幼儿数学教育(话题1-5)

幼儿数学教育与活动指导主讲：徐莹莹接数游戏：游戏的规则是：从1～30这30个数，按顺序每人一次说1个数或2个数，最多不得超过3个数，看谁先说到30，谁就赢了。（关键要控制下面这些数字：30、26、22、18、14、10、6、2）

移动一根，使下列等式成立：

14+1=111+1+1=77-11=411+7=24+7=111+7-1=77=11-411+1=12如图：

12根火柴棍，构成6个三角形。现在，移2根火柴棍，变成5个三角形；再移2根，变成4个三角形，再移2根，变成3个三角形；再移2根，变成2个三角形。在移的过程中，12根都要用上，一根不多，一根不少。本课程介绍4

本课程的地位、性质与现状123

本课程的教学目标本课程的教学内容和安排

本课程的教材和主要参考书目

一、本课程的地位、性质和现状

1.课程地位

本课程是学前教育专业的基本教学法之一，是具有实践性、应用性、操作性的学科，是学前教育专业非常重要的一门课。

作为幼儿园五大领域课程内容之一，它既强调在幼儿园教学中的实践及操作能力的培养，又强调学前儿童认知发展的相关理论，在理论与实践的学习中提高我们从事幼儿社会教育实践和研究的专业素养。一、本课程的地位、性质和现状2.课程性质

幼儿数学教育课程是一门主要研究幼儿数学认知发展的现象、规律及其教育原理、方法与途径的学科。它是一门兼有理论性、应用性与实践性的复杂学科。一、本课程的地位、性质和现状

3.课程现状学科的发展简况

60年代，在一些高校开设《幼儿园计算教学法》。80年代之后，对学前儿童数学概念及运算能力的发展等问题展开研究。现在我国主要研究学前儿童数学教育的老师：南京师范大学张慧和老师南京师范大学张俊老师华东师范大学周欣老师

通过本课程的学习，希望达到以下目标：1.深入了解幼儿认知发展的一般理论和幼儿数学认知发展的特点；2.掌握幼儿数学教育的基本原则、方法、活动的设计与实施以及评价等有关知识；3.能够灵活地进行幼儿园数学教育活动的设计与指导；4.能初步对幼儿的数学发展情况和幼儿园的数学教育活动进行教育评价，对于个别幼儿进行数学认知发展方面的辅导。二、教学目标三、教学内容和安排1.教学内容第一章数学教育与幼儿发展第二章我们如何确定数学教育的目标与内容第三章我们选择什么样的教育手段第四章我们如何设计与组织幼儿数学教育活动第五章我们如何发展幼儿的集合概念第六章我们如何发展幼儿的数概念与运算能力第七章我们如何发展幼儿量的概念第八章我们如何发展幼儿的空间和几何形体概念2.教学安排（1）理论教学（2）实践训练教学录像观摩、评课训练设计幼儿社会教育活动方案课堂教学模拟到幼儿园见习、调查等幼儿行为问题指导四、教材和主要参考书教材：《幼儿数学教育与活动指导》，江苏教育出版社，2013.主要参考书：1.张俊.幼儿园数学教育[M].北京：人民教育出版社,2004.2.黄瑾.学前儿童数学教育与活动指导[M].上海：滑动式覅俺大学出版社，2011.3.周淑慧.幼儿数学新论——教材教法[M].南京：南京师范大学出版社.2012话题一数学教育与幼儿发展思考：数学是什么？1、数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。2、数学具有两重属性，即抽象性和现实性。3、数学具有双重价值：理智训练价值和实践应用价值。两个绘本：1.首先有一个苹果2.了不起的测量员思考：上述两个绘本中包含了哪些数学概念？第一节幼儿怎样学习数学一、数学知识的特点数学是一种高度抽象化的逻辑知识。皮亚杰区分了三种不同类型的知识：社会知识、物理知识、逻辑数理知识。其中逻辑数理知识所依赖的是“反省抽象”。1.抽象性

数学的抽象，是对物体、现象、生活的一个方面的抽象化，即只保留一定的形式、结构而舍弃内容，得到的是纯粹状态下的以抽象形式出现的量与量的关系，它是一种四象材料的符号化、形式化的抽象。2.逻辑性数学就是一部完整的逻辑思维体系。两个范畴：数与形三种关系：形与形之间的关系数与数之间的关系形与数之间的关系3.应用性数学产生于实践。数学还是科学研究的重要工具。对于幼儿来说，数学也同样可以成为解决问题的有效工具。

二、幼儿学习数学的心理特点1、依赖于具体事物。2、从外部动作到内化动作。3、日常生活经验是幼儿学习数学的基础。4、需要符号和语言的中介。5、有赖于练习和应用。第二节幼儿数学教育的意义和原则一、幼儿数学教育的意义1.有助于幼儿正确认识周围的客观世界2.有助于培养幼儿的好奇心、探究欲及对数学的兴趣3.促进幼儿抽象思维能力的和解决问题能力的发展4.有助于培养幼儿良好的学习习惯和学习品质二、幼儿数学教育的原则1.生活性原则（1）数学教育内容的选择要源自幼儿的生活（2）数学教育要在生活中引导幼儿学数学（3）数学教育要引导幼儿体验数学作为一种工具在实际生活中的应用和作用2.操作性原则3.发展性原则4.个别性原则第二章幼儿数学教育的目标和内容第二章幼儿数学教育的目标和内容第一节幼儿数学教育的目标一、幼儿数学教育目标制定的意义（一）幼儿数学教育目标规范了教师的教育观念和教育行为。（导向功能）（二）幼儿数学教育目标可指导和控制数学教育的整个过程。（控制功能）（三）数学教育目标明示了数学教育评价的标准。（测度功能）二、幼儿数学教育目标制定的依据（一）幼儿身心发展的规律和特点1、儿童的认知结构具有鲜明的年龄特点2、幼儿的发展具有明显的个别差异3、儿童的发展是整合性的发展（二）幼儿教育的总目标（三）社会发展的要求和学科特点三、幼儿数学教育目标的分类与层次（一）幼儿数学教育目标的分类结构1、从教育的基本内容的角度来划分：德、智、体、美。2、从幼儿身心发展角度来划分：认知、情感、动作技能。3、从数学教育内容的几个方面来划分：分类和排序、数的认识、几何形体、时间等。认知目标和能力目标：会手口一致地点数5以内的实物，并说出总数。情感和态度目标：喜欢参加数学活动和游戏；懂得遵守数学活动或游戏的规则动作技能：学会正确拿取、摆放、整理操作数学活动材料。（二)幼儿数学教育目标的层次结构幼儿数学教育目标的一般包括三个层次：幼儿园数学教育总目标；各年龄阶段目标；教育活动目标。（一）幼儿数学教育总目标及其分析

