2011年湖南省岳阳市中考数学试题及答案(word版)

岳阳市2011年初中毕业学业考试试卷数学一、选择题(本大题共8道小题．每小题3分，满分24分．在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项)1．负数的引入是数学发展史上的一大飞跃，使数的家族得到了扩张，为人们认识世界提供了更多的工具．最早使用负数的国家是（）A．中国B．印度C．英国D．法国2．下列运算正确的是()A．B．C．D．3，下面给出的三枧图表示的几何体是()A．圆锥B．正三棱柱C．正三棱锥D．圆柱4．下列说法正确的是()A．要调查人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式B．一组数据3，4，4，6，8，5的众数和中位数都是3C．必然事件的概率是100％，随机事件的概率是50％D．若甲组数据的方差，乙组数据的方差：则乙组数据比甲组数据稳定5．下列四句话中的文字有三句具有对称规律．其中没有这种规律的一句是()A．上海自来水来自海上B．有志者事竞成C．清水池里池水清D．蜜蜂酿蜂蜜6．小芳家房屋装修时，选中了一种漂亮的正八边形地砖，建材店老板告诉她，只用一种八边形地砖是不能密铺地面的．便向她推荐了几种形状的地砖。你认为要使地面密铺，小芳应选择另一种形状的地砖是()7．如图，把一张长方形纸片ABCD对角线BD折叠，使C点落在E处，BE与AD相交于点F，下列结论：①；②△ABF≌△EDF；③：④AD=BDcos45°，其中正确的一组是【)A．①②B．②③C．①④D．③④8．如图，边长是1的正方形和正三角形，共一边在同一水平线上，三角形沿该水平线自左向右匀速穿过正方形，设穿过的时间为t，正方形与三角形重合部分的面积为S（空白部分），那么S关于t的函数大致图象应为()二、填空题(本大题共8道小题．每小题3分，满分24分)9．函数中自变量的取值范围是__________。__________。10．分解因式：11．今年3月7日，岳阳市人民政府新闻发布会发布，2010年全市经济增长14.8%，岳阳市GDP达到l539.4亿元。1539.4亿元用科学记数法表示为（保留两位有效数字)__________亿元．12．不等式组的解集是__________。13．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD把等腰梯形分成了四个小三角形，任意选取其中两个小三角形是全等三角形的概率是__________。14．如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P。作PE⊥AB于点E。若PE=2，则两平行线AD与BC问的距离为__________。15．将边长分别为、、、…的正方形的面积记作…．计算…．若边长为__________。(n为正整数)的正方形面积记作．根据你的计算结果，猜想16．如图，在顶角为30°的等腰三角形ABC中．AB=AC，若过点C作CD⊥AB于点D，则∠BCD=15°．根据图形计算tan15°=_________。三．解答题(本大题共l0道小题．满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本题满分6分)计算：18．(本题满分6分)先化简，再选择一个你喜欢的数代入求值．19．(本题满分6分)解方程组：20．(本题满分6分)如图，一次函数图象与x轴相交于点B，与反比例函数图象相交于点A(1，)；△AOB的面积为6．求一次函数和反比例函数的解析式．21，(本题满分6分)为了建设社会主义新农村，华新村修筑了一条长3000m的公路。实际工作效率比原计划提高了20％，结果提前5天完成任务．问原计划每天应修路多长?22．(本题满分8分)根据国务院新闻办公室2011年4月28日发布的《2011年全国第六次人口普查主要数据公报(第l号)》．就全国人口受教育情况的数据绘制了条形统计图和扇形统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）这次人口普查统计的全国人口总数约为__________亿人(精瑜到0.1)：（2）补全条形统计图和扇形统计图：（3）求扇形统计图中表示“高中文化”的圆心角的度数．23．(本题满分8分)已知⊙O的直径AB的长为4㎝，C是⊙O上一点．∠BAC=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P，求BP的长。24．(本题满分8分)某工厂有一种材科，可加工甲、乙、丙三种型号机械配件共240个．厂方计划由20个工人一天内加工完戚．并要求每人只加工一种配件．根据下表提供的信息。解答下列问题：（1）设加工甲种配件的人数为x，加工乙种配件的人数为y，求y与x之间的函数关系式。（2）如果加工每种配件的人数均不少于3人．那么加工配件的人数安排方案有几种？并写出每种安排方案．（3）要使此次加工配件的利润最大，应采用（2）中哪种方案？并求出最大利润值．25．(本题满分8分)如图①．将菱形纸片AB(E)CD(F)沿对角线BD(EF)剪开，得到△ABD和△ECF．固定△ABD，并把△ABD与△ECF叠放在—起．（1）操作：如图②，将△ECF的顶点F固定在△ABD的BD边上的中点处，△ECF绕点F在BD边上方左右旋转，设旋转时FC交BA于点H(H点不与B点重合)，FE交DA于点G(G点不与D点重合)．求证：（2）操作：如图③，△ECF的顶点F在△ABD的BD边上滑动(F点不与B、D点重合)，且CF始终经过点A，过点A作AG∥CE。交FE于点G，连接DG。探究：_________．请予证明．26．(本题满分l0分)九(1)班数学课题学习小组，为了研究学习二次函数问题，他们经