高二乡初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷

高二乡初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷高二乡初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷12/12高二乡初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷高二乡初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．（2分）（2015?眉山）﹣2的倒数是（）A.B.2C.D.-22．（2分）（2015?大连）方程3x+2（1﹣x）=4的解是（）A.x=B.x=C.x=2D.x=13．（2分）（2015?咸宁）方程2x﹣1=3的解是（）A.-1B.-2C.1D.24．（2分）（2015?宁德）2015的相反数是（）A.B.C.2015D.-20155．（2分）（2015?潍坊）2015年5月17日是第25个全国助残日，今年全国助残日的主题是“关注孤独症少儿，走向美好未来”．第二次全国残疾人抽样检查结果显示，我国0～6岁精神残疾少儿约为11.1万人．11.1万用科学记数法表示为（）A.1.1110×4B.11.110×4C.1.1110×5D.1.1110×66．（2分）（2015?恩施州）恩施天气独到，土壤天然含硒，盛产茶叶，恩施富硒茶叶2013年总产量达64000吨，将64000用科学记数法表示为（）A.B.C.D.7．（2分）（2015?抚顺）6的绝对值是（）A.6B.﹣6C.D.﹣8．（2分）（2015?佛山市）-3的倒数为（）A.B.C.D.39．（2分）（2015?郴州）2的相反数是（）A.B.C.-2D.210．（2分）（2015?六盘水）如图是正方体的一个平面张开图，原正方体上两个“我”字所在面的地址关系是（）A.相对B.相邻C.相隔D.重合第1页，共12页二、填空题11．（1分）（2015?湘潭）的倒数是________.12．（1分）（2015?梧州）计算：3﹣4=________．13．（1分）（2015?湘潭）在今年的湘潭市“党和人民满意的好老师”的评选活动中，截止到5月底，王老师获得网络点赞共计183000个，用科学记数法表示这个数为________.14．（1分）（2015?厦门）已知（39+）×（40+）=a+b，若a是整数，1＜b＜2，则a=________.15．（1分）（2015?大连）比较大小：3________﹣2．（填“＞”、“＜”或“=）”16．（1分）（2015?湘西州）每年的5月31日为世界无烟日，张开无烟日活动旨在提示世人吸烟有害健康，呼吁全世界吸烟者主动放弃吸烟，全世界每年因吸烟而惹起疾病死亡的人数大体为5400000人，数据5400000人用科学记数法表示为________.三、解答题17．（7分）研究规律：观察下面由“※”组成的图案和算式，解答问题：1）请猜想1+3+5+7+9++19=________；2）请猜想1+3+5+7+9++（2n－1）+（2n+1）=________；3）请用上述规律计算：51+53+55++2011+2013．18．（7分）定义：若a+b=2，则称a与b是关于1的平衡数．（1）3与________是关于1的平衡数，5﹣x与________是关于1的平衡数．（用含x的代数式表示）（2）若a=2x2﹣3（x2+x）+4，b=2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]，判断a与b是否是关于1的平衡数，并说明原由．19．（15分）据统计，某市2017年终二手房的均价为每平米1.3万元，下表是2018年上半年每个月二手房每平米均价的变化情况（单位：万元）月份一月二月三月四月五月六月均价变化（与上个月对照）0.08-0.11-0.070.090.14-0.021）2018年4月份二手房每平米均价是多少万元？2）2018年上半年几月份二手房每平米均价最低？最低价为多少万元？（3）2014年终小王以每平米8000元价格购买了一套50平米的新房，除房款外他还另支付了房款总数1%的契税与0.05%的印花税，以及3000元其他开销；2018年7月，小王因工作调动，急售该房，依照当地第2页，共12页政策，小王只需缴纳卖房过程中产生的其他开销1000元，无需再缴税；若将（2）中的最低均价定为该房每平米的售价，那么小王能盈利多少万元？20．（8分）有理数a、b、c在数轴上的地址如图，1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c－b________0，a＋b________0，a－c________0．