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文档简介
2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若关于的函数是正比例函数,则,应满足的条件是()A. B. C.且 D.且2.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价,又以8折(即按标价的80%)优惠卖出,结果每件服装仍可获利30元,则这种服装每件的成本是()A.100元 B.150元 C.200元 D.250元3.已知点在一条直线上,线段,,那么线段的长为()A. B. C.或 D.以上答案不对4.如图,是直线上的一点,,,平分,则图中的大小是()A. B. C. D.5.若a,b互为倒数,则的值为A. B. C.1 D.06.已知2x3y2m和﹣xny是同类项,则mn的值是(
)A.1 B. C.
D.7.已知如图,,,小明想过点引一条射线,使(与都小于平角),那么的度数是()A. B.或 C. D.或8.下列有理数中,最小的数是()A. B.0 C. D.9.﹣2020的倒数是()A.﹣2020 B.﹣ C.2020 D.10.如图,A是直线l外一点,点B,E,D,C在直线l上,且,D为垂足,如果量得,,,,则点A到直线l的距离为()A.11cm B.7cm C.6cm D.5cm11.若a与b互为相反数,则a+b等于()A.0B.-2aC.2aD.-212.如图,它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体,下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画,其中正确的是()A. B. C. D.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.如图,数轴上点A表示的数为a,化简:|a-3|-2|a+1|=_____.14.一根铁丝能围成一个边长为5厘米的正方形,如果用这根铁丝围成一个长方形,使得该长方形的长比宽多2厘米,则此长方形的宽是____厘米.15.已知三点M、N、P不在同一条直线上,且MN=4,NP=3,M、P两点间的距离为x,那么x的取值范围是_______.16.如果,则___.17.数,,在数轴上的位置如图所示,则__________.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)学校购买一批教学仪器,由某班学生搬进实验室,若每人搬8箱,还余16箱,若每人搬9箱,还缺少32箱,这个班有多少名学生?这批教学仪器共有多少箱?19.(5分)如图,数轴的单位长度为点表示的数互为相反数.(1)直接写出:点表示的数是_____,点表示的数是_____.(2)如果数轴上点到点的距离和等于则点表示的数是.(3)数轴上动点从点出发以每秒个单位长度的速度向左运动,同时另一动点从点出发以每秒个单位长度的速度也向左运动.运动秒后两点间的距离为求出的值.20.(8分)已知点P(2m+4,m-1),请分别根据下列条件,求出点P的坐标.(1)点P在x轴上;(2)点P的纵坐标比横坐标大3;(3)点P在过点A(2,-4)且与y轴平行的直线上.21.(10分)先化简,再求值:6a2-2(a2-3b2)+4(a2-b2),其中a=-,b=322.(10分)如图,已知点A,B,C,D,请按要求画出图形.(1)画直线AB和射线CB;(2)连结AC,并在直线AB上用尺规作线段AE,使.(要求保留作图痕迹)(3)在直线AB上确定一点P,使的和最短,并写出画图的依据.23.(12分)某社区要进行十九届五中全会会议精神宣讲,需要印刷宣传材料。有两个文印部前来联系业务,他们的报价相同,甲的优惠条件是:按每份定价6元的八折收费,另收500元制版费;乙的优惠条件是:每份定价6元的价格不变,而500元的制版费四折优惠.问:(1)这个社区印制多少份宣传材料时两个文印部费用是相同的?(2)若让你去负责印制,你有哪些方案?如何选择费用较少?说明理由?
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据正比例函数的定义判断即可.【详解】根据正比例函数的定义可得:(a-2)≠0,b=0,即且.故选D.【点睛】本题考查正比例函数的定义,关键在于熟悉相关知识点.2、D【分析】设这种服装每件的成本是元,根据利润售价成本,即可得出关于的一元一次方程,解之即可得出结论.【详解】解:设这种服装每件的成本是元,依题意,得:,解得:.故选:D.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.3、C【分析】根据题意分两种情况讨论:①当点C在线段AB上时,②当点C在线段AB的延长线上时,分别根据线段的和差求出AC的长度即可.【详解】解:当点C在线段AB上时,如图,
∵AC=AB−BC,
又∵AB=5,BC=3,
∴AC=5−3=2;
②当点C在线段AB的延长线上时,如图,
∵AC=AB+BC,
又∵AB=5,BC=3,
∴AC=5+3=1.
