陕师大附中2022年八年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1区域内。答题时请按要求用笔。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分共30分)1．下列分别是四组线段的长，若以各组线段为边，其中能组成三角形的是（ A．7，8，16 B．9，4，6 C．3，4，7 D．4，5，10

y2 4 y

的值为0，则y的值是（ ）A．4 B．C．4 D．点P(3，－1）关于x轴对称的点的坐标是( )A．(－3，1) B．(－3，－1) C．(1，－3) D．(3，1)m若

1

0无解，则m的值是（）x4 4xA．－2

B．2 C．3 D．－3已知点P（4，a+1）与点Q（-5，7-a）的连线平行于x轴，则a的值是( )A．2 B．3 C．4 D．56．表示一次函数ymxn与正比例函数ymnx（m，n是常数且mn0）图象可能是（ ）A． B． C．D．EAB平分ADC,BC2AD2的值等于（）A．14 B．9 C．8 D．5下列各组数中，勾股数的是（ ）A．6，8，12 B．0.3，0.4，0.5 C．, , D．5，12，13500009500015%，支xy可列方程组为（）A．xyA．85%x110y95000C．xyC．85%x110%y95000

xy50000B．90%yB．D．xyD．85%x110%y950000.00000360.0000036法表示正确的是（）．3.61﹣5 ．0.361﹣5 ．3.61﹣6 ．0.361﹣632411．观察下列各式：1 1 113213； 1 11 1 a23523 1 11 13a57257；3 1 11 1a4

79279； ，则aa1

aa3

200如图是△ABC的外角平分∠BCD，若则∠A的度数为 ．身高（cm身高（cm）180185187190193人数（名）46542若等腰三角形的两边长为10，6，则周长为 .1.212000元购买文学类图书的100x元，根据题意列方程为 ．Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，AB=4DBC上一动BDBCDEAF+CF的最小值是 .若一个正多边形的一个内角等于135°，那么这个多边形是正 边形．21名学生的身高如下表：则该篮球班21名学生身高的中位数是 18．观察下列各式：(x1)(x1)x21； (x1)(x2x1)x31；(x1)(x3x2x1)x41； (x1)(x4x3x2x1)x51则220192201822017...2221 .三、解答题(共66分)93271（10分（）计算：2 16+1 9327x1>0（2）解不等式组：x43x，并把不等式组的整数解写出来．x2y2（6分）解方程组：2x3y16②2（6分）10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10学生成绩分布的折线图如图所示：组别组别平均数中位数方差合格率优秀率甲组m7.51.9680%20%乙组6.8n3.7690%30%求出成绩统计分析表中mn的值；张明说：“这次竞赛我得了7面的表格和折线图，判断张明是甲、乙哪个组的学生，简单说明理由．持甲组同学观点的理由．2（8分）近年来，安全快捷、平稳舒适的中国高铁，为世界高速铁路商业运营树立中国名片的高速铁路也将踏上但也有不少游客根据自己的喜好依然选择乘坐普通列车；已知从A地到某市的高铁行驶4001.3倍，请完成以下问题：普通列车的行驶路程为多少千米？若高铁的平均速度（时）是普通列车平均速度（时）的2.53小时，求普通列车和高铁的平均速度．(5)2(5)232（8分）计算3

