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文档简介
2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意:1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列说法中正确的是()A.直线比射线长B.AB=BC,则点B是线段AC的中点C.平角是一条直线D.两条直线相交,只有一个交点2.相传有个人不讲究说话艺术常引起误会,一天他设宴请客,他看到几个人没来,就自言自语:“怎么该来的还不来呢?”客人听了,心想难道我们是不该来的,于是已到的客人的一半走了,他一看十分着急,又说:“嗨,不该走的倒走了!”剩下的人一听,是我们该走啊!又有剩余客人的三分之一离开了,他着急地一拍大腿:“我说的不是他们.”于是剩下的6个人也走了,聪明的你知道最开始来了多少客人吗?()A.16 B.18 C.20 D.223.已知,,是有理数,当,时,求的值为()A.1或-3 B.1,-1或-3 C.-1或3 D.1,-1,3或-34.如图,相同形状的物体的重量是相等的,其中最左边天平是平衡的,则右边三个天平中仍然平衡的是()A.①②③ B.①③ C.①② D.②③5.钟表在1点30分时,它的时针和分针所成的角度是()A.135° B.125° C.145° D.115°6.a,b,c是三个有理数,且abc<0,a+b<0,a+b+c﹣1=0,下列式子正确的是()A.|a|>|b+c| B.c﹣1<0 C.|a+b﹣c|﹣|a+b﹣1|=c﹣1 D.b+c>07.为了解某校七年级名学生的视力情况,从中抽查名学生视力进行统计分析,在这个问题中,样本是指()A.名学生 B.被抽取的名学生C.名学生的视力 D.被抽取的名学生的视力8.如图所示,A,B两点在数轴上,点A对应的数为1.若线段AB的长为3,则点B对应的数为()A.-1 B.-1 C.-3 D.-49.化简﹣2(m﹣n)的结果为()A.﹣2m﹣n B.﹣2m+n C.2m﹣2n D.﹣2m+2n10.若a为有理数,则说法正确的是()A.–a一定是负数 B.C.a的倒数是 D.一定是非负数二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.的相反数是,则的倒数是12.如图,点A、O、B在一条直线上,且∠AOC=50°,OD平分∠AOC,则∠BOD=___度.13.如果,那么的值是__________.14.的底数是__________,幂是__________.15.单项式的次数是________.16.关于,的代数式中不含二次项,则____________.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)我县出租车的计价标准为:行驶路程不超过3千米收费7元,超过3千米的部分按每千米2元收费.(1)若某人乘坐了x(x>3)千米,则他应支付车费元(用含有x的代数式表示);(2)一出租车公司坐落于东西向的大道边,驾驶员王师傅从公司出发,在此大道上连续接送了4批客人,行驶记录如下:(规定向东为正,向西为负,单位:千米).第1批第2批第3批第4批+2.1﹣6+2.9﹣5①送完第4批客人后,王师傅在公司的边(填“东”或“西”),距离公司千米的位置;②若王师傅的车平均每千米耗油0.1升,则送完第4批客人后,王师傅用了多少升油?③在整个过程中,王师傅共收到车费多少元?18.(8分)计算(1)﹣20+(﹣14)﹣(﹣18)﹣13(2)﹣22+|5﹣8|+24÷(﹣3)×.19.(8分)蚌埠云轨测试线自开工以来备受关注,据了解我市首期工程云轨线路约12千米,若该任务由甲、乙两工程队先后接力完成,甲工程队每天修建千米,乙工程队每天修建千米,两工程队共需修建500天,求甲、乙两工程队分别修建云轨多少千米?