人教版八年级下册数学201数据集中趋势教案设计

人教版八年级下册数学20.1数据集中趋势授课方案设计人教版八年级下册数学20.1数据集中趋势授课方案设计7/7人教版八年级下册数学20.1数据集中趋势授课方案设计人教版八年下册数学-20.1-数据的会集-授课设计20.1数据的会集趋势授课设计一、学习目标掌握平均数、中位数、众数的见解，会求一数据的平均数、中位数、众数。在加平均数中，知道的差别平均数的影响，并能用加平均数解生活中一些的象。认识平均数、中位数、众数的差，初步领悟它在不同样样情境中的用。二、要点、难点：要点：领悟平均数、中位数、众数在详细情境中的意和用。点：平均数、中位数、众数在不同样样情境中的用。三、考点分析：“数据的分析”主要研究怎样收集、整理、算、分析数据，既定性又定量地取体信息，并在个基上行科学的推断．本元主要内容分两大部分：一部分是反应数据会集的平均数、中位数、众数；另一部分是反应数据失散程度的极差、方差。基本要求是领悟决议的作用及其在社会生活及科学域中的用．部分知在近几年的中考命中多次出，用的思想解决一些用，已成命的焦点。一、平均数用一数据的和除以数据的个数，所得的果叫数据的平均数，也叫算平均数。要点：算平均数的方法有三种：（1）定法：若是有n个数据x1，x2，x3⋯⋯xn，那么x1(x1x2xn)叫做n个数据x1，x2，x3⋯⋯nxn的平均数，x作“拔”。（2）新数法：当出的一数据都在某一常数a的上下波，一般用化平均数公式xxa，其中a取凑近于数据平均数的“整”的数。（3）加法：即当x1出f1次，当x2出f2次⋯⋯当xn出fn次，可依照公式：xf1x1f2x2fnxn求出x。f1f2fn注意：平均数的大小与一数据中的每一个数据都相关系，任何一个数据的化都会引起平均数的化．二、中位数将一数据按由小到大（或由大到小）的序排列，若是数据的个数是奇数，于中地址的数称数据的中位数；若是数据的个数是偶数，中两个数据的平均数称数据的中位数。要点：一数据中的中位数是独一的。如：一数据1，3，2，5，4，第一按由小到大的序排列：1，2，3，4，5，因数字3于中地址，所以数据的中位数是3。而另一数据1，3，2，5，4，6，同按由小到大的序排列：1，2，3，4，5，6，因数据的个数是偶数，因其中两个数据3，4的平均数3.5数据的中位数。三、众数一数据中出次数最多的数据称数据的众数。要点：1）众数是一数据中出次数最多的数据，是数据中的原始数据，而不是相的次数；2）若是一数据中两个数据出的次数相等且都最多，两个数据都是众数，众数能够有多个，如：一1/7人教版八年级下册数学-20.1-数据的会集趋势-授课设计设计数据1，2，2，3，3，4，5，这里2和3都出现了两次，次数最多，它们都是众数；（3）若是所有数据出现的次数都同样，那么这组数据就没有众数，如：一组数据1，2，3，4，5，则这组数据没有众数。四、平均数、中位数和众数的关系平均数、众数、中位数都是用来描绘数据会集趋势的量。平均数的大小与每一个数据都相关，任何一个数的颠簸都会引起平均数的颠簸，当一组数据中有个别数据太大或太小，用平均数来描绘整体趋势则不合适，用中位数或众数较合适。中位数与数据排列相关，个别数据的颠簸对中位数没影响；当一组数据中有很多量据多次重复出现时，可用众数来描绘。知识点一：平均数例1.从一批机器零件中取出10件，称得它们的重量为210，208，198，192，218，182，190，200，205，198，计算它们重量的平均值。思路分析：1）题意分析：此题察看了平均数的计算。2）解题思路：以上数据都在200左右颠簸，于是，将上面各数据同时减去200可得一组数值10，8，-2，-8，18，-18，-10，0，5，-2，算出其平均值后再加上200即可。解答过程：将上面各数据同时减去200得一组数值10，8，-2，-8，18，-18，-10，0，5，-2，由x=110（10+8-2-8+18-18-10+0+5-2）=0.1所以x=200+0.1=200.1解题后的思虑：当给出的一组数据都在某一常数a的上下颠簸时，一般采用简化平均数公式xxa，其中a取凑近于这组数据平均数的较“整”的数。这种计算方法能够简化运算，提高解题效率。例2.某校欲招聘一名数学教师，学校订甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，依照结果择优录取．三位候选人的各项测试成绩以下表所示：测试项目测试成绩甲乙丙授课能力857373科研能力707165组织能力647284（1）若是依照三项测试的平均成绩，谁将被录取，说明原因；（2）依照实质需要，学校将授课、科研和组织三项能力测试得分按5∶3∶2的比率确定每人的成绩，则谁将被录取，说明原因．思路分析：1）题意分析：此题察看了加权平均数的计算。2）解题思路：（1）依照平均数的定义易求出各人的平均成绩。（2）要求按5∶3∶2的比率确定每人的成绩，需用加权法求平均数，即：xf1x1f2x2fnxn。f1f2fn解答过程：（1）甲的平均成绩为：857064733乙的平均成绩为：7371727232/7人教版八年级下册数学-20.1-数据的会集趋势-授课设计设计丙的平均成绩为：736584743∴候选人丙将被录取．