数学领域课纲微调

數學領域課綱微調

能力指標解析臺中市國教輔導團國小組數學學習領域輔導員永春國小魏麗枝老師

lichih79@九年一貫數學領域綱要微調

97年課綱

92年課綱89年暫綱幅度大微調數學領域國小組彙整82新課程－89九年一貫課程90學年度小一91學年度小一小二小四國一92學年度小一小二小三小四小五國一國二93學年度小一小二小三小四小五小六國一國二國三九年一貫課程的實施時程九年一貫課程89暫綱－92正綱ㄧ、92年11月正式發佈，94學年度起自一年級及七年級同步逐年實施。二、調整綱要內容:

1.新增能力指標

2.部分能力指標從七年級移到國小三、由階段能力指標演繹出分年細目及詮釋，

1.「四個學習階段」到「1-9年級」

2.「能力指標」到「分年細目」

3.「能力指標細分」到「分年細目詮釋」

89暫綱－92及正綱課程銜接銜接實施時程：(1)93學年度之一至四年級在四至六年級銜接補強。(2)93學年度之五年級在其五至六年級銜接與補強。(3)93學年度之六年級在其五下至六年級銜接與補強學年度年級92939495969798四年級五年級六年級七年級92九年一貫正綱－97領域綱要微調

ㄧ、公布時間及實施期程？二、階段如何調整？三、修改順序、題材孤立、題材分散、教學時數、前置經驗鋪陳等問題。四、修正或補強詮釋部分不足的部分。五、將彈性留白部分，予以確實規定。六、國中、國小之間無細目之移動。97數學課程綱要微調要述92正綱－97領域綱要微調ㄧ、刪除(D)：分年細目完全刪除

二、新增(N)：全新新增細目

三、半新增(n)：補白、合併而新增、部分移動之新增。四、移動(M、m)：跨年度移動條文(M)；原條文部分保留、部分移動(m)。

五、條文更動(C)：原條文不動，有增刪。

部分刪除（Cd）；部分新增（Cn）；大幅改寫（CC）。國小分年細目之修改大要：從調整方式切入92-97九年一貫領域綱要微調ㄧ、數與量：整數、分數、小數部分；量的部分。二、幾何：平面圖形、平角與周角、圓心及旋轉角、表面積、面的平行與垂直、錐柱體。三、代數：算式填充題、中文簡記式細目全部刪除；刪除兩步驟方程式型問題。四、統計與機率：圓形圖材料一律移到六年級；製作統計圖由五年級移到六年級。國小分年細目之修改大要：從主題切入九年一貫數學領域綱要微調Q&A92課綱97課綱分年細目對照92－97課綱分年細目詮釋對照「變」是這世上唯一不變的定律變變變變變要思考的是：了解課綱調整的內容後，您的教學會有改變嗎？如何改？又變了什麼呢？

97課綱於97年5月23日由教育部公布自100學年起由一年級、七年級逐年向上實施A1Q197課綱何時公布？何時開始實施？Q297課綱在年級階段上做哪些調整？

A297課綱的階段區分調整為第一階段1-2年級，第二階段3-4年級，第三階段5-6年級，第四階段7-9年級。分年細目中完全刪除之條目

(1)算式填充題（2-a-02,3-a-01,4-a-02）：許多現場教師將溝通工具之算式填充題，上升為形式之代數工具，並做過份嚴格之評量，造成許多困擾，故予刪除。教師配合恰當問題情境，以此為溝通手段時，不在此限。(2)中文簡記式（4-a-04,5-a-04,05,6-a-05）：中文簡記式一般教科書皆會使用，也能達到代數學習前置經驗之目的，作為正式綱要條目似無必要，故予刪除。分年細目中完全刪除之細目(3)原一年級1-s-05「左右、上下」之分年細目

