

1/13/20232一.铁磁质的磁化规律形式上表示为也不唯一。1.起始磁化曲线由此可得到B~H曲线：试件磁通计nSI0I0实验测量§9.5铁磁质（ferromagneticsubstance）1/13/20233i—起始磁导率m—最大磁导率BS—

饱和磁感强度（saturationmagneticinduction）HBOB～Hr～H1.起始磁化曲线形式上表示为1/13/20234磁滞回线HHc-HcSBSBrB-BS-Br02.磁滞回线（hysteresisloop）B落后于H的变化，称为磁滞现象。Br—剩余磁感强度

（remanentmagneticinduction）Hc—矫顽力（coerciveforce）“磁滞损耗”

（hysteresisloss）

正比于B~H回线所围的面积。1/13/20235磁滞损耗

当铁磁质在交变磁场作用下，反复磁化是由于磁滞效应，磁体要发热而散失热量，这种能量损失称为磁滞损耗。

可以证明：B－H图中磁滞回线所包围的“面积”代表在一个反复磁化的循环过程中单位体积的铁芯内损耗的能量

磁滞回线越胖，曲线下面积越大，损耗越大；磁滞回线越瘦，曲线下面积越小，损耗越小

证明p245，算电源要抵抗感应电动势做功1/13/20236证明以有闭合铁芯的螺绕环为例

设t时刻介质处于某一磁化状态P，此处H>0，B>0dt内，P——P’，铁心中磁通改变量为d电源抵抗感应电动势做功周长1/13/20237铁磁质

磁化机制

自发磁化区

近代科学实验证明，铁磁质的磁性主要来源于电子自旋磁矩。在没有外磁场的条件下铁磁质中电子自旋磁矩可以在小范围内“自发地”排列起来，形成一个个小的“自发磁化区”——磁畴

自发磁化的原因是由于相邻原子中电子之间存在着一种交换作用（一种量子效应），使电子的原子磁矩平行排列起来而达到自发磁化的饱和状态

单晶和多晶磁畴结构的示意

1/13/20238磁化过程示意

a：未磁化时状态b：畴壁的可逆位移阶段—OA段c：不可逆的磁化——AB段d：磁畴磁矩的转动——BC段e：趋于饱和的阶段——CS段等于每个磁畴中原有的磁化强度

在外磁场撤消后，铁磁质内掺杂和内应力或因为介质存在缺陷阻碍磁畴恢复到原来的状态

1/13/20239各电子的自旋磁矩靠交换偶合作用使方向一致，一.磁畴（magneticdomain）从而形成自发的均匀磁化小区域—磁畴。铁磁质中起主要作用的是电子的自旋磁矩。未加磁场在磁场B中1/13/202310HHHbSaH=00（可逆）（不可逆）（不可逆）（饱和）1/13/202311磁畴

影响铁磁质磁性的因素

温度对磁性有影响——居里点高过居里点铁磁性就消失，变为顺磁质。如纯铁的居里点为1043K，镝的居里点为89K；强烈震动会瓦解磁畴

尺寸影响磁畴结构性——介观尺度下有新现象介观尺度：即介于宏观尺度与微观尺度之间，一般为0.1——100nma片形畴（L=8微米）；b蜂窝畴（L=75微米）；c楔形畴图几种铁磁材料的磁畴结构，其中a、b为Ba铁氧体单晶基面上的磁畴结构，L为晶体厚度；c为钴的两个晶粒上的磁畴结构1/13/202312宏观铁磁体的尺寸减小到介观尺度

此时磁性材料不再是具有畴壁的多磁畴结构，而是没有畴壁的单畴结构，单畴的临界尺度大约在纳米级范围，例如铁（Fe）的球形颗粒产生单畴的临界直径为28nm，钴(Co)为240nm。由于热扰动的影响，使这些磁有序物质系统表现出特别的磁性质，如类似顺磁性的超顺磁性

与同类常规块状磁体相比，纳米量级材料的居里温度低，矫顽力高。磁性液体：用表面活性剂处理过的超细磁性微粒高度分散在载液中形成一种磁性胶体溶液，呈现出超顺磁性1/13/202313四.居里点（Curiepoint）（自发磁化减弱）（磁畴瓦解，表现顺磁性）Tc是失去铁磁性的临界温度，称“居里点”。Fe：Tc