2001年7月教育部颁布的《幼儿教育指导纲要》（试行）中规定科学领域的目标是：

1、对周围的事物、现象感兴趣，有好奇心和求知欲；

2、能运用各种感官，动手动脑，探究问题；

3、能用适当的方式表达、交流探索的过程和结果；

4、能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣；

5、爱护动植物，关心周围环境，亲近大自然，珍惜自然资源，有初步的环保意识。幼儿数学教育总目标应该包含以下具体内容：（1）对周围环境中事物的数量、形状、时间和空间等感兴趣，有好奇心和求知欲，喜欢参加数学活动和游戏。（情感、态度）（2）能从生活和游戏中感受事物的数量关系，获得有关数、形、量、时间和空间等感性经验，体验到数学的重要和有趣。（知识）（3）学习用简单的方法，解决生活和游戏中某些简单的问题，能用适当的方式表达、交流操作和探索问题的过程和结果。（认识能力）（4）会正确使用数学活动材料，能按规则进行活动，有良好的学习习惯。（技能、习惯）解读：1.幼儿数学教育目标的核心是培养幼儿的情感和态度。2.幼儿数学教育目标包括帮助幼儿获得生活中所需要的基本数学知识。3.幼儿数学教育应注重幼儿认知能力和解决问题能力的培养。4.幼儿数学教育还应培养幼儿正确使用数学材料的习惯。随堂作业：1.6-8人一组，人手一本《幼儿园渗透式领域课程科学艺术》教师用书，年龄班不限2.每人找一个数学案例，自己分析数学教育活动的目标。3.小组集体讨论，将同一纬度的活动目标整理在一起4.全班进行集体分享与讨论部分讨论结果展示：目标21、正确认识9以内的数量，能按数量将实物卡归类2、会手口一致地点数10以内的物体，并说出总数3、学习运用多种计数方法正确感知10以内的数量。大上4、正确感知9以内的数量，并能比较数量的多与少中下5、确感知7以内的数量。中上6、认识数字10，感知数字与物体数量的关系，理解数字所表示的实际意义。中下7、能正确地点数5以内的物体，并说出总数。小下8、能按卡片上动物的数目匹配相应数量的物品。小下7以内数量的多少9、学习不受物体排列形式的影响，正确感知4以内的数量。小下10、学习我把和放在一起，并能点数每种种子的数量。11、会按颜色标记和点子数印相应颜色和数量的花，并对3以内相等数量的物体进行匹配。小下12、不受物体排列形式的影响，正确判断1、能积极参与活动，并清楚地用语言表示算式与实物之间的数量关系。大上2、学习7以内的加减运算大下3、学习9的加减，进一步理解加减的意义，大下4、能根据总数将两个相应的数群圈画在一起，并用加法算式记录，学习9以内的加法运算。大下5、尝试根据总数和一个与之连线的数群，圈画出另一个数群，并列出减法算式，学习9以内的减法运算。4、学习用添上一个或去掉一个的办法，让两组物体的数量变成一样多2、正确认识数字8、9，理解数字所表示的实际意义。3、能按物体的数量进行分类，并用相应的点卡表示。5、能在记录表上用多种方式记录豌豆的数量。（二）幼儿数学教育各年龄阶段目标及其分析（二）幼儿数学教育各年龄阶段目标及其分析小班：1、愿意参加数学活动，喜欢摆弄、操作数学活动材料，能在教师的帮助下按要求取放操作材料和进行活动。2、对生活中常见的各种物品的大小、形状、数量有兴趣，能感知5以内的数量。3、能按物体的外部特征进行分类。中班：1、能专心地进行数学操作活动，对自己的活动成果感兴趣，愿意并学习用适当的方法表达、交流自己操作、探索的过程和结果。2、能自己选择数学活动内容和按规则进行活动。3、能按物体的某一特征和数量进行分类。4、能注意和发现周围环境中物体的数量、形状、物体量的差异，以及他们在空间的位置等。5、能比较、判断10以内物体的数量多少；感受10以内相邻两数的大小关系。6、认识一些常见的几何图形。大班：1、能积极、主动地进行数学活动，遵守活动规则，会有条理摆放、整理数学活动材料。2、能用适当方式表达、交流数学操作活动的过程和结果。3、能倾听老师和同伴的讲话，能在教师帮助下，归纳、概括有关数学经验，感受生活和游戏中事物的数量关系。4、能运用对应、比较、类推、分类统计等简单数学方法解决生活和游戏中某些问题。5、能按物体的两个特征和从食物的多个角度进行分类。6、认识一些常见的立体图形；对平面图形间的关系能有所感受。（三）幼儿数学教育活动目标及其分析数学教育活动（包括教学活动）目标是指某一具体教育活动的目标，其目标表述具体，操作性强，所期望的教育成果基本上是可以观察到或测量到的。同时，数学教育活动目标大多是从幼儿获取哪些数学经验这一角度提出的，有的活动对幼儿认知能力的发展也提出了相应目标。《幼儿日常生活中的数学教育》一书中，游戏活动，活动目标：从不同方向辨认7以内的序数；练习数数，比较多少。《幼儿园课程指导丛书》一书中，中班数学活动，谁排在最前面，活动目标：教幼儿学习不受物体排列形式的影响，正确感知7以内数量，学习按数量多少进行排序；启发幼儿讲述操作过程和操作结果。第三节幼儿数学教育内容及其分析一、幼儿数学教育内容及其分析（一）分类、排序与对应分类是指把具有相同特点的物体进行分组。