由於基準點的約定不一，在評量上造成很大爭議，因此刪除此分年細目。教師仍可於生活運用中引導學生認識前後、左右、上下等，建議不要予以評量。

(4)原一年級1-a-01「認識等號的意義」題材

本細目為「檢查細目」，由於常被另立單元(或章節)教學，在評量上造成很大爭議，因此刪除此分年細目。教師仍可併入整數教學單元中進行引導學生認識等號兩邊數量一樣多的意義，建議不要另立問題予以評量。分年細目中完全刪除之細目(5)原二年級2-n-05「二位數加減混合」之細目單純混合計算題不需要在此出現。解題部分已有新增二步驟之條文。(6)原三年級3-a-02「認識乘除互逆」之細目原四年級「理解乘除互逆，並運用於驗算及解題」移至三年級3-a-01，單純認識乘除互逆不需要再出現。(7)原6-a-02「兩步驟方程式」之細目只留單步驟方程式，與國中明顯區隔。(8)原6-n-11＊,6-s-03＊,6-a-04＊次要細目刪除97課綱新增細目◎新增2-n-05能理解三位數加減直式計算(不含兩次退位)。◎新增2-n-09能在具體情境中，解決兩步驟問題(加與減，不含併式)。◎新增2-n-11能做簡單的二位數加減估算。原3-n-08三位數估算分出二位數估算到二年級。◎新增2-a-02能在具體情境中，認識加法順序改變並不影響其和的性質。原1-a-01分出結合律移二年級，可和加減兩步驟合併處理97課綱新增細目◎新增3-n-03能用併式記錄加減兩步驟的問題。原4-n-03分出加減併式到三年級

◎新增3-n-08能在具體情境中，解決兩步驟問題(連乘，不含併式)。原4-n-03分出連乘（不併式）到三年級

◎新增3-s-07能由邊長和角的特性來認識正方形和長方形。原4-s-01分出認識正方形和長方形到三年級。97課綱新增細目◎新增4-n-03能熟練較大位數的乘除直式計算。原3-a-01分出結合律移二年級，可和加減兩步驟合併處理◎新增4-n-10能將簡單分數標記在數線上。原5-n-11分出分數標記在數線上分出簡單分數到四年級◎新增4-n-14能以複名數解決量(長度、容量、重量)的計算問題。新增量之複名數計算總細目，並以加減為主◎新增4-a-02能在四則混合計算中，運用數的運算性質。97課綱新增細目◎新增6-n-02能用短除法求兩數的最大公因數、最小公倍數。◎新增6-n-08能在具體情境中，解決小數的兩步驟問題，並能併式計算。。為小學教學關於數與量計算之總結細目。由於學童對小數的除法計算尚未熟悉，只要求學童理解與練習即可。◎新增6-n-11能理解常用導出量單位的記法，並解決生活中的問題。單位的分析是日後學童學習科學的重要基礎，導出單位之學習可做為單位換算及解題之輔助。97課綱新增細目◎新增6-a-02能將分數單步驟的具體情境問題列成含有未知數符號的算式，並求解及驗算。強化分數學習與解題

◎新增6-a-03能用符號表示常用的公式。本細目為「檢查細目」。藉由其他課題的教學，讓學生理解用符號代表數的好處。國中學習符號代表數之前置經驗條文跨年度移動

92課綱2-n-10單位分數併入三年級3-n-11。92課綱3-n-13容量間接比較移二年級2-n-16。92課綱3-n-15重量間接比較移二年級2-n-17。92課綱4-n-10整數除以整數，商為三位小數配合三位小數移到五年級5-n-12。92課綱4-a-03乘除互逆與3-a-02合併至三年級3-a-01條文跨年度移動92課綱5-n-10小數四捨五入移六年級

6-n-0792課綱5-s-08面的平行和垂直移六年級6-s-0492課綱5-d-01製作長條圖移六年級6-d-0192課綱5-d-02，5-d-03製作折線圖移動並合併移六年級6-d-0292課綱6-s-05錐柱體移六年級5-s-06指標內容部分刪除。◎1-n-02，2-n-02錢幣刪除「50」元、「500元」

