2023届江苏无锡江阴市数学七年级第一学期期末经典模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．2020的相反数是（）A． B． C． D．以上都不是2．如下表，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，若前个格子中所填整数之和是2020，则的值为（）A．202 B．303 C．606 D．9093．成都市某电影院共有4个大厅和5个小厅．其中1个大厅、2个小厅，可同时容纳1680人观影；2个大厅、1个小厅，可同时容纳2280人观影．设1个小厅可同时容纳x人观影，由题意得下列方程正确是（）A． B．C． D．4．一个正常人的心跳平均每分钟70次，一天大约跳的次数用科学记数法表示这个结果是（）A．1.008×105 B．100.8×103 C．5.04×104 D．504×1025．如图是正方体的一个表面展开图，则原正方体表面上与“周”相对的面上的字是（）A．七 B．十 C．华 D．诞6．如图数轴上两点所表示的数分别为，则下列各式中不正确的是（）A． B． C． D．7．将数5900000000用科学记数法表示为（）A．5.9×1010 B．5.9×109 C．59×108 D．0.59×10108．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是()A． B． C． D．9．一件商品，按标价八折销售盈利20元，按标价六折销售亏损10元，求标价多少元？小明同学在解此题的时候，设标价为元，列出如下方程：．小明同学列此方程的依据是（）A．商品的利润不变 B．商品的售价不变C．商品的成本不变 D．商品的销售量不变10．下列说法中错误的是()A．两点之间线段最短 B．平角的度数为C．锐角的补角大于它本身 D．锐角大于它的余角11．若∠α与∠β互余，且∠α：∠β=3：2，那么∠α与∠β的度数分别是（）A．54°，36° B．36°，54° C．72°，108° D．60°，40°12．下列方程变形中正确的是（）A．2x-1=x+5移向得2x+x=5+1B．x2+x3=1C．(x+2)-2(x-1)=0,去括号得x+2-2x+2=0D．-4x=2，系数化为1得x=-2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若一个角比它的补角大，则这个角的度数为__________．14．如图，将长方形沿折叠，使得点点、点在同一条直线上，若，则的度数为__________.15．一副三角板中，，，在同一平面内，将与的顶点重合，边和边重合，则的度数为__________．16．若把一个边长为2厘米的等边向右平移a厘米，则平移后所得三角形的周长为__________厘米．17．=__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知，如图在平面内有、、、四点，根据下列语句画出图形.（1）画直线、线段、射线；（2）在线段上任取一点（不同于点）连接，；（3）数一数此时图中共有几条线段，分别写出来.19．（5分）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一、书中记载:“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数几何？”意思是:“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱、问共有几个人？”20．（8分）解方程（1）.（2）.21．（10分）我们知道：三角形的内角和为，所以在求四边形的内角和时，我们可以将四边形分割成两个三角形，这样其内角和就是，同理五边形的内角和是____度；那么n边形的内角和是___度；如果有一个n边形的内角和是，那么n的值是_____．22．（10分）点O在直线AB上，射线OC上的点C在直线AB上，．（1）如图1，求∠AOC的度数；（2）如图2，点D在直线AB上方，∠AOD与∠BOC互余，OE平分∠COD，求∠BOE的度数；（3）在（2）的条件下，点F，G在直线AB下方，OG平分∠FOB，若∠FOD与∠BOG互补，求∠EOF的度数．23．（12分）如图，直线分别交直线，于，两点，过点作交直线于点，点是直线上一点，连接，已知．（1）求证：；（2）若，平分，求的度数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】根据相反数的定义可知，只有符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数即可得出答案．【详解】解：因为−2121与2121的符号不同，绝对值相等，所以−2121是2121的相反数，故选A．【点睛】本题属于基础题，考查了相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，1的相反数是1．2、C【分析】根据相邻三个数的和都相等列方程组即可求解．【详解】设第2，3，4个格子的数是a,b,c根据题意，得解得∵相邻三个格子的数是1，12和-3，三个数的和是10，前m个格子的和是10，10÷10＝1．说明有1个相邻三个格子，∴m=1×3=2．故选C．【点睛】本题考查了列三元一次方程组解决实际问题，解决本题的关键是列出相邻三个数的和都相等的三个方程．3、B【分析】由题意可知设1个小厅可同时容纳x人观影，根据题意可以列出相应的方程即可得出答案．【详解】解：设1个小厅可同时容纳x人观影，由题意可得：.故选：B.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是关键是明确题意并列出相应的方程．4、A【分析】先求一天心跳次数，再用科学记数法表示.把一个大于10(或者小于1)的整数记为a×10n的形式(其中1≤|a|＜10)的记数法.【详解】70×24×60=100800=1.008×105故选A【点睛】本题考核知识点：科学记法.解题关键点：理解科学记数法的意义.5、C【分析】正方体的平面展开图中相对的面之间一定相隔一个正方形，由此可确定.【详解】解：“十”相对面上的字是“年”，“周”相对面上的字是“华”，“七”相对面上的字是“诞”.故选：C.【点睛】本题考查了正方体的平面展开图，灵活的利用正方体的立体图确定相对面是解题的关键.6、C【分析】根据数轴上的点表示的数即原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，左边的数小于右边的数可得a、b的大小，继而结合选项根据有理数的运算可得答案．【详解】解：由坐标轴可得，A.，故本选项正确；B.，故本选项正确；C.，故本选项错误；D.，故本选项正确.故选：C.【点睛】本题考查数轴，利用数轴上的点表示的数，原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，左边的数小于右边的数得出a、b的大小是解题的关键．7、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．【详解】解：数5900000000用科学记数法表示为5.9×109，

