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七年级数学余角和补角余角与补角余角和补角七年级数学余角和补角12OBAM1BMO1BMO2OAM2OAM∠1+∠2=90°∠1+∠2=90°∠AOB=90°七年级数学余角和补角一般地,如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角.即其中每一个角都是另一个角的余角。两个角互为请你判断:(1)∠1+∠2=90°则∠1是余角.()(2)∠1+∠2+

∠3=90°,则∠1

、∠2、∠3、互为余角.()××互为余角∠1、∠2互为余角∠1是∠2的余角,或∠2是∠1的余角七年级数学余角和补角一般地,如果两个角的和等于900,就说这两个角互为余角.互为余角几何语言表示为:若∠1+∠2=90°,那么∠1与∠2互为余角∠1=90°—∠2

或:若∠1与∠2互为余角,那么∠1+∠2=90°七年级数学余角和补角找朋友图中给出的各角,那些互为余角?10o30o60o80o50o40o七年级数学余角和补角43OCDN∠3+∠4=180°∠3+∠4=180°4DNO3OCN4DNO3OCN∠DOC=180O七年级数学余角和补角一般地,如果两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角.即其中一个是另一个角的补角。两个角互为互为补角若∠1+∠2=180°,则∠1与∠2互为补角∠1=180°—∠2

反过来说也成立:若∠1与∠2互为补角,那么∠1+∠2=180°几何语言表示为:七年级数学余角和补角找朋友图中给出的各角,那些互为补角?10o30o60o80o100o120o150o170o七年级数学余角和补角练一练判断题:2、互补的两个角不可能相等。()3、钝角没有余角,但一定有补角()1、如果一个角有补角,那么这个角一定是钝角()▲锐角既有余角又有补角;▲相等的两个角互补,这两个角是直角;七年级数学余角和补角5、已知∠A=50°,则∠A的余角是____补角是____,补角与余角的差是_____.40°130°90°6、一个锐角为X度,它的余角为______度,它的补角为_______度,则它的补角比余角大___度.(90-X)(180-X)904、∠A=25°37,则它的余角为_______,它的补角为________.64°23154°23判断题:七年级数学余角和补角

如图∠1与∠2互余,∠3与∠4互余,如果∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么?1243答:∠2与∠4相等。∠4=90°-∠3∴∠2=∠4∵∠1与∠2互余,∵

∠3与∠4互余,∴∵∠1=∠3,理由如下:探究1等角的余角相等余角的性质这里用到了:等量减等量,差相等∴∠2=90°-∠1,七年级数学余角和补角如图∠1与∠2互补,∠3与∠4互补,如果∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么?13241432等角的补角相等探究2补角性质七年级数学余角和补角活学活用加深理解1、已知的补角是105°,则的余角是多少度?它的余角是150BAO2、如图两堵墙围一个角AOB,但人不能进入围墙,我们如何去测量这个角的大小呢?ACOB21CAOB=∠2=1800-∠1七年级数学余角和补角4、若一个角的补角比它的3倍少20°,求这个角的度数?3、若一个角的补角等于它的余角的4倍,求这个角的度数。解:设这个角是x度,则它的补角是(180-x)度,余角是(90-x)度。根据题意,得:180-x=4(90-x)

解得:x=60

答:这个角的度数是60。这个角的度数是50七年级数学余角和补角活学活用加深理解DEOCAB

5、如图,OD平分∠COA,OE平分∠COB,则①∠

EOD=__°②图中互余角有

对,互补角有

对。4590七年级数学余角和补角余角、补角的概念:余角、补角的性质:(1)和为90°的两个角称互为余角;(2)和为180°的两个角称互为补角;(1)等角的余角相等;(2)等角的补角相等;今天我们学了什么?GoodBye七年级数学余角和补角请认真观察下图,回答下列问题:挑战一下吧!(2)图中哪几对角是相等的角(直角除外)?为什么?(1)图中有哪几对互余的角?∠A+∠B=90°∠A+∠2=90°∠1+∠B=90°∠1+∠2=90°∠B=∠2∠A=∠1BACD12(同角的余角相等)(同角的余角相等)七年级数学余角和补角请认真观察下图,回答下列问题:挑战一下吧!(2)图中哪几对角是相等的角(直角除外)?为什么?OCDA

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