中考复习方案苏科中考数学复习权威考点聚焦归类探究回归教材数据收集与整理含试题

会计学1中考复习方案苏科中考数学复习权威考点聚焦归类探究回归教材数据收集与整理含试题第八单元统计与概率第1页/共68页第35课时数据的收集与整理考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材第2页/共68页第35课时┃考点聚焦考点聚焦考点1统计方法考点聚焦归类探究回归教材全面调查为一特定目的而对________考察对象所做的全面调查叫做普查抽样调查为一特定目的而对________考察对象所做的调查叫做抽样调查所有部分第3页/共68页第35课时┃考点聚焦考点2总体、个体、样本及样本容量总体所要考察对象的________称为总体个体组成总体的________考察对象称为个体样本总体中被抽取的一部分________组成一个样本样本容量样本中包含个体的数目称为样本容量，样本容量没有单位全体每一个个体考点聚焦归类探究回归教材第4页/共68页第35课时┃考点聚焦考点3频数与频率频数定义统计时，每个对象出现的次数叫频数规律频数之和等于总数频率定义每个对象出现的次数与总次数的比值叫频率规律频率之和等于1考点聚焦归类探究回归教材第5页/共68页第35课时┃考点聚焦考点4几种常见的统计图扇形统计图用圆的面积代表总体，圆中各个扇形的面积分别代表总体中的不同部分的统计图，它可以直观地反映部分占总体的百分比大小，一般不表示具体的数量条形统计图能清楚地表示每个项目的具体数目折线统计图可以反映数据的变化趋势考点聚焦归类探究回归教材第6页/共68页第35课时┃考点聚焦频数分布直方图特点频数分布表和频数分布直方图，能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况绘制频数分布直方图的一般步骤①计算最大值与最小值的差；②决定组距与组数(一般取5～12组)；③确定分点，常使分点比数据多一位小数，并且把第一组的起点稍微减小一点；④列频数分布表；⑤用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图考点聚焦归类探究回归教材第7页/共68页命题角度：根据考察对象选取统计方法．探究一、统计的方法归类探究第35课时┃归类探究例1．[2013•衡阳]

要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查(

)①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准；②检测某地区空气的质量；③调查全市中学生一天的学习时间．A．①②B．①③C．②③D．①②③D考点聚焦归类探究回归教材第8页/共68页第35课时┃归类探究解析

①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准，由于食品的数量多，且分布广，故适合抽样调查；②检测某地区空气的质量，适合抽样调查；③调查全市中学生一天的学习时间，由于学生的人数多，且分布广，故适合抽样调查．故选D.方法点析

(1)下面的情形常采用抽样调查：①当受客观条件限制，无法对所有个体进行普查时，如考察某市中学生的视力；②当调查具有破坏性，不允许普查时，如考察某批灯泡的使用寿命；③当总体的容量较大，个体分布较广时考察多受客观条件限制．(2)抽样调查的要求：①抽查的样本要有代表性；②抽查样本的数目不能太少．考点聚焦归类探究回归教材第9页/共68页命题角度：1．总体、个体、样本；2．频数、频率．探究二、与统计有关的概念第35课时┃归类探究例2．[2013•内江]

今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是(

)A．这1000名考生是总体的一个样本B．近4万名考生是总体C．每位考生的数学成绩是个体D．1000名学生是样本容量C考点聚焦归类探究回归教材第10页/共68页第35课时┃归类探究解析

A．1000名考生的数学成绩是样本，故本选项错误；B.4万名考生的数学成绩是总体，故本选项错误；C.每位考生的数学成绩是个体，故本选项正确；D.1000是样本容量，故本选项错误．故选C.方法点析区分总体、个体、样本和样本容量，关键是明确考察的对象．总体、个体与样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．考点聚焦归类探究回归教材第11页/共68页第35课时┃归类探究例3．[2012•连云港]

某市体育中考的现场选测项目中有一项是“排球30秒对墙垫球”．为了解某校九年级学生此项目平时的训练情况，随机抽取了该校部分九年级学生进行测试，根据测试结果，制作了如下尚不完整的频数分布表：组别垫球个数x(个)频数(人数)频率110≤x＜2050.10220≤x＜30a0.18330≤x＜4020b440≤x＜50160.32合计1考点聚焦归类探究回归教材第12页/共68页第35课时┃归类探究(1)表中a＝________，b＝________；(2)这个样本数据的中位数在第________组；(3)下表为(体育与健康)中考察“排球30秒对墙垫球”的中考评分标准，若该校九年级有500名学生，请你估计该校九年级学生在这一项目中得分在7分以上(包括7分)的学生约有多少人？排球30秒对墙垫球的中考评分标准分值10987654321排球(个)403633302723191511790.403考点聚焦归类探究回归教材第13页/共68页第35课时┃归类探究解析考点聚焦归类探究回归教材第14页/共68页命题角度：条形统计图、折线统计图、扇形统计图的应用．探究三、条形统计图、折线统计图、扇形统计图第35课时┃归类探究例4．[2013•苏州]

