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文档简介
2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列四个选项中,与其它三个不同的是()A. B. C. D.2.已知九年级某班30位同学种树72棵,男生每人种3棵,女生每人种2棵,设男生x人,则()A. B. C. D.3.生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形,如图所示蛋糕的形状类似于()A.圆柱体 B.球体 C.圆 D.圆锥体4.下列各式中,正确的是()A. B. C. D.5.点P(x,y)在第一象限内,且x+y=6,点A的坐标为(4,0),设△OPA的面积为S,则下列图象中,能正确反映面积S与x之间的函数关系式的图象是()A. B. C. D.6.我国第一艘国产航空母舰山东舰在海南三亚某军港交付海军,该航母长315米,宽75米,排水量近7.2万吨,其中7.2万吨用科学记数法表示为()A.7.2×10吨 B.7.2×10吨 C.0.72×10吨 D.0.72×10吨7.下列说法:①平方等于它本身的数有;②是次单项式;③将方程中的分母化为整数,得④平面内有个点,过每两点画直线,可以画条.其中,正确的有()A.个 B.个 C.个 D.个8.如图,是一个正方体,它的展开图是下列四个展开图中的()A. B.C. D.9.下列调查中,最适合采用全面调查的是()A.对全国中学生视力和用眼卫生情况的调查B.对某班学生的身高情况的调查C.对某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数的调查D.对某池塘中现有鱼的数量的调查10.化简的结果是()A. B. C. D.0二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.化简:=__________.12.在同一平面上,若∠BOA=70°,∠BOC=15°,则∠AOC=.13.如图,小芳在写作业时,不慎将墨水滴在数轴上,根据图中的数值,判断墨水盖住部分的整数个数有_______个.14.整理一批图书,甲、乙两人单独做分别需要6小时、9小时完成.现在先由甲单独做1小时,然后两人合作整理这批图书要用_____小时.15.若关于xy的多项式mx3+3nxy2-2x3-xy2+y中不含三次项,2m+3n的值为_______.16.已知∠A=20°18′,∠B=20.4°.请你比较它们的大小:∠A_____∠B(填“或或”).三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)如图,点为直线上一点,,是的角平分线,.(1)求的度数;(2)试说明平分的理由.18.(8分)解方程(1)3(2x﹣3)+5=8x(2)19.(8分)已知2a-1的平方根是±3,3a-b+2的算术平方根是4,求a+3b的立方根.20.(8分)综合与实践元旦期间,我市各大商场掀起购物狂湖,现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如表所示:商场优惠活动甲全场按标价的折销售乙实行“满送元的购物券”的优惠,购物券可以在再购买时冲抵现金(如:顾客购衣服元,赠券元,再购买裤子计可冲抵现金,不再送券)丙实行“满元减元”的优惠(如:某顾客购物元,他只需付款元)根据以上活动信息,解决以下问题:(1)三个商场同时出售一件标价元的上衣和一条标价元的裤子,王阿姨想买这一套衣服,她应该选择哪家商场更划算?(2)黄先生发现在甲、乙商场同时出售一件标价元的上衣和一条标价多元的裤子,最后付款也一样,诸问这条裤子的标价是多少元?(3)丙商场又推出“先打折”,“再满减元”的活动,张先生买了一件标价为元的上衣,张先生发现竟然比没打折前多付了元钱,问丙商场先打了多少折后再参加活动?21.(8分)根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求,某县结合地方实际,决定对居民生活用电实行“阶梯电价”收费,具体收费标准见下表一户居民一个月用电量的范围电费价格(单位:元/千瓦•时)不超过150千瓦•时的部分a超过150千瓦•时,但不超过230千瓦•时的部分b超过230千瓦•时的部分a+0.332019年10月份,该县居民甲用电100千瓦•时,交费64元;居民乙用电200千瓦•时,交费134.5元.(1)根据题意,求出上表中a和b的值;(2)实行“阶梯电价”收费以后,该县居民当月用电多少千瓦•时时,其当月的平均电价为0.67元?22.(10分)如图,已知射线OB平分∠AOC,∠AOC的余角比∠BOC小42°.(1)求∠AOB的度数:(2)过点O作射线OD,使得∠AOC=4∠AOD,请你求出∠COD的度数(3)在(2)的条件下,画∠AOD的角平分线OE,则∠BOE=.23.(10分)阅读材料,完成相应任务.对于任何数,我们规定的意义是:,例如:.(1)按此规定,请计算的值;(2)按此规定,请计算的值,其中满足.24.(12分)一种商品按销售量分三部分制定销售单价,如下表:销售量单价不超过100件的部分2.8元/件超过100件不超过300件的部分2.2元/件超过300件的部分2元/件(1)若买100件花元,买300件花元;买380件花元;(2)小明买这种商品花了500元,求购买了这种商品多少件;(3)若小明花了n元(n>280),恰好购买0.4n件这种商品,求n的值.
