江西理工大学概率统计答案

练习一参考答案一、1〕2〕二、1〕2〕3〕4〕5〕三、1〕2〕3〕4〕√×√×5〕6〕7〕×√√四、练习二参考答案一、1、2、3、4、0.35、三、二、解法一设A为“能排成四位偶数〞四位偶数的末位为偶数,故有种可能而前三位数有种取法,由于首位为零的四位数有种取法,所以有利于A发生的取法共有种.解法二设A为“能排成四位偶数〞末位为0的四位偶数有个;末位不为0的四位偶数有个:解法三设A为“能排成四位偶数〞含0的四位偶数有个;不含0的四位偶数有个:四、设甲船到达码头的时刻为x，0x<24乙船到达码头的时刻为y，0y<24设A：{任一船都不需要等待码头空出}那么2424y=xxyy=x+1y=x-2练习三参考答案一1.0.72.1/6解:设A为事件“动物由出生算起活到20岁以上〞,B为事件“动物由出生算起活到25岁以上〞,那么所求的概率为解:设A为事件“第一次取出的是黑球〞，B为事件“第二次取出的是黑球〞，那么解:设A为事件“取出的是白球〞，分别为事件“取出的是甲，乙箱中的球〞，那么所求概率为五解:设A为事件“取出的是次品〞，分别为事件“取出的是甲，乙，丙车间生产的螺钉〞，那么所求概率为练习四参考答案解：设B为事件“飞机被击落〞，分别为事件“甲、乙、丙击中飞机〞，为事件“飞机被i人击中〞，那么所以飞机被击落的概率为三解〔1〕A,B互不相容，那么〔2〕A,B相互独立，那么也相互独立，从而四解：电路系统如图设M为事件“电路发生断电〞，A,B,C分别为事件“电池A,B,C正常〞，那么练习五参考答案一1,二1/12,5/18三B,C四解：当x<1时，当时，当x>2时，五解：X的分布律为六解：X可能的取值为0，1，2，3，且所以X的分布律为X0123p0.5040.3980.0920.006X的分布函数为练习六参考答案一解：f(x)为非负函数，且对任何实数x所以X的概率密度为f(x)二解:三解：四解：设事件“电源电压不超过200V〞,“电源电压为200V－240V〞,“电源电压超过240V〞分别记为“电子元件损坏〞为事件B,那么练习七参考答案一解：所以可能的取值为0，1，4，9,且Y0149P0.250.400.150.10所以Y的分布律为二解：方法一方法二由于函数在R上为严格单调减函数，从而有反函数三解：1〕当时当时练习八参考答案一、XY

0120123二、0y422x三、四、0y211x当时当时当时当时当时

.练习九参考答案一、XY01-102000010二、三、四、一解由〔X，Y〕的联合分布列可得如下表格P1/121/123/122/121/122/122/121232335-1012379Y/X01201/202/3练习十参考答案得所求的各分布列为X+Y12345P1/123/126/1202/12X2+Y-2-101234789P1/121/123/122/121/1202/1202/12X/Y01/31/22/312P5/1201/122/121/123/12二解：〔1〕由X,Y相互独立，可得0yx当z<0时，当时，zz〔或)(2)三解：所以当时当时当时yz(2,1)21练习十一参考答案二、三、一、4160四、练习十二参考答案二解：三解：四解：X的概率密度为设圆的面积为随机变量Y,那么练习十三参考答案一、解:二、解：关。独立。三、解：依题有X,Y,XY的分布律分别为不相关。不相关得X与Y不相互独立。练习十四参考答案一、二、从而n至少为18750。三、四、练习十五参考答案一、1、2、