2018-2019学年安徽省淮南市谢家集区八年级下期中数学试卷（含答案解析）

2018-2019学年安徽省淮南市谢家集区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分）下列各题的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案的字母填在下面的表格中.1．（3分）式子有意义，则的取值范围是A． B． C． D．2．（3分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，63．（3分）如图，正方形的顶点、分别在直线、上，且，，则的度数为A． B． C． D．4．（3分）下列四个算式中正确的是A． B． C． D．5．（3分）如图，已知菱形的边长为2，，则对角线的长是A． B． C．1 D．26．（3分）与最接近的整数是A．1 B．2 C．3 D．47．（3分）如图，公路，互相垂直，公路的中点与点被湖隔开，若测得，，则，两点之间的距离为A． B． C． D．8．（3分）下列判断错误的是A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B．四个内角都相等的四边形是矩形 C．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形 D．四条边都相等的四边形是菱形9．（3分）如图，平行四边形的对角线相交于点，且，过点作交于点，连接．若平行四边形的周长为20，则的周长是A．10 B．11 C．12 D．1310．（3分）如图，某数学兴趣小组开展以下折纸活动：①对折矩形纸片，使和重合，得到折痕，把纸片展开；②再一次折叠纸片，使点落在上，并使折痕经过点，得到折痕，同时得到线段．观察探究可以得到的度数是A． B． C． D．二、填空题（本题共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）．12．（3分）已知平行四边形中，，则的度数是．13．（3分）如图所示，在中，，，平分，则．14．（3分）若，，则．15．（3分）在平面直角坐标系中，以，，，为顶点构造平行四边形，请你写出一个满足条件的点坐标为．16．（3分）如图，已知点是正方形的对角线上的一点，且，则的度数是．17．（3分）菱形的两条对角线的长度分别是和，则菱形的面积为；周长为．18．（3分）如图，有一张一个角为，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是．三、计算与解答（本大题共46分）19．（12分）（1）计算：；（2）若，求的值．20．（8分）如图，在的网格中，每个小正方形的边长为1，点在格点（小正方形的顶点）上．试在各网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的图形．21．（8分）的对角线相交于点，、分别是、的中点，四边形是平行四边形吗？为什么？22．（8分）《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，中，，，，求的长．23．（10分）综合与实践问题情境：在数学活动课上，我们给出如下定义：顺次连按任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．如图（1），在四边形中，点，，，分别为边，，，的中点．试说明中点四边形是平行四边形．探究展示：勤奋小组的解题思路：反思交流：（1）①上述解题思路中的“依据1”、“依据2”分别是什么？依据；依据；②连接，若时，则中点四边形的形状为；创新小组受到勤奋小组的启发，继续探究：（2）如图（2），点是四边形内一点，且满足，，，点，，，分别为边，，，的中点，猜想中点四边形的形状，并说明理由；（3）若改变（2）中的条件，使，其它条件不变，则中点四边形的形状为．

2018-2019学年安徽省淮南市谢家集区八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分）下列各题的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案的字母填在下面的表格中.1．（3分）式子有意义，则的取值范围是A． B． C． D．【考点】72：二次根式有意义的条件【解答】解：根据题意，得，解得，．故选：．2．（3分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6【考点】：勾股数【解答】解：、，不能构成直角三角形，故不符合题意；、，不能构成直角三角形，故不符合题意；、，能构成直角三角形，故符合题意；、，不能构成直角三角形，故不符合题意．故选：．3．（3分）如图，正方形的顶点、分别在直线、上，且，，则的度数为A． B． C． D．【考点】：正方形的性质【解答】解：如图，过点作，四边形是正方形，，，，，，，故选：．4．（3分）下列四个算式中正确的是A． B． C． D．【考点】79：二次根式的混合运算【解答】解：、原式，所以选项正确；、原式，所以选项错误；、与不能合并，所以选项错误；、原式，所以选项错误．故选：．5．（3分）如图，已知菱形的边长为2，，则对角线的长是A． B． C．1 D．2【考点】：等边三角形的判定与性质；：菱形的性质【解答】解：四边形是菱形，，，是等边三角形，．故选：．6．（3分）与最接近的整数是A．1 B．2 C．3 D．4【考点】：估算无理数的大小【解答】解：，，．．．与最接近的整数是3．故选：．7．