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据实数的分类即可求解.【详解】A.是有理数;B.是无理数;C.是无理数;D.是无理数;与其它三个不同的是故选A.【点睛】此题主要考查实数的分类,解题的关键是熟知无理数的定义.2、D【分析】先设男生x人,根据题意可得.【详解】设男生x人,则女生有(30-x)人,由题意得:,故选D.【点睛】本题考查列一元一次方程,解题的关键是读懂题意,得出一元一次方程.3、A【分析】根据观察到的蛋糕的形状进行求解即可.【详解】蛋糕的形状类似于圆柱,故选A.【点睛】本题考查了几何体的识别,熟知常见几何体的形状是解题的关键.4、B【分析】根据二次根式的性质直接进行求解即可.【详解】A、,故错误;B、,故正确;C、,故错误;D、,故错误;故选B.【点睛】本题主要考查二次根式的性质,熟练掌握二次根式的性质是解题的关键.5、C【详解】已知点P(x,y)在第一象限内,且x+y=6,可得y=6﹣x(0<x<6,0<y<6).又因点A的坐标为(4,0),所以S=×4×(6﹣x)=12﹣2x(0<x<6),即可得C符合要求.故选C.考点:一次函数的图象.6、B【分析】对于一个绝对值较大的数,用科学记数法写成a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n是比原整数位数少1的数.【详解】解:7.2万吨=72000吨=7.2×10吨.故选B.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法,科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.7、A【分析】①-1的平方是1;②是4次单项式;③中方程右边还应为1.2;④只有每任意三点不在同一直线上的四个点才能画6条直线,若四个在同一直线,则只有一条直线.【详解】①因为任何一个数的平方为非负数,所以-1的平方不是-1,而是1;故错误②因为单项式的次数是单项式中所含字母指数之和,所以的次数为1+3=4,即为4次单项式,正确;③在将方程的分子、分母系数化为整数时,利用的是分数的基本性质,故方程右边的1.2不改变;④过平面内四个点作直线分为三种情况:当四点在同一直线时,可画1条直线,当有三点在同一直线时,可画4条直线,当四点没有任何三点在同一直线时,可画6条直线;只有一个正确.故选A【点睛】对于有一个数的平方时要注意它的非负性;在单项式的次数判定时,特别注意的是是一个数字而不是字母;将方程的分子、分母系数整数化要与去分母区别开来,前者运用的是分数的基本性质,只与一个分数或分式有关,而后者运用的是等式的基本性质,与方程的每一项都有关;与几何在关的运算时,往往要进行分类探讨.8、A【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.【详解】解:由原正方体的特征可知,含有4,6,8的数字的三个面一定相交于一点,而选项B、C、D中,经过折叠后与含有4,6,8的数字的三个面一定相交于一点不符.