故选：B．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8、C【解析】A、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；B、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；C、剪去阴影部分后，能组成长方体，故此选项正确；D、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；故选C．9、C【分析】0.8x-20表示售价与盈利的差值即为成本，0.6x+10表示售价与亏损的和即为成本，所以列此方程的依据为商品的成本不变.【详解】解：设标价为元，则按八折销售成本为(0.8x-20)元,按六折销售成本为(0.6x+10)元，根据题意列方程得，.故选：C.【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，即销售问题，根据售价，成本，利润之间的关系找到等量关系列方程是解答此题的关键.10、D【分析】分别根据线段公理、平角的定义、补角和余角的定义逐项判断即可．【详解】解：A、两点之间线段最短，说法正确，本选项不符合题意；B、平角的度数为，说法正确，本选项不符合题意；C、锐角的补角大于它本身，说法正确，本选项不符合题意；D、锐角大于它的余角，说法错误，例如30°的余角是60°，而30＜60，所以本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了线段公理、平角的定义、补角和余角的定义等知识，属于基本题型，熟练掌握基本知识是关键．11、A【分析】设α，β的度数分别为3x，2x，再根据余角的性质即可求得两角的度数．【详解】解：设α，β的度数分别为3x，2x，则：3x+2x=90°，∴x=18°，∴∠α=3x=54°，∠β=2x=36°，故选A．【点睛】此题主要考查学生对余角的性质的理解及运用．12、C【解析】将各项中方程变形得到结果，即可做出判断．【详解】A、2x-1=x+5，移项得：2x-x=5+1，错误；B、x2+x3=1去分母得：C、（x+2）-2（x-1）=0去括号得：x+2-2x+2=0，正确；D、-4x=2系数化为“1”得：x=-12故选C．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据互为补角的两个角的和为180°，设这个角为x，则它的补角为180°-x，利用题目已知条件即可列出方程得出结果．【详解】解：设这个角为x，x-(180°-x)=解得：x=故答案为：．【点睛】本题主要考查的是互为补角的两个角的和为180°以及角的运算，掌握以上两个知识点是解题的关键．14、'【分析】由折叠可知：，所以，再由的大小即可求．【详解】由折叠可知：，

