第二章财务管理基础

第二章财务管理基20132013201420153322222412111111445745复利终值和 递延年金的永续年金的货币时间价值，是指一定量在不同时点上的价值量的差额。时间以“年”为计算单位，nn+10123……n- 货币的时间价值，相当于没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均利润率绝对数形式例：利息

利率【例题·单选题】下列哪些指标可以用来表示时间价值 【答案】【解析】国债利率相当于没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均利润率P，又称本金，发生的时点在期初，0单利现值＝终值复利的终值——本利 F＝F＋F×i=P(1+i)2； n(1+i)n简称复利终值系数符号：(F/P，i，n)=(1+i)n则定义：(1+i)-n简称复利现值系数；符号：(P/F，i，n)=1+i)-则：P=F(1+i)-n普通年金终值AFAA(1i)A(1i)2……A(1A逆运算——年偿债基金——动态A (F/【例2-1】拟在5年后还清10000元，从现在起每年年末等额存入银行一笔10%，则每年需存入多少元？＝1638（元普通年金现值AA逆运算——年资本回A (P/A,i,【例2-2】获得建设银行的住房100万元，若年复利率为8%，则10年内A (P/A,8%,10)=14.90（万元基本公式F=P(F/P，i，n)P=F(P/F，i，n)F=A(F/A，i，n)P=A(P/A，i，n) (P/F，i，n)=(1+i)-(F/A,i,n)(P/A,i,n)

(1i)ni1(1iF=A(F/A，i，n)(1+i)=A[(F/A，i,n+1)-P=A(P/A，i，n)(1+i)=A［(P/A，i，n－1)＋1］1，12-3】若已知（P/F，8%，10)＝0.4632A.9813.486B.11814.486【解析】

(F/A,8%,10) 14.4862(P/A,8%,10)10.4632【例2-4】某公司打算一台设备，有两种付款方式：一是支付500万元，二是每年支付200万元，3年付讫。由于不充裕，公司计划向银行借款用于支付设备款3FA200(F/A,5%,3)(1或FA200[(F/A54【例2-5】某公司打算一台设备，有两种付款方式：一是支付500万元，二是每年支付200万元，3年付讫。由于不充裕，公司计划向银行借款用于支付设备款。5%，复利计息。请问公司应采用哪种付款方式？PA200[(P/A,5%,31)200(1.8594【总结】系数之间的互为关年金现值系数×资本回收系数终值系数关1，1，凡不是从第一期开始的普通年为递延年金。K补缺公式分段PP【例2-6】在年初存入一笔，存满5年后每年末取出1000元，至第10年末10%，则此人应在最初一次存入银行的钱数为多少？【解析】P＝A＝1000×3.7908×0.6209≈2354（元）P=A×[(P/A,10%,10)-(P/A,10%,5)]=1000×（6.1446-3.7908）≈2354（元）P＝A×(F/A,10%,5）×（P/F,10%,10)＝1000×6.1051×0.3855≈2354（元 ×3.791×0.826=1565.68（万元【例2-8】某公司拟购置一处，房主提出两种付款方案假设该公司的成本率（即最低率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案 P=250=2506.14460.7513=1154.11 P=250×(F/A,10%,10)=25015.9370.2897=1154.241808%，则该项年金的现值是（）万元。 C.756.56【答案】【解析】该项年金的现值设期为2年，使用期为6年。若企业要求的年投资率为8%，则该企业年均从该项目获得的收益为（）（8%时，85.7466，21.7833） 【答案】【201510%，6年至第10年每年末偿还本息5000元。下列计算该笔款现值的算式中，正确的有( 【答案】s=4,年金期数=6.A=5000，i=10%.BDPi【例29归国华侨想支持家乡建设特地在祖籍所在县设立奖学金奖学金每年一次，每年高考的文理科状元各10000元。奖金的基金保存银行该县。银行一年的定期存款利率为2%。问要投资作为基金【答案】P＝20000/2%＝1000000（元也就是说，要存入1000000元作为基金，才能保证这一奖学金的成功运行复利计息方式下，由不同利率i和期数n的组合计算出各种情况下的现值和终值系数，并依（一）若已知复利现值（或者终值）系数B以及期数n，可以查“复利现值（或者终值）系数P，A，niAnα12对应的折现率为i1根据几何原i

i22ii

1

i 】【例2- 支付12000元，那么张先生是现在一次付清还是分3次付清更为合算？】【答案】30000=12000×（P/A,i,（P/A,i,3）=30000/12（P/A,（P/A,9%～101

