汽车理论-汽车的稳定性

汽车的操纵稳定性是指在驾驶者不感到过分紧张、疲劳的情况下，汽车能遵循驾驶者通过转向系统及转向车轮给定的方向行驶，且当遭遇外界干扰时，汽车能抵抗干扰而保持稳定行驶的能力。汽车的操纵稳定性是汽车主动安全性的重要评价指标。第五章汽车的操纵稳定性返回目录1第一节概述本节将介绍汽车操纵稳定性包含的内容、车辆坐标系、转向盘角阶跃输入下的时域响应特性等。本节还将介绍操纵稳定性的研究方法及试验评价方法。第五章汽车的操纵稳定性返回目录2汽车在转向盘输入或外界干扰输入下的侧向运动响应随时间而变化的特性称为时域响应特性。转向盘输入有角位移输入和力矩输入。外界干扰输入主要是指侧向风和路面不平产生的侧向力。第一节操纵稳定性概述一、操纵稳定性包含的内容31.转向盘角阶跃输入下的响应稳态响应瞬态响应

横摆角速度增益—转向灵敏度。评价参量反应时间。横摆角速度波动的无阻尼圆频率。评价参量第一节操纵稳定性概述操纵稳定性包含的内容4

转向盘转角正弦输入下，频率由0→∞变化时，汽车横摆角速度与转向盘转角的振幅比及相位差的变化规律。共振峰频率。共振时振幅比。相位滞后角。稳态增益。评价参量第一节操纵稳定性概述2.横摆角速度频率响应特性操纵稳定性包含的内容53.转向盘中间位置操纵稳定性转向灵敏度。转向盘力特性。转向功灵敏度。评价参量第一节操纵稳定性概述

转向盘力输入下的时域响应。回正后剩余横摆角速度与剩余横摆角。达到剩余横摆角速度的时间。评价参量4.回正性操纵稳定性包含的内容

转向盘小转角、低频正弦输入下，汽车高速行驶时的操纵稳定性。6一些常见车型的最小转向半径评价参量：最小转向半径。第一节操纵稳定性概述5.转向半径操纵稳定性包含的内容7评价转动转向盘轻便程度的特性。包括原地转向轻便性、低速行驶转向轻便性和高速行驶转向轻便性。转向力。转向功。目前部分轿车上使用的电动助力转向系统（EPS），能很好地兼顾各种车速下行驶时的转向轻便性。评价参量第一节操纵稳定性概述6.转向轻便性操纵稳定性包含的内容8直线行驶性转向盘转角和（累计值）侧向风敏感性路面不平敏感性侧向偏移评价参量评价参量第一节操纵稳定性概述7.直线行驶性能操纵稳定性包含的内容9蛇行性能移线性能双移线性能—回避障碍性能

转向盘转角、转向力、侧向加速度、横摆角速度、侧偏角、车速等。在汽车性能参数里，往往以应急性能给出。主要包括：蛇行绕桩速度（满载/空载）、紧急变线速度（满载/空载）。评价参量第一节操纵稳定性概述8.典型行驶工况性能操纵稳定性包含的内容10

三辆轿车在做蛇形绕桩性能对比测试。第一节操纵稳定性概述11第一节操纵稳定性概述12汽车在绕桩（转向）时车身总有一定的倾斜第一节操纵稳定性概述13有些轿车的车身侧倾比较严重第一节操纵稳定性概述14车身外倾驾驶舱内倾设计的理念是驾驶舱永不倾斜第一节操纵稳定性概述15第一节操纵稳定性概述16一些常见轿车的紧急变线速度第一节操纵稳定性概述操纵稳定性包含的内容17第一节操纵稳定性概述蛇形绕桩测试（视频）18第一节操纵稳定性概述蛇形绕桩测试（视频）19第一节操纵稳定性概述蛇形绕桩测试（视频）20第一节操纵稳定性概述蛇形绕桩测试（视频）21极限侧向加速度抗侧翻能力极限车速

回至原来路径所需时间评价参量评价参量评价参量

圆周行驶极限侧向加速度第一节操纵稳定性概述9.极限行驶能力

发生侧滑时的控制能力操纵稳定性包含的内容22第一节操纵稳定性概述1.车辆坐标系二、车辆坐标系与转向盘角阶跃输入下的时域响应23汽车直线行驶时，急速转动转向盘至某一转角时，停止转动转向盘并维持此转角不变，即给汽车以转向盘角阶跃输入。时间t转向盘转角第一节操纵稳定性概述2.稳态响应特性转向盘角阶跃输入经短暂时间后，汽车进入等速圆周行驶，称为转向盘角阶跃输入下进入的稳态响应。24不足转向

