高中数学集合测试题

会集测试题请仔细审题，仔细作答，发挥出自己的真实水平！一、单项选择题：1．设会集，则（）A．{x∣7x5}B．{x∣3x5}C．{x∣5x3}D．{x|7x5}【答案】C【分析】考点：其余不等式的解法；交集及其运算．分析：由绝对值的意义解出会集S，再解出会集T，求交集即可．解答：由S{x|5x5}，T{x|7x3}故SIT{x|5x3}，应选C2．已知会集，则会集等于（）A．{-1，1}B．{-1，0，1}C．{0，1}D．{-1，0}【答案】A3．若会集，且，则实数m的可取值构成的会集是（）A．B．C．D．【答案】C4．若{1，2}A{1A．6B

，2，3，4，5}则满足条件的会集．7C．8

A的个数是（D

）．9【答案】C5．设

P={x|x

≤8}，a=，则以下关系式中正确的选项是（

）．A．aP

B

．aPC．{a}P

D

．{a}P【答案】D6．已知会集A1,2,3,4,5,Bx,yxA,yA,xyA，则B中所含元素的个数为（）A．3B．6C．8D．10【答案】D【分析】考点：元素与会集关系的判断．专题：计算题．分析：由题意，依据会集B中的元素属性对x，y进行赋值得出B中全部元素，即可得出B中所含有的元素个数，得出正确选项解答：解：由题意，x=5时，y=1，2，3，4，x=4时，y=1，2，3，x=3时，y=1，2，x=2时，y=1综上知，B中的元素个数为10个应选D评论：本题观察元素与会集的关系的判断，解题的要点是理解题意，领悟会集B中元素的属性，用分类列举的方法得出会集B中的元素的个数7．已知会集A={x|x

2-x-2<0}

，B={x|-1<x<1}

，则（

）A．AB

B．BA

C．A=B

D．A∩B=【答案】B【分析】考点：会集的包括关系判断及应用．专题：计算题．分析：先求出会集A，而后依据会集之间的关系可判断解答：解：由题意可得，A={x|-1<x<2}B={x|-1<x<1}在会集B中的元素都属于会集A，但是在会集A中的元素不必定在会集B中，比方x=3/2∴B?A应选B评论：本题主要观察了会集之间关系的判断，属于基础试题8．不等式﹣

x2﹣5x+6≤0的解集为（

）A．{x|x

≥6或

x≤﹣

B．{x|

﹣1≤x≤6}

C．{x|

﹣6≤x≤1}

D．

{x|x

≤﹣6或1}

x≥1}【答案】D【分析】考点：一元二次不等式的解法。专题：计算题；分类谈论。分析：依据不等式的基天性质在不等式两边都除以﹣1，不等号方向改变，因式分解后转变成x﹣1与x+6同号，即可求出原不等式的解集．解答：解：原不等式可化为：x2+5x﹣6≥0，因式分解得：（x﹣1）（x+6）≥0，即或，解得：x≥1或x≤﹣6，因此原不等式的解集为：{x|x≤﹣6或x≥1}．应选D评论：一元二次不等式的解法9．已知会集Axxa0,若1A，则实数a取值范围为（）xaA．(,1)[1,)B．[-1，1]C．(,1][1,)D．（-1，1]【答案】B10．设会集则实数a的取值范围（）A．a0a6B．C．D．【答案】C【分析】考点：本题观察含绝对值不等式的解法?空集的看法及交集的运算，观察学生的运算和推理能力．分析：xa11xa1a1xa1，又QBx1x5，AIB,a11或a15，即得a0或a6．二、填空题：11．若会集Axa1x23x20有且仅有两个子集，则a=_________。【答案】或12．若{3，4，m2﹣3m﹣1}∩{2m，﹣3}={﹣3}，则m=．【答案】1【分析】考点：会集关系中的参数取值问题?专题：计算题?分析：由题意可得m2﹣3m﹣1=﹣3，解得m=1，或m=2，经检验m=1满足条件．22解答：解：∵{3，4，m﹣3m﹣1}∩{2m，﹣3}={﹣3}，∴m﹣3m﹣1=﹣3，解得m=1，或m=2．2﹣3，4}，故不满足条件，舍去．当m=2时，2m=4，{3，4，m﹣3m﹣1}∩{2m，﹣3}={当m=1，{3，4，m2﹣3m﹣1}={3，4，﹣3}，{2m，﹣3}={2，﹣3}，满足条件．故答案为1．评论：本题主要观察会集关系中参数的取值范围问题，注意检验m的值能否满足条件，这是解题的易错点，属于中档题．13．不等式2x1x21的解集．【答案】2,4,314．不等式的解集是.【答案】三、解答题：15．已知M={x|﹣2<x<5}，N={x|a+1≤x≤2a﹣1}．（Ⅰ）能否存在实数a使得M∩N=M，若不存在求说明原由，若存在，求出a；（Ⅱ）能否存在实数a使得M∪N=M，若不存在求说明原由，若存在，求出a．【答案】解：（Ⅰ）∵M∩N=MM?N，∴，解得a∈?．（Ⅱ）∵M∪N=MN?M①当N=?时，即a+1>2a﹣1，有a<2；②当N≠?，则，解得2≤a<3，）综合①②得a的取值范围为a<3．【分析】考点：会集关系中的参数取值问题?专题：综合题?分析：（Ⅰ）依据M∩N=M，可得M?N，从而可建立不等式组，解之即可；（Ⅱ）依据M∪N=M，可得N?M，分类谈论：①当N=?时，即a+1>2a﹣1，有a<2；②当N≠?，则，解得2≤a<3，从而可得a的取值范围．解答：解：（Ⅰ）∵M∩N=MM?N，∴，解得a∈?．（Ⅱ）∵M∪N=MN?M①当N=?时，即a+1>2a﹣1，有a<2；②当N≠?，则，解得2≤a<3，）综合①②得a的取值范围为a<3．评论：本题以会集为载体，观察会集的运算，观察参数取值范围的求解，将会集运算转变成会集之间的关系是解题的要点．16