2）化简：|c－b|＋|a＋b|－2|a－c|．21．（13分）如图，数轴上点A、B到表示-2的点的距离都为6，P为线段AB上任一点，C，D两点分别从P，B同时向A点搬动，且C点运动速度为每秒2个单位长度，D点运动速度为每秒3个单位长度，运动时间为t秒.1）A点表示数为________，B点表示的数为________，AB=________.2）若P点表示的数是0，①运动1秒后，求CD的长度；②当D在BP上运动时，求线段AC、CD之间的数量关系式.（3）若t=2秒时，CD=1，请直接写出P点表示的数.22．（11分）（1）【归纳】观察以下各式的大小关系：|－2|＋|3|＞|－2＋3||－6|＋|3|＞|－6＋3||－2|＋|－3|＝|－2－3||0|＋|－8|＝|0－8|归纳：|a|＋|b|________|a＋b|（用“＞”或“＜”或“＝”或“≥”或“≤”填空）（2）【应用】依照上题中得出的结论，若|m|＋|n|＝13，|m＋n|＝1，求m的值．（3）【延伸】a、b、c满足什么条件时，|a|＋|b|＋|c|＞|a＋b＋c|．23．（15分）“十一”黄金周时期，淮安动物园在7天假期中每天款待的人数变化以下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：10月10月10月10月10月10月10月日期2日3日4日5日6日7日1日人数＋1.6＋0.8[＋0.4－0.4－0.8＋0.2－1.2（1）若9月30日的游客人数记为a万人，请用含a的代数式表示10月2日的游客人数；（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天，有多少人？（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，则黄金周时期淮安动物园门票收入是多少元？24．（8分）已知有理数a、b、c在数轴上的地址，（1）a＋b________0；a＋c________0；b－c________0（用“＞，＜，=”填空）第3页，共12页2）试化简|a＋b|－2|a＋c|＋|b－c|．第4页，共12页高二乡初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参照答案）一、选择题1．【答案】C【考点】倒数【解析】【解答】解：﹣2的倒数是-，应选C．【解析】依照倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．【答案】C【考点】解一元一次方程【解析】【解答】解：去括号得：3x+2﹣2x=4，解得：x=2，应选C．【解析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．3．【答案】D【考点】解一元一次方程【解析】【解答】解：方程2x﹣1=3，移项合并得：2x=4，解得：x=2，应选D.【解析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．4．【答案】D【考点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】解：2015的相反数是：﹣2015，应选：D【解析】依照只有符号不相同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．5．【答案】C【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：将11.1万用科学记数法表示为1.1110×5．应选C．【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤＜|a|10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成第5页，共12页a时，小数点搬动了多少位，n的绝对值与小数点搬动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．6．【答案】C【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】64000=6.4410×，应选C．【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点搬动了多少位，n的绝对值与小数点搬动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．7．【答案】A【考点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】解：6是正数，绝对值是它自己6．