华东师大版七年级下册数学103旋转教案设计(3课时)

华东师大版七年级下册数学10.3旋转教课方案设计(3课时)华东师大版七年级下册数学10.3旋转教课方案设计(3课时)7/7华东师大版七年级下册数学10.3旋转教课方案设计(3课时)10．3旋转10．3.1图形的旋转讲课目标知识与技术1．经过详尽实例认识图形的旋转变换的意义．2．理解旋转中心在旋转过程中保持不动，图形的旋转由旋转中心和旋转角度决定．过程与方法1．对旋转现象进行剖析研究，旋转后的现象进行研究．2．经历对生活中的旋转现象有关图形进行观察、剖析赏识、以及着手操作、画图等过程．感情、态度与价值观掌握有关画图操作的技术、发展初步的审美能力，加强对图形的赏识意识．要点难点要点旋转的定义、旋转中心和旋转角度．难点观察图形，判断两个图形能否能经过旋转后重合，以及旋转中心和旋转角度的鉴别．讲课过程一、创办情境，导入新知1．课件演示，旋转而动产生的巧妙画面．2．你能自己举出平常生活中的一些案例吗？学生对每一种画面谈谈自己的看法．让学生扩展思想，列举生活中还有哪些旋转图形．二、师生互动，研究新知研究新知11．观察图形找出这些图形的共同特色：2．看法：旋转、旋转中心．1．观察、剖析、议论出共同特色．它们绕上边的悬挂点转动．2．理解看法：旋转中心在旋转过程中保持不动，图形的旋转由旋转中心、旋转的角度和旋转方向所决定．研究新知2做一做用一张半透明的薄纸，覆盖在画有随意△AOB的纸上，在薄纸上画出与△AOB重合的一个三角形．此后用一枚图钉在点O处固定，将薄纸绕着图钉(即点O)逆时针转动一个角度45°，薄纸上的三角形就旋转到了新的地点，标上A′、O′、B′，我们可以以为△AOB旋转45°后获得了△A′O′B′.在这样的旋转过程中，你发现了什么？做一做后，议论回答：图中，可以看到点A旋转到点A′，OA旋转到OA′，∠AOB旋转到∠A′OB′，这些都是相互对应的点、线段与角．那么点B的对应点是________；线段OB的对应线段是线段________；线段AB的对应线段是线段________；A的对应角是________；B的对应角是________；旋转中心是点________；旋转的角度是________．研究新知3做一做如图，假如旋转中心在△ABC的外面点O处，转动60°，将整个△ABC旋转到△A′B′C′的地点．那么这两个三角形的极点、边与角是如何对应的呢？1．学生试一试．2．交流．研究新知41．如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置．旋转中心是哪一点？旋转了多少度？假如M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么地点？2．如图(1)，点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90°，旋转后的线段与原线段的地点有何关系？假如逆时针方向旋转90°呢？反响训练．应用提升．空间想象力的训练．注意讲评．三、课堂小结，梳理新知谈谈“旋转”的看法，旋转的等量关系．谈谈描述“旋转”的过程要注意哪几方面？议论、意会．四、深入练习，牢固新知见学生用书课后作业部分．讲课反省本节课学习了图形旋转变换的意义，在学习了轴对称的基础进步一步对知识的深入，让学生认识到旋转要注意理解旋转中心在旋转的过程中保持不动，图形旋转变化因为旋转中心和旋转的角度来决定的．本节课也让学生学会自己着手操作能力，意会到数学在生活中的美感．10．3.2旋转的特色讲课目标知识与技术1．经过详尽实例进一步认识旋转，掌握旋转的特色．2．可以按要求作出简单平面图形旋转后的图形．过程与方法1．经历对拥有旋转特色的图形进行观察、剖析、着手操作和画图等过程，掌握画图技术．2．正确应用作图步骤和作图语言．感情、态度与价值观掌握有关画图操作的技术、培育初步的审美能力，加强对图形的赏识意识．要点难点要点理解旋转的特色及作出简单平面图形旋转后的图形．难点旋转特色的应用．讲课过程一、创办情境，导入新知旋转是由什么决定的？你能举出生活中存在的旋转的例子吗？复习旧知，为新课的学习做准备．二、师生互动，研究新知(一)旋转的特色[研究]观察教材第119页图与第120页图，你能发现有哪些线段相等？哪些角相等？[学生活动]学生仔细观察图形中的线段之间和角之间的关系，并能用数学符号语言表述．在学生回答的基础上，教师概括．