∴，∵'，

∴24'，

故答案为：'．【点睛】本题考查角的计算；熟练掌握折叠的性质，能够准确计算角的大小是解题的关键．15、或【分析】根据题意，重合方式可分两种情况，根据图形求出∠BAE的度数即可．【详解】解：与的顶点重合，边和边重合，有以下两种方式：①如图1所示，此时∠BAE=∠BAC-∠EDF=60°-45°=15°，②如图2所示，此时∠BAE=∠BAC+∠EDF=60°+45°=105°，故答案为：或【点睛】本题考查了三角板中角度的计算，解题的关键是明确重合方式有两种，并画出图形进行解答．16、1【分析】平移不改变三角形的周长，求出原来的周长即可．【详解】解：原三角形的周长是：，平移后的三角形周长不变，还是．故答案是：1．【点睛】本题考查图形的平行，解题的关键是掌握图形平移的性质．17、【分析】先判断出是负数,根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案.【详解】解：=，故答案为：.【点睛】本题考查了实数的性质，负数的绝对值是它的相反数.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）见解析；（2）见解析；（3）7条线段，分别是线段AB，AE，BE，BC，ED，EC，DC．【分析】（1）利用直线、线段、射线的定义作图即可；（2）依据在线段BC上任取一点E，连接线段即可；（3）根据线段的定义即可求解．【详解】（1）（2）如图所示：（3）图中有线段7条，即线段AB，AE，BE，BC，ED，EC，DC．

故答案：7条线段，分别是线段AB，AE，BE，BC，ED，EC，DC．【点睛】本题主要考查了作图-基本作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质．19、9【分析】设有x个人共同买鸡，根据买鸡需要的总钱数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设共有个人.由题意列方程，得:解得.答：共有9个人.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．20、（1）；（2）；【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．【详解】（1），-6x+3＝11，-6x＝12，x＝-2；（2）2（x−2）−3（1＋x）＝−12，2x−4−3−3x＝−12，−x＝−1，x＝1．【点睛】考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．21、540，（n-2）×180，1【分析】根据已给图形可知，过n边形一个顶点的对角线将n边形可以分成的三角形的个数比边数少2，再根据三角形内角和等于180°即可得出每个空的答案．【详解】解：五边形可以分成三个三角形，内角和是：180°×3=540°，一个n边形可分成n-2个三角形，内角和是：（n-2）×180°；根据n边形的内角和是可得，，解得，故答案为：540，（n-2）×180，1．【点睛】本题考查了多边形的内角和公式的推导，理清过同一个顶点把多边形分成的三角形的个数是解题的关键，也是本题的难点．22、（1）∠AOC=144°；（2）∠BOE=81°；（3）∠EOF=117°或171°【分析】（1）设∠BOC=α，则∠AOC=4α，根据已知条件列方程即可得到结论；

（2）由余角的定义得到∠AOD=90°-∠BOC=90°-36°=54°，根据角平分线的定义得到∠COE=∠COD=×90°=45°，于是得到结论；

（3）①根据角平分线的定义得到∠FOG=∠BOG，设∠BOG=x°，∠BOF=2x°，∠BOD=∠DOC+∠BOC=36°+90°=126°，根据比较的定义列方程即可得到结论；②根据角平分线的定义得到∠FOG=∠BOG，推出D，O，G共线，根据角的和差即可得到结论．【详解】（1）设∠BOC=α，则∠AOC=4α，∵∠BOC+∠AOC=180°，∴α+4α=180°，∴α=36°，∴∠AOC=144°；（2）∵∠AOD与∠BOC互余，∴∠AOD=90°-∠BOC=90°-36°=54°，

∴∠COD=180°-∠AOD-∠BOC=180°-54°-36°=90°，∵OE平分∠COD，∴∠COE=∠COD＝×90°=45°，∴∠BOE=∠COE+∠BOC=45°+36°=81°；（3）①如图1，∵OG平分∠FOB，

∴∠FOG=∠BOG，

∵∠FOD与∠BOG互补，

∴∠FOD+∠BOG=180