=767℃Ni：Tc

=357℃

Co：Tc

=1117℃1/13/202314

存在居里点原因:铁磁质中的自发磁化区域磁畴受到剧烈的分子热运动的破坏，磁畴被瓦解,铁磁质的特性消失,过渡到顺磁质.不同的铁磁质居里温度亦不同.1/13/202315四、磁性材料的分类及其应用按矫顽力大小分类软磁材料

HC小，磁滞回线瘦，磁滞损耗小；有的BR小，通电后立即磁化获得强磁场，断电立即退磁，适合用于强电有的起始磁导率大，适合用于弱电硬磁材料

BR大，HC大，HC：104～106A/m；磁滞回线胖，磁滞损耗大；撤外场后，仍能保持强磁性。1/13/202316三.硬磁和软磁材料1.硬磁材料（hardmagneticmaterial）特点：磁滞损耗大，适合制作永久磁铁、碳钢、钨钢HHcBBBr也大，磁芯（记忆元件）等。Hc大（>102A/m），一般Hc

为104-106A/m，一般为103-104G。磁滞回线“胖”，1/13/202317磁性材料在信息技术中的应用随着信息时代的到来，多种磁性材料在信息高新技术中获得广泛而重要的应用

磁记录：主要有存储装置和写入、读出设备。存储装置是用永磁材料制成的设备，包括磁头和磁记录介质

磁头：写入过程中：磁头将电信号——磁场读出过程中：将磁记录介质的磁场——转变为电信号磁记录介质：内存、外存、磁盘和磁带等1/13/202318“矩磁材料”BBrHcH-Hc-BrBr-Br“0”“1”可作记忆元件1/13/202319

2.软磁材料（softmagneticmaterial）Hc小（<102A/m），

磁滞回线“瘦”，磁滞损耗小，适于制作交流电磁铁、变压器铁芯等。纯铁、硅钢HBHcBr坡莫合金(Fe78%、Ni22%)用于电子设备HBBrHc特点：一般约Hc

为1A/m。1/13/202320磁性功能材料压磁材料也叫磁致伸缩材料

铁磁质磁畴中磁化方向改变会导致介质中晶格间距的改变

磁电阻材料磁场可以使许多金属的电阻发生改变，这种现象称为磁电阻效应，相应的材料为磁电阻材料(MR)

磁电阻材料(MR)：

巨磁电阻效应（简称GMR）

超巨磁电阻材料

在小型化的微型化高密度磁记录读出磁头、随机存储器和微型传感器中获得重要应用

液体磁性既具有固体的强磁性，又具有液体的流动性

1/13/202321参考书目《纳米材料和纳米结构》张立德牟季美科学出版社《固体物理基础》阎守胜北京大学出版社（比较深）《当代磁学》李国栋编著科大出版社动物的磁性，太阳风暴

太阳风暴21/13/202322五.磁致伸缩—磁致伸缩。长度相对改变约10-5量级，温下可达10-1；某些材料在低磁致伸缩有一定固有频率，化频率和固有频率一致时，发生共振，当外磁场变可用于制作激振器、超声波发生器等。1/13/202323两种介质分界面上的边界条件要点：界面上介质的性质有一突变，这将导致静电场也会有突变电场、磁场的高斯定理、环路定理的积分形式在边界上依然成立，可以把不同介质的场量用积分方程联系起来方程的微分形式只适用于非边界区域，对于边界突变处，方程的微分形式已失去意义通常用积分方程还不能直接求得空间各点场量的分布，所以常常要将方程的积分形式变换成微分形式必须考虑用新的形式来给出边界上各物理量的关系，亦即给出边界条件实际上边界条件就是把积分方程放到边界突变处得到的结果

1/13/202324导体界面上的边界条件设界面上有自由电荷积累0

高斯定理和电流连续性方程可得0恒定电流

1/13/202325结论两种不同介质的分界面上，两部分介质的、、不同相应地有三组边界条件

磁介质界面上，B法向连续，H切向连续电介质界面上，D法向连续，E切向连续

以上设界面上没有自由电荷和无传导电流两种导体界面上，j法向连续，E切向连续1/13/202326电流线、电场线和磁感应线

在边界上的“折射”