；中性转向

不变；过多转向

。稳态响应特性有三种类型第一节操纵稳定性概述25转向盘角阶跃输入前后，直线行驶与等速圆周行驶这两个稳态运动之间的过渡过程是一种瞬态，相应的瞬态运动响应称为转向盘角阶跃输入下的瞬态响应。第一节操纵稳定性概述3.瞬态响应特性261）时间上的滞后瞬态响应的评价指标第一节操纵稳定性概述2）执行上的误差（ωr1/ωr0）×100％称为超调量3）横摆角速度的波动

波动的ω＝2π/T,取决于汽车的结构参数4）进入稳态所经历的时间σ27将汽车作为开路控制系统人—汽车系统作为闭路系统第一节操纵稳定性概述三、操纵稳定性的研究方法28

通过仪器测出横摆角速度、侧向加速度、侧倾角及转向力。

让试验评价人员根据试验时自己的感觉进行评价。人—汽车闭路系统第一节操纵稳定性概述四、操纵稳定性的两种试验评价方法开路系统主观评价法客观评价法29本节主要研究轮胎的侧偏现象和侧偏特性。侧偏特性是指侧偏力、回正力矩与侧偏角的关系。第五章汽车的操纵稳定性第二节轮胎的侧偏特性返回目录30αOXY车轮平面车轮行驶方向正地面切向反作用力FX正翻转力矩TX正地面法向反作用力FZ正地面侧向反作用力FY车轮旋转轴线正侧偏角正回正力矩TZ正TY正外倾角γZ侧偏角α轮胎接地印迹中心的位移方向与X轴的夹角外倾角γ过轮胎坐标系原点的垂线与车轮平面的夹角第二节轮胎的侧偏特性一、轮胎的坐标系31地面作用于车轮的侧向反作用力。第二节轮胎的侧偏特性二、轮胎的侧偏现象和侧偏力—侧偏角曲线1.侧偏力FY32uccucc只有当侧向力

大于（或等于）车轮与路面间的侧向附着力时，车轮的运动方向才会改变。第二节轮胎的侧偏特性1）在刚性轮上作用侧向力33FY俯视图第二节轮胎的侧偏特性车轮静止2）在弹性轮上作用侧向力34FY第二节轮胎的侧偏特性2）在弹性轮上作用侧向力车轮滚动35α0XYFY侧偏力为正时，产生负侧偏角。u-+第二节轮胎的侧偏特性2.侧偏现象当车轮有侧向弹性时，即使FY没有达到侧向附着极限，车轮行驶方向也将偏离车轮平面的方向。α侧偏角α

轮胎接地印迹中心的位移方向与X轴的夹角。u36k—侧偏刚度。

FY一定时希望侧偏角越小越好，所以|k|越大越好。第二节轮胎的侧偏特性3.FY－α曲线37第二节轮胎的侧偏特性三、轮胎结构、工作条件对侧偏特性的影响大尺寸轮胎子午线轮胎斜交轮胎钢丝子午线轮胎纤维子午线轮胎轮胎的尺寸、型式和结构参数对侧偏刚度有显著影响。侧偏刚度大侧偏刚度小大尺寸轮胎小尺寸轮胎38第二节轮胎的侧偏特性（1）扁平率小，k大HB扁平率=(H/B)×100%

39宽度一些车型轮胎的型号及扁平率轮辋直径第二节轮胎的侧偏特性40第二节轮胎的侧偏特性41第二节轮胎的侧偏特性（2）垂直载荷大，k大42α一定时，W大，FY大。FY=

，即k大。

垂直载荷过大时，轮胎与地面接触区的压力分布不均匀，使k反而有所减小。第二节轮胎的侧偏特性43第二节轮胎的侧偏特性（3）轮胎气压高，k大44FX1FY1FX2FY2第二节轮胎的侧偏特性（4）FX越大，FY越小45第二节轮胎的侧偏特性（5）路面干湿状态46路面有薄水层时，由于滑水现象，会出现完全丧失侧偏力的情况。第二节轮胎的侧偏特性轮胎胎面、路面粗糙程度、水层厚度与滑水现象的关系47四、回正力矩TZ轮胎发生侧偏时，会产生作用于轮胎绕OZ轴的力矩，该力矩称为回正力矩。车轮静止时受到侧向力

