2022年四川省射洪县数学七上期末教学质量检测模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列四个选项的代数式表示中，其中错误的是（）A．与的2倍的和是B．与的和的2倍是C．与的2倍的和是D．若的平方比甲数小2，则甲数是2．圆锥侧面展开图可能是下列图中的（）A． B． C． D．3．如图，点O在直线AB上，射线OC，OD在直线AB的同侧，∠AOD＝40°，∠BOC＝50°，OM，ON分别平分∠BOC和∠AOD，则∠MON的度数为()A．135° B．140° C．152° D．45°4．已知点A,B,P在一条直线上,则下列等式中,能判断点P是线段AB中点个数有（）①AP=BP;②.BP=AB;③AB=2AP;④AP+PB=AB．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A、B，C，D分别表示整数a，b，c，d，且a+b+c+d＝6，则点D表示的数为（）A．﹣2 B．0 C．3 D．56．下列各式中，正确的是（）A．9ab-3ab=6 B．3a+4b=7ab C．x2y-2yx2=-x2y D．a4+a6=a107．若是方程的解，则的值为（）A．2018 B．2019 C．2020 D．2019或20208．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（）A．遇 B．见 C．未 D．来9．下列语句正确的个数是（）①两个五次单项式的和是五次多项式②两点之间，线段最短③两点之间的距离是连接两点的线段④延长射线，交直线于点⑤若小明家在小丽家的南偏东方向，则小丽家在小明家的北偏西方向A．1 B．2 C．3 D．410．一条船沿北偏西60°方向航行到某地，然后沿原航线返回，返回时的航行方向是（）A．南偏西60° B．南偏东60° C．北偏西30° D．北偏东30°11．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程正确的是（）A． B．C． D．12．观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后，可能形成的立体图形是（

）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．化简：a﹣2a＝_____．14．如图，把甲乙两尺重叠在一起，如果甲尺是直的就可以判断乙尺是否是直的，其数学道理是_____．15．如图所示，射线OA表示北偏东28°方向，射线OB表示东南方向，则∠AOB=_________．16．5个人围成一个圆圈做的游戏，游戏规则是：每个人心里都想好一个有理数，并把自己想好的数如实告诉相邻的两个人，然后，每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报上来，若报出来的数，如图所示，则报2的人心里想的数是______17．已知，，射线OM是平分线，射线ON是平分线，则________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，直线AB、CD相交于点O，射线OE、OF分别平分、，．（1）求的度数；（2）判断射线OE、OF之间有怎样的位置关系？并说明理由．19．（5分）解方程：x−=2−20．（8分）（1）计算：（2）计算：（3）化简：（4）先化简再求值：，其中满足21．（10分）列方程解应用题：2019年12月16日，成贵高铁正式开通客运业务．据悉，试运行期间高铁运行的速度为，若将速度提升到，则运行时间将缩短25分钟，请计算成贵高铁全线的距离大约是多少千米?22．（10分）如图(1)如图1，已知点D是线段AC的中点，点B在线段DC上，且AB＝4BC，若BD＝6cm，求AB的长；(2)如图2，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE，试求∠COE的度数.23．（12分）某学校准备组织部分教师到杭州旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为400元/人，同时两家旅行社都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位游客七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队老师的费用，其余老师八折优惠.（1）如果设参加旅游的老师共有x（x﹥10）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含x的代数式表示，并化简．）