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文档简介
《有理数的除法》教材说明及教学建议（一）重点、难点分析本节教学的重点是熟练进行有理数的除法运算，教学难点是理解有理数的除法法则。1．有理数除法有两种法则。法则1是把有理数除法纳入有理数运算的统一程序：一确定符号；二计算绝对值。法则2：除以一个数等于乘以这个数的倒数。是把除法转化为乘法来解决问题。如：（-72）÷（-8），按法则1计算：原式=+（72÷8）=+9；按法则2计算：原式=（-72）×（-）=-9。2．对于除法的两个法则，在计算时可根据具体的情况选用，一般在能整除的情况下，应用第一个法则比较方便，如（-16）÷（+2）=-16÷2=-8，如写成就麻烦了；在不能整除的情况下应用第二法则。如；（二）知识结构（三）教法建议1．学生实际运算时，老师要强调先确定商的符号，然后在根据不同情况采取适当的方法求商的绝对值，求商的绝对值时，可以直接除，也可以乘以除数的倒数。2．关于0不能做除数的问题，让学生结合小学的知识接受这一认识就可以了，不必具体讲述0为什么不能做除数的理由。3．理解倒数的概念（1）根据定义乘积为1的两个数互为倒数，即：，则互为倒数。如：，则2与，－2与互为倒数。（2）由倒数的定义，我们可以得到求已知数倒数的一种基本方法：即用1除以已知数，所得商就是已知数的倒数。如：求（）的倒数：计算1÷（）=1×（-2）=-2，－2就是的倒数。一般我们求已知数的倒数很少用这种方法，实际应用时我们常把已知数看作分数形式，然后把分子、分母颠倒位置，所得新数就是原数的倒数。如－2可以看作，分子、分母颠倒位置后为，就是的倒数。（3）倒数与相反数这两个概念很容易混淆。要注意区分。首先倒数是指乘积为1的两个数，而相反数是指和为0的两个数。如：2×=1，2+（-2）=0，2与互为倒数，2与－2互为相反数。其次互为倒数的两个数符号相同，而互为相反数符号相反。如：－2的倒数是，－2的相反数是+2；另外0没有倒数，而0的相反数是0。4．关于倒数的求法要注意：（1）求分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母颠倒位置即可。（2）正数的倒数是正数，负数的倒数仍是负数。（3）负倒数的定义：乘积是－1的两个数互为负倒数。归纳、类比是获得数学猜想的重要思维形式。根据以前学过数的除法是乘法的逆运算，类比猜想得出其在有理数中仍然成立，并通过计算加以验证。这种培养学生创新意识的方式，教学时要给予重视。1．在“试着做做”中，引导学生根据除法是乘法的逆运算，求出两个有理数相除的结果。通过探究、合作交流来完成，教师可作适当点拨和引导。2．在“观察与思考”和“大家谈谈”中，引导学生在独立观察、思考的基础上进行表达与交流，充分发表自己的意见，交流自己的想法，从而“发现”两个有理数相除时的规律（两种方式），进而师生一起概括出有理数除法法则。3．例1是除法法则的运用，可以让学生先计算出结果，再让他们解释每一步的依据，达到熟悉法则的目的。4．对“观察与思考”，建议：（1）让学生对问题1独立研究，然后交流各自的发现；（2）通过学生自己举例，认识规律的普遍性；（
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