故选:A.【点睛】本题主要考查的是几何体的展开图,利用带有数的面的特点及位置解答是解题的关键9、B【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似来进行判断.【详解】、对全国中学生视力和用眼卫生情况的调查,适合抽样调查,故此选项错误;、对某班学生的身高情况的调查,适合全面调查,故此选项正确;、对某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数的调查,适合抽样调查,故此选项错误;、对某池塘中现有鱼的数量的调查,适合抽样调查,故此选项错误;故选:.【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.10、B【分析】先去括号,然后合并同类项即可.【详解】解:原式,故选:B.【点睛】本题考查了整式的加减和去括号,掌握知识点是解题关键.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、a+b【解析】将原式通分相减,然后用平方差公式分解因式,再约分化简即可。【详解】解:原式====a+b【点睛】此题主要考查了分式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.12、55°或85°【解析】试题分析:在同一平面内,若∠BOA与∠BOC可能存在两种情况,即当OC在∠AOB的内部或OC在∠AOB的外部.解:如图,当OC在∠AOB的内部时,∠AOC=∠BOA﹣∠BOC=55°,当OC在∠AOB的外部时,∠AOC=∠BOA+∠BOC=85°,故∠AOC的度数是55°或85°考点:角的计算.13、1【分析】根据整数的概念分别求出两部分整数的个数,然后相加即可得出答案.【详解】左边部分遮住的整数有:-4,-3,-2,-1右边部分遮住的整数有2,3,4,5所以共有4+4=1故答案为:1.【点睛】本题主要考查数轴与整数的概念,掌握整数的概念是解题的关键.14、1.【分析】设他们合作整理这批图书的时间是xh,根据总工作量为单位“1”,列方程求出x的值即可得出答案.【详解】解:设他们合作整理这批图书的时间是xh,根据题意得:解得:x=1,答:他们合作整理这批图书的时间是1h.故答案是:1.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用,掌握工程问题的解法是解题的关键.15、1【分析】将多项式合并后,令三次项系数为0,求出m与n的值,即可求出2m+3n的值.【详解】∵mx3+3nxy2-2x3-xy2+y=(m−2)x3+(3n−1)xy2+y,多项式中不含三次项,∴m−2=0,且3n−1=0,解得:m=2,n=,则2m+3n=4+1=1.故填:1.【点睛】此题考查了多项式,多项式即为几个单项式的和,其中每一个单项式称为项,单项式的次数即为多项式的几次项,不含字母的项称为常数项.16、<【解析】先把∠B用度、分、秒表示,再比较即可.【详解】解:∵∠B=20.4°=20°24′,∠A=20°18′,∴∠A<∠B,故答案为<.【点睛】本题考查了度、分、秒之间的换算,角的大小比较的应用,能理解度、分、秒之间的关系是解此题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1);(2)见解析【分析】(1)根据平角的性质得出∠AOC,然后根据∠AOF和∠COF的关系,即可得出∠AOF;(2)首先由(1)中得出∠COF,然后由角平分线的性质得出∠COE,即可判定.【详解】(1)∵,∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-80°=100°∵,∠AOF+∠COF=∠AOC∴;(2)∵,∴,又∵平分,且∴,∴,∴平分.【点睛】此题主要考查平角以及角平分线的性质,熟练掌握,即可解题.18、(1)x=﹣2;(2)y=1.【分析】(1)方程去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解;(2)方程去分母,去括号,移项合并,把y系数化为1,即可求出解.【详解】解:(1)去括号得:6x﹣9+1=8x,移项合并得:﹣2x=4,系数化为1得:x=﹣2;(2)去分母得:3(3y﹣1)﹣6=2(1y﹣7),去括号得:9y﹣3﹣6=10y﹣14,移项合并得:﹣y=﹣1,系数化为1得:y=1.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程,掌握解一元一次方程是解题的关键.19、2.【分析】根据平方根与算术平方根的定义得到3a-b+2=16,2a-1=9,则可计算出a=5,b=1,然后计算a+b后利用立方根的定义求解.【详解】∵2a-1的平方根是±3∴2a-1=9,即a=5∵3a-b+2的算术平方根是4,a=5∴3a-b+2=16,即b=1∴a+3b=8∴a+3b的立方根是220、(1)选择丙商城更划算.(2)370元.(3)9.5折【分析】(1)按照不同的优惠方案算出三家商场实际花的钱数,再比较得出答案即可;
(2)设这条裤子的标价为x元,按照优惠方案算出实际付款数,根据付款额一样,列方程求解即可;
(3)先设丙商场先打了n折后再参加活动,根据打折后比没打折前多付了18.5元钱,列方程求解.【详解】(1)选甲商场需付费用为(290+270)×0.6=336(元);
选乙商场需付费用为290+(270-200)=360(元);
选丙商场需付费用为290+270-5×50=310(元).
