《建筑构造与识图》 申报院级精品课程汇报材料

截交线和相贯线是组合体上的常见结构，画截交线、相贯线的轴测图常用的方法有两种：坐标法和辅助平面法。1.坐标法在视图中截交线或相贯线上定出若干点，将这些点依坐标画到轴测图中的相应位置，并用曲线板光滑连接。4．2．2截交线、相贯线的轴测图画法图1-4-23给出了求圆柱体截交线的作图过程。(1)在视图上定截交线上若干点的坐标如图1-4-23(a)湖南工程职业技术学院(2)先画出完整的圆柱体的轴测图，再定出切圆柱的侧平面的位置，得到截交线——矩形ABCD，然后按坐标关系定出正垂面切圆柱所得的部分椭圆上的各点，并光滑连接如图1-4-23(b)。(3)擦去作图线和不可见轮廓线，加深可见轮廓线，即得平面截切圆柱体的轴测图如图1-4-23(c)。图1-4-23利用坐标法求圆柱体截交线正等测图

湖南工程职业技术学院2.辅助平面法

(1)在视图上定求相贯线所使用各个正平面的位置，如图1-4-24(a)。

(2)在轴测图上作出相应的辅助平面，分别在两个圆柱上得到交线，交线的交点即为相贯线上的点，光滑连接各交点得相贯线的轴测投影，如图1-4-24(b)(3)擦去作图线和不可见轮廓线，并加深结果，如图1-4-24(c)。a)b)c)湖南工程职业技术学院画组合体的正等测图一般先用形体分析法将其分解为基本立体，画出基本立体的轴测图，再逐一细化。例4.11图1-4-25所示为由组合体视图绘制其正等测图的作图步骤。解：作图步骤：（1）组合体的视图，如图1-4-25（a）。4．2．3组合体正等轴测图的画法a)b)（2）画基本立体，并确定底板圆孔φ18和立板圆孔φ16(与R15圆弧同心)的圆心位置，如图1-4-25（b）。湖南工程职业技术学院(3)作出R15圆弧的对应菱形，定出两心1,2,作出它在立板前面的轴测投影，将1,2两心向后平移立板厚10，作出该弧在立板后面投影；作出底板上面φ18圆孔的对应菱形，求得四心，作出该孔的上底面轴测投影椭圆，将圆心4向下平移底板厚10，如图1-4-25（c）。c)湖南工程职业技术学院(4)作出立板上φ18圆孔的对应菱形，求得它在立板前面的轴测投影，将圆心7向后平移立板厚10，作该孔在立板后面的投影（只作可见部分）；作出底板圆孔φ18的下底面投影，如图1-4-25（d）。(5)画立板上两条公切线，擦去不可见轮廓线，并加深结果。完成组合体的正等轴测图，如图1-4-25（e）。d)e)湖南工程职业技术学院例4.12如图1-4-26(a)所示立体的正投影图，作组合体的轴测图。解：作图步骤：(1)画出完整长方体底板后，切除两侧角，挖出底槽，见图1-4-26(b)。(2)确定直立耳板的定位点A点位置，画出耳板正等测图，见图1-4-26(c)。(3)擦去作图线、加深即完成全图，图1-4-26(d)。图1-4-26作组合体的正等测图湖南工程职业技术学院当投射方向S倾斜于轴测投影面时所得的投影，称为斜轴测投影，其图形简称斜轴测图。斜轴测投影又可分为正面斜轴测和水平斜轴测两种。当形体的OX轴和OZ轴决定的坐标面平行于轴测投影面，而投影线倾斜于轴测投影面时，得到的轴测投影称为正面斜轴测投影。它具有斜投影的如下特性：

1．无论投射方向如何倾斜，平行于轴测投影面的平面图形，它的斜轴测投影反映实形。即，正面斜轴测图中O1Z1和O1X1之间的轴间角是90°。两者的轴向伸缩系数都等于1，即P=r=1。这个特性，使得斜轴测图的作图较为方便，对具有较复杂的侧面形状或为圆形的形体，这个优点尤为显著。4．3斜轴测图的画法4．3．1正面斜轴测湖南工程职业技术学院