车轮运动时受到侧向力（侧向力较小）

车轮运动时受到侧向力（侧向力较大）第二节轮胎的侧偏特性FYeFYe—轮胎拖距。eFY轮胎拖距变大48四、回正力矩TZ轮胎发生侧偏时，会产生作用于轮胎绕OZ轴的力矩，该力矩称为回正力矩。

车轮运动时受到侧向力（侧向力很大）FYTZuXY+-+--0第二节轮胎的侧偏特性FYe

轮胎拖距反而变小49第二节轮胎的侧偏特性50+OXYZ-第二节轮胎的侧偏特性向外滚开的趋势五、有外倾时轮胎的FY与外倾角γ、侧偏角α的关系51kγ－外倾刚度。+--第二节轮胎的侧偏特性1.外倾侧向力FYγ52

α一定时，γ

越大，FY越大。增加的FY是由γ作用的结果。第二节轮胎的侧偏特性531）α=02）α≠03）有γ，FY=0，即a点2.有外倾时FY与γ、α的关系第二节轮胎的侧偏特性545）外倾时产生的回正力矩4）γ过大对汽车产生不良影响影响轮胎与路面的良好接触第二节轮胎的侧偏特性汽车轮胎摩托车轮胎55第二节轮胎的侧偏特性56第五章汽车的操纵稳定性本节将首先建立线性二自由度汽车模型，在此基础上，分析汽车的稳态响应特性、瞬态响应特性和频率响应特性。第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应返回目录57一、线性二自由度汽车模型运动微分方程1.建模中假设2）忽略悬架的作用；车身只作平行于地面的平面运动，绕z

轴的位移、绕y

轴的俯仰角和绕x

轴的侧倾角均为零，且；3）汽车前进速度不变。第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应思考：车辆坐标系中，汽车共有多少个自由度？在上述假设下，汽车被简化为只有侧向和横摆两个自由度的两轮汽车模型。1）忽略转向系统的影响，直接以前轮转角作为输入；假定汽车ay≤0.4g，轮胎侧偏特性处于线性范围内；不计地面切向力FX、外倾侧向力

、回正力矩TZ、垂直载荷的变化对轮胎侧偏刚度的影响。58xy第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应2.两轮汽车模型及车辆坐标系59确定汽车质心（绝对）加速度在车辆坐标系的分量ax和ay。第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应3.运动学分析

沿Ox轴速度分量的变化为60上式除以Δt并取极限得考虑到很小并忽略二阶微量同理可得第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应61考虑到δ角较小4.二自由度汽车动力学分析第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应62质心侧偏角第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应63由于

整理后得二自由度汽车运动微分方程式第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应64代入运动微分方程式得1.稳态响应稳态时ωr为定值消去v第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应二、前轮角阶跃输入下汽车的稳态响应—等速圆周行驶65称为稳态横摆角速度增益，也称转向灵敏度。K—稳定性因数。第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应66R与u无关，汽车具有中性转向的特性。1）中性转向当K=0

时，由第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应2.稳态响应的三种类型67LδδR0uO当汽车低速转向时，离心力很小，FY1和FY2也很小。中性转向汽车的转向半径R等于汽车以极低车速转向（忽略侧偏角）时的转向半径R0。第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应68由于K>0，所以R>R0且

u↑→R↑汽车具有不足转向特性横摆角速度增益为与轴距L相等的中性转向汽车横摆角速度增益的一半。

称为特征车速。当不足转向量增加时，K增大，特征车速降低。2）不足转向当K＞0

时，由横摆角速度增益比中性转向时要小。第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应69横摆角速度增益比中性转向时要大。由R<R0u↑→R↓→汽车具有过多转向特性。当K＜0

时，由3）过多转向第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应70当车速为这意味着很小的前轮转角将产生极大的横摆角速度，汽车将发生激转而侧滑或侧翻。由于过多转向汽车有失去稳定性的危险，汽车应具有适度的不足转向特性。

称为临界车速。临界车速越低，过多转向量越大。第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应71第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应4）汽车的稳态横摆角速度增益曲线72如果K>0由于k1<0,k2<0|k1|↓,|k2|↑,b↑,a↓,不足转向量越大。奔驰CLK跑车：前轮205/55R16，后轮225/50R16。前205、后225的轮胎组合，使得前轮的侧偏刚度小于后轮，有利于营造不足转向特性。第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应5）影响稳定性因数K的因素731）前、后轮侧偏角绝对值之差α1-α2由于ay与FY1/k1（即α1）、FY2/k2（即α2）符号相反，当α1、α2取绝对值时，ay也取绝对值K>0，不足转向K=0，中性转向K<0，过多转向第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应3.几个表征稳态响应的参数74由当汽车以极低车速行驶时当u提高后，如果汽车具有不足转向特性汽车具有过多转向特性第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应75第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应76思考：如何得到？已知u、ωr、δ即可确定。第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应77K=0，R/R0=1，汽车具有中性转向特点；K>0，R/R0>1，汽车具有不足转向特点；K<0，R/R0<1，汽车具有过多转向特点。第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应2）转向半径的比R/R0已知78转向半径的比值R/R0曲线第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应79转向半径的比值R/R0曲线与稳定性因数K值曲线第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应80第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应81静态储备系数S.M.：中性转向点到前轮的距离

