南充市营山县2020-2020学年七年级下期末数学试卷(含答案解析)

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2020-2020

学年放学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（本大题共

10个小题，每题

3分，共

30分）1．（3分）在平面直角坐标系中，点

P（1，﹣2）位于（

）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】依照第四象限内的点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．【解答】解：在平面直角坐标系中，点P（1，-2）位于第四象限，应选：D．【讨论】本题察看了各象限内点的坐标的符号特色以及解不等式，记着各象限内点的坐标的符号是解决的重点，四个象限的符号特色分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2．（3分）以下各数中，是无理数的是（）A．B．3.14C．D．【专题】常例题型．【分析】第一化简各数，再利用无理数的定义分析得出答案．【解答】【讨论】本题主要察看了无理数的定义，正确化简各数是解题重点．3．（3分）如图是丁丁画的一张脸的表示图，假如用（1，3）表示靠左侧的眼睛，用（3，3）表示靠右侧的眼睛，那么嘴的地点可以表示成（）A．（2，1）B．（1，2）C．（1，1）D．（3，1）【专题】常例题型．【分析】依照已知两点地点，成立符合条件的坐标系，进而确立其他点的地点．【解答】解：依照题意：用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，可以确立平面直角坐标系中的x轴为从下边数第一行向上为正方向，y轴为从左面数第一列向右为正方向．那么嘴的地点可以表示成（2，1）．应选：A．【讨论】本题主要察看了坐标确立地点，解决此类问题需要先确立原点的地点，再求未知点的地点，或许直接利用坐标系中的挪动法例“右加左减，上加下减”来确立坐标．4．（3分）以下检查中，检查方式选择合理的是（）．为了认识某一品牌家具的甲醛含量，选择全面检查B．为了认识某公园整年的旅客流量，选择抽样检查C．为了认识神舟飞船的设施部件的质量状况，选择抽样检查D．为了认识一批袋装食品能否含有防腐剂，选择全面检查【分析】由普查获得的检查结果比较正确，但所费人力、物力和时间好多，而抽样检查获得的检查结果比较近似．【解答】解：A、为了认识某一品牌家具的甲醛含量，由于普查工作量大，合适抽样检查，故本选项错误；B、为了认识某公园的旅客流量，选择抽样检查，故本项正确；C、为了认识神州飞船的设施部件的质量状况的检查是精准度要求高的检查，适于全面检查，故本选项错误；D、为了认识一批袋装食品能否有防腐剂，选择抽样检查，故本项错误，应选：B．【讨论】本题察看了抽样检查和全面检查的差别，选择普查仍是抽样检查要依照所要察看的对象的特色灵巧采用，一般来说，对于拥有损坏性的检查、没法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样检查，对于精准度要求高的检查，事关重要的检查常常采用普查．5．（3分）要反应南充市一周内每日的最高气温的变化状况，最合适使用的统计图是

（

）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．直方图【分析】依照扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特色来判断即可．【解答】解：依照统计图的特色，知要反应南充市一周内每日的最高气温的变化状况，最合适使用的统计图是折线统计图．应选：C．【讨论】本题主要察看了统计图的选择．依照统计图的特色进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在整体中所占的百分比，但一般不可以直接从图中获得详细的数据；折线统计图表示的是事物的变化状况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的详细数目．6．（3分）如图，在△ABC中，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只要知足以下条件中的（）A．∠1=∠2B．∠2=∠AFDC．∠1=∠AFDD．∠1=∠DFE【分析】要使DF∥BC，可环绕截线找同位角、内错角和同旁内角，选项中∠1=∠DFE，依照已知条件可得∠1=∠2，因此∠DFE=∠2，知足对于DF，BC的内错角相等，则DF∥BC．【解答】解：∵EF∥AB，∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）．∵∠1=∠DFE，∴∠2=∠DFE（等量代换），DF∥BC（内错角相等，两直线平行）．因此只要知足以下条件中的∠1=∠DFE．应选：D．【讨论】解答此类要判断两直线平行的题，可环绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道研究性条件开放性题目，能有效地培育学生“执果索因”的思想方式与能力．7．（3分）假如

