温州市五校联赛2019届九年级上1月联考数学试卷(实验B班)

数学试卷2019年温州市五校联考九年级（实验B班）数学试卷考生须知:1．考试时间120分钟,总分150分.2．全部答案必然写在答题卷相应的地点上，务必注意试题序号和答题序号相对应.考试结束后，只要上交答题卷.3．本次考试不得使用计算器.一、选择题（每题4分，共40分）1.以下计算正确的选项是（▲）A．2×3=6B．+=C．5﹣2=3D．÷=2.扔掷一枚均匀的硬币，前2次都正面向上，第3次正面向上的概率（▲）A．大于B．等于C．小于D．不可以确立3.若1在实数范围内存心义，则x的取值范围是（▲）2x1A．x1B．x1C．x＞1D．x12222已知A样本的数据以下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰巧是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的以下统计量对应同样的是（▲）A．均匀数B．标准差C．中位数D．众数5.在半径为2的圆中，弦AB的长为2，则的长等于（▲）A．3B．2C．2D．3326.若点M(x，y)知足xy2x2y22，则点M所在象限是（▲）A．第一象限或第三象限B．第二象限或第四象限C．第一象限或第二象限D．不可以确立假如三角形知足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（▲）A．1，2，3B．1，1，C．1，1，D．1，2，8．如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（﹣2，1），点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标分别是（▲）．A．（，3）、（﹣，4）B．（，3）、（﹣，4）数学试卷C．（，）、（﹣，4）D．（，）、（﹣，4）(第8题图)(第10题图)x＜9.若对于x的一元一次不等式组▲）x无解，则a的取值范围是（＞a0A．a1B．a＞1C．a1D．a＜110.如图，反比率函数yk（x＜）的图象经过点（﹣，），过点A作⊥y轴，垂足x0A11AB为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换获得的点B′在此反比率函数的图象上，则t的值是（▲）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，共40分）11.我国“垂钓岛”四周海疆面积约170000km2，该数用科学记数法可表示为▲．12.已知：m、n为两个连续的整数，且m＜＜n，则mn=▲．13.分解因式：x34x▲．14.已知反比率函数k的图象经过点A（﹣2，3），则当x3时，y▲．yx如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个极点叠放在矩形的两条对边上，假如∠1=27°，那么∠2＝▲°.(第15题图)(第16题图)16.如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于▲．17.将一次函数

y

3x

1的图象先沿

y轴向上平移

3个单位，再沿

x轴向右平移

2个单位后获得的图象对应的函数关系式为

▲．数学试卷18.定义符号

mina，

b

的含义为：当

ab时mina，

b

b

；当

a＜b时mina，ba．如：min1，

3

3，min

4，

2

4．则

min

x2

1，

x

的最大值是▲．三、解答题（第19

题10分，第

20题

10分，第

21题

10分，第

22题

12分，第

23题

12分，第24题16分，共70分）19．（1）解不等式组：．（2）计算：2120.如图，四边形

3tan30(22)ABCD是平行四边形，作

0

12AF∥CE，BE∥DF，

AF交BE与

G点，交

DF与

F点，CE交

DF于

H点、交

BE于E点．求证：△EBC≌△FDA．(第20题图)21.以以下图，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点C（0，2），且与反比率函数8yx的图象在第二象限内交于点B，过点B作BD⊥x轴于点D，OD=2．（1）求直线AB的解析式；（2）若点P是线段BD上一点，且△PBC的面积等于3，求点P的坐标．(第21题图)22.有四张形状、大小和质地同样的卡片A、B、C、D，正面分别写有一个正多边形多边形的边长相等)，把四张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上，从中随机抽取一张

(全部正(不放回)，接着再随机抽取一张．数学试卷(1)请你用画树形图或列表的方法列举出可能出现的全部结果；(2)假如在(1)中各样结果被选中的可能性同样，求两次抽取的正多边形能组成平面镶嵌的概率；(3)若两种正多边形组成平面镶嵌，多边形的每个内角的度数，则有方程