某企业500名员工参加安全生产知识测试，成绩记为A、B、C、D、E共5个等级，为了解本次测试的成绩(等级)情况，现从中随机抽取部分员工的成绩(等级)，统计整理并制作了如图35－1所示的统计图：考点聚焦归类探究回归教材第15页/共68页第35课时┃归类探究(1)求这次抽样调查的样本容量，并补全图①；(2)如果测试成绩(等级)为A、B、C级的定为优秀，请估计该企业参加本次安全生产知识测试成绩(等级)达到优秀的员工的总人数．图35－1考点聚焦归类探究回归教材第16页/共68页第35课时┃归类探究解析

(1)抽查人数的样本容量可由A级所占的比例40%，根据总数＝某级人数÷比例来计算；可由总数减去A、C、D、E的人数求得B级的人数，再补全条形统计图；(2)用样本估计总体，用总人数×达到优秀的员工的百分比，就是要求的结果．解析考点聚焦归类探究回归教材第17页/共68页命题角度：频数分布表和频数分布直方图．探究四、频数分布直方图第35课时┃归类探究例5．[2013•内江]

随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理，得到其频数及频率如表(未完成)：考点聚焦归类探究回归教材第18页/共68页第35课时┃归类探究(1)请你把表中的数据填写完整；(2)补全频数分布直方图；(3)如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？数据段频数频率30－40100.0540－5036______50－60______0.3960－70____________70－80200.10总计2001图35－2考点聚焦归类探究回归教材第19页/共68页第35课时┃归类探究解析考点聚焦归类探究回归教材第20页/共68页教材母题数据收集整理的方法与工具第35课时┃回归教材某市有5类学校，各类学校占该市总校数的百分比如下：回归教材幼儿园小学中学高等院校其他40%30%20%5%5%(1)画扇形统计图表示表中的信息；(2)如果该市高等院校有40所，那么共有学校多少所？中学有多少所？考点聚焦归类探究回归教材第21页/共68页第35课时┃回归教材解析考点聚焦归类探究回归教材第22页/共68页第35课时┃回归教材中考预测如图35－4所示，某中学为合理安排体育活动，在全校喜欢乒乓球、排球、羽毛球、足球、篮球五种球类运动的1000名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查，了解学生最喜欢的一种球类运动，每人只能在这五种球类运动中选择一种．调查结果统计如下：图35－4球类名称乒乓球排球羽毛球足球篮球人数a123618b考点聚焦归类探究回归教材第23页/共68页第35课时┃回归教材解答下列问题：(1)本次调查中的样本容量是________；(2)a＝________，b＝________；(3)估计上述1000名学生中最喜欢羽毛球运动的人数为________．1203024300考点聚焦归类探究回归教材第24页/共68页第35课时┃回归教材解析

(1)用喜欢排球的人数除以其所占的百分比即可求得样本容量；(2)用样本容量乘乒乓球所占的百分比即可求得a，用样本容量减去其他求得b值；(3)用总人数乘喜欢羽毛球的人数所占的百分比即可．考点聚焦归类探究回归教材第25页/共68页第26页/共68页第36课时“三数”与“三差”考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材第27页/共68页第36课时┃考点聚焦考点聚焦考点1数据的代表考点聚焦归类探究回归教材平均数定义一组数据的平均值称为这组数据的平均数算术平均数一般地，如果有n个数x1，x2，…，xn，那么______________________叫做这n个数的平均数加权平均数一般地，如果在n个数x1，x2，…，xn中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次(其中f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么，x＝___________________________叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk叫做x1，x2，…，xk的权第28页/共68页第36课时┃考点聚焦中位数定义将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于__________________就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间_____________________就是这组数据的中位数防错提醒确定中位数时，一定要注意先把整组数据按照大小顺序排列，再确定众数定义一组数据中出现次数________的数据叫做这组数据的众数防错提醒(1)一组数据中众数不一定只有一个；(2)当一组数据中出现异常值时，其平均数往往不能正确反映这组数据的集中趋势，就应考虑用中位数或众数来考察中间位置的数两个数据的平均数最多考点聚焦归类探究回归教材第29页/共68页第36课时┃考点聚焦考点2数据的波动表示数据波动的量定义意义极差一组数据中的__________与___________的差，叫做这组数据的极差，它反映了一组数据波动范围的大小极差是最简单的一种度量数据波动情况的量，但它受极端值的影响较大最大数据最小数据考点聚焦归类探究回归教材第30页/共68页第36课时┃考点聚焦表示数据波动的量定义意义方差设有n个数据x1，x2，x3，…，xn，各数据与它们的_________的差的平方分别是(x1－x)2，(x2－x)2，…，(xn－x)2，我们用它们的平均数，即用_________________________________来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作s2方差越大，数据的波动越________，反之也成立标准差我们也用方差的算术平方根来描述一组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的标准差标准差越大，数据的波动越________，反之也成立平均数大大考点聚焦归类探究回归教材第31页/共68页第36课时┃考点聚焦考点3用样本估计总体1．统计的基本思想：用样本特征估计总体的特征．2．统计的决策依据：利用数据进行决策时，要全面、多角度地去分析已有数据，从数据的变化中发现它们的规律和变化趋势，减少人为因素的影响．考点聚焦归类探究回归教材第32页/共68页命题角度：1．平均数、加权平均数的计算；2．中位数与众数的计算．探究一、平均数、中位数、众数归类探究第36课时┃归类探究例1．[2013•天津]