排序是根据物体的差异按一定的次序或规则进行排列。对应是指在两个集合中，一个集合里的任何一个元素安全确定的对应关系在另一个集合里都有一个或几个元素和它对应。（二）数、计数与数的运算幼儿认识10以内的自然数和零，理解数的实际意义和数与数之间的数差关系，知道没有可以用零来表示，认识序数。学习10以内数的组成和分解。学会手口一致地点数事物并能说出总数。认读和书写10以内的阿拉伯数字。数的运算。（三）几何图形能正确辨认常见的平面图形和立体图形，能说出他们的名称和主要特征。（四）量与计量幼儿能够区别和说出物体量的差异，理解量的相对性，量的守恒，学习自然测量。量是表示事物所具有的能区别程度异同的性质，就是事物的大小、多少、长短、高低、轻重、快慢等的客观对象都叫作量。量有连续量和不连续量。计量就是把一个暂时未知的量同另一个作为标准的约定的已知量作比较，这个比较的过程叫做计量。（五）空间和时间幼儿能区分和说出上下、前后、左右空间方位；能却分早晨、晚上、白天、黑夜、昨天、今天、明天，指导一星期七天的名称及其顺序；认识时钟，会看整点和半点。二、幼儿园各年龄班数学教育内容1、小班（1）学习按物体的一个特征进行分类。（2）学习按物体量的差异进行4以内物体的排序，学习按物体的某一特征进行排序。（3）认识“1”和“许多”及其关系。（4）学习用一一对应的方法比较两组物体的数量，感知多、少和一样多。（5）学习手口一致地从左到右数5以内的实物，能说出总数，能按实物范例和指定的数目取出相应数量的物体，学习一些常用的量次。（6）认识圆形，正方形，三角形（7）初步理解早上、晚上、白天、黑夜的含义，学习正确运用这些时间词汇。（8）学习区分和说出以自身为中心的上下方位；学习判断两个物体之间明显的上下关系，说出什么在什么上面，什么在什么下面。（9）在教师指导下，能注意周围环境中物体的形状和数量。2、中班（1）认识1-10以内的数字，理解数字的含义，会用数字表示物体的数量。（2）学习目测数群，学习不受物体空间排列形式和物体大小等外部因素的干扰，正确判断10以内的数量，感知和体验10以内自然数列相邻两数的数差关系；学习10以内序数。（3）认识长方形、梯形、椭圆形。（4）学习用各种几何体进行拼搭和建造活动。（5）学习概括物体的两个特征；学习按物体的某一特征和数量进行分类。（6）学习按量的差异进行7以内的正逆排序；学习按一定的规律排列顺序。（7）观察、比较、判断10以内的数量关系，逐步建立等量观念，运用已有的知识经验，解决新问题，学习新的知识，促进初步的推理和迁移能力的发展。（8）初步理解昨天、今天、明天的含义，知道它们之间的关系，学习正确运用这些时间词汇。（9）学习区分和说出以自身为中心的前后方位；学习区分和说出物体之间的上下、前后位置关系，学习按指定方向运动。（10）能注意和发现周围环境中物体量的差异，物体的形状，以及他们在空间的位置等。3、大班（1）学习10以内单、双数和相邻数，学习顺着数和倒着数。（2）学习10以内数的分解和组成，体验总数与部分数之间的包含关系，部分数与部分数之间的互补关系和互换关系。（3）学习10以内数的加减，认识加号、减号初步理解加法、减法的含义。学习用加减法解答生活中的一些简单的问题。（4）能理解符号“＞、＜、＝”所表示的意思，学习用符号表示两个集合的数量关系，以及用符号表示10以内数量变化关系。（5）学习按物体两个以上特征或特征进行分类；学习按某一特征的肯定与否定进行分类；学习层级分类和多角度分类。（6）学习按物体量的差异和数量的不同进行10以内正、逆排序，初步体验序列之间的传递性、双重性和可逆关系。（7）认识几种常见的立方体图形，能根据形体特征进行分类；体验平面图形与立体图形之间的关系。（8）学习等分实物或图形；学习自然测量。（9）学习以自身为中心和以客体为中心区分左右；会向左、向右方向运动。在日常生活中，能注意自己在空间的位置和运动方向。（10）认识时钟，学会看整点、半点，学习看日历，知道一星期中每天的名称和顺序。学习一些表示时间的词汇，在日常生活中，感受和注意时间的长短和更替，知道要爱惜时间。（11）认识一元以内的人民币，能说出他们的单位名称，知道他们的值是不相同的。三、数学教育活动内容选择的要求《纲要》中对教育活动内容的选择提出了一下原则：1、既要适合幼儿的现有水平，又有一定的挑战性2、既符合幼儿的现实需要，又有利于其长远发展。3、既贴近幼儿的生活来选择幼儿感兴趣的事物和问题，又有助于拓展幼儿的经验和视野。除了遵循以上原则外，还应考虑以下要求：（一）活动内容应该全面、浅显易懂，且具有一定的操作性（在操作层面上对某一内容获得感性经验）（二）活动内容应该以幼儿的生活经验为基础（三）活动内容选择应遵循数学知识的逻辑顺序和幼儿心理的发展顺序（把问题交给幼儿）（四）活动内容应该具有可探索性（五）领域内不同部分的活动内容、不同领域的活动内容有机结合在一起第二章思考题1、简述2001年7月教育部颁布的《幼儿教育指导纲要》（试行）中规定科学领域的目标。2、简述《指南》中幼儿园各年龄班数学教育目标。（小班、中大班）话题3我们选择什么样的教学手段第一节幼儿园数学教育的基本方法