j、D、B法向分量连续，切向分量不连续——三者在两种界面发生折射B线折射1/13/202327磁屏蔽和静电屏蔽和磁路定理磁屏蔽效果没有静电屏蔽好

磁路定理：闭合磁路的磁动势等于各段磁路的磁位降落和（与电路类比）它的理论依据是安培环路定理，只是将安培环路定理具体落实到与磁路的尺寸、长短有关的磁阻与磁通量上。1/13/2023285.1磁路实际电路中有大量电感元件的线圈中有铁心。线圈通电后铁心就构成磁路，磁路又影响电路。因此电工技术不仅有电路问题，同时也有磁路问题。1/13/2023295.1.1磁路的基本物理量1．磁感应强度B磁感应强度B是表示磁场内某点磁场强弱及方向的物理量。B的大小等于通过垂直于磁场方向单位面积的磁力线数目，B的方向用右手螺旋定则确定。单位是特斯拉(T)。2．磁通Φ均匀磁场中磁通Φ等于磁感应强度B与垂直于磁场方向的面积S的乘积，单位是韦伯(Wb)。1/13/2023303．磁导率μ磁导率μ表示物质的导磁性能，单位是亨/米(H/m)。真空的磁导率非铁磁物质的磁导率与真空极为接近，铁磁物质的磁导率远大于真空的磁导率。

相对磁导率μr：物质磁导率与真空磁导率的比值。非铁磁物质μr近似为1，铁磁物质的μr远大于1。1/13/2023314．磁场强度H

磁场强度只与产生磁场的电流以及这些电流分布有关，而与磁介质的磁导率无关，单位是安／米（A／m）。是为了简化计算而引入的辅助物理量。1/13/2023325.1.2磁场的基本定律1．安培环路定律

计算电流代数和时，与绕行方向符合右手螺旋定则的电流取正号，反之取负号。若闭合回路上各点的磁场强度相等且其方向与闭合回路的切线方向一致，则：1/13/2023332．磁路欧姆定律

称为磁阻，表示磁路对磁通的阻碍作用。因铁磁物质的磁阻Rm不是常数，它会随励磁电流I的改变而改变，因而通常不能用磁路的欧姆定律直接计算，但可以用于定性分析很多磁路问题。1/13/202334磁通势

(magnetomotiveforce)磁阻(magneticresistance)NI铁芯B,H,l,S,B,H,S,,0简单磁路（magneticcircuit）磁路串联（磁路中存在空气隙）1/13/202335虽然铁磁质不满足关系B=0

H，但是，对于一定的H值，可由磁化曲线求得对应的B值，并由此求得该H值所对应的“相对磁导率”，所以各段磁路的是不同的。磁动势各段磁路的通量一样磁阻Rm1/13/202336欧姆定律

磁路定理

空气中，磁阻大，通量小

介质中，磁阻小，通量大，磁通量较多通过介质，磁力线集中在铁芯内。1/13/202337l=1m的铁芯磁阻，所以气隙对磁路影响很大。其磁阻相当于把和与电路相比，1/13/202338串联磁路：无分支磁路

高磁阻空气隙在整个磁路中起主要作用并联磁路：有分支磁路

1/13/2023392.磁路并联(对于分支节点，忽略漏磁)，满足表示经每个分支磁路和磁路的磁阻1/13/202340例题12-4设环式线圈铁芯的长度l=60cm,缝隙的宽度l0=0.1cm,环式线圈的面积S=12cm2,总匝数N=1000,电流为1A,铁芯的相对磁导率μr=600,试求缝隙内的磁场强度H0.缝隙内的磁感应强度为解环式线圈内的磁通量为1/13/202341所以1/13/202342例题12-5设螺绕环的平均长度为50cm,它的截面积是4cm2,用磁导率为65×10－4wb/(A.m)的材料做成，若环上绕线圈200匝。式计算产生4×10－4wb的磁通量需要的电流。若将环切去1mm，即留一空气隙，欲维持同样的磁通，则需要电流若干？磁通势因Fm=NI,所以I=0.385A，当有空气隙时，空气隙的磁阻为解磁阻1/13/202343