四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如图36－1所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：考点聚焦归类探究回归教材第33页/共68页第36课时┃归类探究(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为________，图①中m的值是________；(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；(3)根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．图36－15032考点聚焦归类探究回归教材第34页/共68页第36课时┃归类探究解析

(1)根据捐款金额的人数及该人数所占的比例求总人数，用捐款10元的人数除以总人数×100得m的值；(2)根据加权平均数的计算公式求平均数，捐款人数最多的捐款数是众数，将50个数据按照大小顺序排列后中间两个数的平均数为中位数；(3)根据样本中捐款10元的学生所占的百分比×全校的总人数1900即可．考点聚焦归类探究回归教材第35页/共68页第36课时┃归类探究解析考点聚焦归类探究回归教材第36页/共68页第36课时┃归类探究解析方法点析解决这类问题首先要看懂题目中的图表信息，然后灵活运用所学的知识解决问题．注意中位数一定是从小到大(或从大到小)排列后中间的一位或中间两位的平均数．众数是数据中出现次数最多的那一个，一组数据可以有一个众数，也可以有多个众数，也可以没有众数．考点聚焦归类探究回归教材第37页/共68页命题角度：1．极差的计算；2．方差与标准差的计算．探究二、极差、方差第36课时┃归类探究例2．[2013•衢州]

一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表所示(有两个数据被遮盖)：组员甲乙丙丁戊方差平均成绩得分8179■8082■80C考点聚焦归类探究回归教材第38页/共68页第36课时┃归类探究解析方法点析计算一组已知数据的方差，应先求出这组数据的平均数，再利用方差公式进行计算．在计算方差时，通常都要与平均数打交道，因此，记忆方差的方法是：先平均、再作差、平方后、再平均．考点聚焦归类探究回归教材第39页/共68页命题角度：利用样本估计总体．探究三、平均数、众数、中位数、极差与方差在实际生活中的应用第36课时┃归类探究例3．[2012•宿迁]

某学校抽查了某班级某月10天的用电量，数据如下表(单位：度)：(1)这10天用电量的众数是________，中位数是________，极差是________；(2)求这个班级平均每天的用电量；(3)已知该校共有20个班级，该月共计30天，试估计该校该月总的用电量．度数8910131415天数11231213度13度7度考点聚焦归类探究回归教材第40页/共68页第36课时┃归类探究解析