一、操作法

1.含义：幼儿运用教师提供的操作材料，按照一定的操作规则和要求，在摆弄、操作材料的实践过程中进行探索，获得数学知识和经验的一种方法。

2.运用要点：

（一）提供充足的操作材料，创设适宜的操作条件1.操作材料人手一份2.提供多层次的操作材料3.给予幼儿充分的操作时间和空间（二）明确操作的目的、要求和规则（三）引导幼儿讨论、归纳、整理操作结果案例：p31

“中班幼儿按规律排列活动”，可设计成四个不同的操作层次：⑴按图案规律范例找到相应的色块追加1个。⑵按所给的排列规律（至少包含两个循环节）扩展。⑶自选色块按某种规律排列。⑷观察排列范例发现图案排序规律并填满所缺部分的图案。中班数学活动：送给数字朋友的礼物活动目标1．巩固对数字1-5的认识，理解数字能表示相应数量的物品。2．愿意边操作边讲述。活动准备1．经验准备：幼儿已认识数字1-5，对字形有初步的认识经验。2．物质准备：数字1-5一套；第一组：雪花片若干，贴在发夹上面有1-5数字；第二组：有1-5数字袋子若干，草莓若干；第三组：有数字1-5的绳子若干；第四组：生日蛋糕1-5数字若干，吸管若干。活动过程1．巩固对数字1-5的认识。（1）师：“数字朋友睡着了，我们轻轻喊它们起来吧！”“谁来把它们叫醒？”（请个别幼儿示范把数字喊起来）（2）师：“我们把数字朋友喊醒了，谁愿意帮助它们按顺序排排队。”2．介绍操作材料及规则，幼儿操作，教师指导。（1）师：“数字朋友想请我们去做客，我们去做客要带上什么呢？”“你想带什么礼物”引导幼儿迁移已有经验。（2）教师逐一介绍操作材料及规则。第一组：做发夹，发夹上是数字几，我们就贴上几朵花。第二组：穿手链，手链上是数字几就穿几个珠子。第三组：装草莓，袋子上是数字几就装几个草莓。第四组：插蜡烛，蛋糕上有数字几就插几根蜡烛。师：“做好一个礼物，想一想应该送给数字几，送的时候，你要告诉数字朋友“数字几我送给你几个礼物。”（3）请个别幼儿示范。观察幼儿操作过程中有无困难，及时帮助幼儿解决。（4）幼儿操作。引导幼儿送礼物时边操作边讲述。鼓励幼儿每组操作都试一试。（5）师幼共同检查。师：“我们看看数字5是不是收到和自己数量一样多的礼物啦？”师幼共同检查。二、讨论法1.含义：幼儿在教师的指导下为解决某个问题而进行探讨、辨明是非真伪以获取知识的方法。2.种类：（1）依据时间维度，讨论法一般分为以下三种：操作前的讨论：了解操作内容、材料、规则操作后的讨论：针对多种答案进行讨论、扩展幼儿思路；认识操作中的谬误，并进行修正；归纳操作体验，条理化、概念化。操作中的随机讨论：（2）依据不同的教学内容和要求，讨论法一般分为以下四种：辩证性讨论：两种及两种以上内容的比较。修正性讨论：认识、分析并修正谬误交流性讨论：拓展幼儿的思路归纳性讨论：将体验条理化、概念化3.运用要点：（1）要在幼儿已有经验的基础上进行讨论（2）教师要有意识地参与讨论，重视讨论的过程。（3）关注幼儿的能力差异，设置不同层次的讨论三、游戏法1.含义：将抽象的数学知识寓于幼儿感兴趣的游戏中，让幼儿在游戏活动中学习数学的一种方法。2.种类操作性游戏：通过操作玩具或游戏材料情节性游戏情节性游戏：通过安排具有一定内容和情节的游戏竞赛性游戏：带有竞赛性质的游戏运动性游戏：将数学概念与知识融入到运用性游戏多感官游戏：运用多种感官学习数学智力游戏：以发展智力为主的数学游戏3.运用要点：（1）将数学经验寓于游戏之中（2）让幼儿在游戏中学习（3）引导幼儿感知生活中的数学并尝试应用