1)0 3

12（8分AB，AAD为直线BCE为直线ACAAE，设∠BAD=α，∠CDE=β．DBCEAC上．①如果∠ABC=60°，∠ADE=70°，那么α= ，β= ．②求α、β之间的关系式．是否存在不同于以上②中的、β不存在，请说明理由．2（10分）某校有3名教师准备带领部分学生（不少于3人）参观植物园，经洽谈，2515（人，师生门票总金额为（元．分别写出两种优惠方案中yx的函数表达式；2（10分（）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1BC；（2）在x轴上找出点P，使得点P到点A、点B的距离之和最短（保留作图痕迹）参考答案3301、B【分析】看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可．【详解】A、7＋8＜16，不能构成三角形，故A错误；、4＋6＞9，能构成三角形，故B正确；、3＋4=7，不能构成三角形，故CD、4＋5＜10，不能构成三角形，故D错误．故选：B．【点睛】条就能够组成三角形．2、B【分析】分式的值是1，则分母不为1，分子是1．1604y 1604y 0，y4故选：B．【点睛】本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件）分子为（）分母不为．这两个条件缺一不可．3、D【分析】直接利用关于x轴对称点的性质，横坐标不变，纵坐标改变符号，进而得出答案．【详解】解：点P(，－）关于x，故选：D．【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键．4、C【解析】试题解析：方程两边都乘（x-4）得：m+1-x=0，∵方程无解，∴x-4=0，即x=4，∴m+1-4=0，即m=3，故选C．0式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．5、B【分析】根据平行于x轴的直线上点的坐标特征得到a+1=7-a可．【详解】解：∵PQ∥x轴，PQa+1=7-a，∴a=1．【点睛】置关系．解决本题的关键是掌握平行于x轴的直线上点的坐标特征．6、A【分析】根据一次函数的图象确定m、n的符号，从而得到mn的符号，然后根据正比例函数的性质对正比例函数图象进行判断，进而得出判断．Amn＜0A选项正确；mn＜0B选项错误．mn＞0C选项错误；mn＜0D选项错误；A．【点睛】本题考查一次函数与正比例函数的图象与性质，正比例函数y＝kx经过原点，当k＞0，图象经过第一、三象限；当k＜0，图象经过第二、四象限．7、A【分析】延长DE,CB交于点通过ASA证明ADE BFE，则有ADEBFE,ADBF，然后利用角平分线的定义得出BFECDE，从而有CDCF，则通过BCAD7和BCAD2解出BC,AD的值，从而答案可解．【详解】延长DE,CB交于点FDAEFBE∵点E是线段AB的中点，AEBE在ADE

和△BFE

DAEFBE中，AE中，AEDBEF ADE BFE(ASAADEBFE,ADBF∵DE平分ADCADECDEBFECDECDCFBCBFBCAD7BCAD2BC9AD52 29 BC2AD2( )2( )2149 2 2故选：A．【点睛】BCAD7是解题的关键．8、D【解析】根据勾股定理的逆定理分别进行分析，从而得到答案．【详解】A、∵52+42≠62，∴这组数不是勾股数；、∵0.32+0.42=0.52，但不是整数，∴这组数不是勾股数、∵, , 是无理数，∴这组数不是勾股数；、∵52+122=132D．【点睛】此题主要考查了勾股数的定义，解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形．9、B【解析】根据题意可得等量关系：①去年的收入-支出=50000元；②今年的收入-支出=95000元，根据等量关系列出方程组即可．【详解】设去年的收入为x元，支出为y元，

xy50000，90%y95000故选：B．【点睛】等量关系．10、C【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a1，与较大0的个数所决定．【详解】0.0000036的小数点向右移动6位得到3.6，所以0.0000036=3.61﹣，故选C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a1﹣，其中1≤|a1n032411、

200401【分析】根据题意，总结式子的变化规律，然后得到a 1

1(

1 ，然后把代数式化简，通过拆项合并的方n (2n1)(2n1) 2 2n1 2n1法进行计算，即可求出答案．【详解】解：∵a

111；1 13 2 3a 3

111； 2 35 23 5a 1

111； 3 57 25 7a 1

111；4 79 27 9 ……∴a 1

1(

1 )；n (2n1)(2n1) 2 2n1 2n1∴aa1

aa3 2001(11)1(11)1(11)1(1 1)2 3 2 3 5 2 5 7 2 399 4011(111111 1 1)2 3 3 5 5 7 399 4011(1 1)2 40114002 200；401故答案为：【点睛】

200．401本题考查了整式的混合运算，以及数字的变化规律，解题的关键是熟练掌握正确掌握题意，找到题目的规律，从而运用拆项法进行解题．12、30°CE平分∠BCD以及∠BCD是△ABC的外角，得出∠ACB的度数，再AB＝AC可得∠B＝∠ACB180°即可求出∠A【详解】∵CE平分∠BCD，∠ECD＝1．5°，∴∠BCD＝2∠ECD＝105°，∴∠ACB＝180°﹣∠BCD＝180°﹣105°＝75°，∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB＝75°，∴∠A＝30°，【点睛】本题考查了三角形的角度问题，掌握三角形外角的性质、三角形内角之和为180°、等腰三角形的性质是解题的关键．13、26或110和6.（）若106为底边长，符合三角形的两边之和大于第三边，∴周长=10+10+6=26；（2）若6为腰长，10为底边长，符合三角形的两边之和大于第三边，∴周长=6+6+10=1．故答案为：26【点睛】惯，把不符合题意的舍去．12000 1200014、 x