2

i1

i2

ii

1

i 9%

2.53132.5313

的利率，现在一次付清1，实际利率和名义利率的换算公式：i(1r)mmFP(1r)mnP(F/P,r, 度能收入3000元补贴生活。那么，该项投资的实际率应为（。A B C Dr43000i(112%)4143000r43000FP(1rm10(14【2012年单选题】2012年初需出国工作三年，拟在银行存入一笔钱请朋友分次取那么2011年末应在银行存入（）元。A.14 B.16C.16 D.18【答案】【解析】2011＝3000×(P/A,6%/2,＝3000×5.4172＝16251.6（元 【答案】i(1r)mm通货膨胀情况下的名义利率与实通货膨胀情况下的名义利率是央行或其它提供借贷的机构所公布的未调整通货膨胀因素的利率，即利息（）的货币额与本金的货币额的比率，即指包括补偿通货膨名义利率与实际利率之间的关系为实际利率

1名义利率1通货膨胀实际利率

1名义利1通货膨胀

113%1=0.98%12%4实际利率

1名义利1通货膨胀

113%1=-0.96%14% （1+名义利率）/（1+通货膨胀率）1，导致实际利率为负值。二是期末资产的价值（或市场价格）相对于期初价值（价格）资产的收益率或②如果不做特殊说明的话资产的收益指的就是资产的年收益率又称资产的率单期收益率的计算方法如下单期资产的收益率＝资产价值（价格）的增值／期初资产价值（价格＝利息（股息）为12元。那么，在不考虑交易费用的情况下，一年内该的收益率是多少？0.252的收益率nn某企业过去 年的100个收益第二种方法：历史数某企业过去 年的100个收益 概 平均收 预计收益率第三种方法：简单算术平均年123456【例年123456必要收益率＝【2005年单选题】在投资收益不确定的情况下，按估计的各种可能收益水平及其发生概率计算的平均数是（ 【答案】发生概率计算的平均数。【2015（） 2(XE) (XiE)VE--甲方案期望收益率(32%(32%19%)20.4(17%19%)20.4(3%19%)2(40%(40%19%)20.4(15%19%)20.4(15%19%)2乙方案标准离差率【方案决策【决策规则】风险最小，收益最市场状概年预期收益（万元ABC-5--要求答案A=0.3×40+0.5×20+0.2×5=23（万元B=0.3×50＋0.5×20－0.2×5=24（万元C=0.3×80－0.5×20－0.2×30=8（万元(4023)2(4023)20.3(2023)20.5(523)286.786.74.5(5024)2(5024)20.3(2024)20.5(524)2202.8202.88(808)(808)20.3(208)20.5(308)2

A12.4923B19.4724C47.298【例•单选题】15%，乙方案投资收益率的期望值为12%，两个方案都存在投资风险。比较甲、乙两方案风险大小应采用的指标是（）A.方 【答案】D【2002某企业拟进行一项存在一定风险的完整工业项目投资，有甲、乙两1200330（ 【答案】都存在投资风险，在比较甲乙两方案风险大小时应使用的指标是（ C.协方 D.方【答案】A②减少风险的常用方法有：进行准确的预测，如对汇率预测、利率预测、人信用评给企业带来性损失。②如向专业性保险公司投保；采取合资、联营、增发新股、债券、联合开发等措施【例•多选题】下列项目中，属于转移风险对策的有（ C.租赁经 【答案】【2009企业进行多元化投资，其目的之一是（ 【答案】C【2013下列各种风险应对措施中，能够转移风险的是（ 【答案】BCD【2008年单选题】某投资者选择资产的惟一标准是预期收益的大小，而不管风险状况 A.风险 【答案】 三、资产组合的风险与收券，则该资产组合也可称为组合。（一）资产组合的预期收益计各种预期收益率的平均【2-26·计算题】某投资公司的一项投资组合中包含A、B和C三种，权重分【答案E（RP）＝30%×l5%+40l2%+30%×l0%＝12.3%。①投资；②个别资产收益率【例题·判断题】提高资产组合中收益率高的资产可以提高组合收益率 已知A、B两种收益率的预测信息如下AB某投资者拟构建一个由A、B两种构成的投资组合，两种的投资为6:4。B＝20%×0.5＋10%×0.3＋（－10%）×0.2＝11%（二）资产组合风险及其衡资产组合的风险两项资产组合的收益率的方差满足以下关系式2

