大学物理基础09第九章波动光学课后习题

(大学物理基础）09第九章波动光学课后习题思考题9-2在杨氏双缝干涉实验中（1）当缝间距不断增大时，干涉条纹如何变化？为什么？（2）当狭缝光源在垂直于轴线方向上向下或向上移动时，干涉条纹将如何变化?答：（1）根据双缝干涉中相邻条纹的间距公式可知，随着缝间距的增大，干涉条纹的间距会变窄。（2）当狭缝光源在垂直于轴线方向上移动时，干涉条纹也会随着在垂直轴线方向移动，方向与光源移动方向相反。思考题9-4在双缝干涉实验中，如果在上方的缝后面贴一片薄的透明云母片，干涉条纹的间距有没有变化?中央条纹的位置有没有变化?答：如果在上方的缝后面贴云母片，则从上方缝中出射的光线的光程会发生变化。设云母片的折射率为n，厚度为h，则两束光的光程差为因而向上方移动。其中，b为相邻干涉条纹的间距。当平面板倾斜度增大时，相同的入射光形成的干涉条纹的间距将变小；当平面板倾斜度减小时，干涉条纹的间距将变大。思考题9-6在劈尖干涉装置中，如果增大或降低上面平板的倾斜度，干涉条纹如何变化？答：劈尖干涉相邻条纹的间距与倾斜度关系公式思考题9-8在日常经验中，为什么容易发现声波的衍射而难以发现光波的衍射?答：根据衍射原理，只有当狭缝或者障碍物的大小与波长可比时，才会形成衍射现象。光波波长短，日常的狭缝或障碍物的尺寸远远大于光波波长，因而难以发现光波的衍射；而声波波长较大，可与日常狭缝或障碍物的尺寸相比，所以容易发生衍射。思考题9-10在单缝夫琅禾费衍射中，如果单缝逐渐加宽，衍射图样会发生什么变化?答：随着单缝的加宽，衍射条纹间距变小，衍射现象变得不明显。当缝宽远大于波长时，衍射条纹密集到无法分辨，只显示出单一的明条纹。思考题9-13如何用实验判断光束是（1）线偏振光；（2）部分偏振光；（3）自然光?答：使用偏振片可以分辨三种光束。将偏振片以光的传播方向为轴转动，出射光强不发生改变的是自然光；发生改变，当转一周后，若有两次光强最大，两次消光的是线偏振光；若出射光强发生改变，但没有消光的是部分偏振光。思考题9-14当一束光入射到两种透明介质的分界面上时，发现只有透射光而无反射光，试说明这束光是怎样入射的?其偏振状态如何?答：这束光是以布儒斯特角入射的，其偏振方向与入射面平行。练习题9-2在杨氏干涉装置中，已知双缝的间距为0.342mm，双缝至屏幕的垂直距离为2.00m。测得第11级干涉亮纹至中央亮纹之间的距离为3.44cm，求光源的单色光波长。答：根据题意，已知双缝间距d=0.342mm，双缝至屏幕的垂直距离D=2.00m，则第11级干涉亮纹至中央亮纹之间的距离x满足：由此解得练习题9-3将很薄的云母片(n=1.58)覆盖在双缝干涉实验装置的一条缝上，利用波长为550.0nm的光源，观察到干涉条纹移动了9个条纹的距离，求该云母片的厚度。答：设云母片厚度为h，覆盖在孔1上，则光程差为若没有云母片覆盖，光程差为因为条纹移动了9个，则练习题9-4一个射电望远镜的天线设在湖岸上，距湖面高度为h，对岸地平线上方有一恒星刚在升起，恒星发出波长为λ的电磁波。试求当天线测得第一级干涉极大时恒星所在的角位置θ(提示：作为洛埃镜干涉分析)。答：天线接收到的电磁波一部分直接来自恒星，另一部分经湖面反射，这两部分电磁波是相干的。天线角位置θ不同，这两束电磁波的波程差也不同。因此，在某些角位置上可有干涉极大值。电磁波在湖面反射时要发生相位突变(半波损失)。由于恒星很远，来自恒星的电磁波可视为平面波，如图所示，相干极大时，两部分电磁波的波程差应满足：由上图的几何关系可得：对第一级干涉极大有练习题9-5将两块平板玻璃叠合在一起，一端互相接触。在距离接触线为L=12.40cm处将一金属丝垫在两板之间。用波长为546.0nm的单色光垂直入射到玻璃板上，测得条纹间距为l=1.50mm，试求该金属细丝的直径D。答：相邻两条纹对应高度差为根据相似三角形的比例关系，可得练习题9-8在折射率为1.52的照相机镜头表面涂有一层折射率为1.38的MgF2增透膜，若此膜仅适用于波长λ=550nm的光，则此膜的最小厚度为多少?答：两反射光的光程差为反射光干涉相消时满足取k=0，得最小厚度为练习题9-10常用雅敏干涉仪来测定气体在各种温度和压力下的折射率。干涉仪的光路如图所示。在图中，S为光源，L为聚光透镜，G1、G2为两块等厚而且互相平行的玻璃板，T1、T2为等长的两个玻璃管，长度为l。进行测量时，先将T1、T2抽空，然后将待测气体徐徐导入其中的一个管中，在E处观察干涉条纹的变化，即可求出待测气体的折射率。例如，测量某种气体时，将气体徐徐放入T2管中，气体达到标准状态时，在E处共看到有98条干涉条纹移动，所用的黄波长为589.3nm(真空中)，l=20cm，求该气体在标准状态下的折射率。解：气体导入一管过程中，光程差由零变为此光程差造成了98个条纹的移动，故有练习题9-12用水银灯发出的波长为546nm的绿色平行光垂直入射到一个单缝上，置于缝后的透镜的焦距为40cm，测得第二级极小至衍射图样中心的线距离为0.30cm。当用未知波长的光作实验时，测得第三级极小至衍射图样中心的线距离为0.42cm，试求该光的波长。解：对于第二级暗条纹的衍射角有且其与中心亮纹的距离为练习题9-12用水银灯发出的波长为546nm的绿色平行光垂直入射到一个单缝上，置于缝后的透镜的焦距为40cm，测得第二级极小至衍射图样中心的线距离为0.30cm。当用未知波长的光作实验时，测得第三极小至衍射图样中心的线距离为0.42cm，试求该光的波长。对于未知光源，已知第三级暗纹中心至衍射图样中心的线距离为0.42cm，则其波长等于练习题9-20使自然光通过两个偏振化方向成60°角的偏振片，透射光强