综上可得:AC=2或1.
故选C.【点睛】本题考查两点间的距离,解答本题的关键是明确题意,利用分类讨论的数学思想解答.4、C【分析】根据角平分线的性质及平角的定义可得结论【详解】解:平分故选:C【点睛】本题主要考查了角平分线的性质,灵活的结合图形及已知条件求角度是解题的关键.5、A【分析】根据互为倒数的两个数乘积为1即可得到答案.【详解】解:a,b互为倒数,则ab=1-4ab=-4故选A【点睛】此题重点考察学生对倒数的认识,掌握互为倒数的两个数乘积为1是解题的关键.6、D【解析】根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)列出方程2m=1,n=3,求出n,m的值,再代入代数式计算即可.【详解】解:∵2x3y2m和-xny是同类项,∴2m=1,n=3,∴m=,∴mn=()3=.故选:D.【点睛】本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义,是一道基础题,比较容易解答.7、D【分析】分OD在∠AOB的内部与外部两种情况,画出图形求解即可.【详解】解:①当OD在∠AOB内部时,如图①,∵,∠AOB=100°,∴∠BOD=∠AOB=×100°=75°,∴∠BOC=∠BOD-∠BOC=75°-30°=45°.②当OD在∠AOB外部时,如图②,∵,∴∠AOD:∠AOB=1:2,∴∠AOD=50°,又∠AOC=∠AOB-∠BOC=100°-30°=70°,∴∠COD=∠AOD+∠AOC=50°+70°=120°,故∠COD的度数为45°或120°.故选:D.【点睛】此题主要考查了角的计算,根据已知进行分类讨论是解题关键.8、A【解析】根据有理数的大小比较法则即正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数,两个负数,其绝对值大的反而小,比较即可.【详解】解:∵−1<<0<|−2|,∴最小的是−1.故答案选:A.【点睛】本题考查了对有理数的大小比较法则的应用,注意:两个负数,其绝对值大的反而小,因为|−1|>||,所以−1<.9、B【分析】根据倒数的概念即可解答.【详解】解:根据倒数的概念可得,﹣2020的倒数是,故选:B.【点睛】本题考查了倒数的概念,熟练掌握是解题的关键.10、D【分析】根据点到直线的垂线段的长度是点到直线的距离可知AD的长度是点A到直线l的距离,从而得解.【详解】∵AD=5cm,∴点A到直线l的距离是5cm.
故选D.【点睛】本题主要考查了点到直线的距离的定义,熟记定义是解题的关键.11、A【解析】依据相反数的定义可得到b=-a,然后代入计算即可.【详解】∵a与b互为相反数,∴b=−a.∴a+b=a+(−a)=0.故选:A.【点睛】本题考查的知识点是相反数和有理数的加法,解题关键是熟记相反数的性质.12、C【分析】根据平面图形的折叠以及立体图形的表面展开图的特点解题.【详解】A、个方格中有“田”字的,不能组成正方体,故A错.B、出现U字形,不能组成正方体,故B错.C、可以组成正方体,故C正确.D、有两个面重合,不能组成正方体,故D错.故本题选C【点睛】考查了展开图叠成几何体,空间观念要强。也可以记住正方体展开图的形式:一四一有6种,一三二有3种,二二二和三三各1种.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、【分析】由数轴上点的位置关系可知,-1<0<a<3,然后根据去绝对值法则化简即可.【详解】由数轴上点的位置关系可知,-1<0<a<3,∴a-3<0,a+1>0,∴原式=【点睛】本题考查绝对值的化简,根据数轴上点的位置关系,判断出绝对值内的式子的正负性是解题的关键.14、1【分析】根据题意得到铁丝的长是20厘米,设长方形的宽是厘米,列出一元一次方程求解即可.【详解】解:这根铁丝的长是,设长方形的宽是厘米,则长是厘米,列方程:,解得.故答案是:1.【点睛】本题考查一元一次方程的应用,解题的关键是找到题目中的等量关系列出方程.15、【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,即可求解.