《电势差与电场强度的关系》模拟试题

《电势差与电场强度的关系》试题基础夯实一、选择题(1～4题为单选题，5～6题为多选题)1．(雅礼中学2022～2022学年高二上学期检测)关于场强和电势差的关系，下列说法正确的是()A．电场强度越大的地方，电势越高，任意两点间的电势差越大B．沿着电场线的方向，任何相同距离上的电势降低必定相等C．电势降低的方向必定是电场强度的方向D．沿着电场线方向，单位距离上降落的电势越大，则场强越大答案：D解析：电场强度越大的地方，电势不一定越高，如负点电荷形成的电场，越接近点电荷，电势越低，选项A错误；仅在匀强电场中沿电场线方向，任何相同距离上电势降低必定相等，选项B错误；电势降低的方向不一定是电场强度的方向，选项C错误；由E＝eq\f(U,d)可知，沿电场线方向，单位距离上降落的电势越大，场强越大，选项D正确。2.如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0.1m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ。若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小E＝100V/m，则O、P两点的电势差可表示为()A．UOP＝－10sinθ(V) B．UOP＝10sinθ(V)C．UOP＝－10cosθ(V) D．UOP＝10cosθ(V)答案：A解析：由于电场强度方向向下，据题可知UOP<0，则UOP＝－ERsinθ＝－100×θ(V)＝－10sinθ(V)，故正确答案为A。3．(绵阳南山中学2022～2022学年高二上学期期中)如图所示，A、B、C是匀强电场中的三点，AB垂直于BC，AB＝4cm，BC＝3cm。AC与电场方向平行，A、B两点的电势分别为5V和。则电场强度大小和C点的电势分别为()A．100N/C和0V B．80N/C和4VC．100N/C和10V D．80N/C和1V答案：A解析：由题图得∠A＝37°，AB沿电场线方向的距离为dAB＝4cm×cos37°＝3.2cm，则E＝eq\f(UAB,dAB)＝eq\f(5－,×10－2)N/C＝100N/C，又UAC＝EdAC，则φA－φC＝100×5×10－2V＝5V，得φC＝0V，故选项A正确。4．如图所示的实线为电场线，虚线为等势线，a、b两点的电势分别为φa＝－50V，φb＝－20V，则a、b连线的中点c的电势φc应为()A．φc＝－35VB．φc>－35VC．φc<－35VD．条件不足，无法判断φc的范围答案：B解析：由图可知，这是一个非匀强电场，且Eb<Ea。若此电场为匀强电场，则φc＝－35V。而此电场中Eb<Ec<Ea，即从b到c的过程中每单位距离上的电势降低要比从c到a的过程中每单位距离上的电势降低慢，故φc>－35V，因而选项B正确。5．(银川市实验中学2022～2022学年高二检测)在场强为E＝×102V/m的匀强电场中，有相距d＝×10－2m的a、b两点，则a、bA． B．C． D．答案：AB解析：由U＝Ed可知当d最大时，U最大，代入数值可知U最大值为，当a、b位于同一等势面上时Uab＝0知最小值为零，故A、B可能，C、D不可能。6.(河南省实验中学2022～2022学年高二上学期期中)将一根绝缘细线在匀强电场中连接成一个菱形，如图所示。a、b、c、d分别是菱形的四个顶点，且∠abc＝120°。已知a、b、c三点电势分别为3V、4V、5V，一个带电量为＋×10－6CA．d点电势为4VB．O点电势为0VC．小蚂蚁在b点电势能等于在d点电势能D．小蚂蚁在b点电势能小于在d点电势能答案：AC解析：由题意可知，bd是匀强电场的一条等势线，电势为4V，故A正确，B错误；bd在一条等势线上，电势相等，电势能也相等，故C正确，D错误。二、非选择题7．(山东烟台市第二中学2022～2022学年高二上学期检测)如图所示，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20cm，A、B、C三点都在匀强电场中，且A、B、C所在平面与电场线平行，把一个电荷量q＝10－5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为－eq\r(3)×10－3J。(1)求A、C间的电势差；(2)若规定B点电势为零，求C点的电势；(3)求匀强电场的场强大小及方向。答案：(1)－eq\r(3)×102V(2)eq\r(3)×102V(3)1000V/m垂直AB连线指向右下方解析：根据W＝Uq得，UAB＝eq\f(WAB,q)＝0，得φA＝φB，UBC＝eq\f(WBC,q)＝－eq\r(3)×102V(1)UAC＝φA－φC＝φB－φC＝UBC＝－eq\r(3)×102V(2)φB＝0，UBC＝φB－φC，所以φC＝φB－UBC＝eq\r(3)×102V(3)AB为等势面，场强方向垂直AB连线指向右下方，故E＝eq\f(|UBC|,BCsin60°)＝1000V/m能力提升一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)1．(河南济源一中2022～2022学年高二上学期检测)如图所示，a、b、c是匀强电场中的三个点，各点电势分别为φa＝10V，φb＝2V，φc＝6V，a、b、c三点在同一平面上，下列各图中电场强度的方向表示正确的是()答案：D解析：由于是匀强电场，所以a、b连线的中点与c点等势，电场强度的方向垂直于等势面且由高电势指向低电势处，所以D正确。