反应堆原理：第三章 中子慢化和慢化能谱

《反应堆原理》

第三章中子慢化和慢化能谱兰州大学核科学与技术学院2015-2016学年春季学期中子的弹性散射过程无限均匀介质内的中子慢化能谱均匀介质中的共振吸收热中子能谱和热中子平均截面目录1234裂变中子非弹性散射弹性散射共振吸收（不可分辨共振）弹性散射（质心系内散射为各向同性）共振吸收（可分辨共振）向上散射化学键影响裂变中子区慢化区热化区E10MeV0.1MeV1eV0中子慢化各能区的核反应特征第三章中子慢化和慢化能谱

1.弹性散射时能量的变化一.中子的弹性散射过程入射中子靶核实验室系（L系）入射中子靶核质心系（C系）质心ulucVc散射中子反冲核ul'Vl'uc'Vc'反冲核散射中子θlθcuc'＝VcVc'uc＝中子与核的弹性散射可以看作是两个弹性刚球的相互碰撞，碰撞前后其动量和动能守恒。一.中子的弹性散射过程(1)时，即碰撞前后中子没有能量损失(2)时，(3)中子在一次碰撞中可能损失的最大能量为若若，，一.中子的弹性散射过程

2.散射后中子能量的分布dΩcθcdθcO：能量为El的中子碰撞后能量在El'附近dEl'范围内的概率：散射中子在θc附近dθc内的概率C系内角分布dΩcθcdθcO称为散射函数一.中子的弹性散射过程

3.平均散射角余弦设C系下，中子弹性散射角为设L系下，中子弹性散射角为u0uc'ul'θlθcO入射中子运动方向一.中子的弹性散射过程一.中子的弹性散射过程对数能降：中子一次碰撞后对数能降的增加量设中子碰撞前能量为E，碰撞后能量为E'

4.平均对数能降每次碰撞中子能量的自然对数的平均变化值，称为平均对数能降，使用ξ表示若用Nc表示中从初始能量E1慢化到E2所需要的平均碰撞次数一.中子的弹性散射过程元素质量数Aξ氢(H)11.000水(H2O)0.920氘(D)20.725重水(D2O)0.509氦(He)40.425铍(Be)90.209石墨(C)120.158氧(O)160.120铀(U)2380.00838不同介质的ξ值一.中子的弹性散射过程例题:试求使中子能量由2MeV慢化到0.0253eV时分别所需的与H核、石墨核以及238U核的平均碰撞次数解:查表可得因此一.中子的弹性散射过程慢化能力：ξΣs（ξ为平均对数能降，Σs

为宏观散射截面）慢化比：ξΣs/

Σa

（Σa

为宏观吸收截面）慢化剂慢化能力ξΣs/cm-1慢化比ξΣs/Σa

H2O1.53×10-270D2O1.77×10-32100石墨6.3×10-4170三种慢化剂的慢化能力和慢化比一.中子的弹性散射过程

5.慢化剂的选择中子自裂变产生到最后被俘获的平均时间称为中子的平均寿命，使用l来表示慢化时间ts：中子自裂变产生到慢化成为热中子所需的平均时间扩散时间td：热中子自产生到被俘获以前所经历的平均时间

6.中子的平均寿命一.中子的弹性散射过程慢化时间ts：设中子速度为,dt内该中子与原子核发生碰撞的平均次数为，扩散时间td：一.中子的弹性散射过程慢化剂慢化时间/s扩散时间/sH2O6.3×10-62.05×10-4D2O5.1×10-50.137Be5.8×10-53.89×10-3BeO7.5×10-56.71×10-3石墨1.4×10-41.67×10-2几种慢化剂的慢化时间和扩散时间一.中子的弹性散射过程二.无限均匀介质内的中子慢化能谱慢化密度q(r,E)：介质r处每秒每单位体积内慢化到能量E以下的中子数E0∞E'r处的中子：r处中子能量在E‘

附近每单位能量间隔内的中子通量密度。

：r处对能量为E‘

的中子的宏观散射截面。dE'dE：r处能量为E‘

的中子每秒发生散射的次数。：能量为E‘

的中子散射后慢化至能量E附近dE内的概率。r处能量为E'的中子每秒慢化到E以下的中子数：EE'r处的中子αE'E/α慢化密度q(r,E)给出了r处中子被慢化并通过某给定能量E的慢化率。二.无限均匀介质内的中子慢化能谱Er处的中子dEE'dE'dE'能量间隔内中子每秒被散射到dE间隔的数目：E'>E的区域内中子每秒被散射到dE间隔的数目：核裂变直接在dE间隔每秒产生的中子数：dE间隔每秒散射出去和被吸收的中子总数：稳态均匀无限介质的中子慢化方程：二.无限均匀介质内的中子慢化能谱慢化方程：在慢化区（1eV~0.1MeV)内：可得渐进解：代入慢化密度方程：二.无限均匀介质内的中子慢化能谱

(1).无吸收单核无限介质情况对单核素无吸收介质：二.无限均匀介质内的中子慢化能谱对于均匀混合物：无吸收单核素的慢化方程：可得渐进解：设二.无限均匀介质内的中子慢化能谱

(2).无吸收混合物无限介质情况三.均匀介质中的共振吸收E0Φ(E)1/E共振峰内中子通量密度的畸变无吸收共振吸收高于共振峰处归一化处理使即令:共振峰的吸收反应率R为：

1.有效共振积分S0个初始能量为E0的中子慢化到能量E以下的概率即为逃脱共振吸收概率，使用p(E)表示。E0S0Eσa(E)p1p2p3宽间距共振峰的共振吸收三.均匀介质中的共振吸收

2.逃脱共振吸收频率三.均匀介质中的共振吸收E0S0Eσa(E)p1p2p3宽间距共振峰的共振吸收p1S0p1p2S0三.均匀介质中的共振吸收实验测量可以给出不同稀释情况下，238U和232Th的有效共振积分的经验公式。例如：在室温(300K)时，对238U吸收剂对232Th吸收剂三.均匀介质中的共振吸收四.热中子能谱和热中子平均截面反应堆物理分析中，通常把某个分界能量Ec以下的中子称为热中子，Ec称为分界能或缝合能。例如：对于压水反应堆，Ec=0.625eV对于高温气冷堆，Ec=2.5eV确切的讲，热中子是指于它们所在介质的原子（或分子）处于热平衡状态的中子。

1.热中子能谱热中子的能量分布服从麦克斯韦-玻尔兹曼分布N(E)—单位体积单位能量间隔内的热中子数k—玻尔兹曼常数T—介质温度1234567812345E×10-2/eVN(E)T=300K时的麦克斯韦-玻尔兹曼分布示意图四.热中子能谱和热中子平均截面0.0010.010.11100.010.11.0E/eV实际的热中子能谱朝能量高的地方有所偏移，即热中子的平均能量比介质原子的平均能量高，通常把这一现象称作热中子能谱的“硬化”。热中子能谱“硬化”的原因：介质原子能谱(TM)实际热中子谱假定中子能谱(Tn)①

所有的热中子都是从较高能量慢化而来②

介质或多或少的要吸收中子：ξΣsΣa(kTM)

四.热中子能谱和热中子平均截面对于一些弱吸收的纯慢化剂：当A≤25，0＜Δ＜1当A＞25，四.热中子能谱和热中子平均截面反应堆中子能谱示意图1/E分布裂变中子谱麦克斯韦分布

2.热中子的平均截面若热中子吸收截面服从“1/u”率四.热中子能谱和热中子平均截面若热中子吸