w2

w2

2w

【注意】资产组合的收益率的方差数值的大小与资产组合的风险大小成正比【2007年·判断题】组合风险的大小，等于组合中各个风险的平均数 【例题·计算题】假设A的预期率为10%，标准差是12%。B的预期率是18%，标准差是20%。假设80%投资于A，20%投资B。要求：若A和B的相关系数为0.2,计算投资于A和B的组合率以及组合标准差20%2①投资②个别资产标准差③相关系E(RP)WiE(Ri不论投资组合中两只之间不变，各只的期望收益不2w22w222ww,2 1 2 12 1在其他条件不变时如果两只收益率合后的风险越低，组合中分散掉的风险越大，其投资组合可分散的风险的效果就越大。即投资组合的风险与其相关系数正相关。相关系数总是在-1+11，1正相关，0两种组合的讨投资组合的方差2w22w222ww2 1 2 12 11.2=1，表明两项资产的收益率具有完全正相关的关系，即它们的收2ww)2即2达 1 2 当2=-1p2ww)22 1 2 当2<1，WW 1 2于 率标准离差率 σ组＝平均标准ρ＝-σ组＜平均标准大多数情况，资产组合能够分散风险，但不能完全消除风险，，随着资产组合中资产个数的增加资产组合的风险会逐渐降低，当资产的个数增加到一定程度时资产组合的风险程度将趋于平稳，这时组合风险的降低将非常缓慢，，【2008年·判断题】在风险分散过程中，随着资产组合中资产数目的增加，分散风险 【例题分析题假设某投资组合由通用汽车公司和美孚石油公司的组成投资比重各为50%通用汽车公司和美孚石油公司的收益率均受到原油市场价格变动的影响通用汽车公司收益美孚石油公司收益0可以看出，两家公司具有相同的预期收益率和标准差（风险。同时，两家公司股标准差（风险）0。【推1两种收益率的变化方向和变化幅度完全相反即完全负相关（相系数ρ＝－任何一种收益率的变动会被另一种收益率的反向变动所抵消，组合风险可以为或者说风险可以被投资组合完全分散。通用汽车公司收益美孚石油公司收益通用汽车公司收益美孚石油公司收益可以看出，两家公司具有相同的预期收益率和标准差（风险。同时，两家公司股【推2两种收益率的变化方向和变化幅度完全相同，即完全正相关时（相关系数1，两种收益率的变动完全不能相互抵消，组合风险不变，或者说投资组合不产生风合风险≤不变。现实中，资产组合一定能够分散风险（非系统风险、公司风险、可分散风险的收益率具有完全正相关关系，则该投资组合不能够分散风险（ 不能被分散的，所以该组合不能够分散风险。【例题·单选题】如果A、B两只的收益率变化方向和变化幅度完全相同，则由组成的投资组合（ D.风险等于两只风险之【答案】【解析】如果A、B两只的收益率变化方向和变化幅度完全相同，则这两只收益率的相关系数为1完全正相关完全正相关的两只所构成的投资组合不能降低任何风险，包括系统性风险和非系统性风险。为50%，两个投资项目收益率的相关系数为1，则由A、B两个投资项目构成的投资组合的标准离差为（A.12%B.11%C.9.5%【答案】标准离差恰好等于两个投资项目标准离差的算术平均数。所以，A、B投资组合的标准离差＝（8%+12%2＝10%。【例题·计算题】已知：A、B两种构成投资组合。A的预期收益率10%，方差是0.0144，投资为80%；B 要求①该投资组合的预期收益率④投资组合的标准当A与B的相关系数为0.5①该投资组合的预期收益率②投资组合的标准（1（2）（1）①投资组合的预期收益率