根据题意,小刚同学列出了一个尚不完整的方程组:(1)根据小刚同学所列的方程组,请你分别指出未知数表示的意义.表示____________;表示________________.(2)小红同学“设甲工程队修建云轨千米,乙工程队修建云轨千米”请你利用小红同学设的未知数解决问题.20.(8分)定义一种新运算“*”满足下列条件:①对于任意的实数a,b,a*b总有意义;②对于任意的实数a,均有a*a=0;③对于任意的实数a,b,c,均有a*(b*c)=a*b+c.(1)填空:1*(1*1)=,2*(2*2)=,3*0=;(2)猜想a*0=,并说明理由;(3)a*b=(用含a、b的式子直接表示).21.(8分)我市为加强学生的安全意识,组织了全市学生参加安全知识竞赛,为了解此次知识竞赛成绩的情况,随机抽取了部分参赛学生的成绩,整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图,如图所示,请根据图表信息解答以下问题.组别成绩x/分频数A组60≤x<70aB组70≤x<808C组80≤x<9012D组90≤x≤10014(1)一共抽取了______个参赛学生的成绩;表中a=______;(2)补全频数分布直方图;(3)计算扇形统计图中“B”对应的圆心角度数;(4)若成绩在80分以上(包括80分)的为“优”等,则所抽取学生成绩为“优”的占所抽取学生的百分比是多少?22.(10分)某牛奶厂现有鲜奶9吨,若在市场上直接销售鲜奶,每吨可获取利润500元;若制成酸奶销售,每吨可获取利润1200元;若制成奶片销售,每吨可获取利润2000元.该工厂的生产能力是,如果制成酸奶,每天可加工3吨;制成奶片,每天可加工1吨,受人员限制,两种加工方式不可同时进行;受气温限制这批牛奶必须4天内全部销售或加工完毕.为此该厂设计了三种方案:方案一:将鲜奶全部制成酸奶销售;方案二:尽可能地制成奶片,其余的直接销售鲜奶;方案三:将一部分制成奶片,其余的制成酸奶销售,并恰好4天完成.你认为选择哪种方案获利最多?23.(10分)如图:在中,为上一点.(1)利用尺规作图:以点为顶点,射线为一边,在内部作,使;(保留作图痕迹,不写作法)(2)在1.的条件下,与平行吗?依据是什么?24.(12分)已知线段AD=10cm,点B、C都是线段AD上的点,且AC=7cm,BD=4cm,若E、F分别是AB、CD的中点,求线段EF的长.
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】直线和射线都无限长;经过一点可以画无数条直线;平角不是一条直线是角;两条直线相交,只有一个交点.【详解】解:A、直线和射线都无限长;故不符合题意;B、当点B在线段AC上时,如果AB=BC,则点B是线段AC的中点;故不符合题意;C、平角不是一条直线是角;故不符合题意;D、两条直线相交,只有一个交点,故符合题意.故选:D.【点睛】本题考查角,直线、射线、相交线,两点间的距离,正确的理解概念是解题的关键.2、B【分析】设开始来了x位客人,那么第一波走的客人人数为x人,第二波走的人数是第一波的三分之一,那么应该表示为x×=x人,根据最后有6个人走掉,那么可列方程求解.【详解】解:设开始来了x位客人,根据题意得x﹣x﹣x×=6解得:x=18答:开始来的客人一共是18位.故选B.【点睛】考查一元一次方程的应用问题,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,本题的关键要弄清第一波和第二波人数的关系,然后在根据条件列出方程.3、A【分析】根据,,可知这三个数中只能有一个负数,另两个为正数,把变形代入代数式求值即可.【详解】解:∵,
∴、、,
∵,
∴a、b、c三数中有2个正数、1个负数,
则,若a为负数,则原式=1-1+1=1,若b为负数,则原式=-1+1+1=1,若c为负数,则原式=-1-1-1=-1,所以答案为1或-1.
