开放性问题1-数学中考专题复习课件

开放性问题1九年级数学中考专题复习开放性问题是几年来一直是中考的热点.给出问题的条件，让解题者根据条件探索相应的结论，并且符合条件的结论往往呈现多样性;或者结论给定，条件未知或不全，需探求与结论相对应的条件.它的显著特点：正确答案不唯一题型：条件开放题

;结论开放题;组合开放题解决思路：通过分类讨论，数形结合，分析综合，归纳猜想，类比，数学建摸等方法．（一）条件开放题条件开放题是指结论给定，条件未知或不全，需探求与结论相对应的条件.解这种开放性问题的一般思路是：由已知的结论反思题目应具备怎样的条件，即从题目的结论出发，逆向追索，逐步探求.1.已知：如图，AB∥DE，且AB=DE.请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是

；ADBECF图2-1-22.请你先化简下式，再选取一个你喜爱的数代入求值。3.半圆O为△ABC的外接半圆，AC为直径，D为劣弧上一动点，问添加一个什么条件后，有BD2=BE·BC?4.由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点（1，0），求证：这个二次函数的图象关于直线x=2对称根据现有信息，题中的二次函数的图象不具有的性质是（）A过点（3，0）B顶点是（2，-2）C在X轴上截得线段长度是2D与Y轴的交点是（0，3）给出问题的条件，让解题者根据条件探索相应的结论，并且符合条件的结论往往呈现多样性.这些问题都是结论开放性问题.这类问题的解题方法是充分利用已知条件或图形特征，进行猜想、类比、联想、归纳，透彻分析出给定条件下可能存在的结论对象，然后经过论证作出取舍.（二）结论开放题

1.已知一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象经过点（0，1），且y随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式2.如图2-1-8，AB是⊙O的直径，⊙O交BC于D，过D作⊙O的切线DE交AC于E，且DE⊥AC，由上述条件，你能推出的正确结论有：.ABDCEO·图2-1-83.如图2-1-9，△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，且BD=CD，DE、DF分别垂直于AB、AC，垂足为E、F.请你结合条件认真研究，然后写出三个正确的结论.ABCDEF图2-1-94.函数的图象如图所示，为该图象的对称轴，根据这个函数图象，你能得到关于该函数的那些性质和结论？（写出四个即可）XY113-1组合开放型试题的条件和结论都不确定，需要考生认定条件和结论，然后组成一个新命题，并加以证明或判断.这种新颖的组合型开放题，已使几何的论证转向发现、猜想与探究.成为中考命题的热点.(三)组合开放题1.如图2-1-12，△ADF和△BCE中，∠A=∠B，点D、E、F、C在同一直线上，有如下三个关系式：①AD=BC；②DE=CF；③BE∥AF.ADEBCF图2-1-12⑴请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的命题．(用序号写出命题书写形式，如：如果╳、╳，那么╳)⑵选择⑴中你写出的—个命题，说明它正确的理由.2.如图，四边形ABCD中，点E在边CD上，连接AE、BE。给出下列五个关系式：①AD∥BC；②DE=CE；③∠1=∠2；④∠3=∠4；⑤AD+BC=AB。将其中的三个关系式作为题设，另外两个作为结论，构成一个命题。⑴用序号写出一个真命题（书写格式如：如果…那么…）并给出证