所需电流为环长度的微小变化可略而不计，它的磁阻与先前相同，即1.92×105A/Wb.那么空气隙虽然只长1mm，它的磁阻却比铁环大近10倍，这时全部磁路的磁阻为欲维持同样的磁通所需的磁通势为1/13/2023445.1.3铁磁材料的磁性能高导磁性：磁导率可达102~104，由铁磁材料组成的磁路磁阻很小，在线圈中通入较小的电流即可获得较大的磁通。磁饱和性：B不会随H的增强而无限增强，H增大到一定值时，B不能继续增强。磁滞性：铁心线圈中通过交变电流时，H的大小和方向都会改变，铁心在交变磁场中反复磁化，在反复磁化的过程中，B的变化总是滞后于H的变化。1/13/202345铁磁材料的类型：软磁材料：磁导率高，磁滞特性不明显，矫顽力和剩磁都小，磁滞回线较窄，磁滞损耗小。硬磁材料：剩磁和矫顽力均较大，磁滞性明显，磁滞回线较宽。矩磁材料：只要受较小的外磁场作用就能磁化到饱和，当外磁场去掉，磁性仍保持，磁滞回线几乎成矩形。磁化曲线磁滞回线1/13/202346例12-2在均匀密绕的螺绕环内充满均匀的顺磁介质，已知螺绕环中的传导电流为I，单位长度内匝数为n，环的横截面半径的平均半径小得多，磁介质的相对磁导率和磁导率分别为r和。其环内的磁场强度和磁感应强度。r解如图所示，在环内任取一点，过该点作一和环同心、半径为r的圆形回路，磁场强度H沿此回路的线积分为1/13/202347式中N是螺绕环上的总匝数。由对称性可知，在所取圆形回路上各点的磁场强度的大小相等，方向都沿切线。于是当环内是真空时，环内的磁感应强度为当环内充满均匀磁介质时，环内的磁感应强度为1/13/202348和大小的比值为环内的磁感应强度是真空时的r倍，这同电容器中充满均匀电介质后极板间的磁场减弱到无介质时的1/r相对应。在这里要特别指出，只有在均匀磁介质充满整个磁场时，才有的关系。若本例中磁介质的磁导率

=5.0×10－4wb/(A.m)，单位长度内的匝数n=1000匝/m，绕组中通有电流I=2.0A。再计算环内的（1）磁场强度H，（2）磁感应强度B，（3）磁介质的磁化强度M，（4）磁化面电流线密度s。根据前面的结果得1/13/202349根据和的关系和的方向与电流流向构成右手螺旋关系（3）由、和的普遍关系因M=s，所以

1/13/202350例12-3如图所示，一半径为R1的无限长圆柱体（导体≈

0

）中均匀地通有电流I，在它外面有半径为R2的无限长同轴圆柱面，两者之间充满着磁导率为的均匀磁介质，在圆柱面上通有相反方向的电流I。试求（1）圆柱体外圆柱面内一点的磁场；（2）圆柱体内一点磁场；（3）圆柱面外一点的磁场。解（1）当两个无限长的同轴圆柱体和圆柱面中有电流通过时，它们所激发的磁场是轴对称分布的，而磁介质亦呈轴对称分布，因而不会改变场的这种对称分布。设圆柱体外圆柱面内一点到轴的垂直距离是r1，以r1为半径作一圆，取此圆为积分回路，根据安培环路定理有IIIR1R2r2r1r31/13/202351（2）设在圆柱体内一点到轴的垂直距离是r2，则以r2为半径作一圆，根据安培环路定理有式中是该环路所包围的电流部分，由此得1/13/202352由B＝

H，得（3）在圆柱面外取一点，它到轴的垂直距离是r3，以r3为半径作一圆，根据安培环路定理，考虑到环路中所包围的电流的代数和为零，所以得即或1/13/202353例12-2一螺绕环共绕有400匝，其导线内通过的电流为20A，环的平均周长是40cm，利用冲击电流计测得环内磁感强度是1.0T。计算环内：（1）磁场强度；（2）磁化强度；（3）磁化率；（4）面磁化电流和相对磁导率。解：（1）螺线环内磁场强度（2）螺线环内介质的磁化强度（3）磁介质的磁化率（4）环状磁介质表面磁化电流面密度1/13/202354总磁化表面电流相对磁导率1/13/202355例12-3有一无限长螺线管，其中充满磁导率为的各向同性均匀非铁磁介质。如果螺线管单位长度的线圈匝数为n，所通电流为I，求管内介质中的磁场强度H，磁感强度B和磁化强度M。abcdH其方向由左指向右。解：由于传导电流和磁介质的分布具有对称性，可用安培环路定理计算。1)如图所示的矩形回路2)对于各向同性的非铁磁介质，有B和H的方向相同。1/13/2023563)对于各向同性的均匀非铁磁介质，有M的方向是怎样的呢？这要看磁介质是顺磁质还是逆磁质。对顺磁质，M的方向与H的方向相同，由左指向右；对抗磁质，M的方向与H的方向相反，由右指向左。1/13/202357例12-4如图，永磁棒沿轴向均匀磁化，磁化强度为M，求1、2、3、4、5、6、7点的磁场强度H和磁感强度B。1234567B2=B3=0解：设磁化电流为i则i=M在螺线管的轴线上，端部的B为其中部的一半，则有：因为所以1/13/202358例12-1