流体力学 水力学 水静力学课件

第二章流体静力学§2.1流体静压强特性2.1.1静压强的定义

静水压强单位：N/m2,或Pa、Kpa

表示。点压强平均压强2.1.2静水压强的特性特性一：静水压强的方向与作用面的内法线方向一致。特性二：作用于同一点上各方向的静压强大小相等。A§2.2液体的平衡微分方程（略）§2.3

重力作用下静水压强的分布规律2.3.1重力作用下静水压强基本公式分析微小圆柱体受力：1、质量力：重力2、表面力：水压力在竖直方向受力平衡：-------静力学基本方程-------压强计算公式2.3.2等压面定义：同种类、连通的液体中，由压强相等的各点所组成的面叫等压面。

等压面特性：等压面与质量力垂直。等压面可以是平面也可以是曲面。①静止液体的等压面是水平面。②静止液体中，两种不同液体的分界面是等压面。③凡是自由表面是等压面。

2.3.3绝对压强、相对压强与真空值绝对压强：

以设想的不存在任何气体的“完全真空”（绝对真空）作为计算零点。----pabs相对压强（计示压强或表压强）：

以当地大气压强为计算零点。---pr真空值：

当绝对压强小于大气压强时，相对压强为负值，负值的相对压强的绝对值。-------pv

pv=pat-pabs=︱pabs-pat︱=︱pr︱压强表示方法：①N/m2、kN/m2

或Pa、kPa

②以液柱高度表示：h=p/。可以用水柱，也可用汞柱。③以大气压强的倍数表示。一个标准物理大气压=1.033kg/cm2≈一个工程大气压=1kg/cm2=10米水柱=736毫米汞高=98kN/m2=0.1Mpa相对压强与绝对压强的关系式：例2—1hcp0解：例2—2hcp0例2—3解：如图所示，有一底部水平侧壁倾斜之油槽，侧壁倾角300，被油湮没部分壁长L=5m，自由表面上的压强p0=pat=98KN/m2，油的容重油=7.8KN/m3，问槽底板上压强为多少？p0=pat油L300h例2—412345p0水水银12345p0水水银§2.4测量压强的仪器2.3.1测压管2.3.2水银测压计2.3.3水银差压计2.3.4真空测压计2.3.5金属压力表例2—5

在工程中要量测两点或两根自来水管的压强差，可采用如图所视差压计，试根据U形管内的水银面的高差求1、2两点的压差。压差计公式§2.5

平面上静水总压力计算2.5.1图解法（矩形平面）2.5.1.1静水压强分布图：平板处在大气当中，两边的大气压强相互抵消。pabs=p0+hp=hbhhp=hbh平面静水压强分布图一般只画二维图，不必画出三维图。2.4.1.2用图解法求矩形平面上的静水总压力

矩形平面上的静水压强是彼此平行的-----平行力系求合力的问题：作用点位置：

沿宽度方向：在作用面的对称轴上，即b/2处

沿高度（深度）方向：压强分布图的形心。

三角形：距底边e=L/3。

矩形：中点e=L/2。

梯形：距底边LePeLh1h2P2.4.2静水总压力计算的解析法例2—6解：①图解法Peh2h1TlPeh2h1TlyDPe②解析法h2h1TlyDPe③沿斜面拖动闸门的拉力T

Gh2h1TlyDPe例2—7

如图所示为一利用静水压力自动开启的矩形翻板闸门，当上游水位超过工作水位H时，闸门即自动绕轴向顺时针方向打开(倾倒)，如不计门重和摩擦力的影响，试求转轴的位置。解：当作用点位于转轴之下：

力矩逆时针方向，闸门关闭；当作用点位于转轴之上：力矩顺时针方向，闸门自动翻开；

转轴位于距离底边1/3H处。例2-8

如图所示，在一底边b为0.5m的梯形水槽中，铅直插入一块闸板，水槽的边坡角为60°，求闸板所受的静水总压力和压力中心。B(h)dh0.6m解：不能用图解法，用解析法。平行力系，采用积分法求解。60°b=0.5m

0.6m在任意水深处的闸板宽度为：

压力中心位置：B(h)=0.5+2(0.6-h)cot60°静水总压力为：B(h)dh60°b=0.5m

0.6m§2.6

曲面上的静水总压力计算

指导思想：

“先分解后合成”。将非平行力系各自分解成相互垂直的水平分力和垂直分力，积分求解。

XZ2.5.1曲面上静水总压力的大小dPdPxdPzdAdPx=dPcos=hdAcosOh水平分力：垂直分力：dPx=dPcos=hdAcos=hdAx=hdAzdAZOdPdPxdPzdAh怎样画压力体？方法：由曲面边缘向上（液面或液面延长面）作垂直平面，与液面或液面延长面相交：由液面或液面延长面、垂直平面和曲面本身所围合而成的部分即为压力体。什么是实压力体和虚压力体？实压力体：液体与压力体位于曲面同侧。Pz—向下。虚压力体：液体当与压力体位于曲面两侧。Pz--向上。ACDBEF2.5.2

静水总压力的方向总压力P与水平线的夹角为：2.5.3静水总压力的作用点①对于圆柱面：

总压力P指向圆心，通过圆心作与水平线成角的直线，直线与圆柱曲面的交点-----作用点。PBAmOq②其它形状曲面：

水平分力Px通过Ax的压力中心，垂直分力Pz通过压力体的重心。

将Px、Pz的作用线延长相交得交点-----压力中心。通过交点作与水平线成角的直线，直线与曲面相交的交点------作用点。PxPznABmP例2—9解：沿管轴方向取单位长度，沿直径将管段切开。钢管的抗拉力pzxdp=hT/2T/2dzxdp=hT/2T/2例2—10

水平圆柱体，左边有水和顶部齐平，右