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文档简介
22.3实践与探索
一、复习列方程解应用题的一般步骤?第一步:弄清题意和题目中的已知数、未知数,用字母表示题目中的一个未知数;第二步:找出能够表示应用题全部含义的相等关系;第三步:根据这些相等关系列出需要的代数式(简称关系式)从而列出方程;第四步:解这个方程,求出未知数的值;第五步:在检查求得的答数是否符合应用题的实际意义后,写出答案(及单位名称)。1.用一元二次方程解决较简单的几何问题(面积、周长、体积......)学校生物小组有一块长32m,宽20m的矩形实验田,为了管理方便,准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道要使种植面积为540m2
,问道路的宽为多少m?23220问题1xx则横向的路面面积为
,解:如图,设道路的宽为x米,32x
米2纵向的路面面积为
。20x
米2x米32m20m则有:答:所求道路的宽为2米。32m20m如果设想把小道平移到两边,如图,小道所占的面积是否保持不变?试一试:不变问题1有了另一种解法,将四小块地合成一个整体来解决问题解:设小道的宽为x米,根据题意得:归纳:列方程解应用题的一般步骤第一步:分析题意(弄清题意和题目中的已知数、未知数,用字母表示题目中的一个未知数;)第二步:抓住等量关系第三步:列出方程第四步:解这个方程,求出未知数的值;第五步:检验(检查求得的答数是否符合应用题的实际意义)第六步:答练习
在长方形钢片上冲去一个长方形,制成一个四周宽相等的长方形框。已知长方形钢片的长为30cm,宽为20cm,要使制成的长方形框的面积为400cm2,求这个长方形框的框边宽。
XX30cm20cm解:设长方形框的边宽为xcm,依题意,得30×20–(30–2x)(20–2x)=400整理得x2–25+100=0得x1=-20,x2=5当=20时,20-2x=-20(舍去);当x=5时,20-2x=10答:这个长方形框的框边宽为5cm2.用一元二次方程解决较简单的增降率问题知识装备:1.某商店一月份的利润是500元,如果平均每月利润的增长率为10﹪.则二月份的利润是_____元.三月份的利润是_____元.2.某商店一月份的利润是a元,如果平均每月利润的增长率为.则二月份的利润是_____元.三月份的利润是_____元.问题2某药品经过两次降价,每瓶零售价由56元降为31.5元.已知两次降价的百分率相同,求每次降价的百分率.分析:若每次降价的百分率为x,第一次降价后每瓶零售价为元第二次降价后每瓶零售价为元
新兴电视机厂由于改进技术,降低成本,电视机售价连续两次降价10﹪,降价后每台售价为1000元,问该厂的电视机每台原价应为()A0.92×1000元D1.12×1000元1.121000元C0.921000元BB做一做2.某种药剂原售价为4元,经过两次降价,现在每瓶售价为2.56元,问平均每次降价百分之几?
3.某公司计划经过两年把某种商品的生产成本降低19%,那么平均每年需降低百分之几?解设平均每次降价x,由题意得
4(1-x)2=2.56解设平均每年需降低x,由题意得(1-x)2=1-19%
4.学校图书馆去年年底有图书5万册,预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.5.某公司一月份的营业额为100万元,第一
季度总营业额为331万元,求二、三月份
平均每月的增长率是多少?解设这两年的年平均增长率为x,由题意得5(1+x)2=7.2解设二、三两月的平均增长率为x,由题意得100+100(1+x)+100(1+x)2=331
6.某农场去年种了10亩地南瓜,亩产量为2000kg,根据市场需要,今年农场扩大了种植面积,并且全部种植了高产的新品种南瓜.已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍,今年南瓜的总产量为60000kg,求南瓜亩产量的增长率.总结:1.两次增长后的量=原来的量(1+增长率)2若原来为a,平均增长率是x,增长后的量为b
则第1次增长后的量是a(1+x)=b
第2次增长后的量是a(1+x)2=b
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