与汽车质心到前轴距离a之差与轴距L之比。第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应中性转向点：使汽车前、后轮产生相等侧偏角的侧向力作用点。3）用静态储备系数S.M.来表征汽车稳态响应82中性转向不足转向过多转向第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应中性转向点汽车质心83由式（2）得二自由度汽车运动微分方程式三、前轮角阶跃输入下的瞬态响应1.前轮角阶跃输入下横摆角速度的瞬态响应第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应（1）（2）84代入式（1）得第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应求导后得85式中第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应将上式写成以ωr为变量的形式86第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应将上式写成以ωr为变量的形式式中ζ—阻尼比。87当t>0时这是二阶常系数非齐次微分方程第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应前轮角阶跃输入的数学表达式为88即稳态横摆角速度对应的齐次方程为第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应其特解为89根据ζ的数值，特征方程的根为第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应其通解可由如下特征方程求得齐次方程的根为90第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应

ζ

>1，称为大阻尼，ωr（t）单调上升；ωr（t）趋于ωr0，但当u

>

，ωr趋于无穷大；

ζ=1，称为临界阻尼，ωr（t）单调上升趋于ωr

0；

ζ<1，称为小阻尼，ωr（t）是一条收敛于ωr0的减幅正弦曲线。当ζ<1时91第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应由运动起始条件确定积分常数C、A1、A292第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应93第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应94第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应95ω0值应高一些为好。第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应表征响应品质好坏的4个瞬态响应的参数（1）横摆角速度ωr波动的固有（圆）频率ω096第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应（2）阻尼比ζ

97第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应（3）反应时间τ98第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应（4）达到第一个峰值ωr1的时间ε99当ζ≤1时，只要为正值，就收敛，否则发散而不稳定。k1、k2为负值，恒为正值。当ζ≤1时，齐次微分方程的解均收敛而趋于0。第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应2.稳态响应的稳定条件100应为负值才收敛，即应为正值。第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应当ζ≥1时，特征根必须为负值，齐次微分方程的解才收敛趋于0。的第一项为正的第一项为负不足转向时过多转向时101当u>

以后，，汽车不稳定

的第二项恒为正，当车速很低时，它是很大的值，均为正值，ωr（t）收敛，汽车稳定；

随着车速的增加，第二项越来越小；当汽车为过多转向，且为负值时，就可能为负值，ωr（t）发散，汽车不稳定。第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应的车速称为临界车速102第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应四、横摆角速度频率响应特性一个线性系统，当输入为一正弦函数，达到稳定状态时的输出也为具有相同频率的正弦函数，但两者的幅值不同，相位也要发生变化。输出、输入的幅值比是频率f的函数，称为幅频特性。相位差也是f的函数，称为相频特性。两者统称为频率特性。103对上式进行傅里叶变换，得第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应频率响应函数为的傅里叶变换；的傅里叶变换。104第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应幅频特性为相频特性为105第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应1061）频率为零时的幅值比，即稳态增益（图中以a表示）；第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应评价横摆角速度频率响应的五个参数

２）共振峰频率fr，fr值越高，操纵稳定性越好；

３）共振时的增幅比b/a，b/a

应小一点；

４）f=0.1Hz时的相位滞后角，这个数值应该接近于零；

５），f=0.6Hz

时的相位滞后角，其数值应当小些。107第五章汽车的操纵稳定性第四节汽车操纵稳定性与悬架的关系本节将学习弹性侧偏角、侧倾转向角和变形转向角等基本概念，分析不同悬架及参数对汽车操纵稳定性的影响，了解改善汽车操纵稳定性的方法。返回目录1081）前、后轴左、右两侧车轮的垂直载荷要发生变化；