【详解】根据题意知,三点M、N、P不在同一条直线上,则三点构成三角形,4-3=1,4+3=1,MN-NP<x<MN+NP,∴1<x<1,故答案为:1<x<1.【点睛】本题考查了三角形的三边关系,掌握利用三角形三边关系式是解题的关键.16、.【分析】利用偶次方的性质结合绝对值的性质得出、的值进而得出答案.【详解】,,,.故答案为:.【点睛】此题主要考查了偶次方的性质和绝对值的性质,正确得出,的值是解题关键.17、【分析】先结合数轴判断出的正负,然后去掉绝对值,进行合并同类项即可.【详解】根据数轴可知∴∴原式=故答案为:.【点睛】本题主要考查数轴与绝对值的综合,掌握绝对值的性质是解题的关键.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、这个班有1名同学,这批教学仪器共有400箱【分析】设这个班有x名同学,就有教学仪器为(8x+16)或(9x−32)箱,根据教学仪器的数量不变建立方程求出其解即可.【详解】设这个班有x名同学,由题意,得8x+16=9x−32,解得:x=1.故这批教学仪器共有:8×1+16=400箱.答:这个班有1名同学,这批教学仪器共有400箱.【点睛】本题考查列方程解实际问题的运用,根据教学仪器的总箱数不变建立方程是关键.19、(1)-1,1;(1)或;(2)或【分析】(1)点A,D表示的数互为相反数,可知坐标原点位于二者正中间,据此可解;(1)设点P表示的数为x,由点P到点B,C的距离和等于5可知,点P可能位于点B左侧或者位于点C右侧,分类讨论求解即可;(2)x秒后点N的所表示的数为(1−1x),点M所表示的数为(x−1),由题意可知|(1−1x)−(x−1)|=1,解方程即可得答案.【详解】解:(1)∵点A,D表示的数互为相反数,∴数轴的原点位于点B右侧一个单位,∴点B表示的数是−1,点C表示的数是1,故答案为:−1;1.(1)设点P表示的数为x,∵点B,C的距离为2,∴若点P到点B,C的距离和等于5,则点P可能位于点B左侧或者位于点C右侧,∴当点P位于点B左侧时,|x−(−1)|+|x−1|=−1−x+1−x=1−1x=5∴x=−1当点P位于点C右侧时,|x−(−1)|+|x−1|=x+1+x−1=1x−1=5∴x=2故答案为:−1或2.(2)由题意得:|(1−1x)−(−1−x)|=1∴|2−x|=1∴2−x=1或2−x=−1∴x=1或x=3即x的值为1或3.【点睛】本题考查了数轴上的动点问题、绝对值方程的列式及求解,会正确地根据数轴表示相关线段长,明确相关点在数轴上如何表示,是解题的关键.20、(1)(6,0);(2)(-12,-9);(3)(2,-2)【解析】试题分析:(1)让纵坐标为0求得m的值,代入点P的坐标即可求解;(2)让纵坐标-横坐标=3得m的值,代入点P的坐标即可求解;(3)让横坐标为2求得m的值,代入点P的坐标即可求解.试题解析:(1))点P在x轴上,故纵坐标为0,所以m-1=0,m=1,点P的坐标(6,0);(2)因为点P的纵坐标比横坐标大3,故(m-1)-(2m+4)=3,m=-8,点P的坐标(-12,-9);(3)点P在过A(2,-4)点,且与y轴平行的直线上,所以点P横坐标与A(2,-4)相同,即2m+4=2,m=-1,点P的坐标(2,-2)21、8a2+2b2;20【分析】根据整式的运算法则去括号合并化简,再将的值代入计算即可.【详解】6a2-2(a2-3b2)+4(a2-b2)当a=-,b=3时原式【点睛】本题考查了整式的化简求值,熟练掌握去括号的法则是解题的关键,括号前是负号,去掉负号连同括号,括号内的各项都要改变符号.22、解:(1)作图见解析;(2)作图见解析;(3)作图见解析;画图的依据:两点之间,线段最短.【分析】(1)根据直线是向两方无限延伸的画直线AB即可,根据射线是向一方无限延伸的画射线CB;
(2)首先画出线段AC,在AB的延长线上依次截取两次AC,使得;
(3)连接AB,CD,AB与CD的交点就是P点.【详解】解:(1)如图所示,直线A
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