故选:A.【点睛】本题考查了绝对值的性质,一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0,难点在于判断出负数的个数.4、B【分析】根据等式的性质,可得答案.【详解】因为最左边天平是平衡的,所以2个球的重量=4个圆柱的重量;①中一个球的重量=两个圆柱的重量,根据等式的性质,此选项正确;②中,一个球的重量=1个圆柱的重量,错误;③中,2个球的重量=4个圆柱的重量,正确;故选B.【点睛】本题的实质是考查等式的性质,先根据①判断出2个球的重量=4个圆柱的重量,再据此解答.5、A【解析】根据钟表上的指针确定出所求角度数即可,时针每分钟走0.5°,钟面每小格的角度为6°.【详解】根据题意得:钟表在1点30分时,它的时针和分针所成的角度是135°,故选A.【点睛】此题考查了钟面角,弄清三个指针的度数是解本题的关键.6、C【解析】由a+b+c﹣1=0,表示出a+b=1﹣c,再由a+b小于0,列出关于c的不等式,求出不等式的解集确定出c大于1,将a+b=1﹣c,a+b﹣1=c代入|a+b﹣c|﹣|a+b+1|中,利用绝对值的代数意义化简,去括号合并得到结果为c﹣1,即可得答案.【详解】∵a+b+c﹣1=0,a+b<0,∴a+b=1﹣c<0,即c>1,则|a+b﹣c|﹣|a+b﹣1|=|1﹣2c|﹣|c|=2c﹣1﹣(c﹣1)=2c﹣1﹣c=c﹣1,故选C.【点睛】本题考查了有理数的混合运算,有理数的混合运算首先弄清运算顺序,先乘方,再乘除,最后算加减,有括号先算括号里边的,同级运算从左到右依次进行计算,然后利用各种运算法则计算,有时可以利用运算律来简化运算.7、D【分析】根据样本的概念,即可得到答案.【详解】∵抽取“抽查名学生视力”进行统计分析,∴在这个问题中,样本是指:被抽取的名学生的视力故选D.【点睛】本题主要考查样本的概念,掌握样本的定义,是解题的关键.8、A【详解】解:根据数轴上两点之间的距离公式可得:2-x=3,则x=-2,即点B对应的数为-2.【点睛】本题考查数轴上两点之间的距离,利用数形结合思想解题是本题的解题关键.9、D【分析】利用分配律把括号外的2乘到括号内,然后利用去括号法则求解.【详解】-2(m-n)=-(2m-2n)=-2m+2n.故选D.【分析】本题考查添括号的方法:添括号时,若括号前是“+”,添括号后,括号里的各项都不改变符号;若括号前是“-”,添括号后,括号里的各项都改变符号.10、D【分析】根据选项的说法,分别找出反例即可判断出正误.【详解】解:A、若a是有理数,则-a一定是负数,说法错误,当a=0时,-a=0,就不是负数,故此选项错误;B、当a<0时,|a|=-a,故此选项错误;C、当a≠0时,a的倒数是,故此选项错误;D、a2一定是非负数,故此选项正确;故选:D.【点睛】本题主要考查了有理数的有关概念、绝对值的性质、以及倒数,平方,题目比较基础.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、【分析】直接利用相反数、倒数的定义分别分析得出答案.【详解】解:根据的相反数是,可知a=-,∴a的倒数为.故答案为:.【点睛】此题主要考查了倒数、相反数的定义,正确把握相关定义是解题关键.12、155【解析】试题分析:因为点A、O、B在一条直线上,且∠AOC=50°,所以∠BOC=130°,又OD平分∠AOC,所以∠DOC=∠AOC=25°,所以∠BOD=∠BOC+∠DOC=130°+25°=155°.考点:1.角的平分线2.角的和差关系3.角的计算.13、-1【分析】把看作一个整体并代入所求代数式进行计算即可得解.【详解】,.故答案为-1.【点睛】本题考查了代数式的求值方法,通过观察可得出求解代数式与已知给出的代数式的相似之处,是解题的关键.14、-3-27【分析】叫做幂,其中a是底数,n是指数,根据幂的形式判断即可得到答案.【详解】的底数是-3,幂是=-27,故答案为:-3,-27.【点睛】此题考查幂的定义,正确理解幂的形式是解题的关键.15、1【分析】根据单项式的定义可知次数为x和y的次数的和.【详解】单项式的次数为:3+1=1故答案为:1.【点睛】本题考查单项式次数的概念,注意单项式的次数是指单项式中所有字母次数的和.16、1【分析】先将原式合并同类项,再利用多项式中不含二次项,则二次项系数都是0,进而得出a,b的值,即可得出答案.【详解】解:∵=(b-3)x2+(a+2)xy+y根据其中不含二次项,