a＞b，则以下不等式中成立的是（

）A．a﹣2＜b﹣2B．2﹣a＜2﹣bC．a＜bD．﹣2a＞﹣2b【专题】计算题；一元一次不等式(组)及应用．【分析】依照不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．可得答案．【解答】解：A、由a＞b知a-2＞b-2，此选项错误；B、由a＞b知-a＜-b，则2-a＜2-b，此选项正确；D、由a＞b知-2a＜-2b，此选项错误；应选：B．【讨论】主要察看了不等式的基天性质，不等式的基天性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．8．（3分）一个正方形的面积是12，预计它的边长大小在（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间先设正方形的边长等于a，再依照其面积公式求出a的值，估计出a的取值范围即可．【解答】解：设正方形的边长等于a，∵正方形的面积是12，应选：B．【讨论】本题察看的是预计无理数的大小及算术平方根，预计无理数的大小时要用有理数迫近无理数，求无理数的近似值．9．（3分）实数a、b在数轴上的地点以以下列图，且|a|＞|b|，则化简的结果为（）A．2a+bB．﹣2a+bC．bD．2a﹣b【专题】计算题．【分析】现依照数轴可知a＜0，b＞0，而|a|＞|b|，那么可知a+b＜0，再结合二次根式的性质、绝对值的计算进行化简计算即可．【解答】解：依照数轴可知，a＜0，b＞0，原式=-a-[-（a+b）]=-a+a+b=b．应选：C．【讨论】本题察看了二次根式的化简和性质、实数与数轴，解题的重点是注意开方结果是非负数、以及绝对值结果的非负性．10．（3分）如图，AB∥EF，则∠A，∠C，∠D，∠E知足的数目关系是（）A．∠A+∠C+∠D+∠E=360°B．∠A+∠D=∠C+∠EC．∠A﹣∠C+∠D+∠E=180°D．∠E﹣∠C+∠D﹣∠A=90°【分析】过点C作CG∥AB，过点D作DH∥EF，依照两直线平行，内错角相等可得∠A=∠ACG，∠CDH=∠DCG，两直线平行，同旁内角互补可得∠EDH=180°-∠E，此后表示出∠C整理即可得解．【解答】解：如图，过点C作CG∥AB，过点D作DH∥EF，则∠A=∠ACG，∠EDH=180°-∠E，AB∥EF，CG∥DH，∠CDH=∠DCG，∠C=∠ACG+∠CDH=∠A+∠D-（180°-∠E），∠A-∠C+∠D+∠E=180°．应选：C．【讨论】本题察看了平行线的性质，此类题目难点在于过拐点作平行线．二、填空题（本大题共6个小题，每题3分，共18分）11．（3分）a与1的差大于﹣2，用不等式表示为．【专题】计算题；一元一次不等式(组)及应用．【分析】第一表示a与1的差为a-1，再表示大于-2可得不等式．【解答】解：a与1的差大于-2，用不等式表示为a-1＞-2，故答案为：a-1＞-2．【讨论】本题主要察看了由实诘问题抽象出不等式，重点是要抓住题目中的重点词，如“大于（小于）、不超出（不低于）、是正数（负数）”“最少”、“最多”等等，正确选择不等号．12．（3分）把命题“同角的补角相等”改写成“假如，那么”的形式．【分析】“同角的补角相等”的条件是：两个角是同一个角的补角，结论是：这两个角相等．据此即可写成所要求的形式．【解答】解：“同角的补角相等”的条件是：两个角是同一个角的补角，结论是：这两个角相等．则将命题“同角的补角相等”改写成“假如那么”形式为：假如两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等．故答案是：假如两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等．【讨论】本题察看了命题的表达，正确分清命题的条件和结论是把命题写成“假如那么”的形式的重点．13．（3分）已知三元一次方程组，则x+y+z=．【专题】推理填空题．【分析】依照题目中的方程的特色和所求的式子，将方程组中的三个方程相加，整理即可求得所求式子的值．【解答】①+②+③，得2x+2y+2z=22，x+y+z=11，故答案为：11．【讨论】本题察看解三元一次方程组，解答本题的重点是明确解三元一次方程组的方法，利用方程的思想解答．14．（3分）一个容量为60的样本，样本中最大值是172，最小值是150，取组距为3，则该样本可以分为组．【分析】求出最大值和最小值的差，此后除以组距，用进一法取整数值就是组数．【解答】解：最大值与最小值的差是：172-150=22，则可以分红的组数是：22÷3≈8（组），故答案为：8．【讨论】本题察看频次散布表中组数确实定，重点是求出最大值和最小值的差，此后除以组距，用进一法取整数值就是组数．15（．3分）直线AB与CD交于O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠DOF=65°，则∠BOE的度数