应选：A．【解析】依照绝对值的定义求解．8．【答案】A【考点】有理数的倒数【解析】【解答】∵（﹣3）×（﹣）=1，∴﹣3的倒数是﹣．应选A．【解析】本题观察的是倒数的定义，即若是两个数的乘积等于1，那么这两个数互为倒数．9．【答案】C【考点】相反数【解析】【解答】解：2的相反数是﹣2，应选：C．【解析】依照相反数的看法解答即可．10．【答案】B【考点】几何体的张开图【解析】【解答】正方体的表面张开图，相对的面之间必然相隔一个正方形，“我”与“国”是相对面，第6页，共12页“我”与“祖”是相对面，“爱”与“的”是相对面．故原正方体上两个“我”字所在面的地址关系是相邻．应选B．【解析】正方体的表面张开图，相对的面之间必然相隔一个正方形，依照这一特点作答．二、填空题11．【答案】2【考点】倒数【解析】【解答】解：的倒数是2，故答案为：2．【解析】依照倒数的定义，的倒数是2．12．【答案】-1【考点】有理数的减法【解析】【解答】解：3﹣4=3+（﹣4）=﹣1．故答案为：﹣1．【解析】本题是对有理数减法的观察，减去一个数等于加上这个数的相反数．13．【答案】1.83×105【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：将183000用科学记数法表示为1.8310×5．故答案为1.8310×5．【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤＜|a|10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点搬动了多少位，n的绝对值与小数点搬动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．14．【答案】1161【考点】有理数的混杂运算【解析】解：（39+）×（40+）=1560+27+24+=1611+∵a是整数，1＜b＜2，第7页，共12页a=1611．故答案为：1611．【解析】第一把原式整理，利用整式的乘法计算，进一步依照b的取值范围得出a的数值即可．15．【答案】＞【考点】有理数大小比较【解析】【解答】解：依据有理数比较大小的方法，可得3＞﹣2．故答案为：＞．【解析】有理数大小比较的法规：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于所有负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．16．【答案】5.4×106【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：将5400000用科学记数法表示为：5.410×6．故答案为：5.410×6．【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点搬动了多少位，n的绝对值与小数点搬动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．三、解答题17．【答案】（1）100（2）（3）解：51+53+55++2011+2013，=（）2-（）2，=10072-252，=1014049-626，=1013424．【考点】研究数与式的规律【解析】【解答】解：（1）∵1=12，1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，1+3+5+7+9++19=102=100；故答案为：100；第8页，共12页2）则1+3+5+7+9++（2n-1）+（2n+1）=（n+1）2=n2+2n+1；故答案为：n2+2n+1；【解析】（1）（2）经过观察可以发现：从1开始的连续奇数的和等于首尾两个奇数的和的一半的平方，依照此规律进行计算即可。（3）依照（1）（2）的结论可先求出1到2013中所有奇数的和，再求出1到49中所有奇数的和，再把求出的结果相减即可。18．【答案】（1）﹣1；x﹣3（2）解：a与b不是关于1的平衡数，原由以下：∵a=2x2222﹣3（x+x）+4，b=2x﹣[3x﹣（4x+x）﹣2]，∴a+b=2x﹣3（x2+x）+4+2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]=2x2﹣3x2﹣3x+4+2x﹣3x+4x+x2+2=6≠2，∴a与b不是关于1的平衡数．【考点】整式的加减运算，一元一次方程的其他应用，定义新运算【解析】【解答】解：（1）设3的关于1的平衡数为a，则3+a=2，解得a=﹣1，∴3与﹣1是关于1的平衡数，设5﹣x的关于1的平衡数为b，则5﹣x+b=2，解得b=2﹣（5﹣x）=x﹣3，∴5﹣x与x﹣3是关于1的平衡数，故答案为：﹣1；x﹣3；【解析】（1）依照平衡数的定义，可设3的关于1的平衡数为a，因此可得出3+a=2，解方程求出a的值，即可得出答案；设5﹣x的关于1的平衡数为b，建立方程为5﹣x+b=2，解方程求出b的值。