1.2x

100【分析】设文学类图书平均价格为x元/本，则科普类图书平均价格为1.2x元/本，根据数量=总价÷单价结合用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，即可得出关于x的分式方程．【详解】设文学类图书平均价格为x元/本，则科普类图书平均价格为1.2x元/本，1200012000100．x 1.2x1200012000100．x 1.2x【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键15、2 7．【分析】以BC为边作等边三角形BCG，连接FG，AG，作GH⊥AC交AC的延长线于H，根据等边三角形的性质得到DC=EG，根据全等三角形的性质得到FC=FG，于是得到在点D的运动过程中，AF+FC=AF+FG，而AF+FG≥AG，当F点移动到AG上时，即A，F，G三点共线时，AF+FC的最小值=AG，根据勾股定理即可得到结论．BC为边作等边三角形BCGGH⊥ACAC∵△BDE和△BCG是等边三角形，∴DC=EG，∴∠FDC=∠FEG=120°，∵DF=EF，∴DF≌△EF（SA，∴FC=FG，∴在点D的运动过程中，AF+FC=AF+FG，而AF+FG≥AG，∴当F点移动到AG上时，即A，F，G三点共线时，AF+FC的最小值=AG，1∵BC=CG=2

AB=2，AC=2 3，在Rt△CGH中，∠GCH=30°，CG=2，∴GH=1，CH= 3，∴AG= GH2AH2 = 1(2 3 3)2=2 7，∴AF+CF的最小值是2 7．【点睛】此题考查轴对称-最短路线问题，等边三角形的性质，直角三角形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．16、八【解析】360°÷（180°-135°）=817、187cm（平均数）为中位数．11187cm．故答案为：187cm．【点睛】（或从大到小）中间的那个数（或最中间两个数的平均数，叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．18（x1（xnxn1xn2...x2x1）=xn11，根据此规律解答即可.【详解】由题意知（21（220192201822017...2221）=220201，∴220192201822017...2221220201.故答案为220201.【点睛】本题考查了规律型律，并应用发现的规律解决问题．66（）9（）、【分析】（1）根据实数的性质即可化简求解；9327（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集.932716（1）-216

1 解：原式2423=-9

x1>0(1) （2）解不等式组： x 4 3x(2)解不等式（1）得：x1解不等式（2）得：x2所以这个不等式组的解集是：1x2这个不等式组的整数解是：0、1【点睛】求解方法.x520y 2【分析】利用加减消元法：②－①×1即可解出y值，继而解出x值．【详解】解：②－①×1得：7y＝14，解得∶y＝1．把y＝1代入①得：x＝2．x5则方程组的解为：y 2【点睛】加减消元法较为合适．2（）7.2分，6））①甲组的平均分高于乙组，即甲组的总体平均水平高；②甲组的方差比乙组小，即甲组的成绩比乙组稳定.【分析】(1)由折线图中数据，根据平均数、中位数的定义求解可得;根据中位数的意义求解可得;;526728392 72（）m

7.2（分）21232 10366666799，10n=6．因为甲组中位数是7.5分，乙组中位数是6分，张明的成绩7所以他是乙组的学生．①甲组的平均分高于乙组，即甲组的总体平均水平高；②甲组的方差比乙组小，即甲组的成绩比乙组稳定．【点睛】本题主要考查折线统计图、加权平均数、中位数及方差，熟练掌握加权平均数、中位数及方差的定义是解题的关键2（）普通列车的行驶路程为520（）普通列车的平均速度是120千米时，300千米时．【解析根据高铁的行驶路程是4001.3倍，两数相乘即可得出答案；（2）设普通列车平均速度是x千米/时，根据高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，列出分式方程，然后求解即可．（）4001.3=52（千米；x千米2.5千米400 5202.5x

x 3，解得：x=120，经检验x=120是原方程的解，则高铁的平均速度是1202.5=30（时，答：普通列车的平均速度是120千米/时，高铁的平均速度是300千米/时．【点睛】方程时要注意检验．23、-2.【解析】根据二次根式的性质，任何非0数的0次幂等于1，绝对值以及有理数的负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数进行计算即可.【详解】解：原式=1+3-5-1=4-6=-2.故答案为：-2.【点睛】本题考查实数的运算，利用零指数幂，负整数指数幂，二次根式的性质，绝对值正确化简各数是解题的关键．2（）①20，10；②（）见解析．【详解】（1）①∵AD=AE，∴∠AED=∠ADE=70°，∠DAE=40°，又∵AB