（3分）如图，公路，互相垂直，公路的中点与点被湖隔开，若测得，，则，两点之间的距离为A． B． C． D．【考点】：勾股定理的应用【解答】解：在中，点是中点故选：．8．（3分）下列判断错误的是A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B．四个内角都相等的四边形是矩形 C．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形 D．四条边都相等的四边形是菱形【考点】：平行四边形的判定；：矩形的判定；：菱形的判定；：正方形的判定【解答】解：、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故本选项正确；、四个内角都相等的四边形是矩形，故本选项正确；、两条对角线垂直且平分的四边形是菱形，不一定是正方形，故本选项错误；、四条边都相等的四边形是菱形，故本选项正确．故选：．9．（3分）如图，平行四边形的对角线相交于点，且，过点作交于点，连接．若平行四边形的周长为20，则的周长是A．10 B．11 C．12 D．13【考点】：线段垂直平分线的性质；：平行四边形的性质【解答】解：四边形是平行四边形，，，，平行四边形的周长为20，，，，的周长为：．故选：．10．（3分）如图，某数学兴趣小组开展以下折纸活动：①对折矩形纸片，使和重合，得到折痕，把纸片展开；②再一次折叠纸片，使点落在上，并使折痕经过点，得到折痕，同时得到线段．观察探究可以得到的度数是A． B． C． D．【考点】：翻折变换（折叠问题）；：矩形的性质【解答】解：交于，如图，四边形为矩形，，折叠纸片，使点落在上，并使折痕经过点，得到折痕，同时得到线段，，，对折矩形纸片，使和重合，得到折痕，，，为的中位线，，点为的中点，，，，，．故选：．二、填空题（本题共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）．【考点】75：二次根式的乘除法【解答】解：．12．（3分）已知平行四边形中，，则的度数是．【考点】：平行四边形的性质【解答】解：平行四边形中，，，，，的度数是．故答案为：．13．（3分）如图所示，在中，，，平分，则3．【考点】：平行四边形的性质【解答】解：在中，，，，，平分，，又中，，，，，．故答案为3．14．（3分）若，，则．【考点】：二次根式的化简求值；76：分母有理化【解答】解：，，，，．15．（3分）在平面直角坐标系中，以，，，为顶点构造平行四边形，请你写出一个满足条件的点坐标为（答案不唯一）．【考点】：坐标与图形性质；：平行四边形的性质【解答】解：如图所示：当点在点处时，，，，，，要构造平行四边形，，，；当点在点处时，，，，；同理可得．故答案为：（答案不唯一）．16．（3分）如图，已知点是正方形的对角线上的一点，且，则的度数是．【考点】：正方形的性质【解答】解：是正方形，，，，度数是．，故答案为：17．（3分）菱形的两条对角线的长度分别是和，则菱形的面积为；周长为．【考点】：菱形的性质；：二次根式的应用【解答】解：菱形的两条对角线的长度分别是和，菱形的边长，菱形的面积；周长为，故答案为：；12．18．（3分）如图，有一张一个角为，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是8或．【考点】：剪纸问题【解答】解：由题意可得：，，，图中所示的中位线剪开，，，，如图1所示：拼成一个矩形，矩形周长为：；如图2所示，可以拼成一个平行四边形，周长为：，故答案为8或．三、计算与解答（本大题共46分）19．（12分）（1）计算：；（2）若，求的值．【考点】：非负数的性质：偶次方；23：非负数的性质：算术平方根【解答】解：（1）原式；（2）由题意知：，，所以，，则．20．（8分）如图，在的网格中，每个小正方形的边长为1，点在格点（小正方形的顶点）上．试在各网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的图形．【考点】：作图应用与设计作图【解答】解：符合条件的图形如图所示：21．（8分）的对角线相交于点，、分别是、的中点，四边形是平行四边形吗？为什么？【考点】：平行四边形的判定与性质【解答】解：结论：四边形是平行四边形理由是：是平行四边形，，，又，分别是、的中点，，，四边形是平行四边形，22．（8分）《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，中，，，，求的长．【考点】：数学常识；：勾股定理的应用【解答】解：设，，．在中，，，即．解得：，即．23．（10分）综合与实践问题情境：在数学活动课上，我们给出如下定义：顺次连按任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．如图（1），在四边形中，点，，，分别为边，，，的中点．试说明中点四边形是平行四边形．探究展示：勤奋小组的解题思路：反思交流：（1）①上述解题思路中的“依据1”、“依据2”分别是什么？依据三角形的中位线定理；依据；②连接，若时，则中点四边形的形状为；创新小组受到勤奋小组的启发，继续探究：（2）如图（2），点是四边形内一点，且满足，，，点，，，分别为边，，，的中点，猜想中点四边形的形状，并说明理由；（3）若改变（2）中的条件，使，其它条件不变，则中点四边形的形状为．【考点】：四边形综合题【解答】解：（1）①依据1：三角形的中位线定理．依据2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．②菱形．理由：如图1中，，，，，，，，四边形是平行四边形，四边形是菱形．