p、q表示这两种正多边形的个数，px＋qy＝360，求每种平面镶嵌中

x、y表示对应正p、q的值．23.国家实行“节能减排

低碳经济”政策后，低排量的汽车比较热销，

某汽车经销商购进

A，B两种型号的低排量汽车，此中

A型汽车的进货单价比

B型汽车的进货单价多

2万元,花

50万元购进

A型汽车的数目与花

40万元购进

B型汽车的数目相等，销售中发现

A型汽车的每周销量

yA（台）与售价

x（万元

/台）知足函数关系式

yA

x20，B型汽车的每周销量yB（台）与售价

x万元/台）知足函数关系式

yB

x14．（1）求

A、B两种型号的汽车的进货单价；（2）已知

A型汽车的售价比

B型汽车的人售价高

2万元/台，设

B型汽车售价为

t

万元/台．每周销售这两种车的总收益为

W万元，求

W与t

的函数关系式，

A、B两种型号的汽车售价各为多少时，每周销售这两种车的总收益最大？最大总收益是多少万元？如图，在平面直角坐标系中，以点M（0，3）为圆心、5为半径的圆与x轴交于点A、B（点A在点B的左边），与y轴交于点C、D（点C在点D的上方），经过B、C两点的抛物线的极点E在第二象限.1）求点A、B两点的坐标.2）当抛物线的对称轴与⊙M相切时,求此时抛物线的解析式.（3）连接AE、AC、CE，若tanCAE1．2①求点E坐标；②在直线BC上能否存在点P，使得以点B、M、P为极点的三角形和△ACE相像？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明原因.EyyCCMMAOBxAOBxDD(备用图)(第24题图)数学试卷2019年温州市五校联考九年级（实验B班）数学答案一.选择题（每题4分，共40分）1、D2、B3、C4、B5、C6、B7、D8、B9、A10、A二.填空题（每题5分，共40分）11、1.7×10512、713、x（x+2）（x﹣2）14、215、57°16、817、y3x45118、2三.解答题:19、（1）解：，解①得：x≥1，解②得：x＜2，则不等式组的解集是：1≤x＜2．5分（2）原式=133123=335分23220、证明：∵四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，AD∥BC，∵AF∥CE，BE∥DF，∴四边形BHDK和四边形AMCN是平行四边形，∴∠FAD=∠ECB，∠ADF=∠EBC，在△EBC和△FDA中，∴△EBC≌△FDA．10分21、解：（1）OD=2，B点的横坐标是﹣2，当x=﹣2时，y=﹣=4，∴B点坐标是（﹣2，4），设直线AB的解析式是y=kx+b，图象过（﹣2，4）、（0，2），，解得，∴直线AB的解析式为y=﹣x+2；5分数学试卷（2）∵

OD=3，

=3，∴BP=3，PD=BD﹣BP=4﹣3=1，∴P点坐标是（﹣

2，1）．

10分22、(1)全部出现的结果共有以下第一次/第二次AABABCACDAD

12种：BBABCBD

CCACBCD

DDADBDC4分(2)由于

12种结果中能组成平面镶嵌的有

4种：AB，BA，AD，DA因此

P(两次抽取的正多边形能组成平面镶嵌

)＝

＝；

8分(3)当正三角形和正方形组成平面镶嵌时，则有60p＋90q＝360，即2p＋3q＝12．由于p、q是正整数，因此p＝3，q＝2，当正三角形和六边形组成平面镶嵌时，则有60p＋120q＝360，即p＋2q＝6．由于p、q是正整数，因此p＝4，q＝1或p＝2，q＝2．23、解：（1）设A种型号的汽车的进货单价为m万元，

10分..12分依题意得：

=

，解得：m=10，查验：m=10时，m≠0，m﹣2≠0，故m=10是原分式方程的解，故m﹣2=8．答：A种型号的汽车的进货单价为10万元，B种型号的汽车的进货单价为8万元；6分（2）依据题意得出：W=（t+2﹣10）[﹣（t+2）+20]+（t﹣8）（﹣t+14）=﹣2t2+48t﹣256，=﹣2（t﹣12）2+32，∵a=﹣2＜0，抛物线张口向下，y=ax2+bx+c（a≠0），数学试卷∴当t=12时，W有最大值为32，12+2=14，答：A种型号的汽车售价为14万元/台，B种型号的汽车售价为14万元/台时，每周销售这两种车的总收益最大，最大总收益是32万元．12分24．（1）连接MA，由题意得：AM=5，OM=3，则OA=4，同理得OB=4，∴点B、点C的坐标分别是（-4，0）、（4，0）4分（2）设经过B、C两点的抛物线解析式为c=8,0=16a+4b+8，∴b=-4a-2；此时，y=ax2+（-4a-2）x+8（a≠0），它的对称轴是直线：x=4a2=21；2aa又∵抛物线的极点E在第二象限且该抛物线的对称轴与⊙M相切，则21=-5，∴a=1，b=10，a77∴抛物线的解析式为y1x210x8；8分773）①在Rt△