初二数学63一次函数的图象2

6.3一次函数图象(2)一.复习：1.作函数图像的步骤是什么？〔1〕列表〔2〕描点〔3〕连线2.一次函数图像的特点是什么？

是一条直线，所以我们在作一次图像的时候只需要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了。一次函数y=kx+b的图象是一条直线。作一次函数图象时，只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了。

在同一直角坐标系内作出正比例函数

的图象。做一做yx〔1〕正比例函数y=kx的图象有什么特点？(2)你作正比例函数y=kx的图象时描了几个点〔3〕直线，y=x,y=3x中，哪一个与x轴正方向所成的锐角最大？哪一个与x轴正方向所成的锐角最小？想一想正比例函数y=kx的图象是经过原点（0,0）正比例函数图象的性质-6o-446246-2-2-4xy2y=0.5xy=xy=3xy=-2x〔1〕上面的函数都是什么函数？〔2〕正比例函数y=kx的图象有什么特点？(3)你作正比例函数y=kx的图象时描了几个点？〔4〕直线y=x，y=x，y=3x中，哪一个与x轴正方向所成的锐角最大？哪一个与x轴正方向所成的锐角最小？正比例函数正比例函数y=kx的图象是经过原点〔0，0〕的一条直线两个Y=3xy=0.5x在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=2x+6,y=-x,y=-x+6,y=5x的图象。做一做yx议一议上述四个函数中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？一次函数的性质在一次函数y=kx+b中，当k﹥0时，y的值随x的值的增大而增大；当k﹤0时，y的值随x的值的增大而减小。学以致用以下函数,y的值随着x值的增大如何变化？当k<0时，直线y=kx+b要经过二、四象限

y随着x的增大而减小xyo〔k>0〕y=kx+b〔k<0〕当k>0时，直线y=kx+b要经过一、三象限

y随着x的增大而增大1、K的符号决定了什么？？(0,b)xyo(0,b)2、b的符号决定了什么？？直线y=kx+b可能在坐标系中的哪些位置？思考y=kx+bxyoxyoK>0,b<0直线过一、三、四象限一次函数的性质观察与归纳bbK>0,b>0直线过一、二、三象限y=kx+bxyoxyo直线y=2x+3是由直线y=2x向上平移

个单位得到。一次函数的性质观察与归纳bbK<0,b>0直线过一、二、四象限K<0,b<0直线过二、三、四象限直线y=kxxyoxyo直线y=2x+3是由直线y=2x向上平移

个单位得到。K>0k<0一、三象限二、四象限正比例函数的性质观察与归纳图象特征大致图象K>0b>0b=0b<0上升,交点在y轴的正半轴。上升,交点在原点。上升,交点在y轴的负半轴。xy0xy0xy0知识归纳图象特征大致图象K<0b>0b=0b<0下降,交点在y轴的正半轴。下降,交点在原点。下降,交点在y轴的负半轴。xy0xy0xy0知识归纳直线经过坐标系中的象限y=x+1y=3x－1y=－2x－1y=3－2x一、二、三二、三、四一、三、四一、二、四

1、根据下面的图象，确定一次函数y=kx+b中k、b的符号。xy0xy0xy0随堂训练2、以下一次函数〔或图象〕中，y的值随x的增大而减小的有________它们分别经过哪些象限？（5）（6）⑵⑷⑸随堂训练3、点(－1,a)和(0.5,b)都在直线y=2x+1上,试比较a和b的大小。变式：点(－1,a)和(0.5,b)都在直线y=2x+c上,试比较a和b的大小随堂训练4、一次函数y=kx+b中，kb>0,且y随x的增大而减小，那么它的图象大致为〔〕DCBAxy0xxxyyy000C随堂训练直线y=ax+c与直线y=acx，它们在同一个坐标系中的图象大致为〔〕DCBAxy0xy0xy0xy0ac>0ac<0a>0,c>0ac<0a>0,c<0Ca<0,c>0拓展提高3、看图象，确定一次函数y=kx+b(k≠0)中k,b的符号。oxyoxyoxyk<0b<0k>0b>0k<0b=0

1、有以下函数：①y=6x-5,②y=2x,③y=x+4,④y=－4x+3。其中过原点的直线是___,函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。②①、②、③③④

2、函数y=(m–1)x+1是一次函数，且y随自变量x增大而减小，那么m的取值为__________m<13、一次函数y=2x+4的图象上有两点A〔3,a〕，B〔4，b〕，那么a与b的大小关系为_________a<b4、一次函数y=(m2+3)x-2,y随x的增大而_______增大考考大家：做一做一次函数y=kx+〔k＋1〕(1)k为何值时，它的图象经过点〔0，–2〕；k为何值时，它的图象经过原点；并求出求出函数解析式。

(3)k为何值时，它的图象与y轴的交点在x轴上方.

五.想一想1〕x从0开始逐渐增大时，y=2x+6和y=5x哪一个的值先到达20？这说明了什么？-15o-10101551015-5-5-10x205yy=5xy=2x+6你看出来了吗?

直线和哪个与轴正方向所 成的锐角最大？

想一想从中你发现了与x轴正方向所成的锐角的大小由什么决定？

的值决定了直线与轴正方向所成锐角的大小.当时，值越大，直线与轴正方向所成的锐角越大.（1）作出一次函数和y=5x的图象，观察图象，x从0开始逐渐增大，哪一个函数的值先到达6？想一想：〔2〕直线的位置关系如何？

当值相等时，两直线平行；反之，若两直线平行，则值相等.〔3〕直线的位置关系如何？想一想：当不相等时，两直线相交；反之，两直线相交，则不相等.你清楚了吗？一次函数的图象是一条直线，一次项系数确定直线的倾斜程度.当时，两直线平行；当时，两直线相交.同一平面内，不重合的两直线：挑战自己1、y=x+1与坐标轴的交点坐标？2、y=(-3k+1)x+2k-1的图象经过原点，确定k的值？3、写出m的3个值，使相应的一次函数y=(2m-1)x+2的值都是随着x值的增大而减小.4、一次函数y=kx+b的图象如下图，那么k0,b0挑战自己xyo<<5、一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一坐标系中的图象可能是〔〕挑战自己xyoxyoxyoxyoABCDA当＞0时，与的关系式；当≤0时，那么它