中考教育总总结复习计划二次函数小题难点突破

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九年级数学中考总复习系列讲义（四）函数小题重难点打破

已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象以以下图，以下结论：①abc＞0；②b

＜a+c；③2a+b=0；④a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．此中正确的结论有（）

A、1个B、2个C、3个D、4个

如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=1，以下结论：①b＜0；②（a+c）2＞b2；③2a+b-c＞0；④3b＜2c．

此中正确的结论有（填上正确结论的序号）．

23.已知：二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象以以下图，以下结论中：①abc＞0；22

的项是（）

A、①⑤B、①②⑤C、②⑤D、①③④

4.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象以以下图，有以下结论：①b2-4ac＞

0；②abc＞0；③8a+c＞0；④9a+3b+c＜0此中，正确结论的个数是（）

A、1B、2C、3D、4

5．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（x1，0），-3＜x1＜-2，对称

轴为x=-1．给出四个结论：①abc＞0；②2a+b=0；③b2＞4ac；④a-b＞m（ma+b）（m≠-1

的实数）；⑤3b+2c＞0．此中正确的结论有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

5.已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴为直线x=-1，与x轴的一个交点为

x1，0），且0＜x1＜1，以下结论：①9a-3b+c＞0；②b＜a；③3a+c＞0此中正确

的个数是（）

A．0B．1C．2D．3

6.以以下图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，2），且与x

轴交点的横坐标为x1、x2，此中-2＜x1＜-1、0＜x2＜1．以下结论：①4a-2b+c

＜0，②2a-b＜0，③a＜-1，④b2+8a＞4ac中，正确的结论是．1苑博教育

已知抛物线y=ax2+bx+c的图象以以下图，则以下结论：①abc＞0；②a+b+c=2；

③a＜；④b＞1．此中正确的选项是（）

A．①②B．②③C．③④D．②④

已知：抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）经过点（-1，0），且知足4a+2b+c＞0，以下结论：

22）①a+b＞0；②a+c＞0；③-a+b+c＞0；④b-2ac＞5a，此中正确的个数有（A．1个B．2个C．3个D．4个

9.如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（-3，0），

对称轴为x=-1．给出四个结论：①b2＞4ac；②b=-2a；③a-b+c=0；④b＞5a．

此中正确结论是．

已知二次函数y=a（x﹣2）2+c，当x=x1时，函数值为y1；当x=x2时，函数值为y2，

若|x1﹣2|＞|x2﹣2|，则以下表达式正确的选项是（）

A．y1+y2＞0B．y1﹣y2＞0C．a（y1﹣y2）＞0D．a（y1+y2）＞0

11.如图是抛物线（）的部分图象，其极点坐标为，且与轴的一个交点

在点和之间．则以下结论：①；②；③；

④一元二次方程有两个不相等的实数根．此中正确结论的个数是

A．B．C．D．

12.以为自变量的二次函数的图象不经过第三象限，则实数的取值范围是

（）。

A.B.或C.D.

13.函数与的图象以以下图，有以下结论：①；

②；③；④当时，；

此中正确的个数是：（）

A．1B．2C．3D．42苑博教育14.如图，直线y1x与双曲线yk(k＞0，x＞0)交于点A，将直线y1x向上2xk2平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线(k＞0，x＞0)交于点B，yx

若OA=3BC，则k的值为______

15.用min{a，b，c}表示a，b，c，三个数中的最小值，设y=min{x^2，x+2,10-x}(x≥0)，则y的最大值

为（）A.4B.5C.6D.716.如图，点A的坐标为(1，0)，点B在直线yx上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）.（A）（0，0）（B）（1，－1）（C）（2，－2）（D）（－1，1）22222217.在反比率函数y44的是（）的图象中，暗影部分的面积不等于x

(A)(B)(C)(D)已知二次函数yax2bxc(a0)的图象以以下图，有以下结论：①abc0；

2ab0；

20a(4ab)2；

④0a5．

8

此中，正确结论的个数是

A.1B.2C.3D.4

二次函数yax2bxc的图象以以下图，以下结论：b211①ab＜0；②c＜0；③c＜0；④abc＞0．4a42此中正确结论的个数是（）（A）1（B）2（C）3（D）4C20.在平面直角坐标系中，将抛物线yx2x6向上（下）或向左（右）平移抛物线恰巧经过原点，则m的最小值为（）（A）1（B）2（C）3（D）621.已知二次函数y1(xa)(xb)，此中a＜b，m、n（m＜n）是方程1(xa)(xb)0的两个根，则实数a、b、m、n的大小关系是（）（A）a＜m＜n＜b（B）m＜a＜b＜n