[教师概括]我们可以看到，图中，线段OA、OB都是绕点O旋转45°角到对应线段OA′与OB′，并且OA＝OA′，OB＝OB′，AB＝A′B′∠；AOB＝∠A′OB′，∠A＝∠A′，∠B＝∠B′.在图中，旋转中心是点O，点A、B、C都是绕点O旋转60°角到对应点A′、B′、C′，并且OA＝________，OB＝________，OC＝________；AB＝________，BC＝________，CA＝________；CAB＝__________，∠ABC＝__________，∠BCA＝________．这就是图形旋转的特色：图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了相同大小的角度；对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等；图形的形状与大小都没有发生变化；随意一对对应点与旋转中心连线所成的角等于旋转角．(二)讲解例题例1在方格纸上作出小旌旗绕点O按顺时针方向旋转90°后的图案．剖析：在方格纸上要作出小旌旗绕点O按顺时针方向旋转90°后的图案，只需按要求找出A、B、C的对应点即可．解(1)作OA′⊥OA，取OA′＝OA，OB′＝OB.连接OC.作OC′⊥OC，取OC′＝OC连接A′C、′B′C′.即可求出如上图“小旌旗”按要求旋转后的图形．教师概括概括，使学生在原有认知的基础上，理解旋转的特色．利用旋转的基天性质画图，在对旋转的看法及基天性质加以牢固和深入的同时，培育学生的作图能力．三、试一试练习，掌握新知教材第122页练习第1、2、3题．四、课堂小结，梳理新知1．旋转的特色有哪些？2．如何用尺规作简单的旋转作图？3．利用旋转作图应具备哪些条件？以发问方式总结学习心得，进行概括小结．五、深入练习，牢固新知见学生用书课后作业部分．讲课反省本节经过详尽的案例进一步理解并认识旋转变换，掌握了图形旋转后的基本特色，要点是让学生学会了用旋转的性质经过观察，可以着手正确地画出旋转后的图形，掌握了画图的技巧，提升了各种审美能力．10．3.3旋转对称图形讲课目标知识与技术1．经过详尽实例认识旋转对称图形．2．能按要求作出简单平面图形旋转后的图形．过程与方法经历研究图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合)的过程，培育图形剖析能力，化归意识和综合运用变换解决有关问题的能力．感情、态度与价值观经过对旋转图形的赏识和研究，意会旋转变换在生活中的存在以及给解决数学识题带来的方便，加强学好数学的自信心．要点难点要点旋转对称图形的定义及旋转角大小的判断．难点旋转对称图形的设计．讲课过程一、创办情境，导入新知1．回顾旋转的看法．2．如图，画出△ABC绕O点顺时针旋转60°的图形△A′B′C′.1．理解看法：旋转中心在旋转过程中保持不动，图形的旋转由旋转中心、旋转的角度和旋转方向所决定．2．学生独立完成．二、师生互动，研究新知实验1画出正方形绕对角线的交点顺时针旋转90°的图形．观察旋转后的图形与原正方形有何关系？实验2以以以下图所示，电扇的叶片转动120°、螺旋桨转动180°后，都能与自己重合．你能再举出一些这样的实例吗？实验3用一张半透明的薄纸，覆盖在以以以下图的图形上，在薄纸上画这个图形，使它与右图所示的图形重合．此后用一枚图钉在圆心处穿过，将薄纸绕着图钉旋转，观察旋转多少度(小于周角)后，薄纸上的图形能与原图形再一次重合．问题：前面3个实验有什么共同的特色？看法：旋转对称图形：绕着某一点旋转必定角度(小于周角)后能与自己重合的图形．操作1：用近似上述的操作方法对右图所示的图形进行研究，看看它能否是旋转对称图形？想想旋转中心在哪处？该图形需要旋转多少度后，能与自己重合？该图形是轴对称图形吗？操作2：右图所示的图形是轴对称图形，用近似上述的操作方法对图所示的图形进行研究，它能经过旋转与自己重合吗？1．一个正方形和大头针，进行实验，并回答以下问题．作图后发现，正方形旋转90°后与原图形重合．2．在平常生活中，我们常常可以看到，一些图形绕着某必定点转动必定的角度后能与自己重合．3．小组议论，全班交流．4．独立操作完成，小组交流谈心得．5．议论得出：绕着某一点旋转必定角度后能与自己重合的图形．用半透明的薄纸覆盖在左图所示的图形上，在薄纸上画这个图形，使它与原图形重合．独立操作完成．三、试一试练习，掌握新知1．找找看，下边图形中有几匹马？它们的地点关系如何？2．以以以下图的图形绕哪一点旋转多少度后能与自己重合？反响训练．应用提升．幻想象力的．注意