2.如图所示，匀强电场场强为1×103N/C，ab＝dc＝4cm，bc＝ad＝3cm，则下述计算结果正确的是()A．ab之间的电势差为4000VB．ac之间的电势差为50VC．将q＝－5×10－3C的点电荷沿矩形路径abcdaD．将q＝－5×10－3C的点电荷沿abc或adc从a移动到c答案：C解析：Uab＝Ed＝40V，Uab＝Uac，故A、B错误；Wac＝qUac＝，故D错；根据电场力做功的特点可知C正确。3.(湖南安化一中2022～2022学年高二上学期期末)如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为零，点A处的电势为6V，点B处的电势为3V，则电场强度的大小为()A．200V/m B．200eq\r(3)V/mC．100V/m D．100eq\r(3)V/m答案：A解析：根据题意，由匀强电场特点可知OA中点C的电势为3V，与B点电势相等，则BC连线为等势线，自原点O向BC连线引垂线，垂足为D，D点电势为3V，根据图中几何关系得eq\f(\x\to(OB),\r(\x\to(OB)2＋\x\to(OC)2))＝eq\f(\x\to(OD),\x\to(OC))，得OD长度为1.5cm，则场强为E＝eq\f(UDO,dDO)＝200V/m，本题只有选项A正确。4．细胞膜的厚度等于700nm(1nm＝10－9m)，当膜的内外层之间的电压达A．膜内电场强度为×105V/mB．膜内电场强度为×106V/mC．每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于×10－20JD．每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于×10－19J答案：AC解析：由公式E＝eq\f(U,d)＝eq\f,7×10－7)V/m＝×105V/m，所以A正确，B错误。由公式W＝qU＝×10－19×＝×10－20J，C正确，D错误。5.(云南楚雄一中2022～2022学年高二检测)如图所示，长为L、倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电荷量为＋q、质量为m的小球以初速度v0从斜面底端A点开始沿斜面上滑，当到达斜面顶端B点时，速度仍为v0，则()A．A、B两点间的电势差一定等于mgLsinθ/qB．小球在B点的电势能一定大于在A点的电势能C．若电场是匀强电场，则该电场的电场强度的最小值一定为mgsinθ/qD．若该电场是斜面中垂线上某点的点电荷Q产生的，则Q一定是正电荷答案：AC解析：根据动能定理得：－mgLsinθ＋qUAB＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝0，得到UAB＝eq\f(mgLsinθ,q)，故选项A正确；小球从A点运动到B点的过程中，重力势能增加，电势能减少，则小球在B点的电势能一定小于小球在A点的电势能，故选项B错误；电场力与重力、支持力的合力为零时，小球做匀速直线运动，到达B点时小球速度仍为v0，小球的重力沿斜面向下的分力为mgsinθ一定，则当电场力沿斜面向上，大小为F＝mgsinθ时，电场力最小，场强最小，又电场力F＝Eq，则该电场的场强的最小值一定是eq\f(mgsinθ,q)，故选项C正确；若该电场是斜面中垂线上某点的点电荷Q产生的，则小球在A、B两点电势相等，电势能相等，重力做负功，小球到达B点的速度小于v0与题意不符，故选项D错误。二、非选择题6．(福建师大附中2022～2022学年高二上学期期末)如图，一长度为L＝0.1m的细线，一端固定在O点，另一端栓一带电量为q＝×10－4C的带电小球，并置于匀强电场中，将小球拉至水平位置OA，并从A点无初速度释放，则小球能摆到左边的最高位置为C点，而后在AC之间来回摆动。已知小球的质量m＝5×10－2kg，OC与竖直方向的夹角(1)小球带何种电荷？(2)匀强电场的场强E为多大？(3)小球运动到最低点B处时细线对小球的拉力大小F为多少？答案：(1)正电(2)103N/C(3)1N解析：(1)通过对小球的运动分析可知，小球受到的电场力向右，故小球带正电(2)设细线长为l，场强为E.从释放点到左侧最高点，由动能定理有WG＋WE＝ΔEk＝0，故mglcosθ＝qEl(1＋sinθ)解得E＝eq\f(mgcosθ,q1＋sinθ)＝103N/C(3)若小球运动到最低点的速度为v，此时线的拉力为T，由动能定理同样可得mgl－qEl＝eq\f(1,2)mv2由牛顿第二定律得T－mg＝meq\f(v2,l)，由以上各式解得T＝mg(3－eq\f(2cosθ,1＋sinθ))＝1N7．如图所示，一电场中的等势面是一簇互相平行的平面，间隔均为d，各等势面的电势如图所示。现有一质量为m的带电微粒，以速度v0射入电场，v0的方向与水平方向成45°斜向上，要使质点做直线运动，则：(1)微粒带何种电荷？电量是多少？(2)在入射方向的最大位移是多少？答案：(1)正电q＝eq\f(mgd,100)(2)eq\f(v\o\al(2,0),2\r(2)g)解析：要使质点做直线运动，所受合力与v0应在一条直线上，而电场力与等势面垂直，必在水平方向，则需考虑微粒的重力作用。