补充：1、要凸显数学游戏的数学教育功能（1）游戏的主题不要太新奇。（2）游戏的内容和规则要求不要太复杂。（3）要尽可能增大游戏中的数学活动份量。

2、要与年龄特点相适宜（1）游戏的种类选择方面小班——主要使用情境性数学游戏和感官性数学游戏；中班——较多地使用情境性数学游戏、智力性数学游戏，适量使用口头数学游戏；大班——智力性数学游戏和口头数学游戏的比例加大，适量使用情境性数学游戏。（2）游戏的使用份量方面小班的数学活动基本是以游戏的形式进行；中班的数学活动仍需要较多的游戏形式；在大班的数学活动中，游戏的形式应适当减少。（3）游戏的组织形式方面大班的游戏中可以采取比赛的形式进行；小班的游戏不宜用比赛的形式。小班数学活动：动物捉迷藏活动目标1.感知并辨别物体所在的里、外空间关系。2.能在成人的引导下用“小动物在XX的里面（外面）”句型表征物体位置。活动准备1.经验准备：幼儿感知过上、下方位；有讲述“小动物在XX的上面（下面）”句型的经验。2.物质准备：教具:毛绒玩具学具：毛绒玩具（人手一个）；一些盖子、卡纸等用来遮蔽的物体若干。活动过程1.玩“上面下面捉迷藏”游戏情境导入，引起幼儿兴趣。（1）师：今天小动物又要和我们玩“上上下下捉迷藏”游戏，听好他们是什么宝宝，迅速放好后不能动了。（2）引导幼儿边游戏边完整讲述“XX在XX的上面（下面）”。师：“是什么小动物？在哪里？”2．玩“里面外面捉迷藏”游戏，感知并辨别里、外的空间关系。（1）幼儿将小动物藏在教室四周（里面或者外面）。师：小动物这次想藏在东西的里面或者外面，想想他们能藏在哪些东西的里面或者外面呢？你们试着藏一藏、说一说。幼儿集体在教室内游戏，教师鼓励幼儿用“小动物在XX的里面（外面）”句型讲述。（2）展示、讨论个别幼儿藏动物的情况，重点辨别“里面”（展示藏在里面的场景）师：“小动物在哪里？它全部都在xx的里面吗？我们可以怎么说？”（展示不完全藏在里面的场景）师：“小动物在哪里？藏好了吗？它全部都在xx的里面吗？”（3）尝试将不完全藏在里面的小动物调整为藏在里面。师：“它的什么地方露在外面了？有什么办法能将它藏在XX的里面？”（用盖子盖住、往里面藏等）（4）幼儿再次尝试将小动物藏在教室四周（里面或者外面）。3、观察图片，进一步感知并辨别物体所在的里、外空间关系。（1）（出示底景图片）师：“小动物回家了，他们家里有什么？（房子、院子）”。（2）操作动物图片，辨别物体所在的里、外空间关系。师：“小兔在哪？小猪在哪？”引导幼儿同时讲述：“XX在XX的里面,XX在XX的外面.”4、结束活动，教师小结。四、比较法（一）比较法的含义比较法是通过两个（组）或两个（组）以上物体的比较，让幼儿找出他们在数、量、形等方面的相同和不同的一种教学方法。（二）比较法的分类：1、按比较的性质可以分为简单的比较和复杂的比较（1）简单的比较，指两个（组）物体的量或数之间的比较。（2）复杂的比较，指两个以上物体（组）的量或数的比较，也叫做连续比较。2、按比较的排列形式可以分为对应比较和非对应比较。（1）对应比较：重叠比较，并放比较，连线比较（2）非对应比较：单排比较（横、竖），双排比较，不同排列形式的比较（三）运用比较法应该注意的问题：1、在充分观察的基础上进行比较。2、视觉比较和操作法相结合。3、在比较过程中，教师应该注重引导。4、在运用重叠、并放、连线等比较形式时，应注意引导幼儿理解对应的含义并掌握正确进行对应的技能。5、比较形式的选择应根据教学内容、不同年龄班儿童的具体水平来确定。五、讲解演示法（一）演示讲解法的含义演示讲解法是演示与讲解相结合的方法。所谓“演示”是指教师通过操作教具（将教具进行位移、折叠、取放、拼拆、等等），把抽象的数、量、形等知识直观具体地呈现出来。所谓“讲解”是指教师通过生动、形象、明确的语言对演示的过程进行说明和解释或者作必要的提示、强调和启发。（二）运用演示讲解法的注意点1、演示讲解必须突出重难点2、演示所用的教具要大些，可做必要的辅助性标志3、演示教具的动作稍慢些，强调和突出具有启发思维意义的关键之处4、教师的语言要明确、简练、生动5、要使幼儿成为学习的主体

第二节教具和学具一、数学活动中教具、学具的概念教具是指教师在数学教学过程中，向幼儿演示讲解所用的各种直观教材。学具是幼儿在数学活动中摆弄、操作和练习用的各种直观材料。二、教学具的种类和来源1.实物教学具玩具和一些日常生活用品搜集到的各种自然物废旧物品专门用于数学活动的教学具2.形象直观教学具三、教具选择和使用的注意事项1.教具要有趣味性2.教具使用时要便于幼儿观察四、学具选择和使用的注意事项1.学具选择要便于幼儿操作材质的选择、提供相应的数量、学具的摆放、投放要适宜2.学具的使用要充分发挥其教育的层次性3.学具应具有趣味性4.学具还需要具备一定的延伸性作业：分小组制作一个数学学具要求：1.每组展示一个数学学具2.年龄不限3.学具要具有可操作性、趣味性话题四

我们如何设计与组织幼儿园数学教育活动案例引导六一儿童节前夕，教师和幼儿决定把活动室装扮一下。他们找来长长的皱纹纸拉起了彩带，并在彩带上悬挂了一些挂饰，活动室顿时充满了节日气氛。但是，他们对于挂饰之间疏密不一的间距感到不满意。正在他们为此犯难的时候，有一个幼儿想出了一个好主意。他拿来一块长积木，建议大家：“先用这块积木量一下，然后再挂挂饰。这样他们之间就都是一块积木的距离了。”教师对这位幼儿的主意感到十分惊讶。因为连她自己都没有想到这样好的办法。令她更加高兴的是，幼儿竟能够自觉地运用课堂上学到的数学知识解决实际的问题。想一想：（1）这个活动是发生在专门的数学教学活动中，还是发生在幼儿的日常生活中呢？（2）幼儿园在进行数学教育时，除了正规的数学教学活动，还有其他的活动吗？

第一节专门的数学教学活动（一）什么是教学“教学”活动应具备三个特征：第一，教学既有教，又有学。它包括了教师和学生的共同活动。第二，它是由教师发起的，符合一定道德规范的行为。第三，它旨在促进学生学习的所有行为。（二）幼儿园数学教学活动的特点

幼儿园教学是一种自发反应型教学。维国斯基认为，3岁以前儿童教学类型是自发型。学龄儿童的教学类型是反应型。学前儿童的学习是一种自发——反应型。幼儿园数学教学活动具有一些特点：1、有目的、有计划、有组织。2、具有情境性、操作性和游戏性。3、建构性。二、幼儿数学教育活动的设计与组织