（2）甲的测试成绩为：85570364276.3532乙的测试成绩为：73571372272.2532丙的测试成绩为：73565384272.8532∴候选人甲将被录取．解题后的思虑：要结合实质情况灵便运用加权法求平均数，在各项的重要性不同样样时，每一项先乘以其权数再相加，最后再除以权数的和。知识点二：众数与中位数例3.公园里有甲、乙两群游客正在做集体游戏，两群游客的年纪以下（单位：岁）：甲群：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；乙群：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57。解答以下问题（答案直接填在横线上）：1）甲群游客的平均年纪是_________岁，中位数是_________岁，众数是_________岁，其中能较好反应甲群游客年纪特点的是____________。2）乙群游客的平均年纪是__________岁，中位数是__________岁，众数是__________岁，其中能较好反应乙群游客年纪特点的是____________。思路分析：1）题意分析：此题察看了平均数、众数、中位数的见解及特点2）解题思路：平均数、中位数及众数都是反应数据会集趋势的量，当一组数据的大小均较周边时（如甲群游客），平均数、中位数与众数也较周边；当一组数据中有个别数据特大或特小时（如乙群游客），它就会影响平均数的大小，但不影响中位数、众数，此时可由中位数或众数反应这组数据的会集趋势。解答过程：（1）平均数为中位数是15，众数是15；平均数、中位数、众数；（2）平均数为中位数是5.5众数是6；中位数、众数。解题后的思虑：平均数的大小与每一个数据都相关，当一组数据中有个别数据太大或太小，用平均数来描绘整体趋势则不合适，用中位数或众数较合适。中位数与数据排列相关，个别数据不会对中位数有太大影响；当一组数据中有很多量据多次重复出现时，可用众数来描绘。例4.某企业10名销售员昨年达成的销售额情况以下表：销售额（单位：万元）34567810销售员人数（单位：人）13211111）求销售额的平均数、众数、中位数；2）今年企业为了调换员工积极性，提高了年销售额，准备采用超额有奖的举措，请依照（1）的结果，经过3/7人教版八年级下册数学-20.1-数据的会集趋势-授课设计设计比较，合理确定今年每个销售员一致的销售额标准是多少万元?思路分析：1）题意分析：此题察看了平均数、众数、中位数的特点2）解题思路：（1）平均数、众数、中位数的计算只要依照各自的见解即可得出．（2）平均数易受极大值或极小值的影响，众数有时偏离平均值，而中位数必然处于中间，故应选择中位数．解答过程：（1）平均数为5.6万元，众数为4万元，中位数为5万元．（2）若规定平均数5.6万元为标准，则多半销售员无法或不能够能超额达成，会损害员工积极性，若规定众数4万元为标准，则绝大部分销售员不用努力便能够超额达成，不利于提高年销售额；若规定中位数5万元为标准，多数销售员能达成或超额达成，少许销售员经过努力也能达成，所以5万元标准较合理．解题后的思虑：对平均数、众数、中位数的见解不清，简单算错；平均数、众数、中位数分别从不同样样角度描绘一组数据的会集趋势，各有重视，应依照问题的详细情况，合适地使用平均数、众数、中位数．例5.某校在一次考试中,甲、乙两班学生的数学成绩统计以下：分数5060708090100人数甲班161211155乙班351531311请依照表格供应的信息回答以下问题：1）甲班的众数为__________分，乙班的众数为________分，从众数看作绩较好的是__________。2）甲班的中位数是_______分，乙班的中位数是________分，甲班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是_________%，乙班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是_______%，从中位数看作绩较好的是_________。3）若成绩在85分以上为优异，则甲班的优异率为_______%，乙班的优异率为_______%，从优异率看作绩较好的是_________班。思路分析：1）题意分析：此题察看了平均数、众数、中位数的特点。2）解题思路：（1）察看了众数的定义；（2）察看了中位数的定义。解答过程：（1）依照众数的定义，甲班的众数为90分，乙班的众数为70分，从众数看甲班成绩较好。（2）据中位数的定义，甲、乙两班的中位数都为80分，甲班成绩在中位数以上的有31人，所占百分比为31100%=62%，乙班成绩在中位数以上的有27100%=54%，从中位数看作绩较好的是甲班。5027人，所占百分比50（3）甲班85分以上有20人，所以优异率为20100%40%；乙班85分以上有24人，所以优异率为2450100%48%。所以从优异率看乙班成绩较好。50解题后的思虑：一组数据中的中位数是独一的，求中位数从前必然要将这组数据按从小到大（或从大到小）的次序排列，若是一组数据的个数为奇数，则排序后最中间的一个数据就是这组数据的中位数，若是一组数据的个数为偶数，那么排列次序后，最中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。