．【分析】依照题意，分两种状况：（1）∠BOE是锐角时；（2）∠BOE

是钝角时；此后依照垂线的性质，分类讨论，求出∠BOE的度数是多少即可．【解答】解：（1）如图1，，∵直线OE⊥CD，∴∠EOD=90°，∵∠DOF=65°，∴∠EOF=90°-65°=25°，又∵直线OF⊥AB，∴∠BOF=90°，∴∠BOE=90°-25°=65°．（2）如图2，，∵直线OE⊥CD，∴∠EOD=90°，∵∠DOF=65°，∴∠EOF=90°-65°=25°，又∵直线OF⊥AB，∴∠BOF=90°，∴∠BOE=90°+25°=115°．综上，可得∠BOE的度数是65°或115°．故答案为：65°或115°．【讨论】（1）本题主要察看了垂线的性质和应用，要娴熟掌握，解答本题的重点是要明确：当两条直线订交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线相互垂直，此中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．2）本题还察看了对顶角和邻补角的特色和应用，要娴熟掌握，解答本题的重点是要明确：①有一个公共极点，而且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延伸线，拥有这类地点关系的两个角，互为对顶角．②补角互补，即和为180°．16．（3分）已知对于x，y的方程组，此中﹣3≤a≤1，给出以下命题：①是方程组的解；②当a=﹣2时，x，y的值互为相反数；③当

a=1时，方程组的解也是方程

x+y=4﹣a的解；④若

x≤1，则

1≤y≤4．此中正确命题的序号是

．（把全部正确命题的序号都填上）【专题】计算题．【分析】①将x与y的值代入方程组求出a的值，即可做出判断；②将a的值代入方程组计算求出x与y的值，即可做出判断；③将a的值代入方程组计算求出x与y的值，即可做出判断；④将a看做已知数求出x与y，依照x的范围求出a的范围，即可确立出y的范围．【解答】解：①将x=5，y=-1代入方程组得a=2，不合题意，错误；②将a=-2代入方程组得：x=2a+1≤1，即a≤0，∴-3≤a≤0，即1≤1-a≤4，则1≤y≤4，正确，故答案为：②③④【讨论】本题察看了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中双方程都成立的未知数的值．三、解答题（本大题共9个小题，共72分）17．（6分）计算：2+﹣|﹣2|+．【专题】计算题．【分析】原式利用立方根，绝对值的代数意义，以及算术平方根定义计算即可得到结果．【解答】【讨论】本题察看了实数的运算，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．18．（6分）解方程组

．【专题】常例题型．【分析】①×2+②×3

得出

13x=26

，求出

x=2

，把

x=2

代入①求出

y即可．【解答】①×2+②×3得：13x=26，解得：x=2，把x=2代入①得：4+3y=1，解得：y=-1，【讨论】本题察看认识二元一次方程组，能把二元一次方程组转变成一元一次方程是解本题的重点．19．（8分）解以下不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来．1）4x﹣3＞x+62）【专题】常例题型．【分析】（1）不等式移项，归并同类项，系数化为1，即可求出解集；2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【解答】（1）解：（1）移项，得：4x-x＞6+3，归并同类项，得：3x＞9，系数化为1，得：x＞3，将解集表示在数轴上以下：由①得：x≥-1，由②得：x＜3，不等式组的解集为：-1≤x＜3．在数轴上表示为：【讨论】本题察看认识一元一次不等式（组），娴熟掌握运算法例是解本题的重点．20．（8分）如图，已知在平面直角坐标系中，三角形ABC的地点以以下列图．（1）请写出点A，B，C的坐标；（2）将三角形ABC向右平移6个单位长度，再向上平移2个单位长度，请在图中作出平移后的三角形AˊBˊC，ˊ并写出三角形AˊBˊC三ˊ个极点的坐标；（3）求出三角形ABC的面积．【专题】作图题．【分析】（1）依照A、B、C的地点写出坐标即可；2）依照条件画出A′、B′、C′即可；3）利用切割法求三角形面积即可；【解答】解：（1）由题意：A（-1，2），B（-2，-1），C（2，0）；（2）三角形A′B′C如′图所示．A′（5，4），B′（4，1），C′（8，2）；=12-2-3-1.5，=12-6.5，=5.5．【讨论】本题察看作图-平移变换，三角形的面积等知识，解题的重点是灵巧运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．21．（8分）完成下边的证明：如图，直线AB，CD，EF被直线GH所截，∠1=70°，∠2=110°，∠3=70°，求证AB∥CD．证明：∵∠1=70°，∠3=70°∴∠3=∠1∴AB∥（）∵∠2=110°，∠3=70°（已知）∴∠2+∠3=．∴CD∥（）AB∥CD（）．【专题】几何图形．【分析】可先证明AB∥EF，再证明CD∥EF，依照平行线的判断可证得AB∥CD，挨次进行填写答案即可．【解答】解：∵∠1=70°，∠3=70°（已知），∴∠1=∠3（等量代换），∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行），∵∠2=110°，∠3=70°（已知），∴∠2+∠3=180°，CD∥EF，AB∥CD（平行同一条直线的两直线平行）．故答案为：EF；内错角相等，两直线平行；180°；EF；同旁内角互补，两直线平行；平行同一条直线的两直线平行．【讨论】本题主要察看平行线的判断，掌握平行线的判断方法是解题的重点，即①内错角相等?两直线平行，②内旁内角互补?两直线平行，③同位角相等?两直线平行，④平行同一条直线的两直线平行．22．（8分）为了促使学生多样化发展，某校组织张开了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其他类社团（要求人人参加社团，每人只好选择一项）．为认识学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样检查．依照采集到的数据，绘制成以下两幅不圆满的统计图，请依照图中供应的信息，完成以下问题：1）此次共检查了多少人？2）求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数；3）请将条形统计图增补圆满；4）若该校有1500名学生，请预计喜爱体育类社团的学生有多少人？【分析】（1）依照体育人数80人，占40%，可以求出总人数．2）依照圆心角=百分比×360°即可解决问题．3）求出艺术类、其他类社团人数，即可画出条形图．4）用样本百分比预计整体百分比即可解决问题．【解答】解：1）80÷40%=200（人）．∴此次共检查200人．∴文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数为108°．（3）补全如图，4）1500×40%=600（人）．∴预计该校喜爱体育类社团的学生有600人．【讨论】本题主要察看了条形图与统计表以及扇形图的综合应用，由条形图与扇形图结合得出检查的总人数是解决问题的重点，学会用样本预计整体的思想，属于中考常考题型．23．（8分）某旅行社组织一批旅客出门旅行，原计划租用

