案例11 图像压缩编码

案例11图像压缩编码崔丽基础小波分解和重构图像压缩压缩的原因：原始图像存在很大的冗余度，数据之间存在着相关性，去掉这些冗余，会节省空间在多媒体系统的应用领域，人眼视觉对于边缘急剧变化不敏感（视觉掩盖效应），而对亮度信息敏感，对颜色分辨率弱等，因此在高压缩下，恢复的图像仍然比较满意。注意：冗余信息有时候也是很重要的，具有抗干扰能力，有利于纠错。无损压缩和有损压缩无损压缩：将相似的（或相同的）数据按特征分类，使用较少的数据量描述原始数据，已达到减少数据量的目的。有损压缩：利用人眼的视觉特性有针对性的简化不重要的数据，以减少总的数据量。只要损失的数据不太影响人眼的主观接受的效果，就可以采用。压缩分类信息熵：设事件xi发生的概率为P(xi)，则事件所具有的信息量为信息量的单位为比特（bit），意为表示该事件（字符）所需的最小位数，称为事件xi的熵。平均信息熵：对于又一个信息列X={x1，x2,…,xn

}，其平均信息熵定义为信息量的衡量压缩比：信息论中定义压缩比为压缩前、后数据熵之比。

该方法基于对要压缩数据的统计分析结果。压缩比=（源代码长度-压缩后代码长度）/源代码长度*100%

被压缩掉的数据占源数据的比例。注意：压缩比是有上限的，对基于统计的编码方法而言，这个上限与信息熵有密切关系，如果压缩比超过了这个上限，还原时将无法恢复原状，出现失真。衡量压缩程度数据压缩算法是在模型的基础上设计的，这里的模型是数据和规则的集合。规则：数据压缩模型和编码无损压缩常用两种模型：统计模型和字典模型。统计模型：根据读入字符出现的概率进行编码字典模型：根据源文件建立数据字典，字典中列出了较长的字符串及对应该串的代码。编码模型输入信号输出代码规则行程编码编码原理：计算机生成的图形往往许多相同的图块，许多连续的扫描行都具有同一个颜色，或者同一扫描行上有许多连续的像素具有相同的颜色值。——不适用于自然图像方法：存储一个像素值及具有相同颜色是像素数。增量调制编码：

编码原理：自然图像，在较大范围内，图像颜色虽然不完全一致，但变化不大。因此，在这些区域内，相邻像素的像素值相差很小，具有很大的相关性。

方法：利用图像相邻像素值的相关性来压缩每个像素值的位数。它不存储扫描行上每个像素的实际值，而只存储每一行上第一个像素的实际值，其后，一次存储每一个像素的像素值与前一个像素值的差值，即增量值。由于差值较小，可以用较少的位数来表示和记录。

编码方法霍夫曼编码

编码原理：定长码采用相同位数（bit）对数据编码，如ASCII码。变长码采用不同位数对数据进行编码，以节省存储空间。

方法：对图像数据扫描一遍，计算出各种像素出现的概率，按概率大小之指定不同长度的唯一码字，由此得到一张该图像的霍夫曼码表。

注意：霍夫曼编码与前两者结合效果会更好。编码方法小波压缩过程如何组织小波系数及其位置信息？如何处理小波系数及其位置信息？编码方式：零树编码，SPIHT编码，Haffman编码等无损压缩涉及到阈值的选取小波变换熵编码量化编码原理小波系数之间有自相似性质编码技术零树编码

四叉树结构小波系数的处理----扫描顺序:小波系数位置的处理----由扫描顺序及小波零树共同完成其中,H表示小波系数大于或等于当前的阈值;L表示小波系数小于当前的阈值.例子：编码下面的小波系数EZW编码小波系数的表示----位平面编码二进制表达63=111111

符号位平面及前三个高位的位平面通过不同阈值如32,16,8,…对小波系数进行扫描,可以发现最重要的小波系数.这等价于对位平面依次进行小波零树编码.由此实现累进编码,也称为嵌入式编码.EZW编码过程多遍扫描编码小波系数图像，其中每一遍扫描包含以下的处理步骤：1.选择阈值2.主扫描3.辅扫描4.输出编码信号1.选择阈值对于L级小波变换，EZW算法应用一系列的阈值T0，T1,…TL-1来确定小波系数的重要性，其中Ti-1=Ti/2,i=1,2..L-1初始阈值的选择方法如下：2.主扫描系数正负号？是否为零树的子孙系数？它的子孙系数存在重要系数？是否为重要系数？输入小波系数是否+

P-

N是不编码否是

Z否

T最大系数63,T0=32D1：PNZTPTTTTZTTZZZZZPZZ注意：在扫描过程中，用一个主扫描表记录这些输出符号。当一个系数的输出符号为T时，它的所有子孙系数就不再扫描，并用×表示。第i次主扫描结束后，将输出符号为P或N的系数的相应位置加标记或将这些系数置为零，以免在下次主扫描时再对它们编码。3.辅扫描：对主扫描表进行顺序扫描，对其中输出符号为P或N的小波系数进行量化。实际意义?本质上是发现“重要系数”在下一个位平面上的改进位.4.编码器输出两类信息：一类是给解码器的信息，包括阈值、主扫描表和辅扫描表；输出编码信息

T0=32;D1：NZTPTTTTZTTZZZZZPZZ；S1=1010;第二类是用于下次扫描的信息，包括阈值及第3步中获得的重要系数序列。

T0=32;{63-P,34-N,49-P,47-P}--小波图像数据。第二次编码：设置新阈值：T1=T0/2=16主扫描：D2：NPTTTTTTTTTTTZZZZ辅扫描：——重新量化S2：100110第二次编码输出结果：a）为解码器提供的信息

T1=16；D2：NPTTTTTTTTTTTZZZZ

；

S2：100110b）为下一次扫描的信息

T1=16；

{63-P,34-N,49-P,47-P,31-N,23-P}

小波图像数据。EZW解码过程主要步骤包括：接收编码器发送的解码信息设置阈值，构造逆量化器。解读位流中包含的位置信息和小波系数信息。讨论:其它的必要信息包括小波滤波器,小波分解的次数与图象大小等。第一次解码解码器接收到的信息：

32/PNZTPTTTTZTTZZZZZPZZ/1010

重要的小波系数与其量化符号有如下的对应关系：第二次解码解码器接收到的信息：16/NPTTTTTTTTTTTZZZZ/100110其中S2的前4位表示第一次解码时得到的S1中的量化符号，它们的重构值依次为(56,-40,56,40)第二次解码过程由两步组成：1）应用新的量化器，提高第一次解码得到的重要系数的重构精度。(56,-40,56,40)(60,-36,52,44)2）求解在第一次解码时尚未恢复的系数。对应关系如下：小波零树算法具有显著编码性能的原因：（1）离散小波变换（2）零树编码（3）累进逼近（4）自适应算法编码。Matlab命