y

4

-1O2x-1

第（12）题

个单位，使平移后的

3苑博教育（C）a＜m＜b＜n（D）m＜a＜n＜b22.如图，二次函数yax2bxc（a0）的图象经过点（－1，2）且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2，此中－2＜x1＜－1，0＜x2＜1，以下结论：①4a2bc＜0；②2ab＜0；③ac＞1；④b28a＞4ac.此中正确的有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个23.已知抛物线yax2bxc与x轴的两个公共点之间的距离为1．若将抛物线yax2bxc向上平移一个单位，则它与x轴只有一个公共点；若将抛物线yax2bxc向下平移一个单位，则它经过原点．则抛物线yax2bxc为（A）y4x242x1（B）y4x242x1或y4x242x1（C）y4x242x1（D）y4x242x1或y4x242x1

如图，已知A、B是线段MN上的两点，MN=4，MA=1，MB>1，以A为中心顺时针旋

转点，以B为中心逆时针旋转点，使、两点重合成一点，组成△，设=.MNMNCABCABx（Ⅰ）x的取值范围为；（II）△ABC的最大面积为.以下命题：

①若abc0，则b24ac0；②若bac，则一元二次方程ax2bxc0有两个不相等的实数根；③若b2a3c，则一元二次方程ax2bxc0有两个不相等的实数根；④若b24ac0，则二次函数的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3.此中正确的选项是（）(A)只有①②③（B)只有①③④(C)只有①④(D)只有②③④．26.已知二次函数yax2bxc（a0）的图象以以下图，对称轴为直线x1，2有以下结论：①abc＜0；②2bc＜0；③4ac＜2b．此中正确结论的个数是A）0（B）1（C）2（D）3

如图，边长为1的正方形OABC的极点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上．动点D在边BC上挪动(不与点B，C重合)，连结OD，过点D作DEOD，交边AB于点E，连结OE．当线段OE的长度获得最小值时，点E的纵坐标为（）（A）0（B）1（C）3（D）1y2428.函数yx2bxc与yx的图象以以下图，有以下结论：3①b24c0；②bc10；③3bc60；④当1x3时，x2(b1)xc0；1此中正确的个数是（）13x（A）1（B）2（C）3（D）4O4苑博教育29.二次函数y=x2-x+m（m常数）的象如所示，当x=a，y＜0,那么当x=a-1，函数（）（A）＜0（B）0＜＜m（C）y＞m（D）=yyym30.定[a，b，c]函数yax2bxc的特色数，出特色数[2m，1－m，－1－m]的函数的一些：①当=－3，函数象的点坐是(1，8)；②当＞0，函数象截x所得的段度大于3；m33m2③当m＜0，函数在x＞1，y随x的增大而减小；④当m≠0，函数象同一个点.此中正确的4有（）（A）①②③（B）①②④（C）①③④（D）②③④31.已知二次函数y＝a(xh)2＋k在座平面上的形通(0，5)、(10，8)两点．若a＜0，0＜h＜10，h的可能（）（A）7（B）5（C）3（D）232.如是二次函数yax2bxc0）象的一部分，称是直x1.有以下：①b2＞（a4ac；②4a2bc＜0；③b＜2c；④若点（2，y1）与（5，y2）是抛物上的两点，y1＜y2.此中，正确的选项是y（A）①②（B）①③（C）①③④（D）②③④33.已知二次函数yaxbxc（a0）O1x2中，函数y与自量x的部分以下表：x⋯10123⋯y⋯105212⋯当y＜5，x的取范是_________．第（12）题34.若二次函数yax2bxc（a0）的象与x有两个交点，坐分（x1，0）、（x2，0），且x1＜x2，象上有一点（x0，y0）在x下方，以下判断正确的选项是（）M（A）a＞0（B）b24ac≥0（C）x1＜x0＜x2（D）ax0x1x0x2＜035.已知二次函数yx22xa（a＞0），当x=m，相的函数大于0，那以下中正确的是（）（A）当xm2，相的函数小于0（B）当xm2，相的函数大于0（C）当xm2，相的函数等于0（D）当xm2，相的函数与0的大小关系不确立36.已知反比率函数y=k的像如右所示，二次函数y=2kx2-4x+k2的像大概（）．x5苑博教育