(1)根据“三数”及极差的定义，不难解决前两问；利用小学算术方法，求出第(2)问后，利用乘法运算即可解决第(3)问．解析考点聚焦归类探究回归教材第41页/共68页第36课时┃归类探究方法点析统计的核心思想是用样本去估计总体，本题的命题就体现了这一思想．对于一组数据来说，出现次数最多的那个数据就是这组数据的众数；按从小到大的顺序排列后，处于最中间的一个数(共有奇数个数据)或中间两个数的平均数(共有偶数个数据)就是这组数据的中位数；极差是这组数据中最大数据与最小数据的差；平均数是所有数据的和除以数据个数．当然，本题求平均数的方法是利用加权平均数的计算公式进行计算的．考点聚焦归类探究回归教材第42页/共68页教材母题条形图中见三数(平均数、众数与中位数)第36课时┃回归教材某公司抽查了某月10天全公司的用电数量，数据如下表(单位：度)：(1)写出上表中数据的众数、中位数和平均数；(2)根据获得的数据，估计该公司本月的用电数量(按30天计算)；若每度电的定价为0.5元，估算本月的电费支出约多少元？回归教材度数9093102113114120天数112312考点聚焦归类探究回归教材第43页/共68页第36课时┃回归教材解析考点聚焦归类探究回归教材第44页/共68页第36课时┃回归教材中考预测某公司10名职工的5月份工资统计如下，该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是()A．2400元、2400元B．2400元、2300元C．2200元、2200元D．2200元、2300元工资(元)2000220024002600人数(人)1342A考点聚焦归类探究回归教材第45页/共68页第36课时┃回归教材解析考点聚焦归类探究回归教材第46页/共68页第47页/共68页第36课时“三数”与“三差”考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材第48页/共68页第36课时┃考点聚焦考点聚焦考点1数据的代表考点聚焦归类探究回归教材平均数定义一组数据的平均值称为这组数据的平均数算术平均数一般地，如果有n个数x1，x2，…，xn，那么______________________叫做这n个数的平均数加权平均数一般地，如果在n个数x1，x2，…，xn中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次(其中f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么，x＝___________________________叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk叫做x1，x2，…，xk的权第49页/共68页第36课时┃考点聚焦中位数定义将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于__________________就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间_____________________就是这组数据的中位数防错提醒确定中位数时，一定要注意先把整组数据按照大小顺序排列，再确定众数定义一组数据中出现次数________的数据叫做这组数据的众数防错提醒(1)一组数据中众数不一定只有一个；(2)当一组数据中出现异常值时，其平均数往往不能正确反映这组数据的集中趋势，就应考虑用中位数或众数来考察中间位置的数两个数据的平均数最多考点聚焦归类探究回归教材第50页/共68页第36课时┃考点聚焦考点2数据的波动表示数据波动的量定义意义极差一组数据中的__________与___________的差，叫做这组数据的极差，它反映了一组数据波动范围的大小极差是最简单的一种度量数据波动情况的量，但它受极端值的影响较大最大数据最小数据考点聚焦归类探究回归教材第51页/共68页第36课时┃考点聚焦表示数据波动的量定义意义方差设有n个数据x1，x2，x3，…，xn，各数据与它们的_________的差的平方分别是(x1－x)2，(x2－x)2，…，(xn－x)2，我们用它们的平均数，即用_________________________________来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作s2方差越大，数据的波动越________，反之也成立标准差我们也用方差的算术平方根来描述一组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的标准差标准差越大，数据的波动越________，反之也成立平均数大大考点聚焦归类探究回归教材第52页/共68页第36课时┃考点聚焦考点3用样本估计总体1．统计的基本思想：用样本特征估计总体的特征．2．统计的决策依据：利用数据进行决策时，要全面、多角度地去分析已有数据，从数据的变化中发现它们的规律和变化趋势，减少人为因素的影响．考点聚焦归类探究回归教材第53页/共68页命题角度：1．平均数、加权平均数的计算；2．中位数与众数的计算．探究一、平均数、中位数、众数归类探究第36课时┃归类探究例1．[2013•天津]

四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如图36－1所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：考点聚焦归类探究回归教材第54页/共68页第36课时┃归类探究(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为________，图①中m的值是________；(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；(3)根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．图36－15032考点聚焦归类探究回归教材第55页/共68页第36课时┃归类探究解析

(1)根据捐款金额的人数及该人数所占的比例求总人数，用捐款10元的人数除以总人数×100得m的值；(2)根据加权平均数的计算公式求平均数，捐款人数最多的捐款数是众数，将50个数据按照大小顺序排列后中间两个数的平均数为中位数；(3)根据样本中捐款10元的学生所占的百分比×全校的总人数1900即可．考点聚焦归类探究回归教材第56页/共68页第36课时┃归类探究解析考点聚焦归类探究回归教材第57页/共68页第36课时┃归类探究解析方法点析解决这类问题首先要看懂题目中的图表信息，然后灵活运用所学的知识解决问题．注意中位数一定是从小到大(或从大到小)排列后中间的一位或中间两位的平均数．众数是数据中出现次数最多的那一个，一组数据可以有一个众数，也可以有多个众数，也可以没有众数．考点聚焦归类探究回归教材第58页/共68页命题角度：1．极差的计算；2．方差与标准差的计算．探究二、极差、方差第36课时┃归类探究例2．[2013•衢州]

一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表所示(有两个数据被遮盖)：组员甲乙丙丁戊方差平均成绩得分8179■8082■80C考点聚焦归类探究回归教材第59页/共68页第36课时┃归类探究解析方法点析计算一组已知数据的方差，应先求出这组数据的平均数，再利用方差公式进行计算．在计算方差时，通常都要与平均数打交道，因此，记忆方差的方法是：先平均、再作差、平方后、再平均．考点聚焦归类探究回归教材第60