江西省高安市高安二中学2022-2023学年数学七上期末监测模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图所示几何体，从正面看该几何体的形状图是（）A． B．C． D．2．如图是一个小正方形体的展开图，把展开图折叠成小正方体后“建”字对面的字是（）A．和 B．谐 C．社 D．会3．下列各组两个数中，互为相反数的是（）A．和2 B．和 C．和 D．和4．单项式﹣πxy2的系数是（）A．1 B．﹣1 C．π D．﹣π5．如果零上8℃记作+8℃，那么零下6℃可记为()A．+8℃ B．+6℃ C．-8℃ D．-6℃6．下列说法中：①一个有理数不是正数就是负数；②射线AB和射线BA是同一条射线；③0的相反数是它本身；④两点之间，线段最短，正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．下列算式中：①；②；③；④；⑤；⑥；计算结果是正数的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个8．如图，能判断直线AB∥CD的条件是（）A． B． C． D．9．在数轴上与表示－2的点之间的距离是5的点表示的数是（）A．3 B．－7 C．－3 D．－7或310．如图的四个图中，∠1与∠2是同位角的有（）A．②③ B．①②③ C．① D．①②④11．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第n个“口”字需要用棋子（）A．（4n﹣4）枚 B．4n枚 C．（4n+4）枚 D．n2枚12．一个容量为72的样本最大值是125，最小值是50，取组距为10，则可以分成（）A．8组 B．7组 C．6组 D．5组二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．数轴上表示数－5和表示－14的两点之间的距离是．14．某轮船顺水航行3h，逆水航行，已知轮船在静水中的速度是，水流速度是，则轮船顺水比逆水多航行______．15．已知线段AB＝5cm，点C在直线AB上，且BC＝3cm，则线段AC＝_____cm．16．已知，则的值是________．17．已知与互为相反数，则的值是____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段c，使c=2b﹣a，（保留作图痕迹，不写作法）19．（5分）化简求值：3x2-〔7xy-3（4xy-3）-2x2〕，其中x=-2，y=120．（8分）如图①，已知线段，，线段在线段上运动，、分别是、的中点.（1）若，则______；（2）当线段在线段上运动时，试判断的长度是否发生变化？如果不变请求出的长度，如果变化，请说明理由；（3）我们发现角的很多规律和线段一样，如图②已知在内部转动，、分别平分和，则、和有何数量关系，请直接写出结果不需证明.21．（10分）王力骑自行车从地到地，陈平骑自行车从地到地，两人都沿同一公路匀速前进，到达目的地后即停止运动．（1）若、两地相距，王力的速度比陈平的速度快，王力先出发，陈平出发后两人相遇，求两人的速度各是多少？（2）①若两人在上午时同时出发，到上午时，两人还相距，到中午时，两人又相距．求、两地间的路程；②若两人同时出发，从出发到首次相距用时和从首次相距到再次相距用时相同，则、两地间的路程为_______．（用含的式子表示）22．（10分）（1）如图，已知、两点把线段分成三部分，是的中点，若，求线段的长.（2）如图、、是内的三条射线，、分别是、的平分线，是的3倍，比大，求的度数.23．（12分）定义：若线段上的一个点把这条线段分成1：2的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点．