45座客车若干辆，但有

15人没有座位；若租用相同数目的

60座客车，则多出一辆车，且其他客车恰巧坐满．这批旅客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？应用题；一次方程（组）及应用．【分析】本题中的等量关系为：45×45座客车辆数+15=旅客总数，60×（45车辆数-1）=旅客总数，据此可列方程组求解．【解答】解：设这批旅客的人数是x人，原计划租用45座客车y辆，

座客答：这批旅客的人数240人，原计划租45座客车5辆．【讨论】本题察看二元一次方程组的实质运用，找出题目包含的数目关系是解决问题的重点．24．（10分）为了更好治理洋澜湖水质，保护环境，市治污企业决定购置

10台污水办理设备．现有A，B两种型号的设施，此中每台的价钱，月办理污水量以下表：经检查：购置一台A型设施比购置一台B型设施多2万元，购置2台A型设施比购置3台B型设施少6万元．A型B型价钱（万元/台）ab办理污水量（吨/月）240180（1）求a，b的值；（2）经预计：市治污企业购置污水办理设施的资本不超出105万元，你以为该企业有哪几种购置方案；（3）在（2）问的条件下，若每个月要求办理洋澜湖的污水量不低于1860吨，为了节俭资本，请你为治污企业设计一种最省钱的购置方案．【专题】压轴题；阅读型；方案型；图表型．【分析】（1）由于购置一台A型设施比购置一台B型设施多2万元，购置2台A型设施比购置3台B型设施少6万元，2）可设购置污水办理设施A型设施x台，B型设施（10-x）台，则有12x+1010-x）≤105，解之确立x的值，即可确立方案；3）由于每个月要求办理洋澜湖的污水量不低于1860吨，因此有240x+180（10-x）1860，解之即可由x的值确立方案，此后进行比较，作出选择．【解答】（2）设购置污水办理设施A型设施x台，B型设施（10-x）台，依照题意得，12x+10（10-x）≤105，x≤2.5，x取非负整数，∴x=0，1，2，∴10-x=10，9，8，∴有三种购置方案：①A型设施0台，B型设施10台；②A型设施1台，B型设施9台；③A型设施2台，B型设施8台．3）由题意：240x+180（10-x）≥1860，∴x≥1，又∵x≤2.5，∴x为1，2．当x=1时，购置资本为12×1+10×9=102（万元），当x=2时，购置资本为12×2+10×8=104（万元），∴为了节俭资本，应选购A型设施1台，B型设施9台．【讨论】解决本题的重点是读懂题意，找到符合题意的不等关系式及所求量的等量关系．要会用分类的思想来讨论求得方案的问题．25．（10分）已知，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴于点B，点2|=0，平移线段AB使点A与原点重合，点