錢幣教學的目標在輔助位值概念的學習，刪除較干擾的部分。◎2-n-15,2-n-16,2-n-17改為2-n-16,2-n-17,2-n-18量刪除「並作直接比較」。◎2-s-02平行與垂直現象刪除「水平、鉛直」。◎2-s-06改2-s-05邊長關係刪除「立體圖形」◎6-s-02放大縮小比例尺刪除較難的「面積」。原來92課綱關於容量、重量、面積之教學二年級著重直接比較，三年級才進行間接比較97課綱在二年級容量、重量、面積之教學時除了做直接比較，也引入間接比較AQ二年級容量、重量、面積相關分年細目，做了哪些更改？原來92課綱將估算放在三年級，如：3-n-08能在具體情境中，做三位數以內的加減估算，並用來檢驗答案的合理性。97課綱將估算安排在二、三年級實施，二年級強調能做簡單的二位數加減估算。三年級則是能做簡單的三位數加減估算。

AQ97課綱整數估算的處理為何？92課綱三年級能熟練三位數乘以一位數的直式計算，並解決二位數乘以二位數的乘法問題。四年級能熟練整數加、減、乘、除的直式計算。97課綱三年級僅處理乘數除數為一位數，四年級處理較大位數乘除，五年級才熟練整數乘、除直式。AQ97課綱如何調整乘、除直式教學？97課綱在小數部分的處理為何？Q四年級僅處理二位小數三位小數併入五年級之多位小數教材商為小數之除法直式由四年級移到五年級小數之四捨五入由五年級移到六年級A92課綱認識簡單平面圖形安排在四年級97課綱改為3-s-07能由邊長和角的特性來認識正方形和長方形4-s-07能認識平行四邊形和梯形強調三年級先認識正方形與長方形四年級再認識平行四邊形和梯形AQ97課綱在認識簡單平面圖形題材做何調整？Q97課綱在幾何題材上有哪些做年級上更動？A97課綱在幾何題材上做年級上更動的有：（1）平角與周角的認識，由五年級圓心角細目移到四年級旋轉角。（2）基本錐體和柱體，由六年級移五年級。（3）面的平行與垂直，由五年級移到六年級。Q

97課綱在正方體與長方體表面積之題材有哪些調整？A97課綱在五年級增加正方體與長方體的表面積題材92課綱5-s-07能理解長方體和正方體的體積公式97課綱5-s-07能理解長方體和正方體體積的計算公式並能求出長方體和正方體的表面積。97課綱將認識最大公因數與最小公倍數移到五年級，六年級則引入短除法處理因數、倍數問題。如：5-n-05能認識兩數的公因數、公倍數、最大公因數與最小公倍數。6-n-01能認識質數、合數，並用短除法做質因數的分解6-n-02能用短除法求兩數的最大公因數、最小公倍數。AQ97課綱在因數、倍數及短除法的處理為何？97課綱在統計與機率題材上有何調整？Q92課綱四年級有報讀圓形圖題材，97課綱考量教完比率後再教學圓形圖，因此將圓形圖題材移到六年級。92課綱五年級製作長條圖、折線圖，六年級製作圓形圖97課綱則將作長條圖、折線圖和圓形圖，移併到六年級。也就是說97課綱五年級沒有統計與機率題材。AQ97課綱在等量公理題材上有哪些規範？A97課綱對於國小階段以等量公理解方程式問題有做明確規範，要運用等量公理處理未知數問題，應限定在單步驟問題(見5-a-04與6-a-02)，讓學生體認如何以等量公理重新思考解題的意義即可，較複雜之兩步驟問題是國中階段的課題。Q97課綱在等量公理題材上有哪些規範？A5-a-04能將整數單步驟的具體情境問題列成含有未知數符號的算式，並能解釋算式、求解及驗算。6-a-02能將分數單步驟的具體情境問題列成含有未知數符號的算式，並求解及驗算。Q97課綱在「連結」能力指標有哪些調整？A92綱要C-R-03（察覺）能了解其他領域中所用到的數學知識與方法。97綱要C-R-03（察覺）能知道數學可以應用到自然科學或社會科學中。Q97課綱在「連結」能力指標有哪些調整？A92綱要C-R-04（察覺）能察覺數學與人類文化活動相關。97綱要C-R-04（察覺）能知道數學在促進人類文化發展上的具體例子。

Q97課綱在「連結」能力指標有哪些調整？A9