如图1，点C在线段AB上，且AC：CB＝1：2，则点C是线段AB的一个三等分点，显然，一条线段的三等分点有两个．（1）已知：如图2，DE＝15cm，点P是DE的三等分点，求DP的长．（2）已知，线段AB＝15cm，如图3，点P从点A出发以每秒1cm的速度在射线AB上向点B方向运动；点Q从点B出发，先向点A方向运动，当与点P重合后立马改变方向与点P同向而行且速度始终为每秒2cm，设运动时间为t秒．①若点P点Q同时出发，且当点P与点Q重合时，求t的值．②若点P点Q同时出发，且当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据几何体的三视图的要求，从正面看到的即为主视图，从而可确定答案．【详解】从正面看到的形状图有上下两层，上层有2个小正方形，下层有4个小正方形，从而可确定答案．故选：D．【点睛】本题主要考三视图，掌握几何体的三视图的画法是解题的关键．2、D【分析】利用正方体及其表面展开图的特点进一步分析判断即可.【详解】这是一个正方体的表面展开图，共有六个面，其中“设”与“谐”相对，“会”与“建”相对，“社”与“和”相对，故选：D.【点睛】本题主要考查了正方体展开图的特点，熟练掌握相关方法是解题关键.3、D【分析】根据相反数对各项作出判断即可得到正确答案．【详解】解：∴A、B、C都不是正确答案，∵m与-m是只有符号不同的两个数，∴根据相反数的定义m与-m是相反数，故选D．【点睛】本题考查相反数的应用，熟练有理数运算的化简和相反数的定义是解题关键．4、D【分析】根据单项式系数的定义进行解答即可．【详解】单项式中数字因数叫做单项式的系数．所以单项式﹣πxy2的系数是﹣π．故选：D．【点睛】本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答此题的关键．5、D【分析】根据正负数的意义：表示具有相反意义的量，即可得出结论．【详解】解：如果零上8℃记作+8℃，那么零下6℃可记为-6℃故选D．【点睛】此题考查的是正负数的意义，掌握正负数表示的是具有相反意义的量是解决此题的关键．6、B【解析】根据有理数的分类可得A的正误；根据射线的表示方法可得B的正误；根据相反数的定义可得C的正误；根据线段的性质可得D的正误．【详解】①一个有理数不是正数就是负数，说法错误，0既不是正数也不是负数；②射线AB与射线BA是同一条射线，说法错误，端点不同；③0的相反数是它本身，说法正确；④两点之间，线段最短，说法正确。故选：B.【点睛】此题考查相反数的定义，有理数的分类，线段的性质，解题关键在于掌握各性质定理.7、C【分析】先对各式逐一计算，再利用正数的定义加以判断即可.【详解】解：①=，是正数；②=-1，是负数；③=46.5，是正数；④=，是正数；⑤=-24+30-16+39=29，是正数；⑥===-9，是负数；综上所述，这6个式子中计算结果是正数的有4个.故应选C.【点睛】本题考查了有理数的混合运算和正数的定义，正确计算出结果是解题的关键.8、A【分析】观察四个角度发现：没有成对的同位角、内错角或者同旁内角，只能结合各个角的对顶角一起考虑．【详解】A选项中∠3和∠4的对顶角是一组同旁内角，所以当∠3+∠4=180°时AB∥CD；B选项中∠3和∠4的对顶角是一组同旁内角，所以当∠3=∠4时AB与CD不一定平行；C选项中∠1和∠3的对顶角是一组同旁内角，所以当∠1+∠3=180°时，AB与CD不一定平行；D选项中∠1和∠2的对顶角是一组同旁内角，所以当∠1=∠2时AB与CD不一定平行．故选：A．【点睛】本题考查平行线的判定定理，属于基础题，熟练掌握平行线的判定定理，并能进行推理论证是解决本题的关键．9、D【分析】根据两点间的距离，可得答案．【详解】解：当点位于右边时，-2+5=3，

