第五课时：《探索活动（三）梯形的面积》课件

北师大版小学数学五年级上册梯形的面积底高把一个平行四边形转化成一个长方形底高平行四边形面积长方形面积底长高宽×＝×＝平行四边形面积＝底×高S=ah底高×÷2底高×

三角形的面积=底高的面积底高=平行四边形

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形

三角形面积=底×高÷2S=ah÷2探索活动（三）梯形的面积

一个堤坝的横截面如下图，它的面积是多少？把梯形转化成我们已学过的图形。下底上底高下底高×÷2高×梯形的面积=的面积底高=平行四边形上底（上底＋下底

）下底上底高S1S2下底上底高S1=上底×高÷2S2=下底×高÷2S梯形=S1+S2=上底×高÷2下底×高÷2+=（上底+下底）×高÷2S1S2下底上底下底上底高高高下底上底下底上底高高（上底+下底）=（上底+下底）×高÷2（高÷2）×梯形面积=下底上底×的面积底高=平行四边形梯形面积=（上底+下底）×高÷2

如果用S表示梯形的面积，用a和b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面积公式可以写成：S=(a+b)×h÷2S=(a+b)h÷2(20+80)×40÷2=100×40÷2=4000÷2=2000(平方米）答：堤坝横截面的面积是2000平方米。S=(a+b)h÷2(8+4)×3÷2=12×3÷2=36÷2=18(平方厘米）S=(a+b)h÷2计算梯形的面积。(6+10)×6÷2=16×6÷2=96÷2=48（平方分米）S=(a+b)h÷2计算梯形的面积。1.一个平行四边形能分成两个完全一样的梯形。（）判断题：√2.平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（）×3.两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（）×4.等底等高的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（）×4cm4cm2cm1cm1cm5.面积相等的两个梯形一定是等底等高。（）×28104165看图填表。（每个小方格的边长表示1cm）222444445121215计算下列梯形的面积。3cm3cm3cm6cm6cm6cm7cm(3+6)×7÷2=9×7÷2=63÷2=31.5（cm2）(3+6)×7÷2=9×7÷2=63÷2=31.5（cm2）(3+6)×7÷2=9×7÷2=63÷2=31.5（cm2）你发现了什么？

上底、下底和高分别相等的梯形，它们的面积也相等。3cm3cm3cm6cm6cm6cm7cm2cm7cm1cm8cm比较下列梯形面积的大小,你发现了什么?3cm6cm7cm(3+6)×7÷2=9×7÷2=63÷2=31.5（cm2）(2+7)×7÷2=9×7÷2=63÷2=31.5（cm2）(1+8)×7÷2=9×7÷2=63÷2=31.5（cm2）2cm7cm1cm8cm比较下列梯形面积的大小,你发现了什么?3cm6cm7cm上底与下底的和相等，高相等的梯形，它们的面积也相等。(1.3+2)×2÷2=3.3×2÷2=3.3（平方厘米）上底下底高上底是1.3cm高是2cm下底是2cm计算梯形的面积。下底(1+2)×4÷2=3×4÷2=12÷2=6（平方厘米）上底高上底是1cm高是4cm下底是2cm计算梯形的面积。这堆圆木有几根？这堆圆木有几根？3+4+5+6+7+8=（3+7）+（4+6）+5+8=10+10+13=33（根）答：这堆圆木有33根。这堆圆木有几根？(3+8)×6÷2=11×6÷2=66÷2=33（根）答：这堆圆木有33根。一块梯形菜地，上底是8米，下底是12米，高是5米。如果每平方米收白菜7千克，这块菜地一共可收白菜多少千克？(8+12)×5÷2=20×5÷2=100÷2=50（平方米）50×7=350（千克）答：这块菜地一共可收白菜350千克。

一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。它的高是多少？21米45米？米

一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。它的高是多少？21米45米？米(21+45)÷2=75966÷2=75966=1518解：设高是米。=23答：它的高是23米。21米45米759平方米21米45米759平方米45米21米759平方米45米21米759平方米45米21米759平方米45米21米759平方米45米21米759平方米45米21米759平方米45米21米759平方米45米21米759平方米平行四边形的底S＝759×2（21+45）一个梯形的面积是759平方米平行四边形的高＝面积÷底759×2÷(21+45)=1518÷(21+45)=1518÷66=23(米)答：它的高是23米。

一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。它的高是多少？21米45米？米8m

一块梯形菜地，（如下图），已知这块菜地一边靠墙，边上围一圈长18米的篱笆，求这块菜地的面积？

一块梯形菜地，（如下图），已知这块菜地一边靠墙，边上围一圈长18米的篱笆，求这块菜地的面积？8m18-8=10（米