37.已知a≠0，在同向来角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是（）

A．B．C．D．

21212），则对于以下结论：38.已知二次函数y=kx+（2k﹣1）x﹣1与x轴交点的横坐标为x，x（x＜x①当x=﹣2时，y=1；2x，x；②方程kx+（2k﹣1）x﹣1=0有两个不相等的实数根12③x2﹣x1=．此中正确的结论有（只要填写序号即可）．39.如图，过y轴正半轴上的任意一点，作x轴的平行线，分别与反比率函数y42P和y的图象交于ACxxx点和点，若点是轴上任意一点，连结，则△的面积为（）BAC、BCABCA．3B．4C．5D．6

40.如图，直线y=﹣x+b（b＞0）与双曲线y=k（x＞0）交于A、B两点，连结OA、OB，AM⊥y轴于M，BNx

⊥x轴于N；有以下结论：①OA=OB，②△AOM≌△BON，③若∠AOB=45°，则S△AOB=k，

④当AB=错误！未找到引用源。时，ON﹣BN=1；此中结论正确的个数为（）

A．1B．2C．3D．4

141.若一次函数y=kx+1的图象与反比率函数yk的取值范围x的图象没有公共点，则实数是．

如图，□ABCD的极点A．B的坐标分别是A（﹣1，0），B（0，﹣2），极点C．D在双曲线y=错误！未找到引用源。k上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍，则k=x．6苑博教育

43.如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，以下结论错误的选项是（）

A．乙前4秒行驶的行程为48米B．在0到8秒内甲的速度每秒增添4米/秒C．两车到第3秒时行驶的行程相等D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度

44.在一次800米的长跑竞赛中，甲、乙两人所跑的行程s（米）与各自所用时

间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，则以下说法正确的选项是（）

A．甲的速度随时间的增添而增大B．乙的均匀速度比甲的均匀速度大

C．在起跑后第180秒时，两人相遇D．在起跑后第50秒时，乙在甲的前面

以下左图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止。设点P运动的行程

为，△ABP的面积为，假如对于的函数图像以下右图所示，则△ABC的面积是（）

A．10B．16C．18D．20D46.如图，点E,F,G,H分别在菱形ABCD的四条边上，BE=BF=DG=DH,连结HGAEF,FG,GH,HE,获得四边形EFGH,则四边形EFGH是a，C形；若AB=∠A=60°，当BE=时，四边形EFGH的面积最大。EFB47.如图的一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，成立平面直角坐标系，若采纳点A为坐标原点时的抛物线分析式是y=﹣（x﹣6）2+4，则采纳点B为坐标原点时的抛物线分析式是．

7苑博教育

48.甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟竞赛，两队在竞赛时的行程s(米)与时间t(分钟)之间的函数关

系以以下图，请你依据图像判断，以下说法正确的选项是（）

A．甲队抢先抵达终点B．甲队比乙队多走了200米

C．乙队比甲队少用0.2分钟D．竞赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度大

49.以下四幅图像近似刻画两个变量之间的关系，请按图象次序将下边四种状况与之对应排序（）

①一辆汽车在公路上匀速行驶（汽车行驶的行程与时间的关系）

②向锥形瓶中匀速灌水（水面的高度与灌水时间的关系）

③将常温下的温度计插入一杯热水中（温度计的念书与时间的关系）

④一杯愈来愈凉的水（水温与时间的关系）

A．①②④③B．③④②①C．①④②③D．③②④①50.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m，先到终点的人原地歇息．已知甲先出发2s．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系以以下图，给出以下结论：①a＝8；②b＝92；③c＝123．此中正确的选项是（）A．①②③B．仅有①②C．仅有①③D．仅有②③

51.均匀地向一个容器灌水，最后把容器注满，水面高度h随时间t的变化规律以以下图（图中OABC为一折线），这个容器的形状是（）.

（A）（B）（C）（D）

52.小明的父亲母亲出去漫步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家.父亲在

报亭看了10分报纸后，用15分钟返回家.则表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系的图象分别

是（只要填写序号）.