④投资组合的标准差(0.1280%)2(0.1280%)2(0.220%)2(0.1280%)(0.220%)（2）①投资组合的预期收益率②投资组合的标准差(0.1280%)2(0.1280%)2(0.220%)22(0.1280%)(0.220%)【例题•多选题】有两种构成的组合，下列有关组合中两种的相关系数的表述 当相关系数＝＋1时，组合无法分散任何风当相关系数＝0时，组合只能分散一部分风当相关系数＝－1时，存在可以分散全部风险的组当相关系数小于0时，相关系数的绝对值越大，组合的风险分散效应越【答案】【解析】相关系数的取值范围为：－1≤相关系数ρ≤＋1，由此可推出：0≤D系统风险与非系统消除的风险不同公司受影响程度同，用β衡量影响整个市场的风险因素所引起经营风险与财务风生产经营方面（销环节）的财务风险（筹资风险由于举债而给企业目 【答案】加到一定程度时风险分散的效应就会逐渐减弱经验数据表明组合中不业的资产20全消除风险的目的，因为系统风险是不能够通过风险的分散来消除的。系统性风险及其衡的β单项资产的β系数是指可以反映单项资产收益率与市场上全部资产的过βCOV(Ri,Rm)i,mim i 2 2 当β＝1说明该单项资产的系统风险大于整个市场组合的风险；如果β＜1，说明该单项资产的系统风险小于整个市场组合的风险。市场组合：市场上所有资产组成的组合——最充分的组合，没有非系统风险市场组合收益率Rm：市场平均收益率，通常用价格指数的收益率来代替投资组合的β对于投资组合来说，其系统性风险程度也可以用β计算公npWi投资组合的β系数受到单项资产的β系数和各种资产在投资组合中所占两个因素的影响。该公式适用于在已知投资组合的风险收益率E（RP），市场组合的平均收益率Rm和无风险收益率Rfβ调整 2-27·计算题】某资产组合中有三只，有关的信息如表所示，要求计算证 某资产组合的相关信β的每价（元的数量（股A4B2C首先计算ABC三种所占的价值比例A比例（4×200÷（4×2002×100+10100）＝40%B比例（2×100÷（4×2002×100+10100）＝10%C比例（10100÷（4×2002×100+10100）＝50%然后，计算平均β系数，即为所求：和1.45，该组合中两只的投资比例分别为55%和45%，则该组合的β系数为 【答案】 A.该组合中所有单项资产在组合中所占【答案】β系数受到单项资产的β系数和各种资产在投资组合中所占的比关系必要收益率＝无风险收益率＋（系统）R＝Rf+β×（Rm-市场风险溢酬风险收益率【注意】市场风险溢酬（Rm－Rf）是在特定的风险“”程度下，市场组合收益率高于无风险利率Rf的部分，只受市场整体的风险厌恶程度的影响【例题·计算题】当前国债的利率为4%，整个市场的平均收益率为9%，甲的β系数为2，问：甲投资人要求的必要收益率是多少？【解答】甲投资人要求的必要收益率＝4%+2×（9%-4%）＝14%【2014β（A.β值于B.市场组合的β1【答案】β＝AβD（二）市场线——资本资产定价模型的图（Rm－Rf（三）资产组合的必要收益【2-30】某公司持有由甲、乙、丙三种构成的组合，三种的β系数分别是2.0、1.3和0.7，它们的投资额分别是60万元、30万元和10万元。市场平均105%。假定资本资产定价模型成立。要求确定组合的必要收益率若公司为了降低风险，出售部分甲，使甲、乙、丙三种在组合中的投资额分别变为10万元、30万元和60万元，其余条件不变。试计算此时的风险收益率和①首先计算各在组合中的比例甲的比例＝60÷（60+30+10）×100%＝60%乙的比例＝30÷（60+30+10）×100%＝30%丙的比例②组合的β系数③组合的风险收益率＝1.66×（10%-④组合的必要收益率调整组合中各的比例后①计算各在组合中的比例甲的比例＝10÷（60+30+10）×100%＝10%乙的比例＝30÷（60+30+10）×100%＝30%丙的比例②组合的β系数③组合的风险收益率＝1.01×（10%-④组合的必要收益率甲在各种可能情乙在各种可能情丙在各种可能情-【例2-31】某公司拟在现有的甲的基础上，从乙、丙两种甲在各种可能情乙在各种可能情丙在各种可能情-应该选择哪一种假定资本资产定价模型成立，如果市场平均收益率是12%，无风险利率是(20%11%)(20%11%)20.5(10%11%)20.3(10%11%)2(8%10.6%)(8%10.6%)20.5(14%10.6%)20.3(12%10.6%)2丙的标准离差率由于丙的标准差和标准离差率小于乙的标准差和标准离差率所以应该选择。解得 -假设资本资产定价模型成立，市场平均收益率为12%，短期债券收益(30%10%)(30%10%)20.2(15%10%)20.4(5%10%)2(25%11%)(25%11%)20.2(10%11%)20.4(5%11%)2从上面的式子中求出：β甲同理，可计算出乙项目的β系数：β乙同理，求得：ρ乙【2005年•计算题】某公司拟进行投资，计划A、B、C三种，并分别设计已知三种的β系数分别为1.5、1.0和0.5，它们在甲种投资组合下的投资根据A、B、C的β系数，分别评价这三种相对于市场投资组合而言的投1.5）C的β＜1，说明该所承担的系统风险小于市场投资组合的风险（或C所0.5）（2）A的必要收益率或者：乙种投资组合的必要收益率（0.85必要必要βAB（2）＝（3）＝（4）＝0（6）＝（7）＝1由A，有：Rf＋1.3×（Rm－Rf）＝22%由B，有：Rf＋0.9×（Rm－Rf）＝16%（1）＝2.5%（8）＝0.2 解得贡献：提供了对（系统）风险和（必要）收益之间的一种实质性的表述，即局限假成本性态（成本习性：成本（总额）的变动与业务量（产量或销售量）之间的依存一定时期及一定业务量范围业务量变动分类——支出额是否可以在一定期间内改变（能否为管理者的决策所改变