（2）假如某校组织17名教师到杭州旅游，该校选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】逐一对选项进行分析即可．【详解】A．与的2倍的和是，故该选项正确；B．与的和的2倍是，故该选项正确；C．与的2倍的和是，故该选项正确；D．若的平方比甲数小2，则甲数是，故该选项正确；故选：C．【点睛】本题主要考查列代数式，掌握列代数式的方法及代数式的书写形式是解题的关键．2、D【解析】本题考查的是圆锥的侧面展开图根据圆锥的侧面展开图是一个扇形即可得到结果．圆锥的侧面展开图是一个扇形，故选D．3、A【分析】根据题意各种角的关系直接可求出题目要求的角度.【详解】因为∠AOD＝40°，∠BOC＝50°，所以∠COD＝90°，又因为OM，ON分别平分∠BOC和∠AOD，所以∠NOD+∠MOC＝45°，则∠MON=∠NOD+∠MOC+∠COD=135°.【点睛】本题考查了角平分线的知识，掌握角平分线的性质是解决此题的关键.4、A【解析】①项，因为AP=BP，所以点P是线段AB的中点，故①项正确；②项，点P可能是在线段AB的延长线上且在点B的一侧，此时也满足BP=12AB，故②项错误；③项，点P可能是在线段BA的延长线上且在点A的一侧，此时也满足AB=2AP，故③项错误；④项，因为点P为线段AB上任意一点时AP+PB=AB恒成立，故④项错误．故本题正确答案为①．5、D【分析】设出其中的一个数，根据各个数在数轴的位置，表示出其它的数，列方程求解即可.【详解】设点D表示的数为x，则点C表示的数为x﹣3，点B表示的数为x﹣4，点A表示的数为x﹣7，由题意得，x+（x﹣3）+（x﹣4）+（x﹣7）＝6，解得，x＝5，故选：D．【点睛】考查数轴表示数的意义，根据点在数轴上的位置得出所表示的数是正确解答的关键.6、C【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变．【详解】A．9ab-3ab=6ab，故不正确；B．3a与4b不是同类项，不能合并，故不正确；C．x2y-2yx2=-x2y，正确；D．a4与a6不是同类项，不能合并，故不正确；故选C．【点睛】本题考查了同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键．7、C【分析】由题意根据一元一次方程的解的定义，将代入分析即可求出答案．【详解】解：∵是方程的解，∴即，∴=.故选：C.【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用方程的解的定义进行分析，本题属于基础题型，难度小．8、D【解析】试题分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，由此可得“遇”与“的”是相对面，“见”与“未”是相对面，“你”与“来”是相对面．故答案选D．考点：正方体的展开图．9、C【分析】根据单项式和多项式的性质、线段的定义以及性质、射线的定义、方位角的性质对各项进行分析即可．【详解】①两个五次单项式的和可能为零、五次单项式或五次多项式，错误；②两点之间，线段最短，正确；③两点之间的距离是连接两点的线段的长度，错误；④延长射线，交直线于点，正确；⑤若小明家在小丽家的南偏东方向，则小丽家在小明家的北偏西方向，正确；故语句正确的个数有3个故答案为：C．【点睛】本题考查语句是否正确的问题，掌握单项式和多项式的性质、线段的定义以及性质、射线的定义、方位角的性质是解题的关键．10、B【分析】首先根据船沿北偏西60°方向航行到某地，即某地在船的南偏东60°方向，作出图形，然后确定即可．【详解】解：一条船沿北偏西60°方向航行到某地，然后沿原航线返回，返回时正确的航行方向是南偏东60°．故选：B．【点睛】此题主要考查了方向角的判断，注意正确画图．11、B【分析】首先理解题意，找出题中存在的等量关系：实际12小时生产的零件数=原计划13小时生产的零件数+60，根据此等式列方程即可.【详解】设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件，根据等量关系列方程得：故选：B.【点睛】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．12、C【分析】根据面动成体的原理以及空间想象力即可解答．【详解】解：由图形可以看出，左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行，因而这两条边旋转形成两个柱形表面，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体．