幼儿园数学教育活动设计包括两个方面的内容：一是数学教学活动的设计，二是数学操作活动的设计。

（一）幼儿数学教学活动的设计

数学教学活动设计一般包括：活动名称、活动目标、活动准备、活动过程。有时还包括活动建议和活动延伸。1、活动名称活动名称一般有两种取法：一种是按数学活动的要求，用数学术语定名称。《按物体的一维特征分类》《学习按数量送物》；另一种是按活动内容或选用的材料，用生活的语言定名称。《送片片回家》《喂小动物吃东西》2、活动目标指数学活动所要达到的具体教育效果。活动目标应包括学习内容的要求及幼儿行为养成的要求。（1）活动目标中关于学习内容包括以下几个方面：

（2）教学活动目标的表述必须固定使用幼儿或者教师作为行为发生的主体，陈述时主语可以不出现。教师作为行为主体，用教师所做的事来表述；幼儿作为行为主体，用幼儿的行为变化来表述。（常用）

3、活动准备（1）幼儿的经验准备教师可采用任务分析的方法，来了解、分析幼儿经验准备情况。例如：《数物拼板》操作活动这项活动要求幼儿将1-10的数字与1-10的实物卡片配对，再按数序将10张卡片排列好。幼儿完成这一活动，需要哪些经验？能正确感知10以内实物的数量，能说出总数；认识1-10数字，知道每一数字可以表示相应数量的物体；会按从少到多的顺序排列1-10的实物卡片，会从小到大排列1-10的数字。幼儿水平：空位策略的运用。（3）教具、学具和环境创设等方面的准备。教学具的主要种类：实物教、学具；形象直观教、学具（图片、卡片等）。选制、运用教具、学具时，应注意以下几个问题：1、有助于幼儿对数学概念的学习和掌握，有利于幼儿思维能力的发展。（不能过分新奇）2、尽可能使其具有多种用途，充分发挥教具、学具的使用价值。3、注意不同年龄班幼儿的认知特点。

4、活动过程一般分三个步骤：活动开始：介绍活动内容和要求。活动进行：幼儿可分组或集体进行操作。活动结束：教师可请部分幼儿讲述自己的活动过程和结果，并引导幼儿进行讨论，对他们的进步给予表扬或鼓励，也可由教师提出问题引导幼儿进行讨论。在设计活动过程的时候，教师应该注意以下问题：（1）用简洁明了的语言表述每个环节的规则与要求。案例：一、引导幼儿观察盘子图片，发现图案排列的规律。二、引导幼儿观察领带图片，发现图案排列的规律。三、引导幼儿比较两种物品花纹排列的规律。四、拓展幼儿思路。五、幼儿完成幼儿用书第19页的内容。六、展示与交流。（2）每一个教学环节都要指向教学目标的实现。《小小设计师》的活动目标：①尝试根据自己设计的规律排列花纹制作彩带。②探索发现实物上花纹排列的规律。③在操作活动中体验规律排列的美。（3）给幼儿充足的操作时间和空间。（4）教师应该帮助幼儿将零散、点滴的经验进行整理，使其系统化。

教师在组织教学活动过程中，应注意以下几个问题：（1）教师应通过创设问题情境，运用各种方式、方法引起幼儿学习的情趣，使幼儿主动、积极地进行学习。（2）在幼儿操作的过程中，教师要给他们足够的时间和空间，让其充分地尝试和探索，寻求解决问题的办法，并感受和发现其中的数学关系。（3）对于幼儿在活动中获得的经验，教师应帮助他们归纳、整理，并可通过提问，组织幼儿讨论，使幼儿获得的零散、点滴的经验能得到即使得整理，使其系统化。5、活动建议和活动延伸活动建议：一般是针对数学教学活动过程中需要注意的问题，提出几点建议。活动延伸：是指这一活动与下一教学活动之间的联系。（二）幼儿数学操作活动的设计每一个数学操作活动都由6个要素组成：目标、材料、规则、形式、指导和评价。

