福建省厦门 2022-2023学年九年级上学期九年级月考数学试题

第5页/共5页2022—2023学年初三上十月份适应性练习—数学一、选择题（每小题4分，共40分）1.已知一个一元二次方程的二次项系数是3，常数项是1，则这个一元二次方程可能是（）A.3x+1=0 B.x2+3=0 C.3x2﹣1=0 D.3x2+6x+1=02.将抛物线y=x2向左平移2个单位，再向下平移5个单位，平移后所得新抛物线的表达式为（）A.y=（x+2）2﹣5 B.y=（x+2）2+5 C.y=（x﹣2）2﹣5 D.y=（x﹣2）2+53.用配方法解方程，配方正确的是（）A. B. C. D.4.对于二次函数的图象，下列说法正确的是（）A.开口向下 B.对称轴C.顶点坐标是 D.当时，y随x增大而减小5.下列一元二次方程中，没有实数根的是（）A. B.C. D.6.如图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的解析式是（）A. B. C. D.7.设，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系是（）A. B. C. D.8.汽车刹车后行驶的距离s(单位：m)关于行驶的时间t(单位：s)的函数解析式是汽车刹车后到停下来前进的距离是（）A. B. C. D.9.在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是（）A. B. C. D.10.如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x＝2，且OA＝OC，则下列结论：①abc＞0；②9a+3b+c＜0；③c＞﹣1；④关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有一个根为﹣；其中正确的结论个数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（每小题4分，共24分）11.一元二次方程的解为______．12.请写出一个开口向下，顶点坐标为的二次函数的解析式为______.13.关于x的方程mx2+4x+1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是____．14.有一人患了流感，经过两轮传染后，共有144人患了流感．假设每轮传染中，平均一个人传染了x个人，依题意可列方程，得_____．15.已知抛物线与x轴一个交点的坐标为，则一元二次方程的根为____________．16.已知a－b＝2，ab＋2b－c2＋2c＝0，当b≥0，－2≤c＜1时，整数a的值是_____．三、解答题（本大题共86分）17解方程（1）（2）解方程：18.解不等式组：并在数轴上表示不等式解集.19.先化简，再求值：，其中．20.画出二次函数的图像，并直接写出当时，自变量x的取值范围．21.关于x一元二次方程（1）若方程有两个不等的实数根，求k的取值范围；（2）若、是方程的两根，且出，求k的值.22.如图7,已知平行四边形ABCD的周长是32cm,AB︰BC=5︰3,AE⊥BC,垂足为E,AF⊥CD,垂足为F,∠EAF=2∠C.（1）求∠C的度数;（2）已知DF的长是关于的方程--6=0的一个根,求该方程的另一个根.23.为增加农民收入，助力乡村振兴．某驻村干部指导农户进行草莓种植和销售，已知草莓的种植成本为8元/千克，经市场调查发现，今年五一期间草莓的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）（8≤x≤40）满足的函数图象如图所示．（1）根据图象信息，求y与x的函数关系式；（2）求五一期间销售草莓获得的最大利润．24.已知抛物线过点（1）若，求a的值；（2）如图，顶点M在第一象限内，B、C是抛物线对称轴l上的两点，且，在直线l右侧以BC为边作正方形BCDE，点E恰好在抛物线上．①求am的值；②试判断点E和点A是否关于直线l对称，如果对称，请说明理由，如果不对称，请举出反例．25.二次函数y＝ax2﹣4ax+2的图象与y轴交于点A，且过点B（3，6）．（1）试求二次函数的解析式及点A的坐标；（2）若点B关于二次函数对称轴的对称点为点C，设点