2）车轮有外倾角，由于悬架导向杆系的运动及变形，外倾角将随之变化；

3）车轮上有切向反作用力；

4）车身侧倾时悬架变形，悬架导向杆系和转向杆系将产生相应运动及变形。综上，汽车侧偏角还应该包括以下三个部分：1）弹性侧偏角（FZ变化和γ的变化引起的侧偏角α的变化）；2）侧倾转向角（车厢侧倾而导致前后轮转角的变化）；3）变形转向角（悬架导向杆系变形引起的车轮转角的变化）。第四节汽车操纵稳定性与悬架的关系线性二自由度汽车模型对汽车进行了较多简化，汽车行驶过程中，还应考虑以下因素对轮胎侧偏角的影响。109侧倾轴线是侧倾中心的连线。1）侧倾轴线：车厢相对于地面转动时的瞬时轴线；

2）侧倾中心：侧倾轴线通过前、后轴处横断面上的瞬时转动中心；其位置由悬架导向机构决定，常用图解法确定。一、车厢侧倾1.车厢侧倾轴线想一想：先确定侧倾轴线再确定侧倾中心，还是先确定侧倾中心再确定侧倾轴线？第四节汽车操纵稳定性与悬架的关系1101234O24O13①假定车厢不动，地面和车轮相对车厢转动；②假定车轮与地面间无相对滑动；③对四连杆机构会用到三心定理。确定侧倾中心时第四节汽车操纵稳定性与悬架的关系四连杆机构中相对两杆的相对运动瞬心是相邻两杆延长线的交点。111Om1）单横臂独立悬架车厢的侧倾中心第四节汽车操纵稳定性与悬架的关系112DGOlOrOm2）双横臂独立悬架的侧倾中心第四节汽车操纵稳定性与悬架的关系113双横臂独立悬架的等效单横臂悬架第四节汽车操纵稳定性与悬架的关系114定义：车厢侧倾时，单位车厢转角下，悬架系统给车厢总的弹性恢复力偶矩：1）悬架的线刚度定义：车轮保持在地面上而车厢作垂直运动时，单位车厢位移下，悬架系统给车厢的总弹性恢复力：2.悬架的侧倾角刚度第四节汽车操纵稳定性与悬架的关系115（1）非独立悬架（2）独立悬架恢复力弹性元件导向杆系约束反力第四节汽车操纵稳定性与悬架的关系116mn第四节汽车操纵稳定性与悬架的关系117用虚位移原理确定悬架侧倾角刚度mnΔssΔst第四节汽车操纵稳定性与悬架的关系118用虚位移原理确定悬架侧倾角刚度mn第四节汽车操纵稳定性与悬架的关系1192）悬架的侧倾角刚度第四节汽车操纵稳定性与悬架的关系120

Φr大，水平晃动大，乘客不稳定，无安全感。

Φr小，

→地面不平时有冲击感。4.车厢侧倾角及侧倾力矩操纵稳定性平顺性侧倾角改变了外倾角γ；侧倾角改变了内外车轮的垂直载荷FZ，从而改变侧偏角α。在确定悬架总侧倾角刚度时，要综合考虑对操纵稳定性和平顺性的影响。第四节汽车操纵稳定性与悬架的关系Φr1211）悬挂质量的离心力引起的侧倾力矩MΦrⅠ第四节汽车操纵稳定性与悬架的关系1222）侧倾后悬挂质量重力引起的侧倾力矩MΦrⅡ第四节汽车操纵稳定性与悬架的关系1233）独立悬架中非悬挂质量的离心力引起的侧倾力矩MΦrⅢ第四节汽车操纵稳定性与悬架的关系124悬架总侧倾刚度等于前、后悬架及横向稳定杆的侧倾角刚度之和。第四节汽车操纵稳定性与悬架的关系125二、侧倾时垂直载荷在左右轮上的重新分配及其对稳态响应的影响1.侧倾时垂直载荷在左右轮上的重新分配工字形车架代表车厢，悬挂质量为Ms。工字形车架分别通过前、后悬架的侧倾中心m01和m02

与前后轴相铰接，同时又通过前后悬架的弹性元件分别与前、后轴相连接。第四节汽车操纵稳定性与悬架的关系126第四节汽车操纵稳定性与悬架的关系127第四节汽车操纵稳定性与悬架的关系128第四节汽车操纵稳定性与悬架的关系129车身不侧倾时车身侧倾后2.左右轮垂直载荷再分配时轮胎的侧偏刚度

当车身侧倾严重时，α是增大还是减小？第四节汽车操纵稳定性与悬架的关系130汽车趋于增加不足转向汽车趋于减少不足转向用以上结论分析，如何通过改变前后轴左、右侧车轮垂直载荷的变化量来提高汽车的不足转向量？横向稳定杆用在前后悬架对汽车稳态响应特性所