直线的投影公开课

关于直线的投影公开课第一页，共二十一页，2022年，8月28日复习：

1、点的投影特性?2、已知空间点A的坐标为（20,8,5），空间点B的坐标为（14,14,16）。（1）判别AB两点的相对位置？（2）求其三面投影？第二页，共二十一页，2022年，8月28日点A、B的三面投影直线段AB的三面投影将两点的同面投影用直线连接，就得到直线段的投影。第三页，共二十一页，2022年，8月28日学习目标：知识目标：1、掌握直线在一个投影面中的投影规律。2、掌握直线在三投影面体系中的投影规律。能力目标：1、通过练习具有能够用投影图想象空间直线位置的能力。2、具有在形体上区别不同位置棱线的能力。情感目标：

培养学生从基础开始的脚踏实地的良好习惯。学习重点：直线的空间位置及其投影规律。学习难点：用投影图来区分直线的不同的空间位置。第四页，共二十一页，2022年，8月28日一、直线对投影面的三种位置及投影特性AB●●●●ab直线垂直于投影面投影重合为一点（积聚性）直线平行于投影面投影反映线段实长ab=AB（真实性）直线倾斜于投影面投影比空间线段短ab<AB（收缩性）●●AB●●abα●●AB●a(b)●●第五页，共二十一页，2022年，8月28日直线倾斜于投影面，投影变短线。直线平行于投影面，投影实长现。直线垂直于投影面，投影聚一点。直线的投影特性归纳：｛第六页，共二十一页，2022年，8月28日二、直线在三投影面体系中的投影特性在三投影面体系中，直线相对于投影面的位置可分为以下三类：

（1）投影面平行线（2）投影面垂直线（3）一般位置直线｝特殊位置直线第七页，共二十一页，2022年，8月28日1．投影面平行线在三投影面体系中，当直线平行于某一个投影面，同时与另两个投影面倾斜，这样的直线称为投影面平行线。共有三种投影面平行线：平行于水平投影面（H面）的直线：水平线平行于正立投影面（V面）的直线：正平线平行于侧立投影面（W面）的直线：侧平线第八页，共二十一页，2022年，8月28日(1)水平线—平行于水平投影面（H面）的直线XZYOaa’b’a’’bb’’

Xa’

b’a’’b’’baOzYYAB投影特性：1、a’b’//

OX;a’’b’’//OY2、ab=AB第九页，共二十一页，2022年，8月28日XZYO（2）正平线—平行于正立投影面（V面）的直线aa’b’b’’a’’bXa’b’a’’b’’baOZYYAB投影特性：1、ab//OX;a’’b’’//OZ2、a’b’=AB第十页，共二十一页，2022年，8月28日XZYO（3）侧平线—平行于侧投影面（W面）的直线XZa’b’b’’baOYYa’’aa’

b’

a’’b’’bAB投影特性：1、a’b’//OZ;ab//OY2、a’’b’’=AB

第十一页，共二十一页，2022年，8月28日b’’a’’aba’b’b’’aa’’b’ba’投影面平行线水平线侧平线正平线实长实长实长ba’’aa’b’b’’归纳：投影面平行线的投影特性（两平一斜）（1）在所平行的投影面上的投影为一段反映实长的斜线。（2）其它两面投影为缩短的横线或竖线。

第十二页，共二十一页，2022年，8月28日

如图所示，ab和

为收缩投影。

投影反映AB实长。AB是

线。b’’a’’aba’b’第十三页，共二十一页，2022年，8月28日

2．投影面垂直线在三投影面体系中，当直线垂直于某一个投影面时，则必同时平行于另两个投影面，这样的直线称为投影面垂直线。

共有三种投影面垂直线：垂直于水平投影面（H面）的直线：铅垂线垂直于正立投影面（V面）的直线：正垂线垂直于侧立投影面（W面）的直线：侧垂线第十四页，共二十一页，2022年，8月28日OXZYb’a(b)a’a’’b’’Zb’

Xa’

b’’a(b)OYYa’’投影特性：1、a（b）积聚成一点

2、a’b’⊥OX；a’’b’’⊥OY;a’b’=a’’b’’=AB（1）铅垂线—垂直于水平投影面（H面）的直线AB第十五页，共二十一页，2022年，8月28日（2）正垂线—垂直于正立投影面（V面）的直线OXZYbb’(c’)c’’b’’c投影特性：1、b’(c’)积聚成一点2、bc⊥OX；b’’c’’⊥OZ；bc=b’’c’’=BCCBb’’YzXb’(c’)cOYc’’b第十六页，共二十一页，2022年，8月28日（3）侧垂线—垂直于侧立投影面（W面）的直线OXZYAB投影特性：1、a’’(b’’)积聚成一点

2、a’b’⊥OZ；ab⊥OY；ab=a’b’=ABbaa’’(b’’)abZXa’’(b’’)baOYYab第十七页，共二十一页，2022年，8月28日⑵投影面垂直线铅垂线正垂线侧垂线②另外两个投影，反映线段实长。且垂直于相应的投影轴。①在其垂直的投影面上，投影有积聚性。投影特性:(两线一点)●c’(d’)cdd’’c’’●a’b’a(b)a’’b’’●e’f’efe’’(f’’)第十八页，共二十一页，2022年，8月28日练习判断下列直线是什么位置的直线？侧平线正平线实长实长b’’a’’aba’b’b’’aa’’b’ba’●a’b’