8苑博教育

53.一家电信公司给顾客供给两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价钱按

上网所用时间计算；方式B除收月基费20元外．再以每分0．05元的价钱按上网

所用时间计费。若上网所用时问为x分．计费为y元，如图．是在同向来角坐标

系中．分别描绘两种计费方式的函救的图象，有以下结论：①图象甲描绘的是方

式A：②图象乙描绘的是方式B；③当上网所用时间为500分时，选择方式B省

钱．此中，正确结论的个数是（）(A)3(B)2(C)1(D)0

54.如图，是一对变量知足的函数关系的图象.有以下3个不同样的问题情境：①小明骑车以400米/分的速度匀速骑了5分，在原地歇息了4分，此后以500米/分的速度匀速骑回出发地，设时间为x分，离出发地的距离为y千米；②有一个容积为6升的张口空桶，小亮以1.2升/分的速度匀速向这个空桶灌水，注5分后停止，等4分后，再以2升/分的速度匀速倒空桶中的水，设时间为x分，桶内的水量为y升；③矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，动点P从点A出发，挨次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止，设点P的运动行程为x，当点P与点A不重合时，y＝S△ABP；当点P与点A重合时，y＝

0.此中，符合图中所示函数关系的问题情境的个数为（）

（A）0（B）1（C）2（D）3

y

6

O5912x55.如图，在平行四边形中，AC=4，BD=6，P是上的任一点，过P作，与平行四边形ABCDBDEF∥AC的两条边分别交于点E，F．设BP=x，EF=y，则能大概反应y与x之间关系的图象为（）ABCD

小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法竞赛，小文步行一段时间后，小亮骑自行车沿同样路线行进，两人均匀速前

行．他们的行程差s（米）与小文出发时间t（分）之间的函数关系以以下图．以下说法：①小亮先抵达青少年宫；②小亮的

速度是小文速度的2.5倍；③a24；④b480．此中正确的选项是

(A)①②③（B)①②④(C)①③④(D)①②③④9苑博教育

设甲、乙两车在同向来线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，此后甲车连续前行，乙

车向原地返回．设x秒后两车间的距离为y千米，y对于x的函数关系以以下图，

则甲车的速度是（）

A．10米/秒B．15米/秒

C．20米/秒D．25米/秒

y/（米）

900D

A

OBC100200220x/（秒）第14题图

从甲地到乙地，先是一段平路，此后是一段上坡路．小明骑车从甲地出发，抵达乙地后立刻原路返回甲地，途中歇息了一段时间．假定小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀

速行进．已知小明骑车上坡的速度比在平路上的速度每小时少5km，下坡的速度

比在平路上的速度每小时多5km．设小明出发xh后，抵达离甲地ykm的地方，图中的折线OABCDE表示y与x之间的函数关系．有以下说法：

①小明骑车在平路上的速度为15km/h；

②小明途中歇息了0.1h；

③假如小明两次经过途中某一地址的时间间

隔为0.15h，那么该地址离甲地5.75km．

此中，正确的说法的个数是

A）0（B）1（C）2（D）3

如图①，点G是BC的中点，点H在AF上，动点P以每秒2cm的速度沿图①(ABCEF90°)的边线运动，运动路径为：GCDEFH，相应的△ABP的面积y（cm2）对于运动时间t（s）的函数图象如图②，若AB6cm，有以下结论：①图①中的BC长是8cm；2②图②中的M点表示第4秒时，y的值为24cm；③图②中的N点表示第12秒时，y的值为18cm2．此中，正确结论的个数是

A）0（B）1（C）2（D）3

60.矩形中，=8cm，=6cm．动点E从点C开始沿边向点B以2cm/s的速度运动至点B停止，ABCDADABCB动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止．如图可获得矩形CFHE，设运动时间为x（单位：s），此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后节余部分的面积为y(单位：cm2)，则y与x之间的函数关系用图象表示大概是以以下图中的

A

AD

HF

BEC

3、经过活

动，使学生养成博学多才的好习惯。10苑博教育

比率分析法和比较分析法不可以测算出各要素的影响程度。√

采纳约当产量比率法，分派原资料开销与分派加工开销所用的竣工率都是一致的。Ｘ

C采纳直接分派法分派协助生产开销时，应试虑各协助生产车间之间互相供给产品或劳务的状况。错

产品的实质生产成本包含废品损失和歇工损失。√C成本报表是对外报告的会计报表。×

C成本分析的首要程序是发现问题、分析原由。×C成本会计的对象是指成本核算。×

C成本计算的协助方法一般应与基本方法联合使用而不独自使用。√

C成本计算方法中的最基本的方法是分步法。X

当车间生产多种产品时，“废品损失”、“歇工损失”的借方余额，月底均直接记入该产品的产品成本

中。×

定额法是为了简化成本计算而采纳的一种成本计算方法。×

F“废品损失”账户月底没有余额。√

废品损失是指在生产过程中发现和入库后发现的不可以修复废品的生产成本和可修复废品的修复开销。Ｘ

F分步法的一个