2．相互平行的直线，其正面斜轴测图仍相互平行，平行于坐标轴的线段的正面斜轴测投影与线段实长之比，等于相应的轴向伸缩系数。3．垂直于投影面的直线，它的轴测投影方向和长度，将随着投影方向S的不同而变化。然而，正面斜轴测的轴测轴O1Y1的位置和轴向伸缩系数q是各自独立的，没有固定的关系，可以任意选之。轴测轴O1Y1与O1Y1轴的夹角一般取30°、45°或60°，常用45°。当轴线伸缩系数P＝q＝r=1时，称为正面斜等测；当轴线伸缩系数P＝r=1、q＝0．5时，称为正面斜二测。湖南工程职业技术学院如图1-4-28（a）所示，以45°画图，轴间角∠X101Y1＝135°，图1-4-28（b）中，∠X101Y1＝45°,这样画出的轴测图较为美观，是常用的一种斜轴测投影。图1-4-28正面斜二测的轴间角和轴向伸缩系数湖南工程职业技术学院例4.14作出图1-4-29（a）所示台阶的斜轴测。解：（1)分析台阶的正面投影比较复杂且反映该形体的特性，因此，可利用正面投影作出它的斜二测图。如选用轴间角∠X1O1Y1=45°,这时踏面被踢面遮住而表示不清，所以选用∠X1O1Y1＝135°。(2）作图1)画轴测轴，并按台阶正投影图中的正面投影，作出台阶前端面的轴测投影，如图1-4-29（b）所示。2)过台阶前端面的各顶点，作O1Y1轴的平行线，如图1-4-29（c）所示。3)从前端各顶点开始在O1Y1轴的平行线上量取0.5y,由此确定台阶的后端面而成图，如图1-4-29（d）所示。湖南工程职业技术学院例4．15作拱门的正面斜轴测图，如图1-4-30所示。解：(1）分析拱门由地台、门身及顶板三部分组成，作轴测图时必须注意各部分在Y方向的相对位置，如图1-4-30（a）所示。(2）作图1）画地台正面斜轴测图，并在地台面的左右对称线上向后量取△y1、△y2，定出拱门前墙面位置线，如图1-4-30（b）所示。2）按实形画出前墙面及Y方向线，如图1-4-30（c）所示。3)完成拱门斜二轴测图。注意后墙面半圆拱的圆心位置及半圆拱的可见部分。再在前墙面顶线中点作Y轴方向线，向前量取△y1、△y2，定出顶板底面前缘的位置线，如图1-4-30（d）所示。4)画出顶板，完成轴测图，如图1-4-30（e）所示。湖南工程职业技术学院在斜二测中，平行于XOZ坐标面的平面图形都反映实形，因此平行于该坐标面的圆的斜二测仍是圆。而平行于XOY、YOZ坐标面的圆，其斜二测为椭圆，如图1-4-31所示。

图1-4-31平行于坐标面的圆的斜二测湖南工程职业技术学院当圆的外接正方形在轴测图中成为平行四边形时，其圆的轴测图多采用近似作图法――“八点法”画椭圆。如图1-4-32所示。

图1-4-32八点法作圆的斜二测图湖南工程职业技术学院例4.16作带孔圆台的斜二测图，如图1-4-33所示。图1-4-33带孔圆台的斜二测图画法湖南工程职业技术学院

如果形体仍保持正投影的位置，而用倾斜于H面的轴测投影方向S，向平行于H面的轴测投影面P进行投影，如图1-4-34（a）所示，则所得斜轴测图称为水平斜轴测图。图1-4-34水平斜轴测图的形成和轴测轴的画法4．3．2水平斜轴测图湖南工程职业技术学院图1-4-34水平斜轴测图的形成和轴测轴的画法在水平斜轴测投影中，空间形体的坐标轴OX和OY平行于水平的轴测投影面，所以变形系数P＝q＝1，轴间角X1O1Y1＝90°。至于O1Z1轴与O1X1轴之间轴间角以及轴向伸缩系数r，同样可以单独任意选择，但习惯上取∠X1O1Z1=120°,r=1，坐标轴OZ与轴测投影面垂直，由于投影方向S是倾斜的，所以O1Z1则成了一条斜线，如图1-4-34（b）所示。画图时，习惯将O1Z1轴画成竖直位置，这样O1X1和O1Y1轴相应偏转一角度，通常O1X1和O1Y1轴分别对水平线成30°和60°，如图1-4-34（c）所示。湖南工程职业技术学院例4．17作如图1-4-35所示的水平斜轴测图。解：分析：该形体外部形状为四棱台，内部自上而下切去两个四棱台沉孔，选择坐标原点在形体的右后下方位置，轴向变形系数定为p=q=r=1。1）根据正投影图（a），画轴测轴将H投影轮廓旋转30

°画出，完成外形四棱柱的轴测图（b）；2）切割中间两四棱柱沉孔（c）；3)擦去多余的图线、加深加粗，得形体的水平斜轴测图（d)湖南工程职业技术学院例4．18画出图1-4-36所示建筑形体的水平斜二测。解：作图步骤：1．见图1-4-36，在建筑形体上选定直角坐标系；2．见图1-4-37（a），画出轴测轴，根据正投影图，画出其水平投影的水平斜二测；