1、目标活动要达到的教育效果。（具体，可观察性）

2、材料幼儿操作活动中使用的材料。（1）材料应充分，以满足幼儿反复摆弄练习的需要。（2）同一类活动材料应有实物、图片、符号三个层次。3、规则指幼儿操作活动的要求和完成活动所必须的步骤，使幼儿知道活动的目的和怎样使用材料。4、形式指幼儿操作材料的活动方式。一般有三种方式：个别操作、两人或多人操作，集体操作。5、指导指教师如何向幼儿讲解、说明活动材料和活动规则，以及在幼儿活动过程中，教师指导的要求，包括对个别幼儿的指导。6、评价指评定活动的教学效果，即幼儿是否达到活动目标，幼儿在活动中是否有所进步。三、幼儿园数学教学活动的组织形式（一）集体活动形式指教师直接组织和指导全班幼儿进行学习的活动形式。以下几种情况适合采用集体型数学课：数学知识、技能需要教师示范、讲解、指导幼儿学习。幼儿对一些数学关系难以独自发现和感知的，需要教师结合幼儿生活中的经验或设计一定的情景，引导幼儿观察、讨论，使他们对这些数学关系有所感知和体验。教师需要帮助幼儿整理、归纳已获得的数学感性经验。集体型数学课的优缺点：优点：为每个幼儿获得一定的数学知识、技能及思维发展提供了基本保证。对儿童人数较多、教师无人协助的班级较多采用这种类型的数学课。可以比较集中地实现教学目标，教师容易组织。可以培养幼儿的规则意识，培养幼儿的自制力。缺点：这种课程易忽略儿童的个体发展的特点，需要适当地考虑对个别儿童的指导。2、小组活动形式在教师指导下，幼儿独立选择活动内容，一种有目的、有计划的学习活动形式。在数学教学中的小组活动，每一小组的学习内容是相同的；数学小组活动是有多个的。小组活动的安排可以有以下几种：将内容相同而材料不同的活动组合在一起。将心理运算结构相同，但是材料的抽象层次不同的内容组合将关键经验相同，活动形式或材料不同的几组活动组合将新的操作活动和就的操作活动组合教师对小组活动的指导要求：教师不能用同一标准去要求、评价幼儿，应肯定每个幼儿在自己发展基础上所获得的进步。教师不仅要观察幼儿手的操作活动，而且要分析幼儿思维内部的操作活动，即幼儿智慧发展水平。在小组活动中，教师主要任务是观察、了解个别幼儿的活动，并给予他们必要的指导。3、集体与小组相结合型的活动形式是指同一活动时间内既有集体活动也有小组活动形式，这样做可以充分发挥两种活动形式的长处。它较好地解决一般教学要求与个体不同需要的矛盾，是每个幼儿在自己原有基础上得到不同程度的发展。集体活动和小组活动的结合有以下两种形式：（1）先进行全班集体活动，然后再分小组活动。（2）幼儿先进行小组活动，然后在进行大组活动那个。第二节主题活动中数学教育一、什么是主题活动主题活动是指在一段时间围绕一个中心内容（即主题）来组织教育、教学活动。主题来源于幼儿的生活，反映的是一个整体的、具体的世界，一个鲜活的现实世界。在每一个主题中不仅包含着多个领域的内容，而且能让幼儿对事物获得一个较为整体、较为全面、较为生活化的把握。幼儿园的主题教学活动具有以下特点：1、主题内容来源于幼儿的生活，而不是学科。2、主题活动中包含了各个领域或学科的学习内容，但是主题活动不以学科知识和技能的学习为重点。让幼儿从不同的角度认识事物，从而对事物获得整体的和全面的理解。二、主题活动中数学教育活动的设计（一）分析、检核主题活动涵盖的数学教育内容及提供幼儿何种学习经验教师首先要对主题中涵盖的数学教育内容进行分析和检核，以发掘主题所蕴含的数学教育价值。在“蔬菜”主题中，可整合的数学教育的内容有：学习分类；感知物体数量、形状及物体量的差异（如长短、粗细）；感知时间、空间；学习加减运算。在分析、检核主题中涵盖着哪些数学教育内容后，教师还应了解幼儿的发展水平、已有数学经验以及他们的兴趣和需要，在此基础上，考虑、确定可以设计哪些教育、教学活动。（二）在主题活动中，设计数学教育、教学活动分类活动例如按蔬菜种类、食用部位、生长地点等进行分类；还可将一组蔬菜按其不同特征进行多角度分类。统计活动在分类基础上可以进行统计活动，以了解每类蔬菜有多少；幼儿还可以自己设计各种形式的表格来表达操作过程和结果；幼儿还可以统计记录今天幼儿园（或家中）买了几种蔬菜，吃叶子的（或吃茎的）蔬菜有几种？比较数量的多少和物体量的差异在蔬菜分类统计后，可引导幼儿比一比它们的数量的多少；还可以比一比它们的长短、粗细。观察、记录种植的蔬菜的生长情况，例如，记录播种的日期，第几天种子发芽了，第几天长出1片（或2片）叶子……。蔬菜超市游戏学习分类摆放蔬菜；在超市买菜，学习加减运算；学习制作蔬菜，感知物体形状等。（三）以数学教育内容作为主题的活动设计主题的来源之一是领域，主题是以一定的领域为基础来设计的，例如“美丽的春天”、“夏天的水果”、“新年到”等。这些主题明显与某一特定领域有关，是某一领域的内容为主，但在主题的设计与实施过程中，又不只限于某一领域，往往会将多个领域的内容整合其中。以数学教育内容作为主题进行活动设计时需要考虑的问题有：这一主题涵盖了哪些数学教育内容；这一主题涵盖了哪些领域的教育内容；在这一主题中，幼儿所要学习的经验，需要通过哪些教育、教学活动获得。“超市购物”的主题活动：例如“超市购物”这一主题就是以数学领域的教育内容为主，并整合了多个领域的教育内容。

“超市购物”主题涵盖的数学教育内容和活动可以有：物品分类（参观超市、游戏活动—小小超市）认识人民币（到银行取钱，拿取5元钱）10以内加减运算学习（买两样东西用了多少钱？你还剩多少钱？）

“超市购物”主题涵盖的其他领域的教育内容和活动有：参观超市（社会领域）。超市里的货物真多（社会、语言领域）。我和老师（或爸爸、妈妈）买东西（社会、数学领域）。收集各种物品的包装盒（科学、社会、数学领域）。制作商品标价（数学、美术领域）。制作、装饰钱包（美术领域）。三、主题活动中渗透数学教育的注意点