故选：C．【点睛】本题考查了点、线、面、体的关系，从运动的观点来看点动成线，线动成面，面动成体．点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．也考查学生对立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】直接根据合并同类项进行合并即可．【详解】因为；故答案为．【点睛】本题主要考查合并同类项，熟练掌握合并同类项是解题的关键．14、两点确定一条直线．【分析】直接利用直线的性质解答即可．【详解】解：由于甲尺是直的，两尺拼在一起两端重合，所以根据两点确定一条直线可知乙尺是否是直的．故答案为：两点确定一条直线．【点睛】本题考查的是直线的性质，熟知两点确定一条直线是解答此题的关键．15、107°【分析】先根据题意理清射线OA表示北偏东28°方向，射线OB表示东南方向所表示的含义，得出∠AOB=90°﹣28°+45°，计算即可得出结论．【详解】因为射线OA表示北偏东28°方向，射线OB表示东南方向，由图可知∠AOB=90°﹣28°+45°=107°，故答案是：107°．【点睛】本题比较简单，主要考察了简单角的计算问题，正确理解题意，知道东南方向是表示45°为本题的解题关键．16、-3【分析】假设报2的人心里想的数是x，由于3是报4的人和报2的人心里想的数的平均数，则报4的人心里想的是6-x，报1的人心里想的是4+x，以此类推报3的人心里想的数是-x，报5的人心里想的是8+x，列出方程即可求解.【详解】解：设报2的人心里想的数是x则报4的人：报1的人：报3的人：报5的人：∵1是报5和报2的人心里想的数的平均数解的故答案为：-3【点睛】本题主要考查的是阅读理解和探索规律题，其中考查的知识点有平均数的相关计算以及一元一次方程的应用，掌握以上知识点是解题的关键.17、60°或20°【解析】因为射线OM是平分线，射线ON是平分线，所以∠BOM=∠AOB，∠BON=∠BOC，因为射线OC的位置不确定，所以需要分类讨论，①当射线OC在∠AOB的内部时，∠MON=(∠AOB-∠BOC)=(80°-40°)=20°；②当射线OC在∠AOB的外部时，∠MON=(∠AOB+∠BOC)=(80°+40°)=60°，故答案为60°或20°.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）13°；（2），理由见解析【分析】（1）根据对顶角可得，再根据角平分线的定义求解即可；（2）综合角平分线的定义，推出的度数，即可得出结论．【详解】（1）∵直线AB、CD相交于点O，∴互为对顶角，∴，又∵OF分别平分，∴；（2），理由如下：∵OE、OF分别平分、，∴，，∵，∴，即：．【点睛】本题考查角的计算，理解角平分线的定义以及对顶角相等是解题关键．19、x=【分析】根据解分式方程的步骤，先去分母，去括号，移项，合并同类项，最后化系数为1即可得解.【详解】解：去分母：4x−2(x−1)=8−(x+2)去括号：4x−2x+2=8−x−2移项：4x−2x+x=8−2−2合并同类项：3x=4系数化为1：x=所以方程的解为：x=.【点睛】本题考查的知识点是解分式方程，熟记解方程的步骤是解题的关键，要注意的是去分母时常数项也要乘以最小公倍数.20、（1）；（2）-；（3）3xy；（4）；【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加减法；（2）先算乘方，再去绝对值，再算乘法，最后算加减法；（3）先去括号，再合并同类项即可；（4）先去括号，合并同类项，再根据求出x，y的值，代入求解即可．【详解】（1）解：原式=（2）解：原式=--|-4-4|-（-）×=1-8+=-（3）原式＝x2+2xy﹣y2﹣x2+xy+y2＝3xy；（4）解：原式＝，∵|x+|+（y﹣1）2＝0，∴，y＝1，则原式＝；【点睛】本题考查了有理数的混合运算以及整式的化简运算，掌握有理数的混合运算法则以及整式的化简运算法则是解题的关键．21、成贵高铁全线距离大约是625千米【分析】由题意设成贵高铁全线距离大约是千米，根据时间差建立方程并求解即可.【详解】解：设成贵高铁全线距离大约是千米，则解得：.答：成贵高铁全线距离大约是625千米．【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，理解题意并根据时间差建立方程并求解是解答此题的关键.22、（1）16cm.（2）75°.【解析】试