小结：众数、中位数与平均数的异同点①众数、中位数及平均数都是描绘一组数据的会集趋势的量，其中以平均数最为重要，其应用也最为广泛。②平均数的大小与一组数据里的每个数均相关系，其中任何数据的变动都会引起平均数的变动。③众数着眼于对各数据中出现次数的察看，其大小只与这组数据中的部分数据相关,当一组数据中有很多量据多次重复出现时，其众数经常是我们关心的一种统计量。（答题时间：60分钟）4/7人教版八年级下册数学-20.1-数据的会集趋势-授课设计设计1.李大伯承包了一个果园，栽种了100棵樱桃树，今年已进入收获期．收获时，从中任选并采摘了10棵树的樱桃，分别称得每棵树所产樱桃的质量以下表：序号12345678910质量（千克）14212717182019231922据检查，今年市场上樱桃的批发价格为每千克15元．用所学的统计知识估计今年此果园樱桃的总产量与按批发价格销售樱桃所得的总收入分别约为（）A.200千克，3000元B.1900千克，28500元C.2000千克，30000元D.1850千克，27750元2.某班派9名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是（单位：千克）：67，59，61，59，63，57，70，59，65，这组数据的众数和中位数分别是（）A.59，63B.59，61C.59，59D.57，613.王老师为了认识本班学生的课业负担情况，在班中随机检查了10名学生，他们每人上周平均每天达成家庭作业所用的时间分别是（单位：小时）：1.5，2，2，2，2.5，2.5，2.5，2.5，3，3.5．则这10个数据的平均数和众数分别是（）A.2.4，2.5B.2.4，2C.2.5，2.5D.2.5，24.在综合实践课上，六名同学制作的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，x，6，4；若这组数据的平均数是5件，则这组数据的中位数是____________件．5.已知一组整数由大到小排列为：10，10，x，8，它们的中位数与平均数相等，求x的值及这组数据的中位数．为认识用电量的多少，李明在六月初连续八天同一时辰察看电表显示的度数，记录以下：日期1号2号3号4号5号6号7号8号电表显示（度）1171201241291351381421451）估计李明家六月份的总用电量是多少度；2）若每度电的开支是0.5元，估计李明家六月份共付电费多少元？某地域筹办召开中学运动会，指定从某校八年级9个班中抽取48名女生组成花束队，要求身高一致，现随机抽取10名八年级某班女生体检表（各班女生人数均高出20人），测得身高以下（单位：cm）：165，162，158，157，162，162，154，160，167，155．求这10名学生的平均身高。对某校八年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后填入下表：次数分段50~7475~99100~124125~149人数51520101）求参加此次测试的学生人数；2）若是一分钟跳绳次数在75次以上（含75次）为达标，请估计该年级学生测试的达标率是多少？3）此次测试中，学生跳绳次数的中位数落在四个小组中的哪一个小组内？请说明原因．某次歌唱比赛，最后三名选手的成绩统计以下：比赛项目比赛成绩王晓丽李真林飞扬唱功989580音乐知识8090100综合知识8090100（1）若按算术平均分排出冠军、亚军、季军，则冠军、亚军、季军各是谁

?（2）若按6∶3∶1的加权平均分排出冠军、亚军、季军，则冠军、亚军、季军各是谁?（3）若最后排名冠军是王晓丽，亚军是李真，季军是林飞扬，则权重可能是多少?10.某校为认识全校2000名学生的课外阅读情况，在全校范围内随机检查了50名学生，获取他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，将结果绘制成频数散布直方图（以以以下列图）．（1）这50名学生在这日课外阅读所用时间的众数是多少？5/7人教版八年级下册数学-20.1-数据的会集趋势-授课设计设计（2）这50名学生在这日平均每人课外阅读所用的时间是多少？据报道，某企业的33名员工的月薪水以下（单位：元）：职务董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数11215320薪水5500500035003230273022001500（1）求该企业员工月薪水的平均数、中位数、众数；（2）假定副董事长的薪水从5000元涨到15000元，董事长的薪水从5500元涨到28000元，那么新薪水的平均数、中位数、众数又是多少？（精准到1元）（3）你认为哪个统计量不能够反应这个企业员工的薪水水平？结合此问题谈一谈你的见解参照答案C分析：依题意，此果园平均每棵树所产樱桃的质量是（千克），所以100棵树所产樱桃的质量是（千克），又批发价格为每千克15元，所以2000千克的樱桃所得的总收入为（元），故应选C．2.B分析：将这9个数据由小到大排列为：57，59，59，59，61，63，65，67，70，其中出现次数最多的是59，是众数；第五个数是61，即中位数是61，应选B。3.A分