（2）利用平衡数的定义，求出a+b，将a、b代入化简，若a+b=2那么a与b是关于1的平衡数，否则就不是。19．【答案】（1）解：四月份房价=1.3+0.08-0.11-0.07+0.09=1.29（万元）（2）解：由表中数据可知，三月份房价最低，最低为：1.3+0.08-0.11-0.07=1.2（万元）3）解：购房时所开销用=8000×50×（1+1％+0.05％）+3000=407200（元）,卖房获得收入=1200050×-1000=599000（元）,利润=599000-407200=191800（元）,因此小王盈利19.18万元.【考点】运用有理数的运算解决简单问题【解析】【解析】（1）依照题意，可列式为1.3+0.08-0.11-0.07+0.09，计算可解答。（2）依照表中数据，经过计算可求出二手房每平米均价最低的月份及最低的价格。（3）先求出购房时所开销用，再求出卖房获得收入，尔后依照利润=卖房获得收入-购房时所开销用，列式计算即可。20．【答案】（1）＞；＜；＜2）解：原式=c-b+[-（a+b）]-[-（a-c）]=c-b-a-b+a-c=-2b【考点】有理数大小比较，绝对值的非负性第9页，共12页【解析】【解答】解：（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0，且|b|＜|a|＜|c|，c-b＞0，a+b＜0，a-c＜0；【解析】（1）由a、b、c在数轴上的地址可得，a＜0，b＞0，c＞0，且|b|＜|a|＜|c|；因此c-b＞0，a+b＜0，a-c0；（2）由（1）中的结论和接单据绝对值的非负性可化简得，原式=c-b+[-（a+b）]-[-（a-c）]=-2b。21．【答案】（1）-8；4；12（2）解：①运动一秒后，C点为-2，D点为1，因此CD=3；②当点D在BP上运动时，,此时C在线段AP上，AC=8-2t，CD=2t+4-3t=4-t，因此AC=2CD（3）解：若t=2秒时，D点为-2，若CD=1，则C=-3或-1，①当C=-3时，CP=4，此时P=1；②当C=-1时，P=3.【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，线段的长短比较与计算，几何图形的动向问题【解析】【解答】解：⑴故答案为：-8;4;12；【解析】（1）由已知数轴上点A、B到表示-2的点的距离都为6，且点A在点B的左边，即可求出点A和点B表示的数，再利用两点间的距离公式求出AB的长。（2）①由点A、B表示的数及点C、D的运动速度和方向，可得出运动1秒后点C、D分别表示的数，再求出CD的长；②当点D在BP上时，依照t的取值范围，分别用含t的代数式表示出AC、CD的长，即可得出AC、CD的数量关系。（3）依照t的值及CD的长，即可得出点C表示的数，从而即可求出点P所表示的数。22．【答案】（1）≥（2）解：由上题结论可知，因为|m|＋|n|＝13，|m＋n|＝1，|m|＋|n|≠＋|mn|，因此m、n异号．当m为正数，n为负数时，m－n＝13，则n＝m－13，|m＋m－13|＝1，m＝7或6；当m为负数，n为正数时，－m＋n＝13，则n＝m＋13，|m＋m＋13|＝1，m＝－7或－6．综上所述：m为±6或±7（3）解：若按a、b、c中0的个数进行分类，可以分成四类：第一类：A．b、c三个数都不等于0．①1个正数，2个负数，此时|a|＋|b|＋|c|＞|a＋b＋c|；②1个负数，2个正数，此时|a|＋|b|＋|c|＞|a＋b＋c|；③3个正数，此时|a|＋|b|＋|c|＝|a＋b＋c|，故消除；④3个负数，此时|a|＋|b|＋|c|＝|a＋b＋c|，故消除；第二类：A．b、c三个数中有1个0【结论同第（1）问①1个0，2个正数，此时|a|＋|b|＋|c|＝|a＋b＋c|，故消除；②1个0，2个负数，此时|a|＋|b|＋|c|＝|a＋b＋c|，故消除；③1个0，1个正数，1个负数，此时|a|＋|b|＋|c|＞|a＋b＋c|；第三类：A．b、c三个数中有2个0．①2个0，1个正数：此时|a|＋|b|＋|c|＝|a＋b＋c|，故消除；②2个0，1个负第10页，共12页数：此时|a|＋|b|＋|c|＝|a＋b＋c|，故消除；第四类：A．b、c三个数都为0，此时|a|＋|b|＋|c|＝|a＋b＋c|，故排除；综上所述：不等式建立的条件是：1个负数2个正数；1个正数2个负数；1个0，1个正数和1个负数．【考点】研究数与式的规律【解析】【解析】（1）由题意可得；（2）由已知可得≠，因此可知m、n异号，分两种情况谈论即可求解