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文档简介
第五章
一元函数的导数及其应用5.3
导数在研究函数中的应用课时1
函数的单调性学习目标
1.理解导数与函数的单调性的关系．（数学抽象、逻辑推理、直观想象）
2.掌握利用导数判断函数单调性的方法．（数学抽象、逻辑推理）
3.会用导数求函数的单调区间．（逻辑推理、数学运算）自主预习·悟新知合作探究·提素养随堂检测·精评价
[答案]
定义法是解决问题的根本方法，但是定义法较烦琐，又不能画出它的图象.通过前面的学习，我们可以通过研究函数的导数来判断它的单调性．预学忆思自主预习·悟新知YUCINO.1MIDDLESCHOOL
1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）
×
√
×
√自学检测
B
探究1
函数的单调性与导数
情境设置合作探究·提素养YUCINO.1MIDDLESCHOOL
问题2：观察下面一些函数的图象，探究函数的单调性和导数正负的关系．（1）（2）（3）（4）
新知运用例1
利用导数判断下列函数的单调性.
求下列函数的单调区间：
巩固训练
探究2
导函数图象与原函数图象的关系问题1：结合图象，如何从导数的角度解释函数增减快慢的情况？[答案]
一般地，如果一个函数在某一范围内导数的绝对值较大，那么函数在这个范围内变化得快，这时，函数的图象就比较“陡峭”（向上或向下）；反之，函数的图象就“平缓”一些．
情境设置
新知生成
导数的绝对值函数值变化函数的图象越大快比较“陡峭”（向上或向下）越小慢比较“平缓”新知运用
A.&1&
B.&2&
C.&3&
D.&4&
D
方法总结
研究函数与导函数图象之间关系的方法：研究一个函数的图象与其导函数图象之间的关系时，注意抓住各自的关键要素，对于原函数，要注意其图象在哪个区间内单调递增，在哪个区间内单调递减；而对于导函数，则应注意其函数值在哪个区间内大于零，在哪个区间内小于零，并分析这些区间与原函数的单调区间是否一致．
A.&5&
B.&6&
C.&7&
D.&8&
D巩固训练
A
随堂检测·精评价YUCINO.1MIDDLESCHOOL
A.&9&
B.&10&
C.&1
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