当点位于左边时，-2-5=-7，

综上所述：在数轴上与表示-2的点之间的距离是5的点表示的数是-7或3，

故选：D．【点睛】本题考查了数轴，利用两点间的距离是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．10、D【分析】根据同位角的特征：两条直线被第三条直线所截形成的角中，两个角都在两条被截直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，由此判断即可．【详解】解：①∠1和∠2是同位角；

②∠1和∠2是同位角；

③∠1的两边所在的直线没有任何一条和∠2的两边所在的直线公共，∠1和∠2不是同位角；

④∠1和∠2是同位角．

∴∠1与∠2是同位角的有①②④．

故选：D．【点睛】本题考查三线八角中的某两个角是不是同位角，同位角完全由两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别同位角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形．11、B【分析】观察图形可知，构成每个“口”字的棋子数量，等于构成边长为(n+1)的正方形所需要的棋子数量减去构成边长为(n+1-2)的正方形所需要的棋子数量.【详解】解：由图可知第n个“口”字需要用棋子的数量为(n+1)2-(n+1-2)2=4n,故选择B.【点睛】本题考查了规律的探索.12、A【分析】求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．【详解】解：在样本数据中最大值为125，最小值是50，它们的差是125-50=75，已知组距为10，那么由于75÷10=7.5，故可以分成8组．故选：A．【点睛】本题考查频率分布表中组数的确定，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】试题分析：如图所示，数轴上两点之间的距离等于这两点的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数，即-5-（-14）=1．考点：数轴与绝对值14、或（）【分析】根据顺水速度=水流速度+行船速度,逆水速度=水流速度－行船速度,分别算出顺水速度和逆水速度,再根据距离=速度×时间,算出各行驶的距离相减即可．【详解】由题意得:顺水速度=a＋b,逆水速度=a－b．顺水航行距离=3×(a＋b)．逆水航行距离=2.5×(a－b)．所以顺水比逆水多航行=3(a＋b)－2.5(a－b)=0.5a＋5.5b．故答案为:或()．【点睛】本题考查代数式的计算,关键在于理解行船问题中顺水速度与逆水速度的关系．15、8或1．【分析】分两种情况讨论：当点C在线段AB上时，则AC+BC=AB；当点C在线段AB的延长线上时，则AC﹣BC=AB，然后把AB=5cm，BC=3cm分别代入计算即可．【详解】分两种情况讨论：①当点C在线段AB上时，则AC+BC=AB，所以AC=5cm﹣3cm=1cm；②当点C在线段AB的延长线上时，则AC﹣BC=AB，所以AC=5cm+3cm=8cm．综上所述：AC=8cm或1cm．故答案为：8或1．【点睛】本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．16、1；【分析】由可得，然后把所求代数式进行适当变形，最后代值求解即可．【详解】．故答案为：1．【点睛】本题考查的是求代数式的值，关键是利用整体思想把看成一个整体，然后把所求代数式进行变形求值即可．17、3【解析】试题分析：由题意得：4-m+（-1）=0，所以m=3；考点：1．相反数；2．有理数的加法法则．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、见解析【分析】①先画一射线，取点A，②以点A为圆心，b的长度为半径画弧，交射线于点B；③以点B为圆心，b的长度为半径画弧，交射线于点C，④以点C为圆心，a的长度为半径反向画弧，交射线于点D，线段AD即为所求．【详解】解：如图所示：AD=2b﹣a=c．【点睛】本题考查了用尺规作图问题，掌握基本的尺规作图的方法是解题关键．19、5x2+5xy-9，1【分析】先把整式展开，再合并同类项，化为最简形式，再把x，y的值代入，即可求得结果．【详解】原式=当x=-2，y=1时原式故答案为5x2+5xy-9，1【点睛】本题主要考查整式的加减-化简求值，先去括号再合并同类项，注意符号是解题的关键．20、（1）；（2）的长度不变，；（3）.【分析】（1）根据已知条件求出BD=18cm，再利用、分别是、的中点，分别求出AE、BF的长度，即可得到EF；（2）根据中点得到，，由推导得出EF=，将AB、CD的值代入即可求出结果；（3）由、分别平分和得到，，即可列得，通过推导得出.【详解】（1）∵，，，∴cm，∵、分别是、的中点，∴cm，cm，∴cm，故；（2）的长度不变.∵、分别是、的中点，∴，∴（3）∵、分别平分和，∴，，∴,,,,,∴.【点睛】此题考查线段的和差、角的和差计算，解题中会看图形，根据图中线段或角的大小关系得到和差关系，由此即可正确解题.21、（1）陈平的速度是，王力的速度是；（2）①；②．【分析】（1）先设陈平的平均速度，再根据王力的速度比陈平的速度快得出王力的速度是，根据题意列出等量关系求解方程即可．（2）①先设出、两地间的路程为，再根据题意列出方程求解即可．②根据①中的等量关系，设、两地间的路程为，从出发到首次相距用时为t，列出方程求解即可．【详解】解：（1）设陈平的速度是，则王力的速度是，根据题意得，解得．答：陈平的速度是，则王力的速度是．（2）设、两地间的路程为，根据题意得，解得答：、两地间的路程为，（3）设、两地间的路程为，从出发到首次相距用时为t．根据题意得：故答案为：【点睛】本题主要考查了列一元一次方程解应用题，设出未知数和列出等量关系是解决本题的关键．22、(1)3；(2)80°.【分析】(1)先由B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，知CD=AD，即AD=3CD，求出AD的长，再根据M是AD的中点，得出MD=AD，求出MD的长，最后由MC=MD-CD，求出线段MC的长；(2)设∠AOM的度数为x，则∠NOC的度数为3x，根据OM、ON分别是∠AOB、∠BOC的平分线即可得出∠MOB=∠AOM=x、∠BON=∠NOC=3x，结合∠BON比∠MOB大20°即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再将其