∴a+2=0,b-3=0,
解得:a=-2,b=3,
故(a+b)2020=12020=1,故答案为:1.【点睛】此题主要考查了合并同类项以及多项式中项的概念,正确得出a,b的值是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1)(2x+1);(2)①西,6;②1.6升;③王师傅共收到车费38元.【分析】(1)根据题意,可以用含x的代数式表示出某人应支付的车费;(2)①将表格中的数据相加,即可解答本题;②根据题意,可以计算出在整个过程中,王师傅共收到的车费;③根据表格中的数据和题意,可以计算出送完第4批客人后,王师傅用了多少升油.【详解】解:(1)由题意可得,他应支付车费:7+(x﹣3)×2=(2x+1)元.故答案为:(2x+1);(2)①(+2.1)+(﹣6)+(+2.9)+(﹣5)=﹣6,即送完第4批客人后,王师傅在公司的西边,距离公司6千米.故答案为:西,6;②(|+2.1|+|﹣6|+|+2.9|+|﹣5|)×0.1=(2.1+6+2.9+5)×0.1=16×0.1=1.6(升).答:送完第4批客人后,王师傅用了1.6升油;③在整个过程中,王师傅共收到车费:7+[7+(6﹣3)×2]+7+[7+(5﹣3)×2]=38(元).故王师傅共收到车费38元.【点睛】本题考查了列代数式、正数和负数以及有理数的混合运算,解答本题的关键是明确题意,列出相应的代数式,求出相应的式子的值.18、(1)﹣29;(2).【分析】(1)按照有理数的加减混合运算计算即可;(2)按照有理数混合运算的顺序,先乘方后乘除最后算加减,有括号的先算括号里面的.【详解】解:(1)﹣20+(﹣14)﹣(﹣18)﹣13=﹣20﹣14+18﹣13=﹣47+18=﹣29;(2)﹣22+|5﹣8|+24÷(﹣3)×=﹣4+3﹣8×=﹣4+3﹣=﹣.【点睛】本题主要考查有理数的加减乘除混合运算,掌握有理数混合运算的顺序和法则是解题的关键.19、(1)(1)表示甲工程队修建的天数,表示乙工程队修建的天数;(2)甲工程队修建云轨4千米,乙工程队修建云轨8千米【分析】(1)观察小刚所列方程,即可得出x,y表示的意义;(2)根据云轨线路约12千米且甲、乙两队共修建了500天,即可得出关于x,y的二元一次方程组,解之即可得出结论.【详解】(1)x表示甲工程队工作的时间,y表示乙工程队工作的时间.故答案为:甲工程队工作的时间;乙工程队工作的时间.(2)依题意,得:,解得:.答:甲工程队修建云轨4千米,乙工程队修建云轨8千米.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解答本题的关键.20、(1)1,2,3;(2)a,见解析;(3)a﹣b【分析】(1)1*(1*1)=1*1+1=1,2*(2*2)=2*2+2=2,3*0=3*(3*3)=3*3+3=3,即可求解;(2)a*0=a(a*a)=a*a+a=a,即可求解;(3)a*(b*b)=a*b+b,即a*0=a*b+b,而a*0=a,即可求解.【详解】(1)1*(1*1)=1*1+1=0+1=1,2*(2*2)=2*2+2=0+2=2,3*0=3*(3*3)=3*3+3=0+3=3故答案为:1,2,3;(2)a*0=a*(a*a)=a*a+a=0+a=a,故答案为a;(3)a*(b*b)=a*b+b,即a*0=a*b+b,而a*0=a,故a*b=a﹣b.【点睛】本题考查的是实数的运算,这种新定义类题目,通常按照题设的顺序逐次求解,通常比较容易.21、(1)40,6;(2)见解析;(3);(4)【分析】(1)用D组的频数除以D组所占比例得到总个数,用总个数减去B、C、D组的频数得到A组的频数;(2)根据求出的频数补全频数分布直方图;(3)用除以B组所占比例得到扇形统计图中“B”对应的圆心角度数;(4)用C组和D组的人数和除以总人数得到学生成绩为“优”的占所抽取学生的百分比.【详解】解:(1)(个),(个),故答案是:40,6;(2)如图所示:(3);(4).【点睛】本题考查统计图,解题的关键是掌握频数分布直方图和扇形统计图的特点.22、第三种方案获利最多,最多是12000元【分析】设方案三中有x天生产酸奶,(4-x)天生产奶片,根据共
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