在主题活动中渗透数学教育，要注意以下几个问题：1、在主题活动中，数学教育内容的整合是通过多种教育形式实现的，包括集体的教学活动、区、角活动及日常生活。2、在主题活动中，数学教育内容的整合应自然地渗透其中，不能因为数学的内容冲淡了主题。3、在主题活动中，幼儿有时还会生成一些与数学有关的活动，对此教师应给予关注和支持。第三节活动区、角和日常生活中的数学活动一、活动区角中的数学教育（一）活动区、角中的数学活动的特点1、幼儿自主选择活动内容与活动方式2、以材料为中心开展学习活动3、区角活动的内容与数学教学活动或主题活动的内容相联系4、教师可以对幼儿进行个别化的、间接的指导（二）日常生活和活动区、角中的数学活动对幼儿发展的影响1、日常生活和活动区、角中的数学活动，给幼儿提供了自主学习的机会，为幼儿自主性、创造性的发展创设了条件。2、日常生活和活动区、角中的数学活动，使幼儿有机会去建构数学知识。二、日常生活中的数学教育（一）生活活动上下楼梯计算家庭中的人数分餐具、分点心收拾活动材料（图书、积木、卡片、雪花片）分生日蛋糕儿歌（二）游戏活动幼儿园中的数学游戏有：1、使用各种材料和玩具的数学游戏套玩具（套塔、套桶、套碗等）、圆点卡片、数学棋类、序列卡片、拼搭图案的彩棍以及可以提供分类或配对的各种材料等等，都是良好的数学游戏活动材料。2、建筑游戏中的数学教育建筑游戏对幼儿数学教育的作用：积木空间数学相等不相等多些少些一样多大小对称测量长度宽度高度几何形体分类顺序排列数分数3、角色游戏中的数学教育比如超市、银行、餐馆、面包房、医院等活动中都有数学游戏。4、玩沙、玩水游戏中的数学教育在这种游戏中儿童不仅感受到沙和水的性质，而且用各种形状的容器（杯、碗等）做出各种形状的“糕点”，可以比较容器的大小。5、体育游戏中的数学教育在体育游戏中，儿童可以计数动作的次数；把写着不同数字的头饰分别戴在不同幼儿头上，按老师说出的数字玩相邻数的游戏，或者找朋友的游戏。三、活动区、角数学活动的组织领导区角活动，就是由教师在专门的区角提供数学操作材料，幼儿自选的数学活动。（一）区角数学活动具有以下的特点：1、区角活动大多是可以操作的桌面活动。2.、区角活动的内容，常常和学科性的集体教学进度或正在开展的主题教学紧密联系。3、区角活动是幼儿自选的活动。4、教师对幼儿的区角活动进行个别化的指导和评估。补充：区角数学活动的组织：（一）活动空间及材料的提供1、活动空间的设置和准备（1）区角的设置视活动室的空间而定。（位置、规模）（2）区角内幼儿要有充足的活动空间。桌椅的摆放以不妨碍幼儿的操作为标准，一般以每桌容纳4-6人为宜。（3）摆放材料的橱柜要便于幼儿拿取和摆放。2、操作材料的提供和摆放数学角的内容应该与学科活动或主题活动的内容密切相关。在学科性教学活动中，教师设计的各种操作活动材料，可以相应地放置在区角供幼儿继续练习。教师也可以设计一些与主题相关的数学操作活动放置在数学角，供幼儿进行操作。有的区角可以提供幼儿填写的作业单。教师要保证作业单的数量足够。区、角活动材料要根据幼儿活动情况及时地进行调整与补充。（二）活动过程的指导和评估教师只是活动材料的提供者，一般不对幼儿的操作进行直接的干预和指导。教师对区角活动的指导主要表现为：教师要向幼儿提出在区、角活动的要求和规则。摆放新材料、增添新内容后，教师应向幼儿介绍新材料的使用方法，新活动的要求和规则，使幼儿知道怎样做、怎样玩。在幼儿活动过程中，教师还需对幼儿进行个别化的指导。成为幼儿学习活动的支持者、鼓励者。教师对幼儿区、角学习活动的评估，主要借助于观察和作业分析两种途径。思考题1、简述幼儿园数学操作活动的设计包括哪些内容？2、简述幼儿园数学教学活动的设计包括哪些教学内容？3、什么叫做操作法？运用操作法应该注意哪些问题？4、什么叫比较法？比较法有哪几种分类方式？运用比较法应该注意哪些问题？话题五我们如何发展幼儿的集合概念【案例引导】李成今天过生日，妈妈为他准备了一只特大的生日蛋糕，并把蛋糕带到幼儿园和小朋友们分享。李成数了数坐在小椅子上面的小朋友一共有6组，然后在教师的帮助下，把蛋糕切成了6个大块，给每个组端了1块。当大家兴高采烈地举起叉子准备吃蛋糕时，教师提了一个问题：“大家想想，是切开后的6块蛋糕大呢？还是没切开的一个完整的蛋糕大呢？”一下子把大家愣住了。苏婷说：“应该是切开后的大吧，切开后有6块呢！”何奇奇反对：“但是这6块都比完整的蛋糕要小。”大家讨论了一会，意见仍然不一致。最后，老师建议大家吃完蛋糕后用橡皮泥再去切一切、拼一拼进行验证。想一想：（1）上述案例中，一个完整的大蛋糕和6块切开的小蛋糕之间是什么样的关系？（2）如果幼儿想要正确回答老师的提问，需要具备哪些前期经验？第一节关于集合的基础知识一、集合与集合的元素1、集合：集合是指具有某种共同属性的事物所组成的整体。集合的“共同属性”可以是物体的名称，也可以是物体的某一特性。它既是一个集合的标志又是组成一个集合的依据。2、集合的元素在集合中，那些被确定的具有共同属性的一个个对象，我们称之为集合的元素。一般来说，集合中的元素具有三个性质：互异性、确定性、无序性。二集合的分类与表示方法（一）分类有限集：有限个元素组成的集合。（10以内自然数的集合）无限集：由无限个元素组成的集合。（自然数的集合）空集：集合中一个元素也没有。子集：有集合中一部分元素组成的集合就是原来集合的“子集”。（二）集合的常用表示方法：列举法、描述法、文氏图示法。文氏图示法就是用一条封闭曲线把集合的元素圈起来用以表示集合的方法。集合A:幼儿感知集合的教育是指在不教给集合术语的前提下，让幼儿感知集合与元素，学会用对应的方法比较集合中元素的数量，并将有关集合、子集及其关系的一些思想渗透到整个数学教育的内容和方法中去。2、4、6、8、10三、集合间的关系与运算1. 集合间的关系一般来说，集合间存在两种关系，即包含关系和对应关系。包含关系是指如果集合A中的所有元素全部包含于集合B中，则集合A