∵360>336>310,
∴选择丙商场更划算.
(2)设这条裤子的标价为x元,
根据题意得:(380+x)×0.6=380+x-100×3,
解得:x=370,
答:这条裤子的标价为370元.
(3)设丙商场先打了n折后再参加活动,则由题意可得打折后的价格小于600元,不小于500元,
根据题意得:(630×-5×50)-(630-6×50)=18.5
解得n=9.5
答:丙商场先打了9.5折后再参加活动.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,解题的关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程进行求解.21、(1)a=2.64,b=2.77;(2)该县居民当月用电195千瓦•时时,其当月的平均电价为2.67元【分析】(1)根据“该县居民甲用电122千瓦•时,交费64元;居民乙用电222千瓦•时,交费1.5元”,即可得出关于a,b的二元一次方程组,解之即可得出结论;(2)设该县居民当月用电x千瓦•时时,其当月的平均电价为2.67元,分x≤152,152<x≤232及x>232三种情况,根据总价=单价×数量,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.【详解】解:(1)依题意,得:,解得:;(2)设该县居民当月用电x千瓦•时时,其当月的平均电价为2.67元.当x≤152时,2.64x=2.67x,方程不成立;当152<x≤232时,152×2.64+2.77(x﹣152)=2.67x,解得:x=195;当x>232时,152×2.64+(232﹣152)×2.77+(2.64+2.33)(x﹣232)=2.67x,解得:x=(不合题意,舍去).答:该县居民当月用电195千瓦•时时,其当月的平均电价为2.67元.【点睛】本题考查二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用,解题的关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,列出方程.22、(1)44°;(2)66°或110°;(3)33°或55°【分析】(1)设∠BOC=x,则∠AOC=2x,根据∠AOC的余角比∠BOC小42°列方程求解即可;(2)分两种情况:①当射线OD在∠AOC内部,②当射线OD在∠AOC外部,分别求出∠COD的度数即可;(3)根据(2)的结论以及角平分线的定义解答即可.【详解】解:(1)由射线OB平分∠AOC可得∠AOC=2∠BOC,∠AOB=∠BOC,设∠BOC=x,则∠AOC=2x,依题意列方程90°﹣2x=x﹣42°,解得:x=44°,即∠AOB=44°.(2)由(1)得,∠AOC=88°,①当射线OD在∠AOC内部时,如图,∵∠AOC=4∠AOD,∴∠AOD=22°,∴∠COD=∠AOC﹣∠AOD=66°;②当射线OD在∠AOC外部时,如图,由①可知∠AOD=22°,则∠COD=∠AOC+∠AOD=110°;故∠COD的度数为66°或110°;(3)∵OE平分∠AOD,∴∠AOE=,当射线OD在∠AOC内部时,如图,∴∠BOE=∠AOB﹣∠AOE=44°﹣11°=33°;当射线OD在∠AOC外部时,如图,∴∠BOE=∠AOB+∠AOE=44°+11°=55°.综上所述,∠BOE度数为33°或55°.故答案为:33°或55°【点睛】本题考查了角度的和差运算,角平分线的定义以及余角的定义等知识
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