故答案为：三角形中位线定理，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，菱形．（2）结论：四边形是菱形．理由：如图2中，连接，即：，由问题情境可知：四边形是平行四边形四边形是菱形．（3）结论：正方形．理由：如图中，连接，，交于点，交于点，交于点．，，，，，，，，，四边形是菱形，四边形是正方形．中考数学复习计划中考数学试题以核心价值为统领，以学科素养为导向，对初中数学必备知识和关键能力进行了全面考查，保持着原创性、科学性、导向性和创新性原则，结构合理，凸显数学本质，体现了中考数学的科学选拔和育人的导向作用。而数学学科素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现，是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的。2021年的中考数学命题将进一步落实“四基”凸显核心素养，充分发挥数学学科培养理性思维的价值，提高学生解决实际问题能力。针对以上情况，计划如下：一、第一轮复习—以教材为本，夯实基础。1、重视课本，系统复习。初中数学基础包括基础知识和基本技能两方面。复习时应以课本为主，在复习时必须深钻教材，把书中的内容进行归纳整理，使之形成自己的知识结构。可将代数部分分为六个单元：实数、代数式、方程、不等式、函数、统计初步等；将几何部分分为六个单元：几何基本概念，相交线和平行线、三角形、四边形、相似三角形、解直角三角形、圆等。2、夯实基础，学会思考。在应用基础知识时应做到熟练、正确、迅速。3、重视基础知识的理解和方法的学习。基础知识既是初中所涉及的概念、公式、公理、定理等。掌握基础知识之间的联系，要做到理清知识结构，形成整体知识，并能综合运用。4、配套练习以《全程导航》为主，复习完每个单元进行一次单元测试，重视补缺工作。第一轮复习应该注意的几个问题：1、扎扎实实地夯实基础。使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。2、中考有些基础题是课本上的原题或改造，必须深钻教材，绝不脱离课本。3、不搞题海战术，精讲精练。4、定期检查学生完成的作业，及时反馈。教师对于作业、练习、测验中的问题，应采用集中讲授和个别辅导相结合，或将问题渗透在以后的教学过程中等办法进行反馈、矫正和强化。5、注重思想教育，不断激发他们学好数学的自信心，并创造条件，让学生体验成功的快乐。6、注重对尖子的培养。在他们解题过程中，要求他们尽量走捷径、出奇招、有创意，注重逻辑关系，力求解题完整、完美、以提高中考优秀率。对于接受能力好的同学，培养解题技巧，提高灵活度，使其冒“尖”。二、第二轮复习—专题突破，能力提升。在一轮复习的基础上，第二轮复习主要是进行拔高，适当增加难度；第二轮复习重点突出，主要集中在热点、难点、重点内容上，特别是重点；注意数学思想的形成和数学方法的掌握，这就需要充分发挥教师的主导作用。可进行专题复习，如"方程型综合问题"、"应用性的函数题"、"不等式应用题"、"统计类的应用题"、"几何综合问题"，、"探索性应用题"、"开放题"、"阅读理解题"、"方案设计"、"动手操作"等问题以便学生熟悉、适应这类题型。第二轮复习应该注意的几个问题第二轮复习不再以节、章、单元为单位，而是以专题为单位。2、专题的划分要合理。3、专题的选择要准、安排时间要合理。专题选的准不准，主要取决于对教学大纲(以及课程标准)和中考题的研究。专题要有代表性，切忌面面俱到；专题要由针对性，围绕热点、难点、重点特别是中考必考内容选定专题；根据专题的特点安排时间，重要处要狠下功夫，不惜"浪费"时间，舍得投入精力。4、注重解题后的反思。5、以题代知识，由于第二轮复习的特殊性，学生在某种程度上远离了基础知识，会造成程度不同的知识遗忘现象，解决这个问题的最好办法就是以题代知识。6、专题复习的适当拔高。专题复习要有一定的难度，这是第二轮复习的特点决定的，没有一定的难度，学生的能力是很难提高的，提高学生的能力，这是第二轮复习的任务。但要兼顾各种因素把握一个度。7、专题复习的重点是揭示思维过程。不能加大学生的练习量，更不能把学生推进题海；不、能急于赶进度，在这里赶进度，是产生"糊涂阵"的主要原因。8、注重集体备课，资源共享。三、第三轮复习—中考模拟，查缺补漏。第三轮复习的形式是模拟中考的综合拉练，查漏补缺，这好比是一个建筑工程的验收阶段，考前练兵。研究历年的中考题，训练答题技巧、考场心态、临场发挥的能力等。第三轮复习应该注意的几个问题：1、模拟题必须要有模拟的特点。时间的安排，题量的多少，低、中、高档题的比例，总体难度的控制等要接近中考题。2、模拟题的设计要有梯度，立足中考又要高于中考。3、批阅要及时，趁热打铁，切忌连考两份。4、评分要狠。可得可不得的分不得，答案错了的题尽量不得分，让苛刻的评分教育学生，既然会就不要失分。5、给特殊的题加批语。某几个题只有个别学生出错，这样的题不能再占用课堂上的时间，个别学生的问题，就在试卷上以批语的形式给与讲解。6、详细统计边缘生的失分情况。这是课堂讲评内容的主要依据。因为，缘生的学习情况既有代表性，又是提高班级成绩的关键，课堂上应该讲的是边缘生出错较集中的题，统计就是关键的环节。7、归纳学生知识的遗漏点。为查漏补缺积累素材。8、处理好讲评与考试的关系。每份题一般是两节课时间考试，四节课时间讲评，也就是说，一份题一般需要4节课的讲评时间。9、选准要讲的题，要少、要精、要有很强的针对性。选择的依据是边缘生的失分情况。一般有三分之一的边缘生出错的题课堂上才能讲。10、立足一个"透"字。一个题一旦决定要讲，有四个方面的工作必须做好，一是要讲透；二